1、第五章 三角形5.1認識三角形（1）教學過程：一、新課：1、 在右下圖中你能用符號表示上面的三角形嗎？2、它的三個頂點分別是 ，三條邊分別是 ，三個內角分別是 。3、分別量出這三角形三邊的長度，并計算任意兩邊之和以及任意兩邊之差。你發現了什么？結論：三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊例：有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？長度為7cm的木棒呢？二、鞏固練習：1、下列每組數分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？為什么？（單位：cm）（1） 1， 3， 3（2） 3， 4， 7（3） 5， 9

2、， 13（4） 11， 12， 22（5） 14， 15， 302、已知一個三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，則第三邊長X的取值范圍是 。若X是奇數，則X的值是 。這樣的三角形有 個；若X是偶數，則X的值是 ，這樣的三角形又有 個3、一個等腰三角形的一邊是2cm，另一邊是9cm ,則這個三角形的周長是 cm4、一個等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是7cm ,則這個三角形的周長是 cm小 結：掌握三角形三邊關系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。5.1 認識三角形（2）教學過程：一、 復習：1、填空：（1）當0°90°時，是 角；（2）當 &#

3、176;時，是直角；（3）當90°180°時，是 角；（4）當 °時，是平角。2、如右圖，ABCE，（已知）A ，（ ）B ，（ ） （第2題）二、探索練習： 根據知道三角形的三個內角和等于180°，那么是否對其他的三角形也有這樣的一個結論呢？（提出問題，激發學生的興趣）結論：三角形三個內角和等于180°（幾何表示）練習1：1、判斷：（1）一個三角形的三個內角可以都小于60°； （ ）（2）一個三角形最多只能有一個內角是鈍角或直角； （ ）2、在ABC中，（1）C=70°，A=50°，則B= 度；（2）B=100&

4、#176;，A=C，則C= 度；（3）2A=B+C，則A= 度。3、如右圖，在ABC中，A°°°求三個內角的度數。解：A+B+C=180°，（ ） = =從而，A= ，B= ，C= 三、猜一猜： （第3題）練習1：一個三角形中三個內角可以是什么角？（提醒：一個三角形中能否有兩個直角？鈍角呢？）小組討論。 按三角形內角的大小把三角形分為三類 銳角三角形 （acute trangle）三個內角都是銳角 直角三角形 （right triangle）有一個內角是直角 鈍角三角形（obtuse triangle）有一個內角是鈍角練習2：1、觀察三角形，并把它們的標

5、號填入相應的括號內：銳角三角形（ ）直角三角形（ ）鈍角三角形（ ）2、一個三角形兩個內角的度數分別如下，這個三角形是什么三角形？（1）30°和60° （ ） （2）40°和70° （ ）（3）50°和30° （ ）（4）45°和45° （ ）四、猜想結論：簡單介紹直角三角形，和表示方法，Rt思考：直角三角形中的兩個銳角有什么關系？結論：直角三角形的兩個銳角互余練習3：1、 觀察下列的直角三角形，分別寫出它們符號表示、直角邊和斜邊。 （圖1） （圖2）（1）圖1中的直角三角形用符號寫成 ，直角邊是 和 ，斜邊是 ；

6、 （2）圖2中的直角三角形用符號寫成 ，直角邊是 和 ，斜邊是 ； 2、如下圖，在 RtCDE,C和E的關系是 ，其中C=55°， 則E= 度3、如上圖， 在RtABC中，A=2B，則A= 度，B= 度； 小 結：1、三角形的三個內角的和等于180°； 2、三角形按角分為三類：（1）銳角三角形 （2）直角三角形 （3）鈍角三角形 3、直角三角形的兩個銳角互余 檢測練習：1、選擇：三角形三個內角中，銳角最多可以是（ ）A、0個 B、1個 C、2個 2、如下圖，ABC中，A=60°，C=80°，B= 度；（第2題） （第3題）3、如上圖，1=60°

