1、銅仁市川硐農業中學九年級上冊數學導學案班組姓名3.1比例線段3.1.2成比例線段一、 我們的學習目標掌握并會推導比例的性質，會用比例的性質進行解題。二、 我們的學習重難點重點：成比例線段、比例的性質。難點：比例性質的應用。三、 我們的學習過程（一）預習新知（我相信，你一定是預習的啦！）知識回顧：小學里已經學過了比例的有關知識，下面請同學們口答下列問題：（1） 若a與b的比值和c與d的比值相等，應記為： _。（2）_ 已知2：3=4：x，貝U: x=。自主學習：1、學習完成課本45頁試一試與概括：填寫下列空格：（二）探究新知（爆發你的小宇宙吧！）合作學習：比例的性質：1、比例的基本性質如果a-（

2、或a:b=c:d），那么ad=bc,即比例的兩外項的積等于兩內項的積，b d證明：0，0二bd 0在等式的兩邊同時乘以bd，得 _試說出這個性質的逆命題，它是真命題嗎？如何證明？逆命題是:如果ad=bc,那么_證明：ad=bc在等式的兩邊同時除以bd，得_如果a:b=c:d中的兩個比例內項相等，即當a:b=b:c時，又可以得到什么結論呢？2、合比性質剛才我們用等式的性質證明了比例的基本性質，如果我們繼續用等式的性質，能 否得到比例的其它性質呢？比如：在比例式 -的兩邊都加上1,會得到什么b d結果呢？并加以證明解：如果ac，那么a b c dbdbd.a ca( )=+()b dbd(1)、綜

3、上所述，添的一個數是a bcdbd如果兩邊都減1呢？（請仿照上面的解題過程完成）.acembkdkfknkbdfnbdfn=k.acem ac embdfn=bdfn等比性質： 如果acm(bdn 0），那么bdnb d四、當堂檢測（驗證自己!）解：如果_ ，那么_綜合上面的結論可得，合比性質：如果bd如果a-，那么a bdc d（交換內項）；如果a-，那么d c（交換外項）；如果aE，那么d b（交換內外項）b這些結論正確嗎？你能證明這些結論嗎？試一試3、等比性質：試猜想a2b d f能否證明你的猜想?猜想：a-b d fm（bd fn(b=k，貝U a=bk,c=dk,e=fk.,m=nk1、已知m n、p、q是成比例線段，其中m=2cmn=6cm q=27cm則p=_i3，請你再添一個數，使它們構成的四個數成比例關cm.2、 已知三個數1, 系。解：設添的一個 數為x根據題2、dca還有以下結論:a-，那么d(1)、綜上所述，添的一個數是達標檢測：1、若m是2、3、8的第四比例項，求m的值2、(1)若x是a、b的比例中項，且a=3,b=27,求x的值；(2)若線段x是線段a、b的比例中項，且a=3,b=27,求x的值;3、若a:b:c=2:3: