1、小學數學典型應用題1 歸一問題【含義】 在解題時，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標準，求出所要求的數量。這類應用題叫做歸一問題。【數量關系】總量+份數=1份數量1份數量X所占份數=所求幾份的數量另一總量+ （總量+份數）=所求份數先求出單一量，以單一量為標準，求出所要求的數量。例 1 買 5 支鉛筆要 0.6 元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？解（1）買1支鉛筆多少錢？0.6 +5 = 0.12 （元）（2）買16支鉛筆需要多少錢？ 0.12X16=1.92 （元）列成綜合算式 0.6 +5X16=0.12X16=1.92 （元）答：需要 1.92 元。2 歸總問題【含義】

2、解題時，常常先找出“總數量”，然后再根據其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂“總數量”是指貨物的總價、幾小時（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產量、幾小時行的總路程等。【數量關系】1份數量X份數=總量總量+1份數量=份數總量+另一份數=另一每份數量先求出總數量，再根據題意得出所求的數量。例 1 服裝廠原來做一套衣服用布791 套衣服的布，現在可以做多少套？解 （ 1）這批布總共有多少米？（ 2）現在可以做多少套？列成綜合算式3.2 米， 改進裁剪方法后，每套衣服用布2.8 米。 原來做3.2 X 791 = 2531.2 （米）2531.2 +2.8 =904 （套）3.2 X 791+

3、2.8 =904 （套）答：現在可以做904套。3 和差問題【含義】 已知兩個數量的和與差，求這兩個數量各是多少，這類應用題叫和差問題。【數量關系】大數=（和+差）+ 2小數=（和一差）+ 2【解題思路和方法】 簡單的題目可以直接套用公式；復雜的題目變通后再用公式。例 1 甲乙兩班共有學生98 人，甲班比乙班多 6 人，求兩班各有多少人？解甲班人數=（98+6） +2 = 52 （人）乙班人數=（98 6） +2 = 46 （人）答：甲班有52 人，乙班有46 人。4 和倍問題【含義】 已知兩個數的和及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個 數各是多少，這類應用題叫做和倍問題。

4、【數量關系】 總和+ （幾倍+ 1）=較小的數總和一較小的數=較大的數 較小的數X幾倍=較大的數簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。例 1 果園里有杏樹和桃樹共248 棵， 桃樹的棵數是杏樹的 3 倍，求杏樹、桃樹各多少棵？解 （1）杏樹有多少棵？248 + （3+1） =62 （棵）（2）桃樹有多少棵？62 X3=186 （棵）答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。5 差倍問題【含義】 已知兩個數的差及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做差倍問題。【數量關系】兩個數的差一 （幾倍-1）=較小的數 較小的數x幾倍=較大的數【解題思路和方法】

5、 簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。例 1 果園里桃樹的棵數是杏樹的 3 倍， 而且桃樹比杏樹多 124 棵。 求杏樹、 桃樹各多少棵？解 （1）杏樹有多少棵？124 + （31） =62 （棵）（2）桃樹有多少棵？62 X3=186 （棵）答：果園里杏樹是62 棵，桃樹是186棵。6 倍比問題【含義】 有兩個已知的同類量，其中一個量是另一個量的若干倍，解題時先求出這個倍數，再用倍比的方法算出要求的數，這類應用題叫做倍比問題。【數量關系】總量+一個數量=倍數另一個數量x倍數=另一總量【解題思路和方法】簡單的題目可直接利用公式，復雜的題目變通后再利用公式。先求出倍數，再用倍比關系

6、求出要求的數。例 1100 千克油菜籽可以榨油 40千克，現在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？解 （1） 3700千克是100千克的多少倍？3700 + 100= 37 （倍）（2）可以榨油多少千克？40X37= 1480 （千克）列成綜合算式 40 X （3700+ 100） = 1480 （千克）答：可以榨油 1480千克。7 相遇問題【含義】 兩個運動的物體同時由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應用題叫做相遇問【數量關系】相遇時間=總路程+ （甲速+乙速）總路程=（甲速+乙速）X相遇時間例 1 南京到上海的水路長392 千米， 同時從兩港各開出一艘輪船相對而行， 從南京開出的船每小

7、時行 28 千米，從上海開出的船每小時行21 千米，經過幾小時兩船相遇？解 392 + （28+21） =8 （小時）答：經過 8 小時兩船相遇。8 追及問題【含義】 兩個運動物體在不同地點同時出發(fā)（或者在同一地點而不是同時出發(fā)，或者在不同地點又不是同時出發(fā)）作同向運動，在后面的，行進速度要快些，在前面的，行進速度較慢些，在一定時間之內，后面的追上前面的物體。這類應用題就叫做追及問題。【數量關系】追及時間=追及路程+ （快速慢速）追及路程=（快速慢速）X追及時間簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。例 1 好馬每天走120 千米，劣馬每天走75 千米，劣馬先走12 天，好馬幾天能追

8、上劣馬？解 （1）劣馬先走12天能走多少千米？75 X 12= 900 （千米）（2）好馬幾天追上劣馬？900 + （ 120 75） =20 （天）列成綜合算式75 X 12+ （120 75） =900+45= 20 （天）答：好馬 20 天能追上劣馬。9 植樹問題【含義】 按相等的距離植樹，在距離、棵距、棵數這三個量之間，已知其中的兩個量，要求第三個量，這類應用題叫做植樹問題。【數量關系】線形植樹棵數=距離一棵距+ 1環(huán)形植樹棵數=距離+棵距方形植樹棵數=距離一棵距-4三角形植樹棵數=距離一棵距-3面積植樹棵數=面積+ （棵距X行距）【解題思路和方法】 先弄清楚植樹問題的類型，然后可以利

9、用公式。例 1 一條河堤 136 米，每隔 2 米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？解 136 +2+1=68+ 1 = 69 （棵）答：一共要栽69 棵垂柳。10 年齡問題【含義】 這類問題是根據題目的內容而得名，它的主要特點是兩人的年齡差不變，但是，兩人年齡之間的倍數關系隨著年齡的增長在發(fā)生變化。【數量關系】年齡問題往往與和差、和倍、差倍問題有著密切聯系，尤其與差倍問題的解題思路是一致的，要緊緊抓住“年齡差不變”這個特點。【解題思路和方法】 可以利用“差倍問題”的解題思路和方法。例 1 爸爸今年 35 歲，亮亮今年5 歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍？明年呢？解35+5=7 （倍）（

10、35+1） + （5+1） =6 （倍）答：今年爸爸的年齡是亮亮的 7 倍，明年爸爸的年齡是亮亮的 6 倍。【含義】 行船問題也就是與航行有關的問題。解答這類問題要弄清船速與水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度；水速是水流的速度，船只順水航行的速度是船速與水速之和；船只逆水航行的速度是船速與水速之差。【數量關系】（順水速度+逆水速度）+ 2=船速（順水速度逆水速度）+ 2=水速順水速=船速X 2逆水速=逆水速+水速X 2逆水速=船速X 2順水速=順水速水速X 2大多數情況可以直接利用數量關系的公式。例 1 一只船順水行320 千米需用 8 小時，水流速度為每小時15 千

11、米，這只船逆水行這段路程需用幾小時？解由條件知，順水速=船速+水速=320 + 8,而水速為每小時15千米，所以，船速為每小時320 +815=25 （千米）船的逆水速為25 15= 10 （千米）船逆水行這段路程的時間為320 + 10 = 32 （小時）12 列車問題【含義】【數量關系】車速）車速）答：這只船逆水行這段路程需用 32 小時。這是與列車行駛有關的一些問題，解答時要注意列車車身的長度。火車過橋：過橋時間=（車長+橋長）+車速火車追及： 追及時間=（甲車長+乙車長+距離）+ （甲車速一乙火車相遇： 相遇時間=（甲車長+乙車長+距離）+ （甲車速+乙【解題思路和方法】 大多數情況可