7、，D=20°，則A= 度；4、如右圖，ADBC，1=40°，2=30°，則B= 度，C= 度5、在空白處填入“銳角”、“直角”或“鈍角”：如果三角形的三個內角都相等，那么這個三角形是 三角形； （第4題）如果三角形的兩個內角都小于40°，那么這個三角形是 三角形。提高練習： 1、 已知ABC中，ABC=135，求A、B和C的度數，它是什么三角形？2、如右圖，已知ABC中，1=27°，2=85°，3=38°求4的度數3、一個零件的形狀如圖所示，按規定A應該等于90°，B、D應分別是20°和30°，

8、李叔叔量得BCD=142，就斷定這個零件不合格，你能說出其中的理由嗎？5.1認識三角形（3）教學過程：一、探索練習：1、任意畫一個三角形，設法畫出它的一個內角的平分線。1、 你能通過折紙的方法得到它嗎？（可以用量角器來量出這個角的大小的方法畫出這個角的平分線。也可以用折紙的方法得到角平分線）。結論：三角形一個角的角平分線和這個角的對邊相交，這個角的頂點和對邊交點之間的線段叫做三角形中這個角的角平分線。簡稱三角形的角平分線。A如圖：AD是三角形ABC的角平分線。 1 2 1 2 BAC 或：BAC 21 22 B D C問題：三角形有幾條角平分線？ （三條）下面看看三角形的三條角平分線有怎樣的位

9、置關系？動手操作：請畫出ABC（銳角三角形）的所有角平分線，并且觀察這些角平分線有什么規律？對于鈍角三角形呢?直角三角形呢?它們的角平分線也有這樣的規律嗎?結論：一個三角形共有三條角平分線，它們都在三角形內部，而且相交于一點。例題：ABC中,B=80°C=40°,BO、CO平分B、C，則BOC=_. OB 練習：1、任意畫一個三角形，設法畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關系？ 2、你能通過折紙的方法得到它嗎？畫中線時，學生可以用刻度尺通過測量的方法來得一邊的中點。也可以用折紙的方法得到一邊的中點。連結三角形一個頂點和它對邊中點的線段，叫做三角形這個邊上的中線。簡稱三角形的

10、中線。注：規范書面表達，按下面的示范書寫：如圖：AD是三角形ABC的中線。 A BDDCBC 或：BC 2BD2DC B D C問題：三角形有幾條中線？ 下面看看三角形的三條中線有怎樣的位置關系？動手操作：請畫出ABC（銳角三角形）的所有中線，并且觀察這些中線有什么規律？對于鈍角三角形呢?直角三角形呢?它們的中線也有這樣的規律嗎?結論：一個三角形共有三條中線，它們都在三角形內部，而且相交于一點。例題：如圖,已知,AD是BC邊上的中線,AB=5cm,AD=4cm, ABD的周長是12cm,求BC的長.鞏固練習：1、AD是ABC的角平分線（D在BC所在直線上），那么BAD=_=_. AE是ABC的

11、中線（E在BC所在直線上），那么BE=_=_BC.2、如右圖,在ABC中,BAC=60°,B=45°,AD是ABC的一條角平分線，求ADB的度數.小 結：(1)三角形的角平分線的定義; (2)三角形的中線定義. (3)三角形的角平分線、中線是線段.5.1 認識三角形（4）教學過程：過三角形的一個頂點A，能畫出它的對邊BC的垂線嗎？從而引出新課：1、三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。如圖，線段AM是BC邊上的高。 AM是BC邊上的高AMBC2、做一做：準備一個銳角三角形紙片（1）能畫出這個三角形的高嗎

12、？能用折紙的方法得到它嗎？（2）這三條高之間有怎樣的位置關系呢？結論：銳角三角形的三條高在三角形的內部且交于一點。3、議一議：畫出一個直角三角形和一個鈍角三角形（1）畫出直角三角形的三條高，并觀察它們有怎樣的位置關系？（2）能折出鈍角三角形的三條高嗎？能畫出它們嗎？（3）鈍角三角形的三條高交于一點嗎？它們所在的直線 交于一點嗎？結論：1、直角三角形的三條高交于直角頂點處。2、鈍角三角形的三條高所在直線交于一點，此點在三角形的外部。4、小結：（1）銳角三角形的三條高在三角形的內部且交于一點。 （2）直角三角形的三條高交于直角頂點處。（3）鈍角三角形的三條高所在直線交于一點，此點在三角形的外部。5

