1、整式的除法習題一、選擇題1 .下列計算正確的是()A.a6 刃2=a3 B.a+a4=a5 C. (ab3) 2= a2b6 D.a- (3b-a) =-3b2 .計算：(-3b3)2由2的結果是()A.-9b4B.6b4C.9b3D.9b43 .小馬虎”在下面的計算中只做對一道題，你認為他做對的題目是()A. (ab) 2=ab2 B. (a3) 2=a6C.a6刃3=a2D.a3?a4=a124 .下列計算結果為 x3y4的式子是()A.(x3y4)+(xy)B. (x2y3)? (xy)C.(x3y2)? (xy2) D.(-x3y3)+(x3y2)5 .已知(a3b6) ia2b2)=

2、3,則 a2b8 的值等于()A.6B.9C.12D.816 .下列等式成立的是()A. (3a2+a)刃=3aB. (2ax2+a2x) -4ax=2x+4aC. (15a2-10a) + (-5) =3a+2D. (a3+a2) ?a=a2+a7 .下列各式是完全平方式的是(“21,，2_2Ax x 一B、14xCa48 .下列計算正確的是()_2_ 2A、(x 2y)(x 2y) x 2y),22ab b D、x 2x 1_、，-、-2B、(3x y)(3x y) 9xC、( 4 5n)(4 5n) 25n2 1622D、( m n)( m n) n m二、填空題9 .計算：(a2b3-

3、a2b2)十ab)2=.10 .七年級二班教室后墻上的學習園地”是一個長方形，它的面積為6a2-9ab+3a,其中一邊長為3a,則這個 學習園地”的另一邊長為 .11 .已知被除式為x3+3x2-1,商式是x,余式是-1,則除式是 .12 .計算：(6x5y-3x2) t-3x2)=. xyx 2y13 .若 518,53 ,則 5=232 22314 . 2x y 8 x x y =；15 .若x y 1004, x y 2 ,則代數式x2 y2的值是。16 .如果2x 4的值為5,那么4x2 16x 16的值是.317 .如果：2am bmn8a9b15, m= ,n=.18 .多項式16

4、x2+1加上一個單項式后，使它構成一個整式的完全平方式，那么加上的這個單項式可以是 (寫出一個即可)19 .若 | x+y 5 + (xy6) 2=0,貝U x2+y2 的值為.三、解答題32 4 / 4 224,仆 38 / 3、46、2 / 5、3320 .計算(1) x x x ( x )4( x )(2) a a a (a )( 2a ) (a ) a(3) a(a 2b) (a b)2(4)(x 1)(x 1)(x2 1)(5) (3x2y) 2 (3x y) ( 3x+y);(6)200420062008200522008(7) 3x 2y13x2y 110029929829729

5、62 9522212 (9)(-)2(4)2(-2)0(1)3433321 .三峽一期工程結束后的當年發電量為5.5 109度，某市有10萬戶居民，若平均每戶用電2.75 M03度.那么三峽工程該年所發的電能供該市居民使用多少年？(結果用科學記數法表示)22 .計算.(1)(30x4-20x3+10x) 40x(2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz) -8xyz(3)(6 an+1-9an+1+3an-1) 3an-1 .23 .(1)已知 2a3,4b 5,8c 7,求 8ac2b 的化(2)若(xmr2n)3殳2m-n與 2x3是同類項，且 m+5n=13,求 m2-25n 的值

6、.若n為正整數，且a2n=3,計算（3a3n），27a4n）的值.22求x22 .y與xy的值.1(5)已知a a(6)已知 22x1 4x4,求a2b2的值.48,求x的值.24.先化簡，再求值:5a4(a2 4a)(6、23a ),2、32、2(a ) ( 2a ),其中a 5,22(2) 4 x y x y222x y ,其中25.已知一個多項式除以多項式a24a3 ,所得商式是2 a1,余式為2a8,求這個多項式。已知：(x y) 1, (x y) 49,8126 .閱讀下面的推理過程，然后再填空:222;那么x4 4x參考答案一、選擇題1 .答案：C解析：【解答】A、a6刃2=a4,

7、故本選項錯誤；B、a+a4=a5,不是同類項不能合并，故本選項錯誤；C、（ ab3） 2=a2b6,故本選項正確；D、a- （3b-a） =a-3b+a=2a-3b,故本選項錯誤.故選C.【分析】根據同底數哥的除法，底數不變指數相減；合并同類項，系數相加字母和字母的指數不變；積的乘方,把每一個因式分別乘方，再把所得的哥相乘，對各選項計算后利用排除法求解.2 .答案：D解析：【解答】（-3b3） 2叱2=9b6比2=9b4.故選D.【分析】根據積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的哥相乘；單項式相除，把系數與同底數哥分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作