12、以直接利用數量關系的公式。例 1 一座大橋長2400 米，一列火車以每分鐘 900 米的速度通過大橋，從車頭開上橋到車尾3 分鐘。這列火車長多少米？解 火車 3 分鐘所行的路程，就是橋長與火車車身長度的和。（1）火車3分鐘行多少米？900 X 3 = 2700 （米）（2）這列火車長多少米？27002400=300 （米）列成綜合算式900 X 3- 2400= 300 （米）答：這列火車長300 米。13 時鐘問題【含義】 就是研究鐘面上時針與分針關系的問題，如兩針重合、兩針垂直、兩針成一線、兩針夾角為60 度等。時鐘問題可與追及問題相類比。【數量關系】 分針的速度是時針的 12 倍，二者的

13、速度差為 11/12 。通常按追及問題來對待，也可以按差倍問題來計算。【解題思路和方法】變通為“追及問題”后可以直接利用公式。例 1 從時針指向 4 點開始，再經過多少分鐘時針正好與分針重合？解 鐘面的一周分為 60 格，分針每分鐘走一格，每小時走60 格；時針每小時走 5 格，每分鐘走5/60 = 1/12格。每分鐘分針比時針多走（1 1/12） =11/12格。4點整，時針在前，分針在后，兩針相 距 20 格。所以分針追上時針的時間為20+ （11/12）弋22 （分）答：再經過22 分鐘時針正好與分針重合。14 盈虧問題【含義】 根據一定的人數，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余（盈

14、），一次不足（虧），或兩次都有余，或兩次都不足，求人數或物品數，這類應用題叫做盈虧問題。【數量關系】 一般地說，在兩次分配中，如果一次盈，一次虧，則有：參加分配總人數=（盈+虧）+分配差如果兩次都盈或都虧，則有：參加分配總人數=（大盈-小盈）+分配差參加分配總人數=（大虧-小虧）+分配差【解題思路和方法】 大多數情況可以直接利用數量關系的公式。例 1 給幼兒園小朋友分蘋果，若每人分3 個就余 11 個；若每人分4 個就少 1 個。問有多少小朋友？有多少個蘋果？解 按照“參加分配的總人數=（盈+虧）+分配差”的數量關系：（1）有小朋友多少人？（11 + 1） + （4 3） =12 （人）（2）

15、有多少個蘋果？3 X 12+11 = 47 （個）答：有小朋友12人，有 47個蘋果。15 工程問題【含義】 工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時間三者之間的關系。這類問題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數量，只提出“一項工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時，常常用單位“ 1”表示工作總量。【數量關系】 解答工程問題的關鍵是把工作總量看作“ 1”，這樣，工作效率就是工作時間的倒數（它表示單位時間內完成工作總量的幾分之幾），進而就可以根據工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系列出算式。工作量=工作效率X工作時間工作時間=工作量+工作效率工作時間=總工作量+ （甲

16、工作效率+乙工作效率）變通后可以利用上述數量關系的公式。例 1一項工程，甲隊單獨做需要 10 天完成，乙隊單獨做需要15 天完成，現在兩隊合作，需要幾天完成？解 題中的“一項工程”是工作總量，由于沒有給出這項工程的具體數量，因此，把此項工程看作單位“ 1”。由于甲隊獨做需10天完成，那么每天完成這項工程的 1/10 ；乙隊單獨做需 15 天完成，每天完成這項工程的 1/15 ；兩隊合做，每天可以完成這項工程的（ 1/10 1/15）。由此可以列出算式：1+ （1/10 + 1/15） =1 + 1/6=6（天）答：兩隊合做需要6 天完成。16 正反比例問題【含義】 兩種相關聯的量，一種量變化，

17、另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值一定（即商一定），那么這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。正比例應用題是正比例意義和解比例等知識的綜合運用。兩種相關聯的量， 一種量變化， 另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。反比例應用題是反比例的意義和解比例等知識的綜合運用。【數量關系】 判斷正比例或反比例關系是解這類應用題的關鍵。許多典型應用題都可以轉化為正反比例問題去解決，而且比較簡捷。【解題思路和方法】 解決這類問題的重要方法是：把分率（倍數）轉化為比，應用比和比例的性質去解應用題。

