1、統計學作業【精選文檔】第二章習題（離散程度指標)1習題集P23第9題某車間有兩個小組，每組都是7人，每人日產量數如下:第一組：20、40、60、70、80、100、120；第二組：67、68、69、70、71、72、73.已知兩組工人每人平均日產量件數為70件，試計算：(1）R；（2)A。D；(3）S.D，并比較哪個組的平均數代表性大？要求:如計算過程有小數，請保留至小數點后兩位,余均同。2習題集P23第10題有兩班各20名工人的日產量分組資料如下： 甲組乙組日產量（件)工人數(人）日產量（件)工人數（人）57910133564281214151667331合計20合計20試據此分別計算其平均

2、日產量,并說明哪個班的平均日產量代表性大？3兩種不同的水稻品種分別在五塊田塊上試種,其產量資料如下：甲品種乙品種播種面積（畝)產量（斤）播種面積（畝)產量（斤）1.21.11。00.90.81200104511008108401.51。31。31.00.916801300117012206305.049956.06000假定生產條件相同,試計算這兩個品種的收獲率（產量/播種面積)，確定哪一品種具有較大的穩定性和推廣價值。注意：播種面積是“f"，而產量等于收獲率乘以播種面積，因而是“xf”。4習題集P25第15題各標志值對任意數的方差為500，而這個任意數與標志值平均數之差為12,試確

3、定標志值的方差（提示：方差是離差平方的平均數。本題中的500是標志值與任意數的方差，即所測度的離差發生在標志值與某一任意數之間,而所求的方差是標志值與均值之間的方差)。第二章習題（平均指標）1習題集P21第2題某紡織局所屬各企業按工人數分組資料如下：企業按工人數分組（人）各組企業占企業總數的%5099100249250499500749750-9991000149915002000281520252010合計100試計算該局企業平均職工人數以及第20百分位數。2習題集P21第3題某鄉播種2800畝早稻，其中35%的稻田使用良種,平均畝產750斤，其余的稻田平均畝產僅480斤。試問:（1）全部耕

4、地早稻平均畝產是多少?（2）早稻的全部產量是多少？3習題集P21第4題某產品分為四個等級，有關資料如下：產品等級出廠價格（元/噸）產量（噸)計劃實際特級品一級品二級品三級品460420370330300012001200600400013001400500合計-60007200試計算產品計劃與實際的平均等級和平均出廠價格,指出兩者間的經濟聯系（提示：可對產品等級進行賦值，爾后計算)。4某地區糧食生產資料如下：按畝產分組（公斤）耕地面積(萬畝）375以下375400400425425450450475475500500以上4.28。310。731.510。810。04。5合計80。0根據該資料計

5、算畝產的中位數和眾數，并判斷其分布態勢。第三章 時間序列分析作業1習題集P51第1題某廠去年上半年的工人人數和工業總產值資料如下:月份123456月初工人數（人）120012101250124012401254工業總產值（萬元）242240270268275280又知該廠7月初的工人數為1270人，前年12月份工業總產值為235萬元。要求計算該廠去年上半年的：（1)月平均工業總產值；（2)工業總產值的月平均增長量(以前年12月份為基期);(3）平均工人人數；（4）月平均工人勞動生產率。2習題集P52第2題某廠去年生產某產品的產量和成本資料如下：季度1234單位成本（元)30323536產品產量

6、（萬件）150180200210要求：計算該產品的平均單位成本。3P52第3題某企業19962000年總增加值實際完成及計劃完成程度的有關資料如下：年份19961997199819992000總增加值實際完成數（萬元）12601400162017002000計劃完成程度（%）102。0104.398。1105.7110.3試計算該企業這一時期總增加值平均計劃完成程度。4習題集P52第4題某鄉有村民1200戶，擁有彩電資料如下:時間2000年年末2001年2月末5月末9月末12月末彩色電視機（臺)150172168180182試計算2001年該鄉平均擁有的彩電臺數。5習題集P52第5題某種產品的

