1、實踐操作不能成為唯一的活力元素 實踐活動課剪一剪成長紀實【背景與理念】九年義務教育數學課程標準（以下簡稱課標）把“實踐與綜合應用”設置為一個獨立的內容領域，把代數、幾何、統計與概率等內容以交織、融合在一起的形式呈現，這是對傳統數學課程結構的重要變革，也是課標具體目標體系的一大特色。數學實踐活動課，突出表現為數學教學在實踐活動中進行。誠然“實踐操作是載體，是實現目標的手段，必須貫穿始終”，實踐操作活動是實踐活動的重要內容。但實際教學中也出現了一些片面的做法，把實踐操作當作實踐活動課的唯一活力元素，結果導致為了操作而操作，實踐活動課演變成機械的“操作”課，忽視了實踐活動中學生思維的訓練，情感的體驗

2、等等。可見，只有實踐操作對于實踐活動課還是遠遠不夠的。筆者就實踐活動課剪一剪進行多次的教學實踐，感觸頗深，下面結合這一內容的兩次不同教學片斷，就數學實踐活動課的實踐操作活動，談一些思考和體會。【案例】案例素材來源：人教版二年級下冊實踐活動課剪一剪，“實踐操作，構建創造”環節第一次教學片斷：（執教時間：2006年6月8日；地點：甌海區實驗小學；執教對象：二（5）班；參加活動：溫州市骨干教師研修班全體學員 ）1、單一對稱剪法展示剪紙圣誕樹，引出軸對稱圖形，然后引導學生回憶軸對稱圖形的剪法。2、兩棵并排圣誕樹剪法（1） 出示兩棵并排排列的圣誕樹。 師：想想看，兩棵連續的圣誕樹是怎么剪出來的？（2）引

3、導學生折。師：可以怎么折？生：對折。生跟著老師一起折。（3）師生一起畫。生跟老師一起畫。師提醒：最后的一層樹枝要畫到邊緣上。為什么這樣畫等會兒剪好后我們來找一找原因。（4）在學生活動過程中，教師搜集出現不同問題的作品。（5）師生共同討論：教師分別出示有不同問題的作品，請學生議一議，找出原因，并提供改進的方法。3、探尋折紙規律（1）（課件演示）師：剛才對折一次剪出了一棵完整的圣誕樹，對折兩次剪出了2棵連續的圣誕樹，那對折3次能剪出多少棵連續的圣誕樹呢？生：3棵（全班學生都猜測3棵）師演示折、剪，打開給學生看。（2）對折4次能剪出多少棵連續的圣誕樹呢？引導生觀察板書猜測板書：圖（1棵圣誕樹） 1

4、（2棵并排排列圣誕樹） 2 （4棵并排排列圣誕樹） 4生：8棵。這些數字有規律，下面一個數是上面一個數的2倍。師演示折剪。（3）師：那對折5次能剪出多少棵連續的圣誕樹呢？生：16棵。（4）師小結：同學們真了不起，能結合剪紙發現其中的紙對折的次數和圖形個數之間的規律。4、由創造，體驗成功（1）你能用剛才學會的剪紙技巧再剪出更多更美麗的圖案嗎？（學生發揮想象，自由創造）（2）展示生創造出作品課后反思：數學實踐活動課，突出表現為數學教學在實踐活動中進行。實踐操作是載體，是實現目標的手段，必須貫穿始終。上面的教學片斷中筆者非常注重實踐活動課中學生的實踐操作活動，學生人人參與剪紙活動，最終學生在老師的引

5、導下掌握了并排排列的剪法。可是總覺得少了什么？整堂課看似熱熱鬧鬧，可是在熱鬧背后留下來的又是什么？課后溫州市骨干研修班的老師們共同對本節課進行了研討，市教研員雷子東老師高屋建瓴地提出富有建設性的意見。經過專家和老師們的共同討論后，筆者深刻的體會到實踐活動的目的不是為了實踐而實踐，更不是為了場面的熱熱鬧鬧，其關鍵是要讓學生通過實踐活動有所體驗、感悟和發展。數學實踐活動不僅要關注學生解決了哪些問題，得到了什么結構，還要關注學生的解決問題的方法與策略，關注學生的情感體驗，關注活動是否引發了學生的數學思考。基于上述認識于是有了第二次教學的嘗試。 第二次教學片斷：（執教時間：2006年6月13日；地點：

