1、管網水力計算管網水力計算 我們這里討論的管網水力計算都是新建管網的水我們這里討論的管網水力計算都是新建管網的水力計算。力計算。 對于改建和擴建的管網，因現有管線遍布在街道對于改建和擴建的管網，因現有管線遍布在街道下，非但管線太多，而且不同管徑交接，計算時下，非但管線太多，而且不同管徑交接，計算時比新設計的管網較為困難。其原因是由于生活和比新設計的管網較為困難。其原因是由于生活和生產用水量不斷增長，水管結垢或腐蝕等，使計生產用水量不斷增長，水管結垢或腐蝕等，使計算結果易于偏離實際，這時必須對現實情況進行算結果易于偏離實際，這時必須對現實情況進行調查研究，調查用水量、節點流量、不同材料管調查研究，

2、調查用水量、節點流量、不同材料管道的阻力系數和實際管徑、管網水壓分布等。道的阻力系數和實際管徑、管網水壓分布等。第一節第一節 樹狀網計算樹狀網計算 多數小型給水和工業企業給水在建設初期多數小型給水和工業企業給水在建設初期往往采用樹狀網，以后隨著城市和用水量往往采用樹狀網，以后隨著城市和用水量的發展，可根據需要逐步連接成為環狀網。的發展，可根據需要逐步連接成為環狀網。村狀網的計算比較簡單，主要原因是樹狀村狀網的計算比較簡單，主要原因是樹狀網中每一管段的流量容易確定，且可以得網中每一管段的流量容易確定，且可以得到唯一的管段流量。到唯一的管段流量。樹狀網計算樹狀網計算p樹狀網計算步驟樹狀網計算步驟在

3、每一節點應用節點流量平衡條件在每一節點應用節點流量平衡條件q qi i+q+qijij0 0，無論從二級泵站起順，無論從二級泵站起順水流方向推算或從控制點起向二級泵站方向推算，只能得出唯一的水流方向推算或從控制點起向二級泵站方向推算，只能得出唯一的管管段流量段流量q qijij ，或者可以說樹狀網只有唯一的流量分配。，或者可以說樹狀網只有唯一的流量分配。任一管段的流量決定后，即可任一管段的流量決定后，即可按經濟流速按經濟流速v ve e求出管徑求出管徑D D，并，并求得水頭求得水頭損失損失h hijij。選定一條干線，例如從二級泵站到控制點的任一條干管線，將此干線選定一條干線，例如從二級泵站到

4、控制點的任一條干管線，將此干線上各管段的水頭損失相加，求出上各管段的水頭損失相加，求出干線的總水頭損失干線的總水頭損失，即可按式，即可按式H Hp pZ Zc c+H+Hc c+h+hs s+h+hc c+h+hn n (m) (m)和式和式H Ht t= H= Hc c+h+hn n（Z Zt tZ Zc c）計算二級泵站所需揚程）計算二級泵站所需揚程或水塔所需的高度或水塔所需的高度。這里，控制點的選擇很重要，如果控制點選擇不。這里，控制點的選擇很重要，如果控制點選擇不當而出現某些地區水壓不足時，應重行選定控制點進行計算。當而出現某些地區水壓不足時，應重行選定控制點進行計算。干線計算后，得出

5、干線上各節點包括接出支線處節點的水壓標高干線計算后，得出干線上各節點包括接出支線處節點的水壓標高( (等等于于節點處地面標高加服務水頭節點處地面標高加服務水頭) )。因此在計算樹狀網的支線時，起點。因此在計算樹狀網的支線時，起點的水壓標高已知，而的水壓標高已知，而支線終點的水壓標高等于終點的地面標高與最小支線終點的水壓標高等于終點的地面標高與最小服務水頭之和服務水頭之和。從支線起點和終點的水壓標高差除以支線長度，即得。從支線起點和終點的水壓標高差除以支線長度，即得支線的水力坡度（支線的水力坡度（i=i=（H Hi iH Hj j）/L/Lijij），），再從支線每一管段的流量并再從支線每一管段

6、的流量并參照此水力坡度選定相近的標準管徑。參照此水力坡度選定相近的標準管徑。樹狀網計算例題樹狀網計算例題 某城市供水區用水人口某城市供水區用水人口5 5萬人，最高日用水量定額為萬人，最高日用水量定額為150L150L( (人人d)d)，要求最小服務水頭為，要求最小服務水頭為157kPa(15.7m)157kPa(15.7m)。節點。節點4 4接某接某工廠，工業用水量為工廠，工業用水量為400m400m3 3/d/d，兩班制，均勻使用。城市地，兩班制，均勻使用。城市地形平坦，地面標高為形平坦，地面標高為5.00m5.00m，管網布置見圖。，管網布置見圖。樹狀網計算例題樹狀網計算例題p總用水量總用

7、水量設計最高日生活用水量：設計最高日生活用水量： 500000.15=7500m0.15=7500m3 3/d=312.5m/d=312.5m3 3/h=86.81L/s/h=86.81L/s工業用水量：工業用水量： 兩班制，均勻用水，則每天用水時間為兩班制，均勻用水，則每天用水時間為16h 工業用水量（集中流量）工業用水量（集中流量）=400/16=25m3/h=6.94L/s總水量：總水量： Q=86.81+6.94=93.75L/s樹狀網計算例題樹狀網計算例題p比流量比流量管線總長度管線總長度L： L =2425m(=2425m(其中水塔到其中水塔到0 0節點的管段兩側無用戶，不配節點的

