1、 物理實驗是研討物質運動普通規律及物質根本構造物理實驗是研討物質運動普通規律及物質根本構造的科學，它必需以客觀現實為根底，必需依托察看和實的科學，它必需以客觀現實為根底，必需依托察看和實驗。歸根結底物理學是一門實驗科學，無論物理概念的驗。歸根結底物理學是一門實驗科學，無論物理概念的建立還是物理規律的發現都必需以嚴厲的科學實驗為根建立還是物理規律的發現都必需以嚴厲的科學實驗為根底，并經過今后的科學實驗來證明。底，并經過今后的科學實驗來證明。 物理實驗在物理學的開展過程中起著重要的和直接物理實驗在物理學的開展過程中起著重要的和直接的作用。的作用。經典物理學力學、電磁學、光學規律是由經典物理學力學、

2、電磁學、光學規律是由以往的無數實驗現實為根據來總結出來的。以往的無數實驗現實為根據來總結出來的。X射線、放射性和電子的發現等為原子物理學、射線、放射性和電子的發現等為原子物理學、核物理學等的開展奠定了根底。核物理學等的開展奠定了根底。盧瑟福從大角度盧瑟福從大角度粒子散射實驗結果提出了原粒子散射實驗結果提出了原子核根本模型。子核根本模型。l1905年愛因斯坦的光量子假說總結了光的微粒說和動搖說之間的爭論，年愛因斯坦的光量子假說總結了光的微粒說和動搖說之間的爭論，能很好地解釋勒納德等人的光電效應實驗結果，但是直到能很好地解釋勒納德等人的光電效應實驗結果，但是直到1916年當密年當密立根以極其嚴密的

3、實驗證明了愛因斯坦的光電方程之后，光的粒子性立根以極其嚴密的實驗證明了愛因斯坦的光電方程之后，光的粒子性才為人們所接受。才為人們所接受。l1974年年J/粒子的發現更進一步證明蓋爾曼粒子的發現更進一步證明蓋爾曼1964年提出的夸克實際。年提出的夸克實際。假說假說庫侖定律庫侖定律安培定律安培定律高斯定律高斯定律法拉第定律法拉第定律麥克斯韋在麥克斯韋在18651865年提出年提出電磁場實際電磁場實際麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組一致了電、磁、光景象一致了電、磁、光景象, ,預言了電磁波的存在并預預言了電磁波的存在并預見到光也是一種電磁波見到光也是一種電磁波1879年赫茲實驗發現了電磁年赫茲實驗發現了

4、電磁波的存在并證明電磁波的傳波的存在并證明電磁波的傳播速度是光速播速度是光速電磁場實際電磁場實際才得到公認才得到公認二十多年后二十多年后 實際物理與實驗物理相輔相成。規律、公式能否正確必需經受實際物理與實驗物理相輔相成。規律、公式能否正確必需經受實際檢驗。只需經受住實驗的檢驗，由實驗所證明，才會得到公認。實際檢驗。只需經受住實驗的檢驗，由實驗所證明，才會得到公認。 我們的物理實驗課程不同于普通的探求性的科學實驗我們的物理實驗課程不同于普通的探求性的科學實驗研討，每個實驗標題都經過精心設計、安排，實驗結果也研討，每個實驗標題都經過精心設計、安排，實驗結果也比較有定論，但它是對學生進展根底訓練的一

5、門重要課程。比較有定論，但它是對學生進展根底訓練的一門重要課程。 它不僅可以加深大家對實際的了解，更重要的是可使它不僅可以加深大家對實際的了解，更重要的是可使同窗獲得根本的實驗知識，在實驗方法和實驗技藝諸方面同窗獲得根本的實驗知識，在實驗方法和實驗技藝諸方面得到較為系統、嚴厲的訓練，是大學里從事科學實驗的起得到較為系統、嚴厲的訓練，是大學里從事科學實驗的起步，同時在培育科學任務者的良好素質及科學世界觀方面，步，同時在培育科學任務者的良好素質及科學世界觀方面，物理實驗課程也起著潛移默化的作用。物理實驗課程也起著潛移默化的作用。 希望同窗們能注重這門課程的學習，經過一年的時間，希望同窗們能注重這門

6、課程的學習，經過一年的時間，真正能學有所得。真正能學有所得。 物理實驗以丈量為根底物理實驗以丈量為根底 完好的丈量結果應表示為：完好的丈量結果應表示為： 以電阻丈量為例以電阻丈量為例包括：包括： 丈量對象丈量對象 丈量對象的量值丈量對象的量值 丈量的不確定度丈量的不確定度 丈量值的單位丈量值的單位 Y = y 表示被測對象的真值落在表示被測對象的真值落在y ，y 范圍內的概率很大，范圍內的概率很大， 的取值與一定的概率的取值與一定的概率相聯絡。相聯絡。4.13.910R yY丈量分為直接丈量和間接丈量丈量分為直接丈量和間接丈量直接丈量指無需對被測的量與其它實測的量進展函直接丈量指無需對被測的量

7、與其它實測的量進展函數關系的輔助計算而可直接得到被丈量值的丈量；數關系的輔助計算而可直接得到被丈量值的丈量；間接丈量指利用直接丈量的量與被丈量之間的知函間接丈量指利用直接丈量的量與被丈量之間的知函數關系經過計算從而得到被丈量值的丈量。數關系經過計算從而得到被丈量值的丈量。任何丈量都能夠存在誤差丈量不能夠無限準確任何丈量都能夠存在誤差丈量不能夠無限準確)。 誤差誤差dy丈量值丈量值 y 真值真值 Yt誤差特性：普遍性、誤差是小量誤差特性：普遍性、誤差是小量由于真值的不可知，誤差實踐上很難計算由于真值的不可知，誤差實踐上很難計算有時可以用準確度較高的結果作為商定真值來計算誤有時可以用準確度較高的結

8、果作為商定真值來計算誤差差誤差的表示方法：誤差的表示方法： 絕對誤差絕對誤差 dy 相對誤差相對誤差誤差分類誤差分類 系統誤差系統誤差 隨機誤差隨機誤差 tYyd 定義：在對同一被丈量的多次丈量過程中，絕對值和符定義：在對同一被丈量的多次丈量過程中，絕對值和符號堅持恒定號堅持恒定 或以可預知的方式變化的丈量誤差或以可預知的方式變化的丈量誤差的分量。的分量。 產生緣由：由于丈量儀器、丈量方法、環境帶入產生緣由：由于丈量儀器、丈量方法、環境帶入 分類及處置方法：分類及處置方法： 已定系統誤差：必需修正已定系統誤差：必需修正 電表、螺旋測微計的零位誤差；電表、螺旋測微計的零位誤差； 伏安法測電阻電流

9、表內接、外接由于忽略表內阻引伏安法測電阻電流表內接、外接由于忽略表內阻引起的誤差。起的誤差。 未定系統誤差：要估計出分布范圍未定系統誤差：要估計出分布范圍大致與大致與 B 類不確定度類不確定度 B 相當相當 如：螺旋測微計制造時的螺紋公差等如：螺旋測微計制造時的螺紋公差等 定義：定義： 在對同一量的多次反復丈量中絕對值和符號以不可在對同一量的多次反復丈量中絕對值和符號以不可預知方式變化的丈量誤差分量。預知方式變化的丈量誤差分量。 產生緣由：產生緣由： 實驗條件和環境要素無規那么的起伏變化，引起丈實驗條件和環境要素無規那么的起伏變化，引起丈量值圍繞真值發生漲落的變化。例如：量值圍繞真值發生漲落的

10、變化。例如： 電表軸承的摩擦力變動、螺旋測微計測力在一定范電表軸承的摩擦力變動、螺旋測微計測力在一定范圍內隨機變化、圍內隨機變化、 操作讀數時的視差影響。操作讀數時的視差影響。 特點：特點： 小誤差出現的概率比大誤差出現的概率大；小誤差出現的概率比大誤差出現的概率大； 多次丈量時分布對稱，具有抵償性多次丈量時分布對稱，具有抵償性因此取多次因此取多次丈量的平丈量的平 均值有利于消減隨機誤差。均值有利于消減隨機誤差。 假定對一個量進展了假定對一個量進展了n次丈量，測得的值為次丈量，測得的值為yi (i =1, 2，n)，可，可以用多次丈量的算術平均值作為被丈量的最正確估計值以用多次丈量的算術平均值

11、作為被丈量的最正確估計值(假定無系統誤假定無系統誤差差) 用規范偏向用規范偏向 s 表示測得值的分散性表示測得值的分散性s按貝塞耳公式求出：按貝塞耳公式求出：s大，表示測得值很分散，隨機誤差分布范圍寬，丈量的精細度低；大，表示測得值很分散，隨機誤差分布范圍寬，丈量的精細度低；s小，表示測得值很密集，隨機誤差分布范圍窄，丈量的精細度高；小，表示測得值很密集，隨機誤差分布范圍窄，丈量的精細度高；s可由帶統計功能的計算器直接求出。可由帶統計功能的計算器直接求出。nyynii/ )(11)(12nyysnii例：用例：用50分度的游標卡尺測某一圓棒長度分度的游標卡尺測某一圓棒長度L，6次丈量次丈量 結

12、果如下單位結果如下單位mm：250.08，250.14，250.06, 250.10, 250.06, 250.10那么：測得值的最正確估計值為那么：測得值的最正確估計值為 丈量列的規范偏向丈量列的規范偏向mm09.250 LL 0.03mm1)(12nLLsnii 不確定度的權威文件是國際規范化組織不確定度的權威文件是國際規范化組織(ISO)、國際、國際 丈量局丈量局(BIPM)等七個國際組織等七個國際組織1993年結合推出的年結合推出的 Guide to the expression of Uncertainty in measurement 不確定度表示由于丈量誤差存在而對被丈量值不能不

13、確定度表示由于丈量誤差存在而對被丈量值不能 確定的程度。不確定度是一定概率下的誤差限值。確定的程度。不確定度是一定概率下的誤差限值。 不確定度反映了能夠存在的誤差分布范圍，即隨機不確定度反映了能夠存在的誤差分布范圍，即隨機 誤差分量和未定系統誤差的結合分布范圍。誤差分量和未定系統誤差的結合分布范圍。 由于真值的不可知，誤差普通是不能計算的，它可由于真值的不可知，誤差普通是不能計算的，它可 正、可負也能夠非常接近零；而不確定度總是不為正、可負也能夠非常接近零；而不確定度總是不為 零的正值，是可以詳細評定的。零的正值，是可以詳細評定的。 正態分布：大量相對獨立要素共同作用下得到的隨機變量服從正態分

14、正態分布：大量相對獨立要素共同作用下得到的隨機變量服從正態分布。物理實驗中多次獨立丈量得到的數據普通可以近似看作服從正態分布。物理實驗中多次獨立丈量得到的數據普通可以近似看作服從正態分布。布。 表示表示 x 出現概率最大的值，消除系統誤差后，出現概率最大的值，消除系統誤差后， 通常就可以得到通常就可以得到 x 的真值。的真值。稱為規范差，決議了稱為規范差，決議了線型的寬窄。線型的寬窄。 表示隨機變量表示隨機變量 x 在在x1，x2區間出現的概率，稱為置信程度。區間出現的概率，稱為置信程度。 實踐丈量的義務是經過丈量數據求得實踐丈量的義務是經過丈量數據求得 和和的值。的值。nxnxinin2li

15、mlim 2221exp21) xxp,;( 21xxxxpd 997. 03954. 02683. 0 xxx P (x)x小大實踐丈量次數有限，可用實踐丈量次數有限，可用 n 次丈量值的次丈量值的 來估算來估算、： 可以證明平均值的規范偏向可以證明平均值的規范偏向 是單次丈量的是單次丈量的 sx 值的值的 倍倍 此時可用此時可用 來表示實驗結果來表示實驗結果但是由于丈量次數小，數據離散度大，丈量結果將不符合正態分但是由于丈量次數小，數據離散度大，丈量結果將不符合正態分布，而是符合布，而是符合t 分布分布t 分布是從分布是從 的性質得到的一種分布。的性質得到的一種分布。其中自在度其中自在度=

16、 n1。 n 小時，小時，t 分布偏離正態分布較多。分布偏離正態分布較多。n 大時大時趨于正態分布。趨于正態分布。此時，此時， 的置信程度不是的置信程度不是0.683，需乘以與置信程度，需乘以與置信程度、自、自在度在度有關的系數有關的系數 ，得到置信程度為，得到置信程度為的結果：的結果： 的值可查表的值可查表xs12nnxxsixxsx xstx t t12nxxsixnxxixsx、n1xsx、xsx 總不確定度分為兩類不確定度：總不確定度分為兩類不確定度： A 類分量類分量 多次反復丈量時多次反復丈量時 與隨機誤差與隨機誤差有關的分量；有關的分量； B 類分量類分量 與未定系統誤差有關的分

17、量。與未定系統誤差有關的分量。 這兩類分量在一樣置信概率下用方和根方法合成總這兩類分量在一樣置信概率下用方和根方法合成總不確定度：不確定度： 我校物理實驗教學中普通用總不確定度，我校物理實驗教學中普通用總不確定度，置信概率取為置信概率取為95%22BAAB A 類分量類分量 A 的估算：的估算： 實驗中用到的，列表如實驗中用到的，列表如下下 當當 5 n 10時，可簡化以為時，可簡化以為 A=Sy置信概置信概率率95% B 類分量類分量 B= 儀儀 , 以為以為 B 主要由儀器的誤差特點主要由儀器的誤差特點來決議來決議 不確定度合成：不確定度合成：n23456789101520nt8.982.

18、481.591.241.050.930.840.770.720.550.47n96. 1yyAsntst)()(1)(2nyysiyntnnt簡寫為) 1(95. 022222)(儀yBAsnt 結果表示：結果表示： 以丈量列以丈量列 y 的平均值的平均值 再修正掉已定系統誤再修正掉已定系統誤差項差項 y0 得到被測對象的量值。得到被測對象的量值。 由由A、B 類不確定度合成總不確定度類不確定度合成總不確定度 那么：那么：2220)()(儀ysntyyY 求丈量數據列的平均值求丈量數據列的平均值 修正已定系統誤差修正已定系統誤差y0，得出被丈量值，得出被丈量值 y 用貝塞耳公式求規范偏向用貝塞

19、耳公式求規范偏向s 規范偏向規范偏向s 乘以因子來求得乘以因子來求得 A 當當 5n10，置信概率為，置信概率為95%時，可簡化以為時，可簡化以為 A s 根據運用儀器得出根據運用儀器得出 B B= 儀儀 由由 A、 B合成總不確定度合成總不確定度 給出直接丈量的最后結果：給出直接丈量的最后結果： niiyny110yyy1)(12nyysniisntA)(22BA yY例：用螺旋測微計測某一鋼絲的直徑，例：用螺旋測微計測某一鋼絲的直徑，6次丈量值次丈量值yi分別為：分別為：0.249, 0.250, 0.247, 0.251, 0.253, 0.250; 同時讀得螺旋測微計的零位同時讀得螺旋

20、測微計的零位y0為：為：0.004, 單位單位mm，知螺旋測微計的儀器誤差為，知螺旋測微計的儀器誤差為儀儀=0.004mm，請給出，請給出完好的丈量結果。完好的丈量結果。解：測得值的最正確估計值為解：測得值的最正確估計值為 丈量列的規范偏向丈量列的規范偏向 丈量次數丈量次數n=6，可近似有，可近似有 那么：丈量結果為那么：丈量結果為 Y=0.2460.004mm0.246(mm)0.0040.2500yyy0.002mm1)(12nyysniimm004. 0004. 0002. 0222222儀sBA 適用公式適用公式乘、除、指數形式和差形式，22321lniixiYxiYxfYxfxxxf

21、Ymkyxyxyxyx或222222 ymxkyxyxyxyx1.先寫出或求出各直接丈量量先寫出或求出各直接丈量量 xi 的不確定度的不確定度2.根據根據 關系求出關系求出 或或3.用用 或或 求出求出 或或4.完好表示出完好表示出Y的值的值 ix).,(21nxxxfY ixfixflnnixiYixf12)(nixiYixfY12)ln(YYY yY例：知金屬環的外徑例：知金屬環的外徑 內徑內徑 高度高度 求環的體積求環的體積V 和不確定度和不確定度V。解：求環體積解：求環體積 求偏導求偏導 合成合成 求求V 結果結果 V=9.440.08cm3 cm004. 0600. 32Dcm004

22、. 0880. 21Dcm004. 0575. 2h3222122436. 9575. 2)880. 2600. 3(4)(4cm hDDV,2ln212222DDDDV,2ln212211DDDDVhhV1ln0081. 0 )()()2()2(222122122122212帶入數據hDDDDDDVhDDV308. 00081. 0436. 9cmVVVV 在實驗中我們所測的被丈量都是含有在實驗中我們所測的被丈量都是含有誤差的數值，對這些數值不能恣意取舍，誤差的數值，對這些數值不能恣意取舍，應反映出丈量值的準確度。所以在記錄數應反映出丈量值的準確度。所以在記錄數據、計算以及書寫丈量結果時，應

23、根據丈據、計算以及書寫丈量結果時，應根據丈量誤差或實驗結果的不確定度來定出終究量誤差或實驗結果的不確定度來定出終究應取幾位有效位數。應取幾位有效位數。游標類器具游標類器具游標卡尺、游標卡尺、分光計度盤、分光計度盤、大氣壓計等大氣壓計等讀至游標最讀至游標最小分度的整小分度的整數倍，即不數倍，即不需估讀。需估讀。數顯儀表及有數顯儀表及有十提高式標度十提高式標度盤的儀表電盤的儀表電阻箱、電橋、阻箱、電橋、電位差計、數電位差計、數字電壓表等字電壓表等普通應直接讀普通應直接讀取儀表的示值。取儀表的示值。指針式儀表指針式儀表及其它器具，及其它器具，讀數時估讀讀數時估讀到儀器最小到儀器最小分度的分度的1/2

24、1/10，或使估，或使估讀間隔不大讀間隔不大于儀器根本于儀器根本誤差限的誤差限的1/51/3。留意指針指留意指針指在整刻度線在整刻度線上時讀數的上時讀數的有效位數。有效位數。加減運算的結果末位以參與運算的末位最高的數為準。加減運算的結果末位以參與運算的末位最高的數為準。 如如 11.4+2.56=14.0 75-10.356=65乘除運算結果的有效位數多少以參與運算的有效位數乘除運算結果的有效位數多少以參與運算的有效位數最少的數為準，可比其多取一位。最少的數為準，可比其多取一位。 如如 40009=3.6104 2.0000.99=2.00用計算器進展計算時中間結果可不作修約或適當多取用計算器

25、進展計算時中間結果可不作修約或適當多取幾位不能恣意減少。幾位不能恣意減少。總不確定度總不確定度的有效位數，取的有效位數，取1 2位位首位大于首位大于5時，普通取時，普通取1位位首位為首位為1、2時，普通取時，普通取2位位例例 ：估算結果：估算結果 =0.548mm時，取為時，取為=0.5mm =1.37 時，時， 取為取為=1.4 被丈量值有效位數確實定被丈量值有效位數確實定Yy中，被丈量值中，被丈量值 y 的末位要與不確定度的末位要與不確定度的末位對的末位對齊齊 求出求出 y后先多保管幾位，求出后先多保管幾位，求出，由，由決議決議 y的末位的末位例：環的體積例：環的體積不確定度分析結果不確定

26、度分析結果最終結果為：最終結果為：V=9.440.08cm3即：不確定度末位在小數點后第二位，丈量結果的最后即：不確定度末位在小數點后第二位，丈量結果的最后一位一位也取到小數點后第二位。也取到小數點后第二位。32122436. 9)(4cmhDDV 3cm0.08V 作圖法可籠統、直觀地顯示出物理量之間的函數關系，也可用來求作圖法可籠統、直觀地顯示出物理量之間的函數關系，也可用來求某些物理參數，因此它是一種重要的數據處置方法。作圖時要先整理某些物理參數，因此它是一種重要的數據處置方法。作圖時要先整理出數據表格，并要用坐標紙作圖。出數據表格，并要用坐標紙作圖。U (V )0.741.522.33

27、3.083.664.495.245.986.767.50I (mA)2.004.016.228.209.7512.00 13.99 15.92 18.00 20.011.選擇適宜的坐標分度值，確定坐標紙的大小選擇適宜的坐標分度值，確定坐標紙的大小 坐標分度值的選取應能反映丈量值的有效位數，普通坐標分度值的選取應能反映丈量值的有效位數，普通以以 12mm對應于丈量儀表的儀表誤差。對應于丈量儀表的儀表誤差。 根據表數據根據表數據U 軸可選軸可選1mm對應于對應于0.10V，I 軸可選軸可選1mm對應于對應于0.20mA，并可定坐標紙的大小略大于坐標，并可定坐標紙的大小略大于坐標范圍、數據范圍范圍、

28、數據范圍 約為約為130mm130mm。作圖步驟：實驗數據列表如下作圖步驟：實驗數據列表如下. 表表1：伏安法測電阻實驗數據：伏安法測電阻實驗數據2. 標明坐標軸：標明坐標軸： 用粗實線畫坐用粗實線畫坐標軸，用箭頭標軸標軸，用箭頭標軸方向，標坐標軸的方向，標坐標軸的稱號或符號、單位稱號或符號、單位,再按順序標出坐標再按順序標出坐標軸整分格上的量值。軸整分格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004. 連成圖線：連成圖線： 用

29、直尺、曲線用直尺、曲線板等把點連成直線、板等把點連成直線、光滑曲線。普通不光滑曲線。普通不強求直線或曲線經強求直線或曲線經過每個實驗點，應過每個實驗點，應使圖線線正穿過實使圖線線正穿過實驗點時可以在驗點時可以在兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。圖兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。圖點處斷開。點處斷開。3.標實驗點：標實驗點： 實驗點可用實驗點可用“ 、 “ 、“ 等符號標出等符號標出同一坐標系下不同一坐標系下不同曲線用不同的符同曲線用不同的符號。號。 5.標出圖線特征：標出圖線特征： 在圖上空白位在圖上空白位置標明實驗條件或置標明實驗條件或從圖上得出的某些從圖上得出的某些參數。

30、如利用所繪參數。如利用所繪直線可給出被測電直線可給出被測電阻阻R大小：從所繪大小：從所繪直線上讀取兩點直線上讀取兩點 A、B 的坐標就可求出的坐標就可求出 R 值。值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00電阻伏安特性曲線電阻伏安特性曲線6.標出圖名：標出圖名： 在圖線下方或在圖線下方或空白位置寫出圖線空白位置寫出圖線的稱號及某些必要的稱號及某些必要的闡明。的闡明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖上由圖上A、B兩點可得被測電阻兩點可得被測電阻R為：為：)k(379. 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUUR至此一張圖才算完成至此一張圖才算完成不當圖例展現：不當圖例展現：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.700