1、幾何圖形初步直線、射線、線段兩點確定一條直線兩點之間線段最短幾何圖形平面圖形二、知識梳理考點1:圖形的劉1、定義：(1)(1)幾何圖形：我們把從事物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。(2)(2)立體圖形：幾何圖形上的各部分不都在同一平面內，這種圖形叫做立體圖形，又稱空間圖形。(3)(3)平面圖形：幾何圖形上的各部分都在同一平面內，這種圖形叫做平面圖形。2、幾何圖形的形成：幾何體簡稱為體，長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等都是幾何體。包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。體和體相交的地方形成面，面和面相交的地方形成線，線和線相交的地方是點。點、線、面、體經過運動變化，組合成各種幾何圖形。點動成線

2、，線動成面，面動成體。3、幾何圖形的結構：點、線、面、體組成幾何圖形。點是構成圖形的基本元素。4、幾何圖形的分類：口自用巾立體圖形(幾何體)：如正方體、圓柱、棱錐。幾何圖形平面圖形：如三角形、正方形、圓。考點2:三視圖與展開圖(1)(1)三視圖：對于一些立體圖形的問題，常把它們轉化為平面圖形來研究和處理，從不同方向看立體圖形，往往會得到不同形狀的平面圖形。一般從立體圖形的正面、左面、上面看它得到的平面圖形來表示它。(2)(2)平面展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可、知識框架立體圖形從不同方向看立體圖形中玲團 m m 平面圖形展開立體圖形角的度量角角的大小比較等

3、余角和補角“等角的平分線(同)角的補角相等(同)角的余角相等、形成與結構以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。正方形展開圖的知識要點：第一類：有 6 6 種。特點：是 4 4 個連成一排的正方形，其兩側各有一個正方形.簡稱 141141 型”第二類：有 3 3 種。特點：是有 3 3 個連成一排的正方形，其兩側分別有 1 1 個和兩個相連的正方形;簡稱 132132 型”第三類：僅有一種。特點：是兩個連成一排的正方形的兩側又各有兩個連成一排的正方形;簡稱 222222 型”第四類：僅有 1 1 種，三個連成一排的正方形的一側，還有 3 3 個連成一排的正方形，可簡稱 333

4、3正方形展開圖的識別方法：1 1 .排除法：(1)(1)由少于或多于 6 6 個的正方形組成的圖形不是正方形的平面展開圖(2)(2)有凹字型或田”字型部分的平面圖形不是正方體的展開圖2 2.對比法：對照上面的四種規則進行對照；從展開圖可以看出，在正方形的展開圖中不會出現如下圖所示的凹”字型和田”字型結構。考點3:直線、射線、線段的概念1 1、定義在直線的基礎上定義射線、線段：直線上的一點和這點一旁的部分叫射線，這個點叫做射線的端點.直線上兩點和中間的部分叫線段，這兩個點叫線段的端點.在線段的基礎上定義直線、射線：把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫射線，把線段向兩方無限延伸所形成的圖形是直線.直

5、線的特征：直線沒有端點，不可量度，向兩方無限延伸；直線沒有粗細；兩點確定一條直線；兩條直線相交有唯一一個交點。點與直線的關系：點在直線上；點在直線外.兩個重要公理：經過兩點有且只有一條直線，也稱為“兩點確定一條直線”.兩點之間的連線中，線段最短，簡稱“兩點之間，線段最短”.兩點之間的距離：兩點確定的線段的長度.2 2、點、直線、射線的表示方式點的表示方法：我們經常用一個大寫的英文字母表示點：A,B,C,D,A,B,C,D,直線的表示方法：用兩個大寫字母來表示，這兩個大寫字母表示直線上的點，不分先后順序，如直線AB,AB,如下圖也可以寫作直線 BA.BA.ABlABl*(1)(2)用一個小寫字母

6、來表示，如直線 l l, ,如上圖.注意：在直線的表示前面必須加上“直線”二字；用兩個大寫字母表示時字母不分先后順序.射線的表示方法：用兩個大寫字母來表示.第一個大寫字母表示射線的端點，第二個大寫字母表示射線上的點.如射線 OA,OA,如圖，但不能寫作射線 AO.AO.用一個小寫字母來表示，如射線 l l, ,如圖.OAlOAl*(3)(4)注意：在射線的表示前面必須加上“射線”二字.用兩個大寫字母表示射線時字母有先后順序，射線的端點在前.線段的表示方法：用兩個大寫字母來表示，這兩個大寫字母表示線段的兩個端點，無先后順序之分，如線段 AB,AB,如圖，也可以寫作線段 BA.BA.也可以用一個小

7、寫字母來表示：如線段 l l, ,如圖.ABlABl(5)(6)注意：在線段的表示前面必須加上“線段”二字.用兩個大寫字母表示線段時字母不分先后順序.【注】：1 1、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。2 2、把線段向兩方無限延伸所形成的圖形叫做直線。3 3、把射段反向延長就得到了一條直線。3 3、直線、射線、線段的主要區別:端點延長線及反向延長線用兩個大寫字母表示直線0 0 個無無順序射線1 1 個有反向延長線A 個表示端點線段2 2 個兩后部有無順序4 4、線段長短的比較方法兩種方法：度量法和疊合法。舉例說明：已知線段AB、CD(如圖6),比較AB、CD的長短。A方法 1 1(度量法

8、)：用刻度尺分別量出線段AB、CD的長度，長度大的線段較長；長度小的線段較短；長度相等時，兩條線段相等。方法 2 2(疊合法)：將線段AB放在線段CD上，使點A和點C重合，點B和點D在重合點的同側。如果點B和點D在重合(如圖7),就說明線段AB與線段CD相等，記作ABCD。如果點B在線段CD上(如圖8),8), 就說明線段AB小于線段CD,記作ABCD。如果點B在線段CD外(如圖9),9), 就說明線段AB大于線段CD,記作ABCD。ABABABCDCDCD圖 7 7 圖8圖 9 95 5、線段的中點把一條線段分成兩條相等的線段的點，叫做線段的中點。如圖 10,10,點M是線段AB的1,中點，

9、則AMMBAB,或AB2AM2MB。2AMB圖 1010考點4:角1 1 .角的定義定義 1 1：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊.角的大小只與開口的大小有關，而與角的邊畫出部分的長短無關.這是因為角的邊是射線而不是線段.定義 2 2：角由一條射線繞著它的端點旋轉到另一個位置所成的圖形，線叫做角的始邊，終止位置的那條射線叫做角的終邊. .(1)(1)如果角的終邊是由角的始邊旋轉半周而得到， 這樣的角叫平角(2)(2)如果角的終邊是由角的始邊旋轉一周而得到，這樣的角叫周角注意：由角的定義可知:(1)(1)角的組成部分為：兩條邊和一個頂點；(2)(

10、2)頂點是這兩條邊的交點；(3)(3)角的兩條邊是射線，是無限延伸的.(4)(4)射線旋轉時經過的平面部分稱為角的內部，平面的其余部分稱為角的外部2 2.角平分線：從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。3 3.角的表布方法1利用三個大寫字母來表示，如圖 1.1.1.1.注意：頂點一定要寫在中間.也可記為 BOA,BOA,但不能寫成 BAOBAO 或 ABOABO 等.2利用一個大寫字母來表示，如圖 1.2.1.2.注意：用一個大寫字母來表示角的時候，這個大寫字母一定要表示角的頂點，而且以它為數（讀出角的另一邊所在線的度數）（2 2）角的度量單位及其換算角的度量

11、單位是度.分.秒.把平角分成 180180 等份，每一份就是一度的角，記做 1 1把度的角 6060 等分，每一份叫做 1 1 分的角，記做 1 1.把一分的角的角，記做 1 1. .角度之間的關系角的分類:6 6、角的比較大小（1 1）比較兩個角的大小的方法:度量法：用量角器量出角的度數，然后比較它們的大小;用疊合法比較來那個角的大小：把一個角放在另一個角上,其中一邊也重合，使這兩個角的另一邊都放在這一邊的同側，就可以明顯看出兩個角的大小。（2 2）角的和、差、倍、分4 4、單位換算1 1 度=60=60 分(160)(160)1 1 分=60=60 秒（1 160)60)5 5、角的度量（

12、1 1）度量角的工具常用量角器用量角器注意：對中（頂點對中心）.重合（角的一邊與量角器上的零刻度重合）6060 等分，每一份叫做 1 1 秒1 1 周角=360=3601 1 平角=1801801 1 直角=90901 1 周角=2 2 平角1 1 平角=2 2 直角銳角（090090）,直角90),90),鈍角(90(90使它們的頂點重合，并將再將1的一邊與2的一邊重合，并使兩個角的另一邊在重合邊的兩側，它們不重合的邊利用拼接法可得角的和、差、倍、分關系，如圖1 1 所示，若將1與2的頂點重合,7 7、角平分線(1)(1)從一個角的頂點引一條射線，如果把這個角分為兩個相等的角，那么這條射線叫

13、做這1個角的平分線。如圖 3 3 所示，如果OC是AOB的平分線，則AOCBOCAOB,2AOB2AOC2BOC。(2)(2)通過折紙作角的平分線：將角的始邊與終邊重合，經過頂點的折痕，即為該角的平分線。(3)用尺規做已知角的平分線方法作法：以 O O 點為圓心，以任意長為半徑，交角的兩邊于 A A、B B 兩點；分別以 A A、B B 兩點為圓心，以大于1ABAB 長為半徑畫弧，畫弧交于 C C 點;2 2過 C C 點作射線 OCOC。所以，射線 OCOC 就是所求作的。8 8、余角、補角(1)(1)如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角簡稱“互補”.(2)(2)如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角，簡稱“互余”(3)(3)補角、余角的性質：同角或等角的補角相等.同角或等角的余角相等.9 9、方位角方位角一般以正北、正南為基準，描述物體運動方向.即“北偏東度”、“北偏西度”、“南偏東度”、“南偏西度”，方位角的取值范圍 0900900.“北偏東 4545 度”為東北方向、“北偏西 4545 度”西北方向、南偏東 4545 度”為東南