8、管段兩側無用戶，不配水，因此未計入水，因此未計入L ) )比流量比流量qs： q qs s=(Q=(Qq)/Lq)/L 其中，其中， qq（集中流量）（集中流量）=6.94L/s, =6.94L/s, L =2425m=2425m 則則q qs s=(Q=(Qq)/Lq)/L =(93.75-6.94)/2425=0.0358L/(ms) =(93.75-6.94)/2425=0.0358L/(ms)樹狀網計算例題樹狀網計算例題p沿線流量沿線流量沿線流量沿線流量q1=qsL：樹狀網計算例題樹狀網計算例題p節點流量節點流量節點節點流量流量q qi i=0.5q=0.5q1 1：節點節點4 4除包

9、括流量除包括流量23.80L/s23.80L/s以外，還應以外，還應包括工業用水集中流量包括工業用水集中流量6.94L/s6.94L/s。樹狀網計算例題樹狀網計算例題p干管各管段的水力計算干管各管段的水力計算因城市用水區地形平坦，控制點選在離泵站最因城市用水區地形平坦，控制點選在離泵站最遠的干管線上的節點遠的干管線上的節點8。樹狀網計算例題樹狀網計算例題p干管各管段的水力計算干管各管段的水力計算管段流量的確定管段流量的確定 各管段的管段流量等于該管段后所有節點的節點流各管段的管段流量等于該管段后所有節點的節點流量之和量之和q水塔水塔0 q水塔水塔0=q0+q1+q2+q3+q4+q5+q6+q

10、7+q8 =93.75L/s=93.75L/sq01 q01= =q1+q2+q3+q4+q5+q6+q7+q8=88.38L/s=88.38L/sq14 q14=q4+q5+q6+q7+q8=60.63L/s=60.63L/sq48 q48=q8=11.63L/s=11.63L/s 樹狀網計算例題樹狀網計算例題p干管各管段的水力計算干管各管段的水力計算干管各管段管徑干管各管段管徑D和流速和流速v的確定的確定對經濟流速的要求。也符合表，則此時，如我們選擇管徑中所選管徑為，表如管段中隊經濟流速的要求。表組合滿足、個管段，可能不止一個們可以看出，對一每一直至符合為止。這里我內的經濟流速，是否符合表

11、的，在看一下新計算所得如果否，則重新選定合理；、，如果是，則所選定的是否在經濟流速范圍內，看查表，確定流速，然后由準管徑選定一個管徑首先根據流量并參照標15s/63m. 0v,63. 035. 014. 303063. 04v350mmD300mm364115vD15vDvDv15vD4qvD22樹狀網計算例題樹狀網計算例題p干管各管段的水力計算干管各管段的水力計算干管各管段水頭損失干管各管段水頭損失hij=aLijqij2的確定的確定56m. 008838. 0300085. 12232. 0qaKLh085. 1Ka35s/70m. 0v0.2232a25400mmDs/1.20ms/70

12、m. 0vs/70m. 0vs/08838m. 0q300mL10362210101031010，則有：的修正系數則：，查表，則：，查表，則：采用的是舍維列夫公式若我們在計算的過程中；，為例：中管段以表樹狀網計算例題樹狀網計算例題p支管各管段的水力計算支管各管段的水力計算干管上各支管接出處節點的水壓標高干管上各支管接出處節點的水壓標高節點節點8：H8=16.00（最小服務水頭（最小服務水頭15.7m，這里，這里我們近似采用我們近似采用16.00m）+5.00（地面標高）（地面標高）=21.00m節點節點4：H4=H8+h48=21.00+3.95=24.95m;節點節點1：H1=H4+h14=

13、24.95+1.75=26.70m;節點節點0：H0=H1+h01=26.70+0.56=27.26m；水塔：水塔： H水塔水塔=H0+h水塔水塔0=27.26+1.27=28.53m樹狀網計算例題樹狀網計算例題p支管各管段的水力計算支管各管段的水力計算各支線的允許水力坡度各支線的允許水力坡度00632. 020519023051624.95LLLHHLHH01425. 025015051670.26LLHHLHH76655474747474322131313131ii允許水頭損失：允許水頭損失：h13=5.70m, h47=3.95m也就是說，經過水力計算后，支線水頭損失不能超也就是說，經過

14、水力計算后，支線水頭損失不能超過允許的水頭損失過允許的水頭損失樹狀網計算例題樹狀網計算例題p支管各管段的水力計算支管各管段的水力計算支管管徑支管管徑D的確定方法的確定方法 支管管徑的確定方法與干管相同支管管徑的確定方法與干管相同00617.001164.0097.141.85aKqi097.1Ka3,5s/66m.0v41.85a25150mmDs/1.20ms/66m.0v66.015.014.364.114D4qv150mm,D2146aKqiKavDi222121222，則有：的修正系數采用內插法則：，查表，則：，查表，為例：中管段以表，則：和，可知采用的是舍維列夫公式若我們在計算的過程

15、中后，和流速支管各管段確定出管徑的確定：支管各管段水力坡度樹狀網計算例題樹狀網計算例題p支管各管段的水力計算支管各管段的水力計算 參照水力坡度和流量選定支線各管段的管徑時，參照水力坡度和流量選定支線各管段的管徑時，應注意市售標準管徑的規格，還應注意支線各管應注意市售標準管徑的規格，還應注意支線各管段水頭損失之和不得大于允許的水頭損失，例如段水頭損失之和不得大于允許的水頭損失，例如支線支線45674567的總水頭損失為的總水頭損失為3.28m3.28m，而允許，而允許的水頭損失按支線起點（的水頭損失按支線起點（H H4 4）和終點（）和終點（H H7 7）的水）的水壓標高差計算為壓標高差計算為H