7、單位成本水平在“八五"計劃期內，計劃規定每年比上年的降低率分別為：5.2、4.8%、3。8、3。5和2.4.試計算其平均每年的降低率。6習題集P53第6題某地區1985年糧食產量為25萬噸。（1)假定“七五”期間（19861990）每年平均增長4%，以后每年平均增長4.5,問2000年將達到什么水平？第四章 統計指數分析作業1習題集P180第1題今有三種產品單位成本及產量資料如下。產品名稱單位成本（Z）產量（Q）基期報告期基期報告期甲（件）乙（臺）丙（噸）350180203201762050501506050200要求：計算三種產品的總成本指數和產量總指數。2習題集P181第3題某商

8、店三種商品銷售額及價格變動資料如下：產品名稱商品銷售額（萬元）價格變動（）基期報告期甲乙丙500200100065020012002-50試計算三種商品價格總指數和銷售量總指數。3習題集P181第4題某工廠三種產品產量及現行價格變動資料如下：產品名稱產量價格Q0Q1P0P1甲（臺）乙（噸)丙（件)20005000150025005500180050010002006001100210試分析該工廠三種產品產值的變動情況，并揭示其變動原因.4習題集P181第5題某企業資料如下：產品名稱生產費用（萬元）產量增長率(）基期報告期甲乙丙2045352448.548254040要求：（1）計算產品產量總指

9、數及由于產量增長而增加的生產費用。（2）單位成本總指數及由于單位成本下降而節約的生產費用。5習題集P182第6題某商店有如下資料：商品名稱銷售額（萬元)1999年比1998年的價格增長()1998年1999年肥皂棉布襯衫80201501173818710515試分別分析價格和銷售量對銷售額的影響。6習題集P182第7題某企業有如下資料:產品名稱工人數（人）月工資總額基期報告期基期報告期技工普工30020040060036000180005200066000要求：（1)分析該企業工人總平均工資的變動及其原因。（2）分析該企業工人工資總額的變動及其原因。提示:該題中,盡管兩個小題反映的都是變動，但

10、前者針對的是總體的平均工資；后者針對的工人的工資總額，因此，應該選用不同的指數,并涉及到不同的原因。第六章 抽樣推斷作業1習題集P113第1題在穩定生產的情況下，某工廠生產的電燈泡使用時數可認為是服從正態分布，觀察20個燈泡的使用時數，測得其平均壽命為1832小時，標準差為497小時。試構造燈泡使用壽命的總體平均值95%的置信區間。2習題集P113第2題對某商場營業員的勞動效率進行純隨機不重復抽樣，共抽查60人，查得每人每日平均銷售額為300元，其標準差為24。50元。該商場共有營業員600人，在概率保證程度為95時，要求：（1）計算抽樣平均誤差；(2）推斷該商場營業員每天平均銷售額的置信區間

11、。3習題集P113第3題某燈泡廠對生產的10000只日光燈進行質量檢驗，隨機抽取100只，測得燈管的平均發光時間為2000小時，發光時間的標準差為50小時.在95。45的概率保證下，試估計這批燈管平均發光時間的范圍。如果要求最大允許誤差不超過15小時，試問這批燈管的平均發光時間范圍又是多少？其估計的概率保證程度是多大？4習題集P114第6題某無線電廠想測定某型號收錄機的功率，隨機抽取121臺該型號的收錄機進行測試,獲得其平均功率為1.98瓦,由以往的經驗得知總體標準差為0。3瓦。試以95的置信度確定該型號收錄機功率的置信區間。5習題集P115第10題某高校在一項關于曠課原因的研究中，從總體中隨

12、機抽取了200人組成樣本，在對其進行問卷調查時,有60人說他們曠課是由于任課教師講課枯燥的原因所導致.試對由于這種原因而曠課的學生的真正比例構造95%的置信區間.6習題集P118第28題成數為30%，成數抽樣誤差不超過5,在99.73%的概率保證下，試問重復抽樣確定的樣本容量為多少？如果成數允許誤差減少40，樣本容量又為多少？7習題集P118第29題某公司對發往外地的商品包裝數量進行開包檢查，隨機檢查了100包,平均每包裝有99件商品,測得標準差為5件。試用95。45的概率保證程度估計這批貨物平均每包裝有商品件數的范圍。如果其他條件不變，極限誤差縮小為原來的1/2，試問此時需抽查多少包？8對一