18、正反比例問題與前面講過的倍比問題基本類似。例 1 修一條公路，已修的是未修的 1/3 ，再修 300 米后，已修的變成未修的 1/2 ，求這條公路總長是多少米？解 由條件知，公路總長不變。原已修長度：總長度=1： （1 + 3） =1： 4= 3 ： 12現已修長度：總長度=1 ： （1 + 2） = 1 ： 3= 4 ： 12比較以上兩式可知， 把總長度當作12份， 則 300米相當于（43）份， 從而知公路總長為 300一 （43） X 12 = 3600 （米）答： 這條公路總長3600米。17 按比例分配問題【含義】 所謂按比例分配，就是把一個數按照一定的比分成若干份。這類題的已知條件

19、一般有兩種形式：一是用比或連比的形式反映各部分占總數量的份數，另一種是直接給出份數。【數量關系】 從條件看， 已知總量和幾個部分量的比； 從問題看， 求幾個部分量各是多少。 總 份數=比的前后項之和【解題思路和方法】 先把各部分量的比轉化為各占總量的幾分之幾，把比的前后項相加求出總份數，再求各部分占總量的幾分之幾（以總份數作分母，比的前后項分別作分子），再按照求一個數的幾分之幾是多少的計算方法，分別求出各部分量的值。例 1 學校把植樹560 棵的任務按人數分配給五年級三個班， 已知一班有47 人， 二班有 48 人，三班有 45 人，三個班各植樹多少棵？解 總份數為47 +48 + 45=14

20、0一班植樹560X 47/140= 188（棵）二班植樹560X 48/140= 192（棵）三班植樹560X 45/140= 180（棵）答：一、二、三班分別植樹188 棵、 192 棵、 180棵。18 百分數問題【含義】 百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數。百分數是一種特殊的分數。分數常常可以通分、約分，而百分數則無需；分數既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分數只能表示“率”；分數的分子、分母必須是自然數，而百分數的分子可以是小數；百分數有一個專門的記號“ %”。在實際中和常用到“百分點”這個概念，一個百分點就是1%，兩個百分點就是2%。【數量關系】掌握“百分數”、“標準量

21、”“比較量”三者之間的數量關系：百分數=比較量+標準量標準量=比較量+百分數【解題思路和方法】一般有三種基本類型：1) 求一個數是另一個數的百分之幾；2) 已知一個數，求它的百分之幾是多少；3) 已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。例 1 倉庫里有一批化肥，用去720 千克，剩下6480 千克，用去的與剩下的各占原重量的百分之幾？解 (1)用去的占 720 + (720+ 6480) = 10%(2)剩下的占6480 + (720+ 6480) =90%答：用去了10%，剩下90%。19 “牛吃草”問題【含義】 “牛吃草”問題是大科學家牛頓提出的問題，也叫“牛頓問題”。這類問題的特點在于要考

22、慮草邊吃邊長這個因素。【數量關系】草總量=原有草量+草每天生長量X天數解這類題的關鍵是求出草每天的生長量。例 1 一塊草地， 10 頭牛 20 天可以把草吃完， 15 頭牛 10 天可以把草吃完。問多少頭牛5天可以把草吃完？解 草是均勻生長的，所以，草總量=原有草量+草每天生長量x天數。求“多少頭牛5天可以把草吃完”，就是說 5 天內的草總量要5 天吃完的話，得有多少頭牛？ 設每頭牛每天吃草量為 1，按以下步驟解答：( 1)求草每天的生長量因為，一方面20天內的草總量就是10頭牛20天所吃的草，即(1X10X 20);另一方面，20天內的草總量又等于原有草量加上20 天內的生長量，所以1 X1

23、0X 20 =原有草量+ 20天內生長量同理1 X15X 10=原有草量+ 10天內生長量由此可知 ( 20 10)天內草的生長量為1 X 10X20- 1X15X 10=50因此，草每天的生長量為50 + (2010) =520 雞兔同籠問題【含義】 這是古典的算術問題。已知籠子里雞、兔共有多少只和多少只腳，求雞、兔各有多少只的問題，叫做第一雞兔同籠問題。已知雞兔的總數和雞腳與兔腳的差，求雞、兔各是多少的問題叫做第二雞兔同籠問題。【數量關系】第一雞兔同籠問題：(實際腳數2X雞兔總數)+ ( 4 2)(4X雞兔總數實際腳數)+ ( 4- 2)(2X雞兔總數雞與兔腳之差)+ ( 4 + 2)假設