13、、2圖形的全等教學過程：一、 看一看1觀察課本兩組圖形。2多舉一些比較熟悉的能全等或不全等圖形的實例，進行想象全等力形與不全等圖形的區別。例如：（1） 同一張底片沖印出兩張相同尺寸的相片與兩張不同尺寸的相片。（2） 同一人的兩只手掌與一大人左手掌和一小孩的左手掌。（3） 一個三角形和一個四邊形3把下列兩組圖形投影出來：（1）（2）通過觀察，說出兩組圖形中上、下兩個圖形的異同之處，與同學交流你的看法。一、做一做1.用復寫紙印出任一封閉圖形。2.把兩張紙疊在一起，用剪子隨意剪出一個圖形。二、議一議1.從“做一做”中得到的兩個圖形有什么特征？這兩個圖形能夠重合，它們的形狀和大小都相同。2.在看一看中

14、，你的看法如何？形狀相同且大小也相同的兩個圖形能夠重合，反之亦然。形狀不同或大小不同的兩個圖形不能重合，不能重合的兩個圖形大小一定不相同。3.能夠重合的兩個圖形稱為全等圖形。全等圖形的形狀和大小都相同小 結：本節課學習了能夠重合的圖形稱為全等圖形，全等圖形的形狀和大小都相同。5、3圖案設計教學過程：1、在生活中，我們經常看到由全等圖形拼成的美麗圖案例如在給定的三角形上，畫出小魚形狀的圖形，利用它就可以拼成下面這個美麗的圖案2、根據課本中的圖形設計出相應的圖案：3、試一試：從正方形出發，按下面步驟設計圖案。按上述步驟，得到一個“箭頭”，剪出若干個同樣的“箭頭”，拼出一個美麗的圖案 小 結：本節課

15、利用全等圖形設計了一些美麗的圖案。5.4全等三角形教學過程：(1) 課前復習三角形的有關知識：一個三角形共有_個頂點,_個角,_條邊.(2) 已知ABC,它的頂點是_,它的角是_, 它的邊是_(3) 兩個圖形完全重合指的是它們的形狀_,大小_.(4) 完全重合的兩條線段_(填 “相等”或 “不相等”)(5) 完全重合的兩個角_(填 “相等”或 “不相等”)一、實驗活動：找出圖畫中全等的圖形，從而引出全等三角形的定義及性質1全等三角形的定義及有關概念和性質(1)定義：全等三角形是能夠完全重合的兩個三角形或形狀相同、大小相等的兩個三角形(2)反例：舉出不全等的三角形的例子，利用教師和學生手中的含3

16、0°角的三角板說明只滿足形狀相同的兩個圖形不是全等形，強調定義的條件(3)對應元素及性質：說明對應元素(頂點、邊、角)的含義，并引導學生觀察全等三角形中對應元素的關系，發現對應邊相等，對應角相等教師啟發學生根據“重合”來說明道理2學習全等三角形的符號表示及讀法和寫法：解釋“”的含義和讀法，并強調對應頂點寫在對應位置上舉例說明：如圖， ABCDFE，(已知)AB=DF，AC=DE，BC=FE，(全等三角形的對應邊相等)A=D，B=F，C=E(全等三角形的對應角相等)小結：在書寫全等三角形時，如果將對應頂點寫在對應位置上，那么，將兩個三角形的頂點同時按1231的順序輪換，可寫出所有對應邊

17、和對應角相等的式子，而不會找錯，并節省觀察圖形的時間二、總結尋找全等三角形對應元素的方法，滲透全等變換的思想(1) 全等用符號_表示.讀作_.(2) 三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示為_(3) 已知ABC和ABC中,A=A,B=BC=C;AB=AB,BC=BC,AC=AC.則ABC_ABC.(4) 如右圖ABCBCD,A的對應角是D,B的對應角E,則C與_是對應角;AB與_是對應邊, BC與_是對應邊,AC與_是對應邊. （5）判斷題: 全等三角形的對應邊相等,對應角相等.( )全等三角形的周長相等.( )面積相等的三角形是全等三角形.( )全等三角形的面積相等.( )三、性質應用舉

18、例1性質的基本應用例1 已知：ABCDFE，A=96°，B=25°，DF=10cm求E的度數及AB的長例2 如圖，已知CDAB于D，BEAC于E，ABEACD，C= 20°，AB=10，AD= 4， G為AB延長線上一點求EBG的度數和CE的長分析：(1)圖中可分解出四組基本圖形：有公共角的RtACD和RtABE；ABEACD，ABE的外角EBG或ABE的鄰補角EBG(2)利用全等三角形的對應角相等性質及外角或鄰補角的知識，求得EBG等于160°(3)利用全等三角形對應邊相等的性質及等量減等量差相等的關系可得：CE=CA-AE=BA-AD=6小 結：1學

19、生回憶這節課：在自己動手實際操作中，得到了全等三角形的哪些知識？(1)全等三角形的定義、判斷方法、性質(2)找全等三角形對應元素的方法注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、對頂角等，但公共頂點不一定是對應頂點2在運用全等三角形的定義和性質時應注意什么問題？教師應強調全等三角形及性質的規范書寫格式3了解全等變換的思想，更好地識別全等三角形及對應元素5.5探索三角形全等的條件（1）1、全等三角形的 相等， 相等。2、如圖1，已知AOCBOD，則A=B，C= ， =2，對應邊有AC= ， =OB， =OD。3、如圖2，已知AOCDOB，則A=D，C= ， =2，對應邊有AC= ，OC= ，AO= 。

20、4、如圖3，已知B=D，1=2，3=4， AB=CD，AD=CB，AC=CA。則 5、判定兩個三角形全等，依定義必須滿足（ ）（A）三邊對應相等 （B）三角對應相等（C）三邊對應相等和三角對應相等 （D）不能確定教學過程：一、 實驗操作1.畫出一個三角形，使它的三個內角分別為40°，60°，80°，把你畫的三角形與小組內畫的進行比較，它們一定全等嗎？ 結論： 2、畫出一個三角形，使它的三邊長分別為3cm 4cm 7cm ,把你畫的三角形與小組內畫的進行比較，它們一定全等嗎？ 結論： 二、 鞏固練習：1、 下列三角形全等的是 2、三邊對應相等的兩個三角形例全等，簡寫

21、為 或 3、如圖，AB=AC， BD=DC 4、如圖，AM=AN， BM=BN 求證：ABDACD 求證：AMBANB 證明：在ABD和ACD中 證明：在AMB和ANB中 ABD ACD（ ） （ ） 5、如圖，AD=CB，AB=CD 6、如圖，PA=PB，PC是PAB的中線，A=55°求證：B=D 求：B的度數 證明：在 中 解：PC是AB邊上的中線，AC= （中線的定義）在 中 （ ） （ ）B=D（全等三角形對應角相等） A=B（ ） A=55°（已知） B=A=55°（等量代換）提高練習：1、 如圖，AB=DC，BF=CE，AE=DF，你能找到一對全等的三

22、角形嗎？說明你的理由。2、 如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF你能找到哪兩個三角形全等？說明你的理由。3、如圖，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，則全等三角形共有 對，并說明全等的理由。5.5探索三角形全等的條件（2）準備活動：1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為 或 2、如圖1，在ABC中，ABAC，AD是BC邊上的中線，AD能平分BAC嗎？你能說明理由嗎？解：AD平分BAC。AD是BC邊上的中線（已知） （中線的定義）在 中 （圖 1） （ ）BADCAD（ ）AD平分BAC（ ）3、如圖2， （圖2）（1）ACBD（已知） （ ）（2）ADBC

23、（已知） （ ）4、如圖3，EAAD，FDAD（已知） 90°（ ）（圖3）教學過程：一、 探索練習：1、如果“兩角及一邊”條件中的邊是兩角所夾的邊，比如三角形的兩個內角分別是60°和80°，它們所夾的邊為2cm，你能畫出這個三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？結論： 2、如果“兩角及一邊”條件中的邊是其中一角的對邊，比如三角形兩個內角分別是60°和45°，一條邊長為3cm。你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？結論： 二、 鞏固練習：1、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成 或 2、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

24、，簡寫成 或 3、如圖，ABAC，BC，你能證明ABDACE嗎？證明： ABD和ACE中 （ ）4、如圖，已知AC與BD交于點O，ADBC，且ADBC，你能說明BO=DO嗎？證明：ADBC（已知）A= ，（ ）D= ，（ ）在 中， （ ）BO=DO（ ）5、如圖，BC ，AD平分BAC，你能證明ABDACD？若BD3cm，則CD有多長？證明：AD平分BAC（ ） （角平分線的定義）在ABD和ACD中ABD ACD（ ） BDCD（ ）BD3cm（已知）CD （等量代換）6、如圖，在ABC中，BEAD于E，CFAD于F，且BECF，那么BD與DC相等嗎？你能說明理由嗎？解：BDDC。BEAD于

25、E，CFAD于F 90°（垂直的定義）在 中， （ ）BDDC（ ） （第6題）7、如圖，已知ABCD，BC，你能說明ABODCO嗎？三、 提高練習：1、如圖，ABCD，AD，BFCE，AEB110°，求DCF的度數。2、如圖，在RtACB中，C90°，BE是角平分線，EDAB于D，且BDAD，試確定A的度數。小 結：掌握三角形的“角邊角”“角角邊”條件，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。55邊角邊 （3）教學過程：一、復習提問1怎樣的兩個三角形是全等三角形？2全等三角形的性質？3指出圖中各對全等三角形的對應邊和對應角，并說明通過怎樣的變換能使它們完全重合：圖

26、(1)中：ABDACE，AB與AC是對應邊；圖(2)中：ABCAED，AD與AC是對應邊二、新課1三角形全等的判定(1)全等三角形具有“對應邊相等、對應角相等”的性質那么，怎樣才能判定兩個三角形全等呢？也就是說，具備什么條件的兩個三角形能全等？是否需要已知“三條邊相等和三個角對應相等”？現在我們用圖形變換的方法研究下面的問題：如圖2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長度如圖所標，ABO和CDO是否能完全重合呢？不難看出，這兩個三角形有三對元素是相等的：AOCO，AOB COD，BODO如果把OAB繞著O點順時針方向旋轉，因為OAOC，所以可以使OA與OC重合；又因為AOB COD，

27、 OBOD，所以點B與點D重合這樣ABO與CDO就完全重合(附注：此外，還可以圖1(1)中的ACE繞著點A逆時針方向旋轉CAB的度數，也將與ABD重合圖1( 2)中的ABC繞著點A旋轉，使AB與AE重合，再把ADE沿著AE(AB)翻折180°兩個三角形也可重合)由此，我們得到啟發：判定兩個三角形全等，不需要三條邊對應相等和三個角對應相等而且，從上面的例子可以引起我們猜想：如果兩個三角形有兩邊和它們的夾角對應相等，那么這兩個三角形全等2上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫圖并作如下的實驗：(1)讀句畫圖：畫DAE45°，在AD、AE上分別取 B、C，使 AB3.1cm， AC

28、2.8cm連結BC，得ABC按上述畫法再畫一個ABC(2)把ABC剪下來放到ABC上，觀察ABC與ABC是否能夠完全重合？3邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(簡稱“邊角邊”或“SAS”)三、三角形全等判定的應用1填空：(1)如圖3，已知ADBC，ADCB，要用邊角邊公理證明ABCCDA，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是ADCB(已知)，二是( )( )；還需要一個條件( )( )(這個條件可以證得嗎？)(2)如圖4，已知ABAC，ADAE，12，要用邊角邊公理證明ABDACE，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：( )( )，( )( )(這個條件可以證

29、得嗎？)2例題例1 已知： ADBC，AD CB(圖3)求證：ADCCBA問題：如果把圖3中的ADC沿著CA方向平移到ADF的位置(如圖5)，那么要證明ADF CEB，除了ADBC、ADCB的條件外，還需要一個什么條件(AF CE或AE CF)？怎樣證明呢？例2 已知：ABAC、ADAE、12(圖4)求證：ABDACE小 結：1根據邊角邊公理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應相等的三個條件2找使結論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等)，并要善于運用學過的定義、公理、定理3證明的書寫格式：(1)通過證明，先把題設中的間接條件轉化成為可以直接用于判

