1、xyoF1F2M(-c,0)(c,0)(x,y)xyoF1(0,c)F2(0,-c)M(x,y)|MF1|+|MF2|=2a |F1F2|=2c找找找找b在哪里？在哪里？012222babyax012222babxay圖中橢圓的標準方程為圖中橢圓的標準方程為請寫出圖中各點的坐標請寫出圖中各點的坐標(-4,0)(4,0)(-5,0)(5,0)(-3,0)(3,0)354abc192522yx3, 5ba4c22122212,102FAFAaFAFA102111221aFAFAAA52aOA1022212aFBFB2212FBFB52212FBFB 叫橢圓叫橢圓的特征三角形的特征三角形. .OFB

2、22縱坐標的范圍：縱坐標的范圍：-b y b橫坐標的范圍：橫坐標的范圍：-a x a(-a,0)(a,0)(b,0)(-b,0)線段線段A1A2叫橢圓的長軸，長為叫橢圓的長軸，長為2a，A1，A2 為長軸頂點為長軸頂點；線段線段B1B2叫橢圓的短軸，長為叫橢圓的短軸，長為2b，B1，B2 為短軸頂點為短軸頂點abc特征三角形特征三角形 三邊長分別為三邊長分別為OFB22bOBcOFaFB2222,橢圓關于橢圓關于y軸對稱軸對稱橢圓關于橢圓關于x軸對稱軸對稱橢圓關于原點對稱橢圓關于原點對稱c不變，不變，a越小，橢圓越扁越小，橢圓越扁a不變，不變，c越小，橢圓越圓越小，橢圓越圓如何刻畫橢圓的扁平程

3、度如何刻畫橢圓的扁平程度?看動畫看動畫e越小，橢圓越圓；越小，橢圓越圓；e越大，橢圓越扁越大，橢圓越扁把橢圓的焦距與長軸長的比把橢圓的焦距與長軸長的比 稱為橢圓稱為橢圓ac10,eace的離心率，用的離心率，用e表示，即表示，即(a,0) (0,b) (0,a) (b,0)-a x a-b y b-a y a-b x b橢圓方程橢圓方程范圍范圍對稱性對稱性頂點頂點離心率離心率對稱軸：對稱軸：x軸、軸、y軸軸對稱中心：原點對稱中心：原點焦焦點點在在x軸軸焦焦點點在在y軸軸12222byax12222bxay10,eace 求橢圓求橢圓16x2+25y2=400的長軸和短軸的的長軸和短軸的長、離心

4、率、焦點和頂點的坐標長、離心率、焦點和頂點的坐標解：把方程化為標準方程解：把方程化為標準方程: :頂點坐標為頂點坐標為(-5,0)，(5,0)，(0,4)，(0,-4)長軸長長軸長2a=10，短軸長，短軸長2b=8； 離心率為離心率為0.6；所以焦點坐標為所以焦點坐標為(-3,0),(3,0)1162522yx31625c4, 5ba 求下列橢圓的焦點坐標：求下列橢圓的焦點坐標：解：解：(1)(1)a=10，b=6，c=8， 焦點在焦點在x軸，焦點軸，焦點(-8，0)，(8，0)；82)2(136100) 1 (2222yxyx(2)(2)先化為標準方程先化為標準方程 18422yx2, 4,

5、22cba焦點在焦點在y軸，焦點軸，焦點(0，-2)，(0，2) 比較下列每組中橢圓的形狀，比較下列每組中橢圓的形狀，哪一個更圓，為什么？哪一個更圓，為什么？e1e2，所以第二個橢圓比較圓，所以第二個橢圓比較圓11216,369) 1 (2222yxyx3221e212ee1e2，所以第二個橢圓比較圓，所以第二個橢圓比較圓1106,369)2(2222yxyx3221e5102e求適合下列條件的橢圓方程：求適合下列條件的橢圓方程：(1)經過點經過點P(-3,0)，Q(0,-2)；解解:(1)P是長軸頂點，是長軸頂點，Q是短軸頂點是短軸頂點故故a=3，b=2，焦點在，焦點在x軸上軸上即橢圓的方程

6、為即橢圓的方程為14922yx求適合下列條件的橢圓方程：求適合下列條件的橢圓方程：(2)長軸長等于長軸長等于20，離心率等于，離心率等于0.6解：解：6 . 0,10aca8, 6bc若焦點在若焦點在x軸上，則軸上，則16410022yx若焦點在若焦點在y軸上，則軸上，則11006422yx 點點M(x,y)與定點與定點F(4,0)的距離和它到定直的距離和它到定直線線l: 的距離的比等于常數的距離的比等于常數 ，求，求M點的軌跡點的軌跡.425x54解：設解：設d是點是點M到直線到直線l: 的距離，的距離，425x根據題意，點根據題意，點M的軌跡是集合的軌跡是集合54|dMFMP由此得由此得54425422xyx將上式兩邊平方將上式兩邊平方,得得22525922yx即：即：這是一個橢圓這是一個橢圓. .192522yx橢圓方程橢圓方程范圍范圍對稱性對稱性頂點頂點離心率離心率(a,0) (0,b) (0,a) (b,0