6、甌海區實驗小學；執教對象：二（3）班）1、單一對稱剪法展示剪紙圣誕樹，引出軸對稱圖形，然后引導學生回憶軸對稱圖形的剪法。2、自主探索、合作交流兩棵并排圣誕樹剪法（1） 師：這是一棵圣誕樹，現在圣誕老人給這棵圣誕樹施了魔法，你看現在圣誕樹變成什么樣子了？（課件演示平移。展示兩棵并排排列的圣誕樹）生：移了過去。（平移）師：對啊，這棵圣誕樹平移了過去，形成了2棵并排排列的圣誕樹。 （2）師：兩棵連續的圣誕樹是怎么剪出來的呢？你能剪出兩棵連續并排排列的圣誕樹嗎？（3）生獨立思考后嘗試剪（4）小組交流交流提示：A、小組成員每人剪好后獨立總結剪的方法。成功要注意什么？失敗的原因可能是什么？B、4人小組每人

7、輪流說自己的方法。C、小組總結：我們組剪成功的方法有哪些？剪失敗的原因在哪里？（5）小組匯報學生出現方法：a、把紙連續對折兩次，再畫出半棵圣誕樹 b、把紙里外翻著折，折三次，再畫出半棵圣誕樹，c、把紙從一端連續往里折3次，再畫出半棵圣誕樹d、把紙對折一次，畫出一棵完整的圣誕樹。【通過學生自主探究，小組交流等活動，學生經歷了真正的“做數學”的過程，學生在實踐操作中經歷著數學的思維。】3、探索折紙規律（1）（課件演示）師：剛才對折一次剪出了一棵完整的圣誕樹，對折兩次剪出了2棵連續的圣誕樹，對折的次數和圖形的個數之間有什么樣的秘密呢？請你聯系剛才剪2棵連續并排排列的圣誕樹的過程，來猜測一下對折3次會

8、剪出多少棵連續的圣誕樹呢？ 生猜測（大部分學生認為3棵，一小部分學生認為4棵。）師演示邊折讓學生邊想象猜測師：展開前，請你再來猜測一下，對你剛才的猜測有沒有要修改的，現在你認有多少棵連續排列的圣誕樹？（這時有一部分學生認為3棵的改為猜測4棵）學生邊想象師邊展開。師：請猜對的同學來說說，你怎么想的？生：我們想象一下折紙的時候，每對折一次，就多了和前面一樣多的。讓學生邊演示邊折。（2）對折4次能剪出多少棵連續的圣誕樹呢？生1：8個。4乘2是8。1乘2是2，2乘2是4，4乘2是8。師：你很會觀察，誰聽懂了他說的意思？生2：有規律，下面一次都是前一次的2倍。我們剛才折3次的時候想象過了，對折一次，就多

9、了和前面一樣多的。（生邊演示折邊解釋）所以這次是前面一次的2倍。生3：我也發現和他一樣的規律，112，224，448，都加一個自己就等于下一次。師：為什么又加一個自己？生：因為對折一次，就又多了和自己一樣多的。（學生演示折紙）師：同學們真了不起，能結合剪紙發現其中的紙對折的次數和圖形個數之間的規律。那接著對折5、6次能剪出多少個圖形？生：16、32、。師：如果想剪出64個，要對折多少次呢？【給學生充足的想象時空，學生展開思維的翅膀，數形結合，把折紙的過程與圖形的個數相聯系，促進了學生的空間觀念的發展。】 4、自由創造，體驗成功（1）你能用剛才學會的剪紙技巧再剪出更多更美麗的圖案嗎？（學生發揮想

10、象，自由創造）（2）展示生創造出作品（3）欣賞交流：學生交流創造過程及圖案的特點5、布置作業：寫今天上課的感受課后反思：整堂課學生學得既活躍又有創意。在教學中不只是讓學生動手操作，還注意在動手實戰的過程中培養學生數學思維能力，加深對圖形的平移的認識。在這一過程中，學生思考著解決問題的辦法，不斷提出折的想法，并通過動手實踐探索問題的答案。學生的學習過程成為了一個體驗、理解和反思的過程，學生的實踐活動成了有明確目的的富含思考性的數學活動。真正感受數學的趣味和作用，感受數學和現實生活的密切聯系，從而有效地發揮數學的實踐功能。【對比反思】通過剪一剪的成長紀實，筆者深深感受到數學實踐活動課應幫助學生綜合

11、運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活密切聯系、具有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展他們解決問題的能力。數學實踐活動要與數學思維緊密聯系，具有足夠的思維含量，不能只片面的追求 “實踐操作”，因此數學實踐活動課除了實踐操作外還應體現：1、設計挑戰性問題，促進思維發展。教育家蘇霍姆林斯基說：兒童在遇到問題時，總愛把自己當成探索者、研究者、發現者。而富有挑戰性的開放的問題情境，能使這些角色得到充分的發揮，促進他們創造性的解決問題。第一次的教學，教師手把手的教給學生折、畫的方法，學生的思維始終處于模仿的階段，不需要太多的思考。在第二次教學中，教師從學生的思維起點出發，巧妙的設計有效的

12、“挑戰性”問題，“你能剪出兩棵連續并排排列的圣誕樹嗎”，這個挑戰味十足的問題順應了學生的好勝心理，激起了學生強烈的思維活動。學生聯系對稱圖形的特征和剪法等這些已有知識和生活經驗，積極主動地運用觀察、比較、想象、分析、推理等多種思維策略，變程式化的學習為綜合型的研究任務。“對折的次數和圖形的個數之間有什么樣的秘密呢？”在這個富有挑戰性的問題下，學生的思維始終處于活躍狀態，積極地思考和充分的交流，使學生在探索過程中對對折次數與圖形的個數間的規律有了更深刻的認知和理解。不僅如此，在知識習得的同時較好地發展了學生的觀察能力，分析、推理能力，歸納能力和靈活運用知識的能力。“挑戰性”問題的實質在于激發學生

13、強烈的思維活動，通過思維活動促進外部知識內部知識結構之間產生實質性的互動，從而促進認知結構、認知能力不斷發展。從兩次的對比的教學中我們不難發現，課堂中的問題設計是否具有“挑戰性”，直接影響著學生的思維動態及發展水平，進而影響學生在實踐操作中的思維含量。從而影響著課堂的“動態生成”。2、放飛思維想象，發展空間觀念。數學教學不能只停留在“表象的積累，直感的運用”階段，還應重視引導學生利用原有表象進行加工改造，從而產生新的表象想象。想象是思維的翅膀，是知識進化的源泉。學生想象的過程就是進行創造性思維的過程，對于鞏固和豐富學生的表象、發展學生的空間觀念有著促進作用。教學中，要讓學生多看看、多想想，多給

14、學生留一點思維的時間和空間，放飛他們的思維想象，強化空間觀念。在學生動手剪出兩棵連續并排排列的圣誕樹環節，第一次教學中，學生學會的僅僅是剪紙的技巧，學生的思維也只停留在表象的積累。第二次教學中，教師給學生創設一個開放的空間，學生運用原有知識和生活經驗，進行聯想，自主探究，互動交流，總結出方法，學生在聯想中促進空間感的形成與發展。在探究剪的個數與對折次數的關系時，第一次的教學，學生是通過教師直觀形象的的操作演示中發展空間觀念，學生自己沒有經歷一個空間想象的過程，因此學生在猜測折紙次數與圖形個數之間的規律時，只能靠觀察圖形的個數（1、2、4）這些數字之間的規律來得出；第二次的教學，雖然也是教師演示

15、折、剪的過程，在這個過程中教師不是直接的呈現結果，而是引導學生經歷一個猜測、想象不斷修正的過程，讓學生在自主探究剪兩個連續排列的圖案的基礎上，聯想對折3次、4次的過程，這樣既培養與發展學生的空間想象能力，又促進學生思維能力的發展。在最后的創造環節，第一次教學由于學生的想象思維沒有得到放飛，在創造環節就很難真正發揮創造，學生作品也僅僅是變化一下圖案的花樣而已；第二次的教學，學生的創造能力形成就水到渠成，學生充分展開自己的想象，通過對稱、平移、旋轉等交換，創造出一副一副形態各異、美麗生動的圖案。然后教師安排學生進行交流，說一說自己的創造過程以及圖案的特點，相互欣賞創作的圖形，鞏固發展了學生的空間觀

16、念。3、注重體驗感悟，引發情感共鳴建構主義學習觀關注以學生自我體驗和個性張揚的形式來完成知識意義的內在生成。這種構建更多地突顯學習主體對知識形成過程的內在體驗；對探究過程中思考、領悟、反思以及于同學爭執、交往、合作中的體驗；對參與活動所得到的認知發展和情感體驗。實踐活動的價值并不僅僅體現在活動結束時所獲得的直接可感知的成果，更體現在活動過程之中容易被忽視的情感體驗等無形的成果。第一次教學教師只注重學生實際操作，關注結果，而忽視了過程的體驗感悟，學生雖然也有成功的體驗，可是這種簡單的成功給學生心靈帶來的沖擊是短暫的、膚淺的。第二次教學讓學生在經歷實踐操作過程，學生在剪紙過程中，進一步體會對稱的形成，感受圖形的內在美。在整節課中教師都充分相信學生，鼓勵學生并放手讓學生進行自主發現，合作創造，引導學生經歷思維展開的過程，親歷分析、研究和解決問題的過程、方法。引導學生積極、主動和創造性地解決問題，并通過師生、生生之間合作和交流，讓學生在活動中體驗、在活動中有所做、有所思、有所得，并能使學生的態度、情感和知識達到真正的內化，逐步形成用數學眼光觀察事物的意識和興趣。在教學中還安排了一個欣賞的環節，把學生創造的作品展示給學生欣賞，學生走出位置互相欣賞品。欣賞漂亮的圖案時，與同伴分享“創造”美的愉悅。并且