8、為商的一個因式，計算即可.3 .答案：B解析：【解答】A、應為（ab） 2=a2b2,故本選項錯誤；B、 （a3） 2=a6,正確；C、應為a6a3=a3,故本選項錯誤；D、應為a3?a4=a7,故本選項錯誤.故選B.【分析】根據積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的哥相乘；哥的乘方，底數不變指數相乘；同底數塞相除，底數不變指數相減；同底數哥相乘，底數不變指數相加；對各選項分析判斷后利用排除法求解.4.答案：B解析：【解答】A、（X3y4） +（xy） =X2y3,本選項不合題意；B、（x2y3） ? （xy） =x3y4,本選項符合題意；C、（x3y2） ? （xy2） =x4y

9、4,本選項不合題意；D、（ -x3y3） + （x3y2） =-y,本選項不合題意，故選B【分析】利用單項式除單項式法則，以及單項式乘單項式法則計算得到結果，即可做出判斷.解析：【解答】( a3b6) +(a2b2) =3,即 ab4=3,1- a2b8=ab4?ab4=32=9.故選B.【分析】單項式相除，把系數和同底數哥分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式，利用這個法則先算出ab4的值，再平方.6 .答案：D解析：【解答】A、(3a2+a)刃=3a+1,本選項錯誤；B、( 2ax2+a2x) -4ax=x+a,本選項錯誤；C、(15a2-1

10、0a) + (-5) =-3a2+2a,本選項錯誤；D、( a3+a2) %=a2+a,本選項正確，故選D【分析】A、利用多項式除以單項式法則計算得到結果，即可做出判斷；B、利用多項式除以單項式法則計算得到結果，即可做出判斷；C、利用多項式除以單項式法則計算得到結果，即可做出判斷；D、利用多項式除以單項式法則計算得到結果，即可做出判斷.二、填空題7 .答案：b-1解析：【解答】(a2b3-a2b2) +(ab) 2=a2b3”2b2-a2b292b2=b-1.【分析】本題是整式的除法，相除時可以根據系數與系數相除，相同的字母相除的原則進行，對于多項式除以 單項式可以是將多項式中的每一個項分別除

11、以單項式.8 .答案：2a-3b+1解析：【解答】:長方形面積是6a2-9ab+3a, 一邊長為3a,，它的另一邊長是：(6a2-9ab+3a) Wa=2a-3b+1.故答案為：2a-3b+1.【分析】由長方形的面積求法可知由一邊乘以另一邊而得，則本題由面積除以邊長可求得另一邊.9 .答案：x2+3x解析：【解答】x3+3x2-1- (-1) -x= (x3+3x2) +x2+3x.【分析】有被除式，商及余數，被除式減去余數再除以商即可得到除式.10 .答案：-2x3y+1解析：【解答】(6x5y-3x2) +(-3x2) =6x5y+ (-3x2) + (-3x2) +(-3x2) =-2x

12、3y+1 .15.答案:20.【分析】利用多項式除以單項式的法則，先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加計算即可.三、解答題11 .答案：2X10年解析：【解答】該市用電量為2.75 M03X105=2.75 408(5.5X09) + (2.75 M08) = ( 5.5 -2.75) M09-8=2X10 年.答：三峽工程該年所發的電能供該市居民使用2X10年.【分析】先求出該市總用電量，再用當年總發電量除以用電量；然后根據同底數哥相乘，底數不變指數相加和 同底數塞相除，底數不變指數相減計算.12 .答案：(1) 3x3-2x2+1; (2) 4x2y2+16xy2-1; (3)

13、(-3an+1+3an-1) Wan-1=-3a2+1 .解析：【解答】(1) ( 30x4-20x3+10x)勺0x=3x3-2x2+1 ;(2) ( 32x3y3z+16x2y3z-8xyz)書xyz=4x2y2+16xy2-1;(3) (6an+1-9an+1+3an-1) -n-1= (-3an+1+3an-1)與an-1=-3a2+1 .【分析】(1)根據多項式除以單項式的法則計算即可；(2)根據多項式除以單項式的法則計算即可；(3)先合并括號內的同類項，再根據多項式除以單項式的法則計算即可.13 .答案:39.解析：解答(xm4x2n) 3x2m-n= (xm-2n) 3 r2m-n=x3m-6n 力2m=xm-5n因它與2x3為同類項，所以 m-5n=3,又 m+5n=13,m=8, n=1,所以 m2-25n=82-25 M2=39.【分析】根據同底數塞相除，底數不變指數相減，對(xm/2n) 3殳2m-n化簡，由同類項的定義可得m