30、定三角形全等的條件；(2)再寫出在哪兩個三角形中：具備按邊角邊的順序寫出可以直接用于判定全等的三個條件，并用括號把它們括起來；(3)最后寫出判定這兩個三角形全等的結論作 業：1已知：如圖，ABAC，F、E分別是AB、AC的中點求證：ABEACF2已知：點A、F、E、C在同一條直線上， AFCE，BEDF，BEDF求證：ABECDF5.6作三角形準備活動：計算已知線段a，求作線段AB，使得AB=a。1.已知：求作：AOB，使AOB=2.已知：M為AOB邊上的一點，如圖所示，過M作直線CD，使得CD/OA。教學過程： 內容一:(根據簡單圖形書寫作法)(1) 如圖,使用直尺作圖,看圖填空. 過點_和

31、_作直線AB; 連結線段_; 以點_為端點,過點_作射線_; 延長線段_到_,使得BC=2AB.(2) 如圖,使用圓規作圖,看圖填空: 在射線AM上_線段_=_. 以點_為圓心,以線段_為半徑作弧交_于點_.以點_為圓心,以任意長為半徑作弧,分別交AOB兩邊,交_于點_, 交 _于點_.這部分內容是為讓學生熟悉作法的語言表達而設的.教師應該讓學生慢慢理解這種語言表達的意思.逐步學會自己口述表達自己的作圖過程.內容二 (作一個三角形與已知三角形全等)1、已知三角形的兩邊及其夾角,求作這個三角形.已知：線段a，c，。求作：ABC，使得BC= a，AB=c，ABC=。作法與過程：（1）作一條線段BC

32、=a，（2）以B為頂點，BC為一邊，作角DBC=a；（3）在射線BD上截取線段BA=c；（4）連接AC，ABC就是所求作的三角形。2、已知三角形的兩角及其夾邊,求作這個三角形.已知：線段，線段c 。求作：ABC，使得A=，B=，AB=c。作法：（1）作_=; (2) 在射線_上截取線段_=c; (3) 以_為頂點,以_為一邊,作_=,_交_于點_.ABC就是所求作的三角形.3、已知三角形的三邊,求作這個三角形.已知：線段a，b，c。求作：ABC，使得AB=c，AC=b，BC=a。小 結：能根據題目給出的條件作出三角形。能口述作圖過程。5.7利用三角形全等測距離準備活動：1、三邊對應相等的兩個三

33、角形全等，簡寫為 或 2、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成 或 3、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成 或 4、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成 或 5、全等三角形的性質：兩三角形全等，對應邊 ，對應角 6、如圖；ADCCBA，那么，7、如圖；ABDACE，那么，教學過程：一、探索練習：如圖：A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長。他叔叔幫他出了一個這樣的主意：先在地上取一個可以直接到達A點和B點的點C，連接AC并延長到E，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB；連接DE并測量出它的長度；（1）

34、DE=AB嗎？請說明理由（2） 如果DE的長度是8m，則AB的長度是多少？二、鞏固練習：1 如圖，山腳下有A、B兩點，要測出A、B兩點的距離。（1）在地上取一個可以直接到達A、B點的點O，連接AO并延長到C，使AO=CO，你能完成下面的圖形？（3） 說明你是如何求AB的距離。2如圖，要量河兩岸相對兩點A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DF，使A、C、E在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長，試說明理由。3如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，完成下圖并求出A、B的距離三、提高練習：1在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點A、C，如圖所示，請設計方案測

35、量A、C兩點間的距離。2如圖，一池塘的邊緣有A、B兩點，試設計兩種方案測量A、B兩點間的距離小 結：能利用三角形的全等解決實際問題，能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達。5.8探索直角三角形全等的條件準備：1、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、 2、如圖，RtABC中，直角邊是 、 ， 斜邊是 3、如圖，ABBE于C，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據 （用簡寫法）（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據 （用簡寫法）（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據 （用簡寫法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF （