1、第第35講講數據的收集數據的收集 第第35講講 考點聚焦考點聚焦考點聚焦考點聚焦考點考點1 1 統計方法統計方法 全面調查全面調查為一特定目的而對為一特定目的而對_考察對考察對象做的調查，叫全面調查，也叫普象做的調查，叫全面調查，也叫普查查抽樣調查抽樣調查為一特定目的而對為一特定目的而對_考察對考察對象做的調查，叫抽樣調查象做的調查，叫抽樣調查所有所有 部分部分 第第35講講 考點聚焦考點聚焦考點考點2 2 總體、個體、樣本及樣本容量總體、個體、樣本及樣本容量總體總體所要考查對象的所要考查對象的_稱為總體稱為總體個體個體組成總體的組成總體的_考察對象稱為考察對象稱為個體個體樣本樣本總體中被抽取

2、的總體中被抽取的_組成一個組成一個樣本樣本樣本容量樣本容量樣本中包含個體的數目稱為樣本容樣本中包含個體的數目稱為樣本容量，樣本容量沒有單位量，樣本容量沒有單位全體全體 每一個每一個 個體個體 第第35講講 考點聚焦考點聚焦考點考點3 3 頻數與頻率頻數與頻率 頻數頻數定義定義統計時，每個對象出現的次數叫統計時，每個對象出現的次數叫頻數頻數規律規律頻數之和等于總數頻數之和等于總數頻率頻率定義定義每個對象出現的次數與總次數的每個對象出現的次數與總次數的比值叫頻率比值叫頻率規律規律頻率之和等于頻率之和等于1 1第第35講講 考點聚焦考點聚焦考點考點4 4 幾種常見的統計圖幾種常見的統計圖 扇形扇形統

3、計統計圖圖用圓代表總體，圓中各個扇形分別代表總體用圓代表總體，圓中各個扇形分別代表總體中的不同部分的統計圖，它可以直觀地反映中的不同部分的統計圖，它可以直觀地反映部分占總體的百分比大小，一般不表示具體部分占總體的百分比大小，一般不表示具體的數量的數量條形條形統計統計圖圖能清楚地表示每個項目的具體數目能清楚地表示每個項目的具體數目折線折線統計統計圖圖可以反映數據的變化趨勢可以反映數據的變化趨勢第第35講講 考點聚焦考點聚焦頻數分頻數分布直方布直方圖圖特點特點頻數分布表和頻數分布直方圖，能直觀、頻數分布表和頻數分布直方圖，能直觀、清楚地反映數據在各個小范圍內的分布清楚地反映數據在各個小范圍內的分布

4、情況情況繪制頻數分繪制頻數分布直方圖的布直方圖的一般步驟一般步驟計算最大值與最小值的差；決定組計算最大值與最小值的差；決定組距與組數距與組數( (一般取一般取5 51212組組) )；確定分；確定分點，常使分點比數據多一位小數，并且點，常使分點比數據多一位小數，并且把第一組的起點稍微減小一點；列頻把第一組的起點稍微減小一點；列頻數分布表；用橫軸表示各分段數據，數分布表；用橫軸表示各分段數據，縱橫反映各分段數據的頻數，小長方形縱橫反映各分段數據的頻數，小長方形的高表示頻數，繪制頻數分布直方圖的高表示頻數，繪制頻數分布直方圖第第35講講 歸類示例歸類示例歸類示例歸類示例 類型之一統計的方法類型之一

5、統計的方法 命題角度：命題角度：根據考察對象選取統計方法根據考察對象選取統計方法C例例1 2012無錫無錫 下列調查中，適合用普查的是下列調查中，適合用普查的是()A了解某市學生的視力情況了解某市學生的視力情況B了解某市中學生課外閱讀的情況了解某市中學生課外閱讀的情況C了解某市百歲以上老人的健康情況了解某市百歲以上老人的健康情況D了解某市老年人參加晨練的情況了解某市老年人參加晨練的情況第第35講講 歸類示例歸類示例 解析解析 A A了解某市學生的視力情況，由于學生了解某市學生的視力情況，由于學生的人數多，且分布廣，故適合抽樣調查；的人數多，且分布廣，故適合抽樣調查；B B了解某市中學生課外閱讀

6、的情況，由于學生的了解某市中學生課外閱讀的情況，由于學生的人數多，且分布廣，故適合抽樣調查；人數多，且分布廣，故適合抽樣調查；C C了解某市百歲以上老人的健康情況，人數比較了解某市百歲以上老人的健康情況，人數比較少，適合采用普查，故本選項正確；少，適合采用普查，故本選項正確；D D了解某市老年人參加晨練的情況，老年人的標了解某市老年人參加晨練的情況，老年人的標準沒有限定，人群范圍可能較大，適合采用抽樣準沒有限定，人群范圍可能較大，適合采用抽樣調查故選調查故選C.C.第第35講講 歸類示例歸類示例 (1) (1)下面的情形常采用抽樣調查：當受客觀下面的情形常采用抽樣調查：當受客觀條件限制，無法對

7、所有個體進行普查時，如考查條件限制，無法對所有個體進行普查時，如考查某市中學生的視力當調查具有破壞性，不允某市中學生的視力當調查具有破壞性，不允許普查時，如考查某批燈泡的使用壽命是抽樣調許普查時，如考查某批燈泡的使用壽命是抽樣調查當總體的容量較大，個體分布較廣時，考查當總體的容量較大，個體分布較廣時，考查多受客觀條件限制，宜用抽樣調查查多受客觀條件限制，宜用抽樣調查 (2) (2)抽樣調查的要求：抽查的樣本要有代表抽樣調查的要求：抽查的樣本要有代表性；抽查樣本的數目不能太少性；抽查樣本的數目不能太少 類型之二類型之二與統計有關的概念與統計有關的概念命題角度：命題角度：1 1總體、個體、樣本；總

8、體、個體、樣本；2 2頻數、頻率頻數、頻率第第35講講 歸類示例歸類示例C 例例2 2 20122012攀枝花攀枝花 為了了解攀枝花市為了了解攀枝花市20122012年中考數學年中考數學學科各分數段成績分布情況，從中抽取學科各分數段成績分布情況，從中抽取150150名考生的中考數名考生的中考數學成績進行統計分析在這個問題中，樣本是指學成績進行統計分析在這個問題中，樣本是指( () )A A150150B B被抽取的被抽取的150150名考生名考生C C被抽取的被抽取的150150名考生的中考數學成績名考生的中考數學成績D D攀枝花市攀枝花市20122012年中考數學成績年中考數學成績第第35講

9、講 歸類示例歸類示例 解析解析 了解攀枝花市了解攀枝花市20122012年中考數學學科各年中考數學學科各分數段成績分布情況，從中抽取分數段成績分布情況，從中抽取150150名考生的名考生的中考數學成績進行統計分析，樣本是被抽取的中考數學成績進行統計分析，樣本是被抽取的150150名考生的中考數學成績名考生的中考數學成績第第35講講 歸類示例歸類示例例例3 3 2012連云港連云港某市體育中考的現場選測項目中某市體育中考的現場選測項目中有一項是有一項是“排球排球30秒對墻墊球秒對墻墊球”為了解某校九年級為了解某校九年級學生此項目平時的訓練情況，隨機抽取了該校部分九學生此項目平時的訓練情況，隨機抽

10、取了該校部分九年級學生進行測試，根據測試結果，制作了如下尚不年級學生進行測試，根據測試結果，制作了如下尚不完整的頻數分布表：完整的頻數分布表：組別組別墊球個數墊球個數x(個個)頻數頻數(人數人數)頻率頻率110 x2050.10220 x30a0.18330 x4020b440 x50160.321第第35講講 歸類示例歸類示例(1)(1)表中表中a a_，b b_._.(2)(2)這個樣本數據的中位數在第這個樣本數據的中位數在第_組組(3)(3)下表為下表為( (體育與健康體育與健康) )中考察中考察“排球排球3030秒對秒對墻墊球墻墊球”的中考評分標準，若該校九年級有的中考評分標準，若該校

11、九年級有500500名學生，請你估計該校九年級學生在這一項目中名學生，請你估計該校九年級學生在這一項目中得分在得分在7 7分以上分以上( (包括包括7 7分分) )學生約有多少人？學生約有多少人？排球排球30秒對墻墊球的中考評分標準秒對墻墊球的中考評分標準分值分值10987654321排球排球(個個) 4036 3330 272319 1511790.403第第35講講 歸類示例歸類示例 解析解析 由頻數、頻率、樣本容量之間的由頻數、頻率、樣本容量之間的關系可先確定調查的總人數，再結合頻率大關系可先確定調查的總人數，再結合頻率大小確定小確定a a，結合頻數大小確定，結合頻數大小確定b b，根據

12、中位，根據中位數的概念可確定中位數所在范圍，先確定數的概念可確定中位數所在范圍，先確定得分得分7 7分以上的百分數，再估算分以上的百分數，再估算 類型之三類型之三 條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖 例例4 2012淮安淮安 實施實施“節能產品惠民工程節能產品惠民工程”一年半以一年半以來，國家通過發放補貼的形式支持推廣高效節能空調，來，國家通過發放補貼的形式支持推廣高效節能空調，1.6升及以下排量節能汽車，節能燈三類產品，其中推廣升及以下排量節能汽車，節能燈三類產品，其中推廣節能汽車約節能汽車約120萬輛小剛同學根據了解到的信息進行統萬輛小剛同學根據了解到的信

13、息進行統計分析，繪制出兩幅不完整的統計圖計分析，繪制出兩幅不完整的統計圖(圖圖351)：第第35講講 歸類示例歸類示例命題角度：命題角度：條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖的應用條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖的應用圖圖351第第35講講 歸類示例歸類示例 (注：圖中注：圖中A表示表示“高效節能空調高效節能空調”；B表示表示“1.6升及以下排升及以下排量節能汽車量節能汽車”；C表示表示“節能燈節能燈”)(1)國家對上述三類產品共發放補貼金額國家對上述三類產品共發放補貼金額_億元，億元，“B”所在扇形的圓心角為所在扇形的圓心角為_；(2)補全條形統計圖；補全條形統計圖； (3)國家計劃再拿出國

14、家計劃再拿出98億元繼續推廣上述三類產品請你預測，億元繼續推廣上述三類產品請你預測，可再推廣節能汽車多少萬輛？可再推廣節能汽車多少萬輛？16072 (2)(2)補全條形統計圖如圖所示；補全條形統計圖如圖所示； 類型之四類型之四 頻數分布直方圖頻數分布直方圖 例例5 2012南通南通為了了解學生參加家務勞動的情況，為了了解學生參加家務勞動的情況，某中學隨機抽取部分同學，統計他們雙休日兩天勞動某中學隨機抽取部分同學，統計他們雙休日兩天勞動的時間，將統計的勞動時間的時間，將統計的勞動時間x(單位：分鐘單位：分鐘)分成分成5組：組：30 x60，60 x90，90 x120，120 x150，150

15、x180，繪制成頻數分布直方圖如圖，繪制成頻數分布直方圖如圖352.(1)這次抽樣調查的樣本容量是這次抽樣調查的樣本容量是_；(2)根據小組根據小組60 x90的組中值的組中值75，估計該組中所有數，估計該組中所有數據的和為據的和為_；(3)該中學共有該中學共有1000名學生，估計雙休日兩天有多少名名學生，估計雙休日兩天有多少名學生家務勞動的時間不少于學生家務勞動的時間不少于90分鐘？分鐘？第第35講講 歸類示例歸類示例命題角度：命題角度：頻數分布表和頻數分布直方圖頻數分布表和頻數分布直方圖1001500第第35講講 歸類示例歸類示例圖圖352第第35講講 歸類示例歸類示例 解析解析 (1) (1)由頻數分布直方圖能得到由頻數分布直方圖能得到5 5個小組的頻數個小組的頻數，求和可求出樣本容量；，求和可求出樣本容量；(2)(2)用組中值乘以本組的頻數用組中值乘以本組的頻數可得到該組中所有數據的和的估算值；可得到該組中所有數據的和的估算值；(3)(3)不少于不少于9090分分鐘即大于或等于鐘即大于或等于9090分鐘，符合條件的是第分鐘，符合條件的是第3 3、4 4、5 5組，組，頻數分別為頻數分別為3535、3030、1010，求出樣本中家務勞動的時間，求出樣本中家務勞動的