2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．空氣的密度是0.001293gcm3A．1.293×10-3 B．1.293×1032．如圖所示，一塊白色正方形板，邊長是18cm，上面橫豎各有兩道彩條，各彩條寬都是2cm，問白色部分面積（）A．220cm2 B．196cm2 C．168cm2 D．無法確定3．下列四個圖中，∠1與∠2是對頂角的是A． B． C． D．4．若2m－4與3m－1是同一個數的平方根，則m的值是（）A．－3 B．－1 C．1 D．－3或15．設，，則a、b的大小關系是()A．a=b B．a＞b C．a＜b D．以上三種都不對6．方程組的解滿足2x－ky＝10，則k的值為()A．4 B．－4 C．6 D．－67．如圖，，平分，，則的度數是（）A． B． C． D．8．對于三個數a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個數的平均數,用min{a,b,c}表示這三個數中最小的數。例如：M{?1,0,2}=-1+0+23=13;min{?1,0,2}=?1;min{A．116 B．18 C．19．a，b是兩個連續整數，若a＜＜b，則a+b的值是（）A．5 B．6 C．7 D．810．如圖，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，點P是BC邊上一動點，則線段AP的長不可能是（）A．2.5cm B．3cm C．4cm D．5cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知2a+2b+ab=，且a+b+3ab=，那么a+b+ab的值為____.12．如圖，中，∠，，的面積為，為邊上一動點（不與，重合），將和分別沿直線，翻折得到和，那么△的面積的最小值為____．13．某班體育委員對本班40名學生一周鍛煉時間（單位：小時）進行了統計，繪制了如圖所示的折線統計圖，則該班這些學生一周鍛煉時間的中位數是________________小時.14．不等式x﹣2≥1的解集是___________．15．若關于x的不等式組的整數解共有4個，則m的取值范圍是__________．16．已知x＝3是方程—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，線段，交于，且，過點在上方作射線∥，求證：平分.18．（8分）已知AD∥EF,∠1=∠2.試說明：AB∥DG19．（8分）閱讀下列資料，并解決問題.地球上的水包括大氣水、地表水和地下水三大類，地表水可以分為海洋水和陸地水，陸地水又可分為冰川、河流、湖泊等。地球上的水總體積是14.2億，其中，海洋水約占96.53%以上，淡水約占2.53%，而在淡水中，大部分在兩極的冰川、冰蓋和地下水的形式存在，其中冰川、冰蓋占77.2%，地下水占22.4%，而人類可以利用的水還不到1%.我國是世界上嚴重缺水的國家之一，年水資源總量居世界第六位，人均占有水量僅為左右，只相當于世界人均的，居世界第110位，中國已被聯合國列為13個貧水國之一.圖1是我國2006年至2015年水資源總量變動趨勢圖，全國用水量由農業用水、工業用水、生活用水和生態補水四部分組成，表1是2015年我國四類用水量統計表.表12015年四類用水統計表用水類別用水量(億立方米)所占百分比農業用水3903.963.17%工業用水1380.622.34%生活用水790.512.79%生態補水105.01.70%解決問題：(1)根據國外的經驗，一個國家的用水量超過其水資源總量20%，就有可能發生“水危機”.依據這個標準，請你計算2015年我國是否屬于可能發生“水危機”行列？(2)第四十七屆聯合國大會作出決議，確定每年3月22日為“世界水日”.我國水利部確定每年的3月22日至28日是“中國水周”.我國紀念“世界水日”和“中國水周”宣傳活動的主題是“實施國家節水行動，建設節水型社會”.小亮作為學校的節水行動宣傳志愿者，對他所在學校部分學生進行了“節水在行動”的隨機調查，表2是問卷調查表，并將調查結果繪制成圖2和圖3所示的統計圖(均不完整)，請根據統計圖提供的信息，解答下列問題：①參與本次調查的學生人數有________人(直接寫出答案)；②補全條形統計圖；在扇形統計圖中，觀點的百分比是_______(直接寫出答案)；表2：節水問卷調查表你好，請在表格中選擇一項你對節水的認識，在其后面打“√”，非常感謝你的合作.代碼觀點A水費低，不需要節水B節水意識薄弱，認為水資源充足C缺乏社會責任意識，節水與我無關D知道節水的重要性，并有節水的好習慣③若該學校共有800名學生，請估計其中“知道節水的重要性，并有節水的好習慣”的有多少人？④談一談你對節約用水的看法.20．（8分）如圖，已知∠ABC=180°-∠BDG，AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F.（1）AB與DG平行嗎？為什么？（2）若∠1=55°,求∠2的度數.21．（8分）解不等式（組），并將它的解集在數軸上表示出來．（1）；（2）22．（10分）如圖，，，，求的度數.請將解題過程填寫完整.解：（已知）__________（）又（已知）（）________________（）_______________（）（已知）.23．（10分）如圖，AC，FC分別平分∠BAD，∠BFD，且分別與FB，AD相交于點G，H，已知∠B=40°，∠D=50°，求∠C的度數．24．（12分）解不等式組．把不等式組的解集在數軸上表示出來，并寫出不等式組的非負整數解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

