1、靜安區“學業效能實證研究”學習質量調研 八年級第二學期 數學學科 2009.6總分：120分 完卷時間：100分鐘一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）【每題只有一個正確選項，在答題紙相應位置填涂】1一次函數中，y隨著的增大而減小，那么的取值范圍是（A）； （B）； （C）； （D）2下列方程中，有實數根的方程是 （A）x2+3=0； （B）x3+3=0； （C）； （D）3用換元法解分式方程時，如果設，那么原方程可化為（A）； （B）； （C）； （D）4在梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，那么下列結論中正確的是（A）與是相等向量； （B）與是相等向量；（C）與是相反向量；

2、 （D）與是平行向量5在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，要使四邊形ABCD是平行四邊形應符合下列條件中的（A）AB/CD，BC=AD； （B）AB=CD，OA=OC； （C）AB/CD，OA=OC； （D）AB=CD，AC=BD6擲一枚普通的骰子，那么下列事件中是隨機事件的為（A）點數小于1； （B）點數大于1； （C）點數小于7； （D）點數大于7二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿分36分） 【請將結果直接填入答題紙的相應位置上】7計算：_8方程的根是_9方程的根是_10方程的根是_11把二次方程化成兩個一次方程，那么這兩個一次方程分別是_和_12一次函數的圖像經過點（0，3

3、），且與直線平行，那么這個一次函數的解析式是_ 13如果一個多邊形的內角和等于720，那么這個多邊形的邊數是_14已知某汽車油箱中的剩余油量(升)與汽車行駛里程數(千米)是一次函數關系油箱中原有油100升，行駛60千米后的剩余油量為70升，那么行駛(千米)后油箱中的剩余油量=_（升）15已知一次函數y=kx+b的圖像經過點(1，2)，且不經過第三象限，那么關于的不等式kx+b2的解集是_16已知在矩形ABCD中，AC=12，ACB=15，那么頂點D到AC的距離為 17如果順次聯結四邊形ABCD各邊中點所得四邊形是菱形，那么對角線AC與BD只需滿足的條件是_18在梯形ABCD中，AD/BC，AD

4、=3，BC=7，B+C=90，點E、F分別是邊AD、BC的中點，那么EF=_三、解答題：（本大題共7題，滿分66分） 將下列各題的解答過程，做在答題紙上19（本題滿分8分） 解方程組： 20（本題滿分8分） 有兩個不透明的布袋，其中一個布袋中有一個紅球和兩個白球，另一個布袋中有一個紅球和三個白球，它們除了顏色外其他都相同在兩個布袋中分別摸出一個球，（1） 用樹形圖或