24、全都是雞，則有兔數=假設全都是兔，則有雞數=第二雞兔同籠問題：假設全都是雞，則有兔數=假設全都是兔，則有雞數=(4X雞兔總數十雞與兔腳之差)+ ( 4 + 2)【解題思路和方法】解答此類題目一般都用假設法，可以先假設都是雞，也可以假設都是兔。如果先假設都是雞，然后以兔換雞；如果先假設都是兔，然后以雞換兔。這類問題也叫置換問題。通過 先假設，再置換，使問題得到解決。例1長毛兔子產花雞，雞兔圈在一籠里。數數頭有三十五，腳數共有九十四。請你仔細算一算，多少兔子多少雞？解假設35只全為兔，則雞數=（ 4X35 94） + （42） =23 （只）兔數=35 23= 12 （只）也可以先假設35只全為雞

25、，則兔數=（94 2X35） + （42） = 12 （只）雞數=3512=23 （只）答：有雞23只，有兔12只。21 方陣問題【含義】將若干人或物依一定條件排成正方形（簡稱方陣），根據已知條件求總人數或總物數，這類問題就叫做方陣問題。【數量關系】（1）方陣每邊人數與四周人數的關系：四周人數=（每邊人數1） x 4每邊人數=四周人數+ 4+ 1（2）方陣總人數的求法：實心方陣：總人數=每邊人數X每邊人數空心方陣：總人數=（外邊人數）（內邊人數）內邊人數=外邊人數層數X 2（3）若將空心方陣分成四個相等的矩形計算，則：總人數=（每邊人數層數）x層數x 4【解題思路和方法】方陣問題有實心與空心兩

26、種。實心方陣的求法是以每邊的數自乘；空心方陣的變化較多，其解答方法應根據具體情況確定。例1在育才小學的運動會上，進行體操表演的同學排成方陣，每行 22人，參加體操表演的同學一共有多少人？解22 X22= 484 （人）答：參加體操表演的同學一共有 484人。22 商品利潤問題【含義】這是一種在生產經營中經常遇到的問題，包括成本、利潤、利潤率和虧損、虧損率等方面的問題。【數量關系】利潤=售價進貨價利潤率=（售價進貨價）+進貨價X 100%售價=進貨價X （ 1+利潤率）虧損=進貨價-售價虧損率=（進貨價售價）+進貨價X 100%【解題思路和方法】簡單的題目可以直接利用公式，復雜的題目變通后利用公

27、式。例1某商品的平均價格在一月份上調了 10%到二月份又下調了 10%這種商品從原價到二月份的價格變動情況如何？解設這種商品的原價為1,則一月份售價為（1 + 10% ,二月份白售價為（1+10% X （1 10%），所以二月份售價比原價下降了1 （ 1+10% X （ 1 10% = 1%答：二月份比原價下降了1%。23 存款利率問題【含義】 把錢存入銀行是有一定利息的，利息的多少，與本金、利率、存期這三個因素有關。利率一般有年利率和月利率兩種。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分數；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分數。【數量關系】年（月）利率=利息+本金+存款年（月）數x 10

28、0% 利息=本金x存款年（月）數x年（月）利率 本利和=本金+利息=本金X 1 +年（月）利率X存款年（月）數簡單的題目可直接利用公式，復雜的題目變通后再利用公式。例 1 李大強存入銀行1200元，月利率0.8%，到期后連本帶利共取出1488 元，求存款期多長。解 因為存款期內的總利息是（1488 1200）元，所以總利率為（1488 1200） + 1200又因為已知月利率，所以存款月數為（14881200） +1200+0.8%= 30 （月）答：李大強的存款期是30 月即兩年半。24 溶液濃度問題【含義】 在生產和生活中，我們經常會遇到溶液濃度問題。這類問題研究的主要是溶劑（水或其它液體

29、）、溶質、溶液、濃度這幾個量的關系。例如，水是一種溶劑，被溶解的東西叫溶質，溶解后的混合物叫溶液。溶質的量在溶液的量中所占的百分數叫濃度，也叫百分比濃度。【數量關系】溶液=溶劑+溶質濃度=溶質+溶液X 100%簡單的題目可直接利用公式，復雜的題目變通后再利用公式。例 1 爺爺有16%的糖水50克， （1）要把它稀釋成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它變成30%的糖水，需加糖多少克？解 （1）需要加水多少克？50X16盼10%- 50= 30 （克）（2）需要加糖多少克？50 X （1 16% + （130% -50=10 （克）答：（1）需要加水30克，（2）需要加糖10克。25 構圖

30、布數問題【含義】 這是一種數學游戲，也是現實生活中常用的數學問題。所謂“構圖”，就是設計出一種圖形；所謂“布數”，就是把一定的數字填入圖中。“構圖布數”問題的關鍵是要符合所給的條件。【數量關系】 根據不同題目的要求而定。【解題思路和方法】通常多從三角形、正方形、圓形和五角星等圖形方面考慮。按照題意來構圖布數，符合題目所給的條件。例 1 十棵樹苗子，要栽五行子，每行四棵子，請你想法子。解 符合題目要求的圖形應是一個五角星。4 X5 + 2=10因為五角星的5條邊交叉重復，應減去一半26 幻方問題【含義】把nxn個自然數排在正方形的格子中，使各行、各列以及對角線上的各數之和都相等，這樣的圖叫做幻方

31、。最簡單的幻方是三級幻方。【數量關系】每行、每列、每條對角線上各數的和都相等，這個“和”叫做“幻和”三級幻方的幻和=45+ 3=15五級幻方的幻和=325+5 = 65【解題思路和方法】首先要確定每行、每列以及每條對角線上各數的和（即幻和），其次是確定 正中間方格的數，然后再確定其它方格中的數。例1 把1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9這九個數填入九個方格中，使每行、每列、每條對角 線上三個數的和相等。解 幻和的3倍正好等于這九個數的和，所以幻和為（1 + 2+3+4+ 5+6+7+8 + 9） +3=45+ 3=15九個數在這八條線上反復出現構成幻和時，每個數用到的次數不全相

32、同，最中心的那個數要用到 四次（即出現在中行、中列、和兩條對角線這四條線上），四角的四個數各用到三次，其余的四個數各15,所以(1 + 2+32只蘋果放進一個抽用到兩次。看來，用到四次的“中心數”地位重要，宜優(yōu)先考慮。設“中心數”為X,因為X出現在四條線上，而每條線上三個數之和等于+ 4+5+6+7+8+9） + （41） X= 15X4即45 +3X = 60所以X=5接著用奇偶分析法尋找其余四個偶數的位置，它們分別在四個角，再確定其余四個奇數的位置，它們分別在中行、中列，進一步嘗試，容易得到正確的結果。27 抽屜原則問題【含義】把3只蘋果放進兩個抽屜中，會出現哪些結果呢？要么把屜，剩下的一

33、個放進另一個抽屜；要么把 3只蘋果都放進同一個抽屜中。這兩種情況可用一句話表示:定有一個抽屜中放了 2只或2只以上的蘋果。這就是數學中的抽屜原則問題【數量關系】基本的抽屜原則是：如果把n+1個物體（也叫元素）放到n個抽屜中，那么至少有一個抽屜中放著2個或更多的物體（元素）。抽屜原則可以推廣為：如果有 m個抽屜，有kxmr （0<r&m）個元素那么至少有一個抽屜中要 放（k+1）個或更多的元素。通俗地說，如果元素的個數是抽屜個數的 k倍多一些，那么至少有一個抽屜要放（k+1）個或更 多的元素。【解題思路和方法】（1）改造抽屜，指出元素；（2）把元素放入（或取出）抽屜;（3）說明理由，得出結論。例1 育才小學有367個1999年出生的學生，那么其中至少有幾個學生的生日是同解 由于1999年是潤年，全年共有366天，可以看作366個“抽屜”，把367個1999年出生 的學生看作367個“元素”。367個“元素”放進366個“抽屜”中,至少有一個“抽屜”中放有 2個 或更多的“元素”。這說明至少有2個學生的生日是同一天的。28 公約公倍問題【含義】需要用公約數、公倍數來解答的應用題叫做公約數、公倍數問