1、24.1.4 圓周角第 1 課時導學案學習目標：【知識與技能】理解圓周角的概念及其相關性質，并能運用相關性質解決有關問題【過程與方法】經歷探索圓周角的有關性質的過程，體會分類、轉化等數學思想方法，學會數學地思考問題【情感、態度與價值觀】在探求新知的過程中學會合作、交流體會數學中的分類轉化等方法。【重點】圓周角及圓周角定理【難點】圓周角定理的應用學習過程一、自主學習（一）復習鞏固1、 _ 叫圓心角。2、 在同圓或等圓中，圓心角的度數等于它所對的 _ 度數。（二）自主探究1、如圖，點 A 在O0 外，點 Bi、莊、B3在OO 上，點 C 在OO 內，度量/ A、/ Bi、 / B2、 / B、 /

2、 C的大小，你能發現什么？/ Bi、/ B2 、/ B3有什么共同的特征？ _ 。歸納得出結論，頂點在 _，并且兩邊 _ 的角叫做圓周角。強調條件：_，_。識別圖形：判斷下列各圖中的角是否是圓周角？并說明理由.o2、如圖，AB 為O0 的直徑，/ BOC / BAC 分別是 BC 所對的圓心角、圓周角，求出圖（1）（2）、（3）中/ BAC 的度數.120通過計算發現：/ .BAC=/ BOC 試證明這個結論:3、如圖，BC 所對的圓心角有多少個? 角和圓周角，并與同學們交流。4、思考與討論（1 ）觀察上圖，在畫出的無數個圓周角中，這些圓周角與圓心O 有幾種位置（2）設 BC 所對的圓周角為/

3、 BAC 除了圓心 O 在/ BAC 的一邊上外，圓心 O 與/ BAC 還有哪幾種1位置關系？，對于這幾種位置關系，結論/ BAC= - / BOC 還2成立嗎？試證明之.通過上述討論總結歸納出圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的_ 相等，都等于這條弧所對的_ .表達式：_在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定 _.表達式：_（三）、歸納總結：仁 圓周角與圓心角的相同點是 _，不同點是_2 一條弧所對的圓周角與圓心角有三種位置關系，即圓心角的頂點在圓周角的a? a? a?_ ， _ ， _；(四) 自我嘗試：9090s sBC 所對的圓21、如圖，點 A、B、C D 在

4、O0 上，點 A 與點 D 在點 B、C 所在直線的同側，/ BAC=35(1)ZBDC=_ _ ,理由是_ .(2)ZBOC=_ ,理由是_.2、如圖，點AB、C 在O0 上，(1)若ZBAC=60，求ZBOC=_ ;(2)若ZAOB=90 ,求ZACB=_ :.3、如圖，點AB、C 在O0 上，點 D 在圓外，CD BD 分別交O0 于點 E、F,比較ZBAC 與ZBDC的大小，并說明理由。二、教師點拔圓周角的性質： 一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的 _。對于這一結論要掌握同一條弧所對的圓周角與圓心角的三種位置關系，即圓心角的頂點在圓周角的“_”、“_ ”、“_”；在同一個圓中，同

5、弧或等弧所對的圓周角 _ ,都等于這條弧所對的圓心角的 _ ;在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。該結論是證明_相等或相等的常用方法：“由角找弧” “由弧找角”；半圓(或直徑)所對的圓周角是 _ ; 90。的圓周角所對的弦是 _，這一結論：一是用來確定圓心，二是為在圓中確定直角、構成垂直關系創造條件，并為在圓中證明直徑提供了理 論依據。三、課堂檢測1、如圖，點 A、B、C 在OO 上，點 D 在OO 內，點 A 與點 D 在點 B C 所在直線的同側，12、如圖，AC 是OO 的直徑，BD 是OO 的弦，EC/ AB 交OO 于 E。圖中哪些與一ZBOC 相等?請分別把它們表示出來83、如圖，在OO 中，弦 AB CD 相交于點 E,ZBAC=40，/ AED=75，求/ ABD 的度數.四、課外訓練1 如圖， ABC 的 3 個頂點都在OO 上，/ ACB=40，則/ AOB=_ _ / OAB=_。2、如圖，點 A、B C D 在同一個圓上，四邊形 ABCD 的對角線把 4 個內角分成 8 個角，在這 8 個角中，有幾對相等的角？請把它們分別表示 _3、如圖，AB 是OO 的直徑，/ BOC=120 , CD 丄 AB 則/ ABD=4、如圖， ABC 的 3 個頂點都在OO 上，/ BAC 的平分線交