1、 中小學合作學習領導品牌 九年級（下）數學測評卷一、客觀題（單選，每題5分）1.已知拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點為，且，則結論“，”中正確的個數是（ ）二次函數性質、拋物線A.0B.1C.2D.3答案：C本題適宜結合函數圖象分析根據題意，顯然，另一交點坐標滿足，所以可畫出拋物線的圖象如圖當時，故正確由對稱軸得到，即，因為，所以，故錯誤當時，故正確2.如圖，ABC中，D、F是AB的三等分點，DEFGBC，分別交AC于E、G記ADE、四邊形DEFG、四邊形FBCG的面積分別為S1、S2、S3，則S1S2S3等于（ ）相似三角形A.123B.124C.135D.149答案：C由DEFG得AD

2、EAFG，從而S1SAFG=AD2AF2=14，故S1S2=13同理可得S1（S2+S3）=18，所以S1S2S3=1353.如圖，矩形ABCD中，E是CD中點，BEAC于F，下列關系式成立的是（ ）相似三角形、A.B.C.D.答案：B在RtABC中，BF是斜邊AC上的高，所以因為E是CD的中點，所以AB=2EC由ABFCEF，可得AF=2FC比較、兩式可得，即4.當時，的大小關系是（ ）銳角三角函數A.B.C.D.答案：B本題各個選擇支互不相容，可以用特殊值法：取，由，得，所以5.如圖，兩條寬度都為1個單位的平直紙條，交叉疊放在一起，兩紙條邊緣的交角為，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為

3、（ ）銳角三角函數、平行四邊形面積公式A.1B.C.D.答案：C易知陰影部分為平行四邊形作AEBC于點E，AFCD于點F根據題意，AE=AF=1在RtABE中，易證ABE=，AE=1，由，得所以重疊部分的面積6.已知拋物線與軸正方向交于點P，頂點為M，O為坐標原點，MOP的面積是12，則拋物線的解析式為（ ）二次函數A.B.C.D.答案：B點P的坐標為（0，n），n>0因為拋物線的對稱軸是，所以點M的橫坐標是-2，由MOP的面積是12，得，所以拋物線的解析式是7.對下圖中的幾何體變換位置或視角，可以得到的幾何體是（ ）三視圖、空間想象能力A. B.C.D.答案：B設想將原圖逆時針旋轉18

4、0°與圖A比較，可排除A；設想從后面觀察原圖，與圖D比較，可排除D；將圖C逆時針旋轉90°后，同時從上面觀察比較，可排除C而將原圖逆時針旋轉90°后，從后面觀察，與B是一致的8.在一個坡角為15°的斜坡上有一棵豎直生長的樹AB當太陽光與水平線成50°角時，測得它在斜坡上的樹影BC的長為7m，則樹高為（ ）（精確到0.1m三角函數、解直角三角形）A.B.C.D.答案：D過C作水平直線與AB的延長線交于點D，在RtBCD中，BCD=15°，BC=7，則BD=7×sin15°，CD=7×cos15°在

5、RtACD中，ACD=50°，則AD=CD·tan50°=7×cos15°×tan50°所求樹高應為AB=AD-BD=7×cos15°×tan50°-7×sin15°=7×（cos15°×tan50°-sin15°）6.2（m）9.如圖，P是RtABC的斜邊BC上異于B、C的一點，過點P作直線截ABC，使截得的三角形與原三角形相似，這樣的直線共有（ ）相似三角形 A.1條B.2條C.3條D.4條答案：C過點P分別作邊

6、AB、BC、AC的垂線，截得三角形均與ABC相似，所以滿足條件的直線共3條10.一個橫截面為拋物線的隧道底部寬12米，高6米，如圖所示車輛雙向通行，規定車輛必須在中心線右側，距拋物線底部邊緣2米這一范圍內行駛，并要求車輛頂部與隧道頂有不少于米的空隙根據這些要求，通過隧道車輛的高度限制應定為（ ）二次函數A.2米B.3米C.米D.米答案：B建立如圖所示的直角坐標系，設隧道橫截面拋物線的解析式為因為當時，求得，所以拋物線的解析式為當時，因為車輛頂部與隧道要有不少于米的空隙，所以通過隧道車輛的限高應為（米）二、主觀題11.（6分）如圖，一個大正方形由邊長為1的四個小正方形組成，半徑為1的O的圓心O在

7、中間一個頂點上，則AED的正切函數值為銳角三角函數、圓周角_答案：由同弧上的圓周角AED=ABC，在RtABC中12.（6分）如圖，在ABC中，D為邊AC的中點，AEBC，ED交AB于G，交BC延長線于F，若BG：GA=3：1，BC=10，則AE的長為全等三角形、相似三角形_答案：5根據條件容易得到AEDCFD，AEGBFG設AE=k，則由AEDCFD，可得CF=k；由AEGBFG，且BG：GA=3：1，可得BF=3k由BC=2k=10，可得k=5，即AE=513.（6分）若一元二次方程沒有實數根，則二次函數的圖象頂點在第_象限二次函數的圖像、一元二次方程的根與判別式答案：四由一元二次方程沒有

8、實數根，得，即易求得二次函數的圖象頂點是，橫坐標為正數，縱坐標為負數，所以應填第四象限14.（6分）一個半徑為1的圓，圓心在拋物線上運動當這個圓與坐標軸相切時，圓心P的坐標是一元二次方程、二次函數、直角坐標系_答案：設點P的坐標為（1）當P與軸相切時，有由，得；由，得此時，點P的坐標為（2）當P與軸相切時，有因為拋物線的開口向上，頂點在軸的上方，所以，由，得，解得此時，點P的坐標為15.（10分）學校準備將如圖所示一塊四邊形荒地辟為生物園，已知A=C=90°，B=120°，AB=80m，BC=50m，求這塊園地面積（精確到1m2解直角三角形）答案：延長AB、DC相交于E，由BCCD，B=120°，得E=30°，RtBCE中，；在RtADE中，AE=AB+BE=80+100=180，所以16.（16分）如圖，中AB=4，點D的坐標為（0，8），以C為頂點的拋物線經過軸上的點A、B二次函數、二次函數的圖象（1）求拋物線的解析式（2）將拋物線向上平移