16、 H4 4H H7 7 =24.95 =24.95(16+5)=3.95m(16+5)=3.95m，符合要求，否則須調整管徑重行計算，直到滿足符合要求，否則須調整管徑重行計算，直到滿足要求為止。由于標準管徑的規格不多，可供選擇要求為止。由于標準管徑的規格不多，可供選擇的管徑有限，所以調整的次數不多。的管徑有限，所以調整的次數不多。樹狀網計算例題樹狀網計算例題p水塔高度水塔高度 水塔水柜底高于地面的高度水塔水柜底高于地面的高度水泵揚程水泵揚程。水塔輸水管水頭損失，水泵吸水管、泵站到、；水塔水深，采用的高度；水塔水柜底高于地面；標高，采用泵站吸水井最低水位水塔地面標高；水泵揚程；吸吸00m. 3h

17、hhh00m. 3HH70m. 483m.2900. 300. 353.2370. 45hhHHscsc0tsc0tHZHHZHtptp。控制點地面標高，；水塔地面標高，”管路水頭損失；水塔水塔到控制點管路“；，采用控制點最小流出水頭高度；水塔水柜底到地面的5m5m800m.1653.235553.716ctnctctnctZZhHHmZZhHH第二節第二節 環狀網計算原理環狀網計算原理p環狀網水力計算方法分類環狀網水力計算方法分類 在初步分配流量后，調整管段流量以滿足能在初步分配流量后，調整管段流量以滿足能量方程，得出各管段流量的量方程，得出各管段流量的環方程組環方程組解法。解法。 應用連續

18、性方程和壓降方程解應用連續性方程和壓降方程解節點方程組節點方程組，得出各節點的水壓。得出各節點的水壓。 應用連續性方程和能量方程解應用連續性方程和能量方程解管段方程組管段方程組，得出各管段的流量。得出各管段的流量。環方程組解法環方程組解法 環狀網在初步分配流量時，已經環狀網在初步分配流量時，已經符合連續性方程符合連續性方程q qi i+q+qijij0 0的要求的要求。但在選定管徑和求得各管段水頭損失以后，。但在選定管徑和求得各管段水頭損失以后，每環往往每環往往不能滿足不能滿足hhijij0 0或或ssijijq qijijn n0 0 要求要求。 解環方程的環狀網計算過程，就是在按初步分配流

19、量確定解環方程的環狀網計算過程，就是在按初步分配流量確定的管徑基礎上，重新分配各管段的流量，反復計算，直到的管徑基礎上，重新分配各管段的流量，反復計算，直到同時滿足連續性方程組和能量方程組時為止，這一計算過同時滿足連續性方程組和能量方程組時為止，這一計算過程稱為程稱為管網平差管網平差。 平差就是求解平差就是求解J1J1個線性連續性方程組，和個線性連續性方程組，和L L個非線性能個非線性能量方程組。以得出量方程組。以得出P P個管段的流量。個管段的流量。 一般情況下，不能用直接法求解非線性能量方程組，而須一般情況下，不能用直接法求解非線性能量方程組，而須用逐步近似法求解。用逐步近似法求解。 解環

20、方程有多種方法，現在最常用的解法是解環方程有多種方法，現在最常用的解法是哈代哈代克羅斯克羅斯法法。環方程組解法環方程組解法pL個非線性能量方程的求解個非線性能量方程的求解鄰環的方程中。現在的流量兩環公共管段項qqs有相同形式的F量。函數了管網中的全部管段流程組組包該環的各管段流量，方每環一個方程，它包括0,0,0,i1 -nii112211相同時出，方程數等于環數，即 pmmLjgghqqqFqqqFqqqF環方程組解法環方程組解法pL個非線性能量方程的求解過程個非線性能量方程的求解過程 0qq,qq,qq0qq,qq,qq0qq,qq,q際流量。代入得：于量逐 步計算，目的是使管段流0,0,

21、0,代入式qq再q加校正流量q分配的管段流量然后 對。D選定管v流量按流量平衡的要求，由值，分配時須滿足節點q步流量分配流量得各管段的初p0p1m01mm0mj0j1g01gg0g2h0h202i01112211i0ii0ie0i1LpmmLjgghFFqFqqqFqqqFqqqF實趨將初步徑經濟流速此環方程組解法環方程組解法pL個非線性能量方程的求解過程個非線性能量方程的求解過程 。量和實際流量相差越大越大，說明初步分配流閉合差：合差損失代數和，或稱為閉分配流量時的管段水頭表示各環在初步，上式中展開，保留線性項得：將函數00i0i1n0ii0i000000020001ppp1m1m1mmmm

22、000jjj1g1g1gggg0002hhh222111002011hhqqshh,0qqqqqq,0qqqqqq,0qqqqqq,F112111gh pmmjgghpmmjgqqqFqqqFqqqFFFFqqqFFFFqqqFFFFqqqFLL環方程組解法環方程組解法pL個非線性能量方程的求解過程個非線性能量方程的求解過程 。流量滿足能量方程時的校正求解的是方程組。個非線性的方程組，而不是個線性的由上式求得的是。，相應系數為。按初步分配的流量，則的偏導數，即相應環對，它的系數是，流量上式中，未知量是校正ip1n0pp1m1n01m1mm1n0mmLh1n0hh21n02211n0111ii1

23、n0ii0i1 -niiiiniiiiiiiippp1m1m1mmmm000jjj1g1g1gggg0002hhh222111002011q,表示一個 環示一個環的個線線性方程，每一方L任務務是綜上所述，管網計算的0qqnsqqnsqqnsh0qqnsqqnsqqnshqLqLqnsqqnsqqshFq,qL21iq0qqqqqq,0qqqqqq,0qqqqqq,11gh FFFFFqqqFFFFqqqFFFFqqqFpmmjgL環方程組解法環方程組解法p哈代哈代克羅斯和洛巴切夫提出了各環的克羅斯和洛巴切夫提出了各環的管管段流量用校正流量調整的迭代方法段流量用校正流量調整的迭代方法。p下面以下

24、面以四環管網為例四環管網為例，說明解環方程組的，說明解環方程組的方法。方法。四環管網解環方程組四環管網解環方程組方程組時得出。的大小和符號，可在解校正流量正，逆時針為負。；水頭損失，順時針為，流量以求解四個未知的校正，可寫出四個能量方程中的，取水頭損失公式設初步分配流量為i2V89892V85852V54542V949427676278782V898929696292922V9494243432323226161296962929222121Vnijq0qqqsqqsqqsqqqs0qqsqqsqqqsqqqs0qqqsqqqsqqsqqs0qqsqqqsqqqsqqsqqqq2nsqhq四環

25、管網解環方程組四環管網解環方程組0qq2sqq2sqsq2hqsq2qqsqsqsqs2qsqsqsqsh0qq2sqq2sqqsqsqsqs2qsqsqsqs0qq2sqsqq2sqq2sqsqq2sqq2sqsqq2sqs0q2qqsqq2qqsqq2qqsq2qqs0qqsqqqsqqqsqqsq9696929261619696929221212616129-69629-292221219696929261619696929221212616129-69629-292221216161261619696969629-6969292929229-2922121221216126161962

26、9-6969229-2922122121261612969629292221212i則上式可整理得：的閉合差其中環方程為例：項。以環，并略去上式按二項式定理展開四環管網解環方程組四環管網解環方程組。求：各環校正流量合差，并據此可得各環的閉，流量各管段的摩阻上式中，已知：管網中值總和。該環內各管段的和；各管段水頭損失的代數閉合差，等于該環內方程組：四個環，可得下列線性iijijiii98989494VVV9696V9898V9494929296969292qhqssqsqh0qq2sqq2sqsq2h0qq2sqq2sqsq2h0qq2sqq2sqsq2h0qq2sqq2sqsq2h上式與上式與

27、式式63相對應相對應對于每一個環的方程而言，后兩項均是鄰環校正流量對于每一個環的方程而言，后兩項均是鄰環校正流量對本環的影響。對本環的影響。四環管網解環方程組四環管網解環方程組。閉合差為零的校正流量求的是使一個環的校正流量，待方程組，每個方程表示個線性的管網計算就是解正流量公式如下：由上式可解得每環的校iiV98989494VV9696V9898V9494929296969292qqLhqq2sqq2ssq21qhqq2sqq2ssq21qhqq2sqq2ssq21qhqq2sqq2ssq21q節點方程組解法節點方程組解法 萊爾應用哈代萊爾應用哈代克羅斯迭代法求解節點方程時，步驟如下：克羅斯迭

28、代法求解節點方程時，步驟如下：根據泵站和控制點的水壓標高，假定各節點的初始水壓，此時所假定的根據泵站和控制點的水壓標高，假定各節點的初始水壓，此時所假定的水壓應能滿足能量方程水壓應能滿足能量方程h hijij=0=0，所假定的水壓越符合實際情況，則計算所假定的水壓越符合實際情況，則計算時收斂越快；時收斂越快；由由h hijij=H=Hi iH Hj j和和q qijij=(h=(hijij/s/sijij) )1/21/2的關系式求得管段流量；的關系式求得管段流量；假定流向節點管段的流量和水頭損失為負，離開節點的流量和水頭損失假定流向節點管段的流量和水頭損失為負，離開節點的流量和水頭損失為正，

29、驗算每一節點的管段流量是否滿足連續性方程，即進出該節點的為正，驗算每一節點的管段流量是否滿足連續性方程，即進出該節點的流量代數和（流量代數和（qi+q qijij）是否等于零。如不等于零，則得出該）是否等于零。如不等于零，則得出該節點流量閉節點流量閉合差為合差為q=qi+q qijij, ,然后然后按下式求出校正水壓按下式求出校正水壓Hi值；值；ijijijiijijiihsqqhsqH1212 除了水壓已定的節點外，按除了水壓已定的節點外，按H Hi i校正每一節點的水壓，根據新的水壓，校正每一節點的水壓，根據新的水壓， 重復上列步驟計算，直到所有節點的進出流量代數和即重復上列步驟計算，直到

30、所有節點的進出流量代數和即節點流量閉合差節點流量閉合差q=qq=qi i+q+qijij達到預定的精確度為止達到預定的精確度為止。管段方程組解法管段方程組解法 系數。；管段的初步假設流量水管摩阻；式中損失程非線可用線性理ij0ijijijijij1n0ijijrqsqrqqsh近似等于方法是使管段的水頭化為為線性方程組性的能量方程轉個L論法求解，即將管段方程 組個管段流量。解得可用線性代數法求解，個線性方程，個線性能量方程個線性連續性方程個線性能量方程個非線性能量方程PPL1J0qr0qr0qr0qs0qs0qsLijijijijijijLnijijnijijnijijLL管段方程組解法管段方

31、程組解法 允許誤差為止。如此反復計算，直到；得出第三次迭代結果個線性能量方程個線性連續性方程，由則第三次迭代：；得出第二次迭代結果個線性能量方程個線性連續性方程，由則第二次迭代：；一次迭代結果個線性能量方程得出第連續性方程，個線性由則，則流量第一次迭代：全部初始具體解法如下：平均值。可采用以前二次解的經過二次迭代后，流量，則，若第一次迭代時時，因可等于初始流量，就是說全部時可設假設流量，第一次迭代線性理論法不需要初步1 -nijnij3ijij2ij2ij1ijij2ij2ijij1ij1ijij1ij1ijijijij0ijij0ijij0ij0ijij0ijijij0ijijij0ijij

32、ijqqq,L1J,qrh,2qqsrq,L1J,qrh,2q1srqL1J,qsqrh,sqsr1qq1)qsrqsr21(qrsn第三節第三節 環狀網計算環狀網計算p哈代哈代克羅斯法克羅斯法 任一環的校正流量任一環的校正流量q qi i由兩由兩部分組成：一部分是受到鄰部分組成：一部分是受到鄰環影響的校正流量，如右式環影響的校正流量，如右式括號中的前兩項所示，另一括號中的前兩項所示，另一部分是消除本環閉合差部分是消除本環閉合差h hi i 的校正流量。這里不考慮通的校正流量。這里不考慮通過鄰環傳過來的其他各環的過鄰環傳過來的其他各環的校正流量的影響，例如圖校正流量的影響，例如圖6262中的環

33、中的環，只計及鄰環，只計及鄰環I I和和通過公共管段通過公共管段6969，9898傳過來的校正流量傳過來的校正流量q q 和和q q ，而不計環，而不計環校正校正時對環時對環所產生的影響。所產生的影響。V98989494VV9696V9898V9494929296969292hqq2sqq2ssq21qhqq2sqq2ssq21qhqq2sqq2ssq21qhqq2sqq2ssq21q環狀網計算環狀網計算p哈代哈代克羅斯法克羅斯法 如果忽視環與環之間如果忽視環與環之間的相互影響，即每環的相互影響，即每環調整流量時，不考慮調整流量時，不考慮鄰環的影響，而將上鄰環的影響，而將上式中鄰環的校正流量式

34、中鄰環的校正流量略去不計可使運算簡略去不計可使運算簡化。當化。當h hsqsqn n式中的式中的n n2 2時，可導出基環的時，可導出基環的校正流量公式如下：校正流量公式如下：V98989494VV9696V9898V9494929296969292hqq2sqq2ssq21qhqq2sqq2ssq21qhqq2sqq2ssq21qhqq2sqq2ssq21qVVVsq2hqsq2hqsq2hqsq2hq環狀網計算環狀網計算p哈代哈代克羅斯法克羅斯法.qs),(hqsnhq2nhqqs2hqijij1 -nijijijij絕對值之和有管段的分母總和項內是該環所閉合差失的代數和是該環內各管段水頭

35、損上式中校正流量公式為：的情況下，方關系時，即在水頭損失與流量為非平的符號相反。和上式中通式為：iiiiiii環狀網計算環狀網計算p哈代哈代克羅斯法克羅斯法 計算時，可在管網示意圖計算時，可在管網示意圖上注明閉合差上注明閉合差h hi i 和校和校正流量正流量q qi i的方向與數值。的方向與數值。 閉合差閉合差h hi i為正時，用順為正時，用順時針方向的箭頭表示，反時針方向的箭頭表示，反之用逆時針方向的箭頭表之用逆時針方向的箭頭表示。示。 校正流量校正流量q qi i的方向和閉的方向和閉合差合差h hi i 的方向相反。的方向相反。環狀網計算環狀網計算p哈代哈代克羅斯法克羅斯法656552

36、52636332325454414152522121ii6-55-26-33-25-44-15-22-1qsqsqsqs2hqqsqsqsqs2hqqhhh0hhhhh0hhhhh校正流量為：。逆時針方向的箭頭表示的方向為負，在圖上用正，因此校正流量的方向是示。因閉合差用順時針方向的箭頭表和在圖中，閉合差，環閉合差都是正，即：初步分配流量求出的兩如圖所示的管網，設由環狀網計算環狀網計算p哈代哈代克羅斯法克羅斯法 調整管段的流量時，在環調整管段的流量時，在環I I內，因管段內，因管段1212和和2525的初步的初步分配流量與分配流量與q q方向相反，須減去方向相反，須減去q q, ,管段管段14

37、14和和4545則加上則加上q q, ,在環在環內，管段內，管段2323和和3636的流量須減去的流量須減去q q，管段，管段2525和和5656則加上則加上q q 。因公共管段。因公共管段2525同同時受到環時受到環I I和環和環校正流量的影響，調整后的流量為校正流量的影響，調整后的流量為q q2-52-5= = q q2-52-5q q + + q q 。環狀網計算環狀網計算p哈代哈代克羅斯法克羅斯法 流量調整后，各環閉合差將減小，如仍不符要求流量調整后，各環閉合差將減小，如仍不符要求的精度，應根據調整后的新流量求出新的校正流的精度，應根據調整后的新流量求出新的校正流量，繼續平差。在平差過

