1、第四章 視圖與投影3燈光與影子（一）一、學生知識狀況分析學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在七年級上冊的學習中，已經(jīng)積累了三種視圖的有關(guān)經(jīng)驗，但對于投影還是初次探討。本課內(nèi)容看似獨立，但本質(zhì)上有著密切的聯(lián)系。事實上，在特殊位置下物體的平行投影便是物體的三種視圖；人看物體時的情形與中心投影本質(zhì)上是一致的。學生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：由于本課知識動手實驗較多，在學的過程中需要學生敢說、敢想、敢創(chuàng)造，需要學生互相交流、相互評價、相互補充，當然，由于以前的學習中已經(jīng)讓學生進行過類似的學習活動，因此學生具有這樣的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)。二、教學任務(wù)分析 “燈光和影子”是北師大版實驗教材九年級數(shù)學上冊的一個內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容是第一課時。

2、影子是生活中常見的現(xiàn)象，本課提供了與影子有關(guān)的一系列生活實例，目的是讓學生體會影子在生活中的大量存在，體會燈光下物體的影子在現(xiàn)實生活中的運用。學生通過在燈光下擺弄小棒、紙片，體會、觀察影子大小和形狀的變化情況，歸納出一些規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題的能力。更重要的是讓學生通過觀察、操作、想象、推理、交流等數(shù)學活動的經(jīng)驗和體驗，發(fā)展他們的空間觀念。為此，本節(jié)課的教學目標是：1、 經(jīng)歷實踐、探索的過程，了解中心投影的含義，體會燈光下物體的影子在生活中的運用，體會燈光投影在生活中的實際價值。2、 通過觀察、想象，能根據(jù)燈光來辨別物體的影子，初步進行中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化；3、

3、能區(qū)別平行投影與中心投影條件下物體的投影；4、 通過相互間的合作與交流，進一步發(fā)展學生合作交流的能力和數(shù)學表達能力；三、教學過程分析本節(jié)課設(shè)計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：回顧思考，復習舊知；第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題；第三環(huán)節(jié)：動手實踐，探索新知；第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用練習，鞏固提高；第五環(huán)節(jié)：歸納系統(tǒng)，感悟收獲；第六環(huán)節(jié)：檢查反饋，布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：回顧思考，復習舊知活動內(nèi)容：回顧投影、平行投影有關(guān)知識：（1）物體在光線的照射下,會在地面或墻壁上留下它的影子,這就是投影現(xiàn)象。（2）太陽光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。（3）在同一時刻,物體高度與影子長度成比例。（4）物體

4、的三視圖實際上就是該物體在某一平行光線(垂直于投影面的平行光線)下的平行投影。活動目的：回顧前面所學內(nèi)容，加深學生對所學知識的理解，同時為學習新知識做鋪墊。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課活動內(nèi)容問題1、你知道什么是皮影戲嗎？它的原理是什么？生：皮影戲是人們把做成的人物用小棍系起來，然后人們指揮這些人物去做各種動作，并通過燈光把影子映在布景上的一種戲。生：皮影戲的原理實際上就是用燈光把剪影照射在銀幕上。師：皮影戲是用獸皮或紙板做成的人物剪影來表演故事的戲曲，表演時，用燈光把剪影照射在銀幕上，藝人在幕后一邊操縱剪影，一邊演唱，并配以音樂。在現(xiàn)實生活中，我們經(jīng)常可見燈光與影子的有關(guān)實例。比如，在燈光下

5、做不同的手勢可以形成各種各樣的手影。手形在不停地變化時，投射出來的影像也隨之變化，生動無比利用它來表演故事，這就是手影戲手影戲是最古老的電影雛形表演者僅用一雙靈巧的手竟幻化出世間萬物，如狗、兔子、飛翔的鳥等等，配合燈光和音樂出神入化的演繹世間百態(tài)，惟妙惟肖，嘆為觀止請同學們看圖片。（學生在燈光下做不同的手勢，觀察映射到屏幕上的表象。）上面的人影、皮影、手影都是在燈光照射下形成的影子今天我們就學習“燈光與影子”第一課時。活動目的：創(chuàng)設(shè)問題情景，以人影、皮影、手影的精彩圖片激發(fā)學生的學習興趣，從而自然引出課題；符合學生的認知特點，激發(fā)學生學習興趣。第三環(huán)節(jié)：動手實驗，探索新知活動1：做一做取一些長

6、短不等的小棒和三角形、矩形紙片，用手電筒去照射這些小棒和紙片。(1)固定手電筒，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，他們的影子分別發(fā)生了什么變化？(2)固定小棒和紙片，改變手電筒的擺放位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化？學生分成四人小組做實驗，觀察在兩種情況下物體的影子的變化規(guī)律生：固定手電筒，改變小棒的擺放位置和方向時，它的影子將變大或變小。生：固定小棒，改變手電筒的位置，影子在銀幕上隨著物體與手電筒之間距離的縮小而增大；改變手電筒的方向影子隨著發(fā)生變化。師：手電筒發(fā)出的光線與太陽光線是否相同？生：太陽光線是平行光線，手電筒（或臺燈）發(fā)出的光線可以看成是從一點發(fā)出的。師：手電筒、路燈、探照燈和