13、養兔場飼養在各個籠內的兔子進行整群抽樣,得如下資料：抽樣群序號12345678910平均每只兔子重量（千克）1。51。61.41.31。81.21。91。51。11。7若全及總體由600群構成，試以95的概率保證來推斷該場兔子平均每只重量的范圍（非統計專業不做)。9某廠有新、老兩個車間都生產保溫瓶膽。新車間設備新穎，技術先進，產量比老車間高出一倍。現要了解該廠產品的保溫時間，按照產量比例分別在新、老兩個車間進行抽樣檢驗,抽驗60只瓶膽,取得的樣本資料如下：平均保溫小時樣本標準差新車間產品老車間產品26231.01。2試按95的概率保證程度推斷該廠產品的平均保溫時間（非統計專業不做）。第八章 假

14、設檢驗作業1習題集P132第8題某食品廠生產果醬,標準規格是每罐凈重250克，根據以往經驗，標準差是3克。現在該廠生產一批這樣的罐頭，從中抽取100罐進行檢驗，其平均凈重為251克，問這批罐頭是否合乎標準(顯著性水平為0.05）？2習題集P132第9題某公司生產電池，其壽命近似服從正態分布，該公司聲稱:其特定型號電池的平均壽命為21.5小時.在實驗室里測驗了該公司生產的電池6只，其壽命分別為19、18、22、20、16、25小時.問這些結果是否表明這種型號的電池壽命比該公司宣布的更短（顯著性水平為0。05）?3一種以休閑和娛樂為主題的雜志，聲稱其讀者群中有80為女性。為驗證這一說法是否屬實，某

15、研究部門抽取了由200人組成的一個隨機樣本，發現有146個女性經常閱讀該雜志。分別取顯著性水平為0。05和0.01，檢驗該雜志讀者群中女性的比率是否為80%。4習題集P134第23題某制造廠生產某裝置的平均工作溫度是190度。今從一個由16臺裝置構成的隨機樣本求得的工作溫度的平均數和標準差分別是194度和8度，能否說明平均工作溫度比制造廠規定的要高呢？給定顯著性水平為0。05，并假定工作溫度服從正態分布。5習題集P134第24題某停車場管理人員估計周末汽車平均停靠時間不超過90分鐘.現抽查100輛汽車，平均停車時間為96分鐘，標準差為30分鐘。試問這些數據能否說明管理人員估計的正確性？給定顯著

16、性水平0。05。相關與回歸分析習題答案1已知X、Y兩變量，是的兩倍，求相關系數r=？解：2某家具廠生產家具的總成本與木材耗用量有關,根據記錄資料如下表:月 份1234567木材耗電量(千米）2。42。12.31.91.92.12。4總成本（千元）3.12.62.92。72。83.03。2（1)建立以總成本為因變量的回歸直線方程.（2）計算回歸方程的估計標準誤。（3）計算相關系數,判斷其相關程度。解：（1）令總成本為y，木材耗電量為x，則計算得：b=0.7577，a=1。2655，即回歸方程為：（2)估計標準誤:（3)相關系數為：r=0。75393某種機械設備已使用年限與其每年維修費用資料如下：

17、已使用年數(年）223445566689年維修費用（元）4005405206407406008007007609008401080問題：（1)試分析這種設備已使用年數長短與維修費用多少之間的相互關系方向和類型。（2）用恰當的回歸方程加以表述。（3）當使用年數在11年時，這種機械設備的年維修費用估計是多少?（4）分析兩個變量之間的密切程度.解:（1)是正相關的直線相關類型。（2）回歸方程：.（3）年維修費的點估計為:1166.9(元)。（4）相關系數0。89。江西財經大學0809第二學期期末考試試卷試卷代碼：06003A 授課課時：48課程名稱：統計學 適用對象：掛牌試卷命題人 試卷審核人 一、

18、單項選擇題（從下列各題四個備選答案中選出一個正確答案，并將其代號寫在答題紙相應位置處.答案錯選或未選者，該題不得分。每小題1分,共10分）1要了解某市國有工業企業生產設備情況，則統計總體是( )A、該市國有的全部工業企業B、該市國有的每一個工業企業C、該市國有的某一臺設備D、該市國有工業企業的全部生產設備2抽樣調查和重點調查的主要區別是( ）A、獲取調查單位的方式不同 B、調查的目的不同C、調查的單位不同 D、兩種調查沒有本質區別3三個班上學期統計學考試平均成績分別是83、87和90分，且一、二班人數分別占總人數的25%和37，則三個班統計學的總平均成績是（）A、數據不全，無法計算B、87。1

19、4分C、86.67分D、90。21分4下列等式中，不正確的是( )A、發展速度增長速度1 B、定基發展速度相應各環比發展速度的連乘積C、定基增長速度相應各環比增長速度的連乘積D、平均增長速度平均發展速度15某種產品報告期與基期比較產量增長26，單位成本下降32%，則生產費用支出總額為基期的( ）A、166。32 B、85。68 C、185 D、54%6在簡單隨機重復抽樣條件下，如果允許誤差縮小為原來的一半,則樣本容量就要增加到原來的（ ）A、5倍B、4倍C、3倍D、4.5倍7是指（ )A、殘差平方和B、回歸平方和C、總離差平方和D、解釋變差8標準差系數抽象了（ ）A、總體指標數值大小的影響B、

20、總體單位數多少的影響C、標志變異的影響D、平均水平高低對離散分析的影響9綜合指數變形為加權算術平均數指數,其權數為（ )A、該綜合指數的分子B、該綜合指數的分母C、固定權數D、視具體情況而定10簡單算術平均數和加權算術平均數的計算結果相同是因為（ ） A、權數不等 B、權數相等 C、不存在權數作用 D、變量值的作用二、判斷題（請在答題紙上寫明題號后，在正確的命題后打，在錯誤的命題后打×。判斷錯誤者,該題不得分。每小題1分，共10分。）1在平均指標指數中，如果將組平均數固定，單獨反映結構變動的指數,稱為結構影響指數（ ）2統計資料顯示，2008年某國凈增加人口100萬人,這是逐期增長量

21、指標（ )3已知某廠20002008年的產值水平，求平均發展速度應該采用算術平均數計算( ）4標準差與平均差的共同點是對正負離差綜合平均的方法相同( ）5回歸分析和相關分析一樣，所分析的兩個變量均為隨機變量（ ）6某現象發展變化的平均速度是增長的，則該指標的增長量必定年年增加()7為了觀察現象長期趨勢變動，必須對時間序列進行修勻，方法包括時距擴大法、移動平均法、最小平方法、趨勢剔除法和季節比率法（ ）8指數體系中，數量指標指數采取報告期的質量指標作為同度量因素（ )9統計分組的關鍵在于分組標志的選擇及組限的確定（ ）10有意識地選擇三個農村點調查農民收入情況,這種調查屬于典型調查（ ）三、簡答

22、題(請在答題紙上寫明題號后再作答。每小題5分，共10分)1請解釋總體方差、樣本方差和樣本均值的方差，以及它們之間的區別？2試述估計量的優良標準，并闡述它們的作用.四、計算題（請在答題紙上寫明題號后再解題,要求寫出主要計算步驟及結果,最后結果保留二位小數，共45分）1某地區年糧食產量如下表所示(單位：萬噸)：年份12345678糧食產量230236241246252257262276年份910糧食產量281286要求:（1）檢查該地區的糧食生產發展趨勢是否接近于直線型。（2）如果是直線型，請用最小平方法配合趨勢線,并預測第12年的糧食生產水平.2某企業對某種商品的包裝數量進行開包檢查，隨機檢查了100包,平均每包裝有80件商品，標準差為4件。試用95的置信度估計這批貨物平均每包裝有商品件數的范圍。若其他條件不變,極限誤差縮小為原來的一半，試問此時需抽查多少包?3甲乙兩廠基期和報告期的總產值（萬元）和工人數（人）資料如下：基期報告期總產值工人數總產值工人數甲工廠25050825150乙工廠20010012050要求：（1）計算總平均勞動生產率指數。(2）對總平均勞動生產率變動進行因素分析。五、實例分析題（請在答題紙上寫