38、程中，某一環的閉合差量，繼續平差。在平差過程中，某一環的閉合差可能改變符號，即從順時針方向改為逆時針方向，可能改變符號，即從順時針方向改為逆時針方向，或相反，有時閉合差的絕對值反而增大，這是因或相反，有時閉合差的絕對值反而增大，這是因為推導校正流量公式時，略去為推導校正流量公式時，略去q qi i2 2項以及各環相項以及各環相互影響的結果。互影響的結果。 上述計算方法稱哈代上述計算方法稱哈代克羅斯法，也就是洛巴切克羅斯法，也就是洛巴切夫法。電子計算機以前的年代里，它是最早和應夫法。電子計算機以前的年代里，它是最早和應用廣泛的管網分析方法。用廣泛的管網分析方法。環狀網計算環狀網計算p解環方程組的

39、步驟解環方程組的步驟 根據城鎮的供水情況，擬定環狀網各管段的水流根據城鎮的供水情況，擬定環狀網各管段的水流方向，按每一節點滿足方向，按每一節點滿足q qi i+q+qijij=0=0的條件，并考慮的條件，并考慮供水可靠性要求分配流量，得初步分配的管段流供水可靠性要求分配流量，得初步分配的管段流量量q qijij(0)(0)。這里，。這里，i i和和j j表示管段兩端的節點編號。表示管段兩端的節點編號。 由由q qijij(0)(0)計算各管段的摩阻系數計算各管段的摩阻系數s sijija aijijL Lijij，首先，首先確定采用哪一公式，然后確定確定采用哪一公式，然后確定D D和和a ai

40、jij) )和水頭損失和水頭損失h hijij(0)(0)= s= sijij(q(qijij(0)(0) ) 2 2。環狀網計算環狀網計算p解環方程組的步驟解環方程組的步驟 假定各環內水流順時針方向管段中的水頭損失為假定各環內水流順時針方向管段中的水頭損失為正，逆時針方向管段中的水頭損失為負，計算該正，逆時針方向管段中的水頭損失為負，計算該環內各管段的水頭損失代數和環內各管段的水頭損失代數和hhijij(0)(0)，如，如hhijij(0)(0) 00，其差值即為第一次閉合差，其差值即為第一次閉合差h hi i(0)(0) 。 如如h hi i(0)(0)0 0，順時針，說明順時針方向各管段

41、中，順時針，說明順時針方向各管段中初步分配的流量多了些，逆時針方向管段中分配初步分配的流量多了些，逆時針方向管段中分配的流量少了些，反之，如的流量少了些，反之，如h hi i(0)(0)0 0，則逆時針，則逆時針，說明順時針方向管段中初步分配的流量少了些，說明順時針方向管段中初步分配的流量少了些，而逆時針方向管段中的流量多了些。而逆時針方向管段中的流量多了些。環狀網計算環狀網計算p解環方程組的步驟解環方程組的步驟 。負，反之校正流量為正差為正，校正流量即為求出校正流量。如閉合，按式及其總和計算每環內各管段的0ijijii0ijij0ijijqs2hqqsqs環狀網計算環狀網計算p解環方程組的步

42、驟解環方程組的步驟 。管段管段而言，對于非公共要是針對兩環間的公共鄰環的校正流量；主本環的校正流量；式中管段流量：流量，得第一次校正的段的正流量，據此調整各管校正流量，否則減去校方向相同的管段，加上流量是流向和校正，逆時針方向為負，凡符號以順時針方向為正設圖上的校正流量0qqqqqqqqq0n0n0s0n0s0ij1ijii按此流量再行計算，如閉合差尚未達到允許的精度，再從按此流量再行計算，如閉合差尚未達到允許的精度，再從第第2 2步起按每次調正后的流量反復計算，直到每環的閉合差步起按每次調正后的流量反復計算，直到每環的閉合差達到要求為止。達到要求為止。手工計算時，每環閉合差要求小于手工計算時

43、，每環閉合差要求小于0.5m0.5m，大環閉合差小于大環閉合差小于1.0m1.0m。電算時，閉合差。電算時，閉合差的大小可以達到任的大小可以達到任何要求的精度，但可考慮采用何要求的精度，但可考慮采用0.010.05m0.010.05m。環狀網計算舉例環狀網計算舉例p例題：環狀網計算。按最高時用水量例題：環狀網計算。按最高時用水量Qh=219.8L/s，計算如下圖所示管網。，計算如下圖所示管網。環狀網計算舉例環狀網計算舉例p節點流量節點流量。的節點流量節點；沿線流量管段；沿線流量管段為例，求節點流量：以節點；節點流量沿線流量輸水管），則：的節點（不包括不配水的水塔，集中流量比流量0L/s.208

44、 .122 .275 . 0qq5 . 0q312.8L/s400032. 0Lqq6327.2L/s850032. 0Lqq323q5 . 0qLqqsm/032L. 069608 .219q66960mL0qLqQq631321363s63132s3211is1ss環狀網計算舉例環狀網計算舉例p初步分配流量初步分配流量 根據用水情況，擬定各管段的流向。按照最短路線根據用水情況，擬定各管段的流向。按照最短路線供水原則，并考慮可靠性的要求進行流量分配。這供水原則，并考慮可靠性的要求進行流量分配。這里，流向節點的流量取負號，離開節點的流量取正里，流向節點的流量取負號，離開節點的流量取正號，號，分

45、配時每一節點滿足分配時每一節點滿足q qi i+q+qijij=0=0的條件。的條件。 幾條平行的干線，幾條平行的干線，如如321321，654654和和987987，大致分配相近的流量大致分配相近的流量。與干線垂直的連接管與干線垂直的連接管，因平，因平時流量較小，所以時流量較小，所以分配較少的流量分配較少的流量（本例中連接管（本例中連接管1414、4747、2525、5858初步分配的流量均為初步分配的流量均為4L/s4L/s），由此得出每一管段的計算流量。），由此得出每一管段的計算流量。環狀網計算舉例環狀網計算舉例p初步分配流量初步分配流量08 .2192 .584 .766 .596 .

46、250qqqqq6s/58.2L39.019.2q19.2q9s/59.6L39.620.0q0 .20q3s/0L.39412.830.2qq30.2q8s/39.6L4126 .31qq31.6q2s/4L.76446 .318 .36qqq36.8qs/4Lqq85255s/31.6L446 .23qq6 .23q4s/12.8L416.8qs/4Lq747s/12L416qs/4Lq41171696563668996233685788925212385255456852574415487742141；：校核節點；：節點；：節點；：節點；：節點；則，量為連接管，分配較小流、：管段節點；：

47、節點；，則量為連接管，分配較小流：管段節點；，則量為連接管，分配較小流：管段節點依次向后倒推各節點：、端節點初步分配流量時，由末水塔環狀網計算舉例環狀網計算舉例p確定管徑：確定管徑：管徑按界限流量確定。管徑按界限流量確定。市場上供應的管道規格一般為市場上供應的管道規格一般為DN100、DN150、DN200、DN250、DN300， DN300以上的管道規格，一般以以上的管道規格，一般以100mm為一級，即為一級，即DN400、DN500.，按表，按表71中的界限流量中的界限流量確定出的管徑，還應滿足市場上供應的管道的標準規格。確定出的管徑，還應滿足市場上供應的管道的標準規格。環狀網計算舉例環

48、狀網計算舉例p確定管徑確定管徑按按p92頁公式頁公式763，單獨管段的折算流量為：，單獨管段的折算流量為：得各管段管徑。查表按各管段折算流量，則因素為本例中，該城市的經濟1793. 08 . 0f0030qqqqfqijij例如管段例如管段3636，q q3636=59.6L/s, q=59.6L/s, q0(36)0(36)=0.93=0.9359.6=55.43L/s59.6=55.43L/s，查表查表7171，則，則DNDN3636=300mm=300mm；例如管段例如管段3232，q q3232=39.6L/s, q=39.6L/s, q0(32)0(32)=0.93=0.9339.6

49、=36.83L/s39.6=36.83L/s，查表查表7171，則，則DNDN3232=250mm=250mm；例如管段例如管段1414，q q1414=4L/s, q=4L/s, q0(14)0(14)=0.93=0.934=3.72L/s4=3.72L/s，查表，查表771 1，則，則DNDN1414=100mm=100mm。環狀網計算舉例環狀網計算舉例p確定管徑確定管徑 例如管段例如管段5656，折算流量，折算流量q q0(56)0(56)= 0.93= 0.9376.476.471.1L/s71.1L/s，從界限流量表，從界限流量表( (表表71)71)得管徑為得管徑為DN350DN3

50、50，但考慮到市場供應的規格，無但考慮到市場供應的規格，無DN350DN350的管道，從表的管道，從表7171可以看出可以看出q q0(56)0(56)= 71.1L/s= 71.1L/s稍大于稍大于DN300DN300的界的界限流量，而比限流量，而比DN400DN400的界限流量小很多，若選用的界限流量小很多，若選用DN400DN400的管道則造成較大浪費，所以選用的管道則造成較大浪費，所以選用DN300DN300。 至于干管之間的連接管管徑，考慮到干管事故時，至于干管之間的連接管管徑，考慮到干管事故時，連接管中可能通過較大的流量以及消防流量的需連接管中可能通過較大的流量以及消防流量的需要，

51、將連接管要，將連接管2525，5858，1414，4747的管徑適的管徑適當放大為當放大為DN150DN150。環狀網計算舉例環狀網計算舉例p水力計算水力計算 水力坡度：每一管段的管徑確定后，即可求出水水力坡度：每一管段的管徑確定后，即可求出水力坡度力坡度1000i1000i（根據所選用的管材分別查根據所選用的管材分別查給水排給水排水設計手冊水設計手冊1 1常用資料常用資料第十一章鋼管和鑄鐵管水第十一章鋼管和鑄鐵管水力計算、第十二章石棉水泥管水力計算、第十三力計算、第十二章石棉水泥管水力計算、第十三章鋼筋混凝土圓管（滿流、章鋼筋混凝土圓管（滿流、n=0.013n=0.013）水力計算等）水力計

52、算等章節中的水力計算表確定章節中的水力計算表確定1000i1000i）; ; 水頭損失：水頭損失：h=1000ih=1000iL/1000L/1000 S Sijijq qijij=h/q=h/qijij環狀網計算舉例環狀網計算舉例p水力計算水力計算例：表中管段例：表中管段1212，管段流，管段流量量q q為為-12.0-12.0，其中負號表示其中負號表示該流量流向節該流量流向節點點1 1；水頭損失；水頭損失h h為為-4.98-4.98，這，這里的負號表示里的負號表示水頭損失的方水頭損失的方向為逆時針。向為逆時針。環狀網計算舉例環狀網計算舉例p水力計算水力計算例：表中管段例：表中管段1212

53、，其水力坡度，其水力坡度1000i=6.551000i=6.55，這是根據其流量，這是根據其流量q=12.0L/sq=12.0L/s及其管徑及其管徑DN=150mmDN=150mm，查，查給水排水設計手冊給水排水設計手冊1 1常用資料常用資料第第十一章鋼管和鑄鐵管水力計算中十一章鋼管和鑄鐵管水力計算中p388p388頁鑄鐵管水力計算表獲得。頁鑄鐵管水力計算表獲得。環狀網計算舉例環狀網計算舉例p水力計算水力計算例：表中管段例：表中管段1414，其水力坡度，其水力坡度1000i=0.9091000i=0.909，這是根據其流量，這是根據其流量q=4.0L/sq=4.0L/s及其管徑及其管徑DN=1

54、50mmDN=150mm，查，查給水排水設計手冊給水排水設計手冊1 1常用資料常用資料第十第十一章鋼管和鑄鐵管水力計算中一章鋼管和鑄鐵管水力計算中p385p385頁鑄鐵管水力計算表獲得。頁鑄鐵管水力計算表獲得。環狀網計算舉例環狀網計算舉例p水力計算水力計算 注意：注意：計算時應注意兩環之間的公共管段，如計算時應注意兩環之間的公共管段，如2525，4545，5656和和5858等的流量校正。等的流量校正。 以管段以管段5656為例，初步分配流量為為例，初步分配流量為76.4L/s76.4L/s，但，但同時受到環同時受到環和環和環校正流量的影響，環校正流量的影響，環的第的第一次校正流量為一次校正流

55、量為-0.20L/s-0.20L/s，逆時針，校正流量的，逆時針，校正流量的方向與管段方向與管段5656的流向相反，環的流向相反，環的校正流量為的校正流量為0.82L/s0.82L/s，順時針，方向也和管段，順時針，方向也和管段5656的流向相的流向相反，因此第一次調整后的管段流量為：反，因此第一次調整后的管段流量為： 76.40.200.82=75.38L/s 76.40.200.82=75.38L/s環狀網計算舉例環狀網計算舉例p水力計算水力計算 閉合差：閉合差： 小環閉合差：小環閉合差：經過一次校正后，各小環閉合差均小經過一次校正后，各小環閉合差均小于于0.5m0.5m，符合要求。，符合

56、要求。 大環閉合差：大環閉合差： h=-hh=-h6363-h-h3232-h-h2121+h+h1414-h-h4747+h+h7878+h+h8989+h+h6969 =-1.54-3.88-3.50+0.78-0.74+3.54+3.91+1.36 =-1.54-3.88-3.50+0.78-0.74+3.54+3.91+1.36 =0.07 =0.07 大環閉合差也符合要求。大環閉合差也符合要求。環狀網計算舉例環狀網計算舉例p輸水管計算輸水管計算 從水塔到管網的輸水管計兩條，每條計算流量為從水塔到管網的輸水管計兩條，每條計算流量為219.8/2219.8/2l09.9L/sl09.9L

57、/s，則折算流量為：，則折算流量為：q q0 0=0.93=0.93109.9=102.2L/s109.9=102.2L/s，查表，查表7171，選定管徑，選定管徑DN400;DN400; 由流量由流量109.9L/s109.9L/s管徑管徑400mm400mm，查，查給水排水設計手給水排水設計手冊冊1 1常用資料常用資料第十一章鋼管和鑄鐵管水力計算中第十一章鋼管和鑄鐵管水力計算中p395p395頁鑄鐵管水力計算表獲得頁鑄鐵管水力計算表獲得1000i=2.83,1000i=2.83,水頭損水頭損失為：失為： h h1000i1000iL/1000=2.83L/1000=2.83410/1000

58、=1.16m410/1000=1.16m環狀網計算舉例環狀網計算舉例p輸水管計算輸水管計算環狀網計算舉例環狀網計算舉例p水塔高度確定水塔高度確定控制點選擇：控制點選擇：控制點選在控制點選在節點節點1，因節點，因節點1距離水塔最遠。距離水塔最遠。水塔高度確定：水塔高度確定： H Ht t=H=Hc c+h+hn n(Z(Zt tZ Zc c) ) Ht水塔水柜底高于地面的高度；水塔水柜底高于地面的高度； Hc控制點控制點1的最小服務水頭，本例中為的最小服務水頭，本例中為24m； hn水塔到控制點的水頭損失，應為水塔到節點水塔到控制點的水頭損失，應為水塔到節點6（即輸水（即輸水管）的水頭損失加上節

59、點管）的水頭損失加上節點6到控制點到控制點1的水頭損失，輸水管的水頭損失，輸水管水頭損失為水頭損失為1.16m，節點，節點6到控制點到控制點1的水頭損失取的水頭損失取6321和和698741兩條干管線水頭損失的平均值即兩條干管線水頭損失的平均值即（1.54+3.88+3.50+1.36+3.91+3.54-0.74+0.78）/2=8.89m，則，則hn=8.89+1.16=10.05m； Zt水塔地面標高，本例中為水塔地面標高，本例中為88.53m； Zc控制點控制點1地面標高，本例中為地面標高，本例中為85.60m。 則則Ht=24+10.05 (88.5385.60)=31.12m環狀網

60、計算舉例環狀網計算舉例p水泵工作情況分析水泵工作情況分析 本例的水塔位置是在二級泵站和管網之間，它將本例的水塔位置是在二級泵站和管網之間，它將管網和泵站分隔開來，形成水塔和管網聯合工作管網和泵站分隔開來，形成水塔和管網聯合工作而泵站和水塔聯合工作的情況。在一天內的任何而泵站和水塔聯合工作的情況。在一天內的任何時刻，水塔供給管網的流量等于管網的用水量。時刻，水塔供給管網的流量等于管網的用水量。 管網用水量的變化對泵站工作并無直接的影響，管網用水量的變化對泵站工作并無直接的影響，只有在用水量變化引起水塔的水位變動時，才對只有在用水量變化引起水塔的水位變動時，才對泵站供水情況產生影響。例如水塔的進水