科學計數法是把一個數表示成a×10n,1≤【詳解】解：0.001293=1.293×故答案為：A【點睛】本題考查了科學計數法，熟練掌握用科學計數法表示實數是解題的關鍵.2、B【解析】

根據平移的知識，把橫豎各兩條彩條平移到正方形的邊上，求剩余空白部分的面積即可．【詳解】解：由平移，可把白色部分面積看成是邊長為14cm的正方形的面積．

∴白色部分面積為：14×14=196（cm2）．【點睛】此題考查列代數式問題，解答此題的關鍵是：利用“平移法”，求出剩余的正方形的邊長，進而求其面積．3、D【解析】

根據對頂角的定義對各圖形判斷即可．【詳解】A、∠1和∠2不是對頂角，故選項錯誤；

B、∠1和∠2不是對頂角，故選項錯誤；

C、∠1和∠2不是對頂角，故選項錯誤；

D、∠1和∠2是對頂角，故選項正確．故選：D.【點睛】考查了對頂角相等，是基礎題，熟記概念并準確識圖是解題的關鍵．4、D【解析】

根據平方根的性質列方程求解即可；【詳解】當時，；當時，；故選：D.【點睛】本題主要考查平方根的性質，易錯點是容易忽略相等的情況，做好分類討論是解決本題的關鍵.5、A【解析】

先求出a除以b所得的商，再根據商與1的關系確定a與b的大小關系．【詳解】解：a÷b=÷=×===1；∵a÷b=1；∴a=b．故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數的大小的比較，積的乘方，其中此題主要利用作商法比較大小，其中合理化簡是正確解答本題的關鍵．6、A【解析】

先求出方程組的解，代入2x-ky=10，即可解答．【詳解】方程組的解為：，將代入2x-ky=10得：2+2k=10，解得：k=1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關鍵是求出二元一次方程組的解．7、C【解析】

由平行線的性質得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到結論．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，

∵BC平分∠ABD，

∴∠ABD=2∠ABC=130°，

∴∠BDC=180°-∠ABD=50°，

∴∠2=∠BDC=50°．

故選：C．【點睛】本題考查平行線的性質和角平分線定義，解題的關鍵是求出∠ABD的度數．8、C【解析】

根據M{a，b，c}表示這三個數的平均數，先求出M{2，x+1，2x}的值，然后根據M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，即可求出x的取值范圍．【詳解】∵M{a,b,c}表示這三個數的平均數，∴2+x+1+2x3=∵min{a,b,c}表示這三個數中最小的數,且M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}，∴x+1?2xx+1?2即x?1x?1∴x=1.故選：C.【點睛】此題考查算術平均數，解一元一次不等式，解題關鍵在于掌握運算法則.9、C【解析】試題分析：∵3＜＜4，∴a=3，b=4，∴a+b=7，故選C．考點：估算無理數的大小．10、A【解析】

利用勾股定理列式求出AB，然后根據AC≤AP≤AB求出AP的范圍，再選擇答案即可．【詳解】∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB1，∴3≤AP≤1．故選A．【點睛】本題考查了勾股定理，垂線段最短的性質，求出AP的取值范圍是解題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

把第二個方程左右同乘2得：2a+2b+6ab=-1，與第一個方程聯立可解得ab的值，代入其一方程即可得a+b的值，即可得a+b+ab的值．【詳解】∵已知2a+2b+ab=①，a+b+3ab=②，∴②×2得：2a+2b+6ab=-1③，則③-①得：5ab=-1-，解得ab=-，把ab的值代入②式得：a+b=+1=，∴a+b+ab=-=．故答案為．【點睛】本題考查了解二元一次方程，此題注意運用整體思想解題可簡化運算．12、4.【解析】

過E作EG⊥AF，交FA的延長線于G，由折疊可得∠EAG＝30°，而當AD⊥BC時，AD最短，依據BC＝7，△ABC的面積為14，即可得到當AD⊥BC時，AD＝4＝AE＝AF，進而得到△AEF的面積最小值為：AF×EG＝×4×2＝4.【詳解】解：如圖，過E作EG⊥AF，交FA的延長線于G，

由折疊可得，AF＝AE＝AD，∠BAE＝∠BAD，∠DAC＝∠FAC，

∵∠BAC＝75°，

∴∠EAF＝150°，

∴∠EAG＝30°，

∴EG＝AE＝AD，

當AD⊥BC時，AD最短，

∵BC＝7，△ABC的面積為14，

∴當AD⊥BC時，，即：，∴.