7、臺燈的光線可以看成是從一個點發(fā)出的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影。活動目的：在這些過程中學生通過實驗操作、觀察，充分體會到燈光下物體影子的變化規(guī)律，符合了“學生學習的過程是認識事物的過程”的原則。學生經(jīng)歷實踐、探索的過程，既培養(yǎng)了學生的動手實踐能力，積累了數(shù)學活動經(jīng)驗，也了解了中心投影的含義。）活動2：由實物與影子確定路燈的位置師：在同一燈光下，物體的影子與物體上對應(yīng)點的連線過燈泡所在的位置嗎？如何找物體與影子上的對應(yīng)點？找一對對應(yīng)點可以嗎？（學生互相討論交流）生：一定經(jīng)過，找一對對應(yīng)點不行。因為一條直線肯定過燈泡所在的位置，但究竟是直線上的哪一點不能確定，所以要找兩對對應(yīng)點。師：在找

8、對應(yīng)點時要找關(guān)鍵點，如線段找端點，三角形、四邊形找頂點。生：如下圖點A就是路燈燈泡所在的位置。活動目的：通過學生感興趣的實例讓學生動手“做數(shù)學”，不僅激發(fā)了學生的求知欲，深化學生對中心投影的含義理解，也為探究燈光光源、物體與影子之間的關(guān)系作好了鋪墊。活動3：太陽光線與燈光光線師：太陽光線和燈光光線各自的特點是什么？如何區(qū)分它們？生：太陽光線是平行光線，燈光光線是從一點發(fā)出的，如下圖所示：活動目的：讓學生直觀感受太陽光線與燈光光線的區(qū)別，為后面的動手實踐作好了鋪墊。活動4：做數(shù)學如上圖所示：（1）是燈光光線。（2）是太陽光線。這樣做的理由是：太陽光線是平行光線，而燈光光線是由一點發(fā)出的光線，因此

9、分別找到兩對對應(yīng)點后，過兩對對應(yīng)點作直線，若兩直線平行即為太陽光線，若兩直線相交即為燈光光線。活動目的：通過畫圖實驗，讓學生動手做數(shù)學。通過動畫演示，讓學生感受知識的發(fā)生、發(fā)展過程，激發(fā)學生的學習熱情，同時也培養(yǎng)了學生觀察問題、分析問題、抽象數(shù)學問題等能力。第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用練習，鞏固提高1、舉例說明生活的中心投影現(xiàn)象。2、如圖：(1)中間是一盞路燈，周圍有一圈欄桿，圖(2)是其兩幅俯視圖（圖中只畫出了部分情形），其中一幅是白天陽光下的俯視圖，另一幅是晚上這盞路燈下的俯視圖，你認為哪個是其白天的俯視圖？哪個是其晚上的俯視圖？3、在下列各圖中，兩根木棒的影子是在同一時刻、一盞燈下形成的中心投影嗎？4

10、、請畫出圖中雙胞胎姐妹在路燈下的影子。 5、某公司的外墻壁貼的是反光玻璃，晚上兩根木棒的影子如圖（短木棒的影子是玻璃反光形成的），請確定圖中路燈燈泡所在的位置.活動目的：這一組練習題，旨在讓學生通過辨析來鞏固對基礎(chǔ)知識的理解，從而內(nèi)化成自己的知識結(jié)構(gòu)。通過把生活問題數(shù)學化，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，在解決問題的同時培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，拓展學生的解題思路.第五環(huán)節(jié)：歸納系統(tǒng)，感悟收獲今天我們學習了哪些數(shù)學知識？我最大的收獲是我最遺憾的是我今后的打算是活動目的：通過開放式小結(jié)，使學生自主回顧、總結(jié)梳理所學知識，培養(yǎng)學生歸納、概括能力和表達能力。ABCDEFMN第六環(huán)節(jié)：檢查反饋，布置作業(yè)1、同一時刻

11、，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子與同伴進行交流2、一天晚飯后，姐姐小麗帶著弟弟小剛出去散步，經(jīng)過一盞路燈時，小剛突然高興地對姐姐說：“我踩到你的腦袋了”。你能確定小剛此時所站的位置嗎？如果此時小剛的影子與姐姐小麗的影子一樣長，你能在圖中畫出表示小剛身高的線段嗎？活動目的：了解學生對本節(jié)課知識的掌握程度；檢驗學生對本節(jié)所學的理解能力和運用程度。作業(yè)：1（必作題）課本120頁習題4.4第1題，第2題；2（選作題）對“手影戲、皮影戲”感興趣的同學可搜索、登陸“手影戲、皮影戲”的相關(guān)網(wǎng)站，了解更多的手影戲、皮影戲知識，欣賞更多的精彩的手影戲、皮影戲活動目的：“必作題”可以鞏固本節(jié)課所學內(nèi)容，“選作題”可以培養(yǎng)學生對數(shù)學學習內(nèi)容的興趣四、教學反思1多媒體的合理應(yīng)用，可極大地激發(fā)學生的學習興趣，提高教學效果在本節(jié)課的“情境引入”這一教學環(huán)節(jié)中，用媒體展示的人影、皮影、手影的精彩圖片，給學生以視覺沖擊，產(chǎn)生了視覺和心理的震撼，這樣在課堂“第一時間”抓住了學生的注意力、