∴△AEF的面積最小值為：

AF×EG＝×4×2＝4，故答案為：4.【點睛】本題主要考查了折疊問題，解題的關鍵是利用對應邊和對應角相等．13、1【解析】

根據統計圖中的數據可以得到一共多少人，然后根據中位數的定義即可求得這組數據的中位數．【詳解】解：由統計圖可知，

一共有：6+9+10+8+7=40（人），

∴該班這些學生一周鍛煉時間的中位數是第20個和21個學生對應的數據的平均數，

∴該班這些學生一周鍛煉時間的中位數是1，

故答案為：1．【點睛】本題考查折線統計圖、中位數，解答本題的關鍵是明確中位數的定義，利用數形結合的思想解答．14、x≥3【解析】

解：x﹣2≥1，解得：x≥3.故答案為x≥3.【點睛】一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項和將未知數的系數化為1；15、6＜m≤1．【解析】由x-m＜0，1-2x≥1得到3≤x＜m，則4個整數解就是3，4，5，6，所以m的取值范圍為6＜m≤1，故答案為6＜m≤1.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數解，利用數軸就能直觀的理解題意，列出關于m的不等式組，再借助數軸做出正確的取舍．16、x＜【解析】先根據x=3是方程-2=x-1的解，代入可求出a=-5，再把a的值代入所求不等式(2—)x＜，由不等式的基本性質求出x的取值范圍x＜．故答案為：x＜.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、詳見解析【解析】

已知∥，由平行線的性質可得.即可得到，由對頂角相等可得，所以，即可證得平分.【詳解】證明：∵∥，∴.∵，∴，又，∴，∴平分.【點睛】本題考查了平行線的性質及角平分線的定義，根據平行線的性質，結合已知條件證得是解決問題的關鍵.18、見解析【解析】

由AD與EF平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對內錯角相等，利用內錯角相等兩直線平行即可得證．【詳解】證明：∵AD∥EF，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴AB∥DG.【點睛】考查平行線的判定與性質，掌握平行線的判定方法是解題的關鍵.19、(1)2015年我國屬于可能發生“水危機”行列；(2)①50；②補圖見解析；4%；③128人；④見解析.【解析】

（1）用2015年的用水量除以2015年的水資源量，與20％比較即可作出判斷；（2）①用D部分的人數除以D部分的百分比即可；②用50減去A、B、D的人數，求出C的人數；用A的人數除以50即可求出觀點的百分比；③用800乘以D的百分比即可；④與節水意識有關即可，答案不唯一.【詳解】解：(1)2015年的用水量為：3903.9+1380.6+790.5+105.0=6180(億立方米)由水資源總量變動趨勢圖可得2015年的水資源總量為28306(億立方米)，，，答：2015年我國屬于可能發生“水危機”行列.(2)①8÷16％=50人；②50-2-25-8=5人；2÷50=4%；③解：(人)答：估計其中有128人知道節水的重要性并有節水的好習慣；④答：通過調查可以看出“節水意識薄弱，認為水資源充足”和“缺乏社會責任意識節水與我無關”占多數，僅有16%是同學有節水的好習慣。在全球水資源短缺，尤其我國水資源危機日益嚴重的情況下，節約用水應該是我們每位公民的義務與責任，同時我們要做好節水的宣傳工作，只有我們13億人民從我做起從現在做起，把節水落到實處，才能保護藍天碧海，共創美好家園.(答案不唯一，參照給分)【點睛】本題考查了扇形統計圖和條形統計圖的綜合，解答此類題目，要善于發現二者之間的關聯點，即兩個統計圖都知道了哪個量的數據，從而用條形統計圖中的具體數量除以扇形統計圖中占的百分比，求出樣本容量，進而求解其它未知的量.也考查了用樣本估計總體.20、（1）平行，理由見解析；（2）55°.【解析】

（1）根據同旁內角互補，兩直線平行即可證明；（2）先由AB∥DG,得到∠1=∠3,再證明EF∥AD，即可求解出∠2的度數.【詳解】（1）平行∵∠ABC=180°-∠BDG∴∠ABC+∠BDG=180°∴AB∥DG（2）由（1）得，AB∥DG,∴∠1=∠3,.∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠BFE=∠ADB=90°，∴EF∥AD，∴∠2=∠3,∴∠1=∠2,∴∠2=55°.【點睛】此題主要考查平行線的判定與性質，解題的關鍵是熟知平行線的判定定理.21、（1）x＜32；(2)－7≤x＜1．【解析】

（1）對不等式兩邊同乘以21，然后去括號，再移項、系數化為1，從而求出不等式的解集；（2）將不等式組中的不等式分別解出來，再根據不等式組解集的口訣：大小小大中間找，來求出不等式組的解．【詳解】（1）去分母，得3（3x-5）－21＜7（x+4）去括號，得9x－15－21＜7x+28移項，得9x－7x＜28+15+21合并同類項，得2x＜64系數化為1，得x＜32這個不等式的解集在數軸上的表示如下：(2)解不等式①，得x＜1；解不等式②，得x≥－7，所以不等式組的解集為－7≤x＜1．這個不等式組的解集在數軸上的表示如下：【點睛】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，利用不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解），來求解．還考查把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個，在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．22、見解析【解析】

根據平行線性質可知：根據平行線判定定理（內錯角相等，兩直線平行）：根據平行線性質（兩直線平行，同旁內角互補）：即可求出的度數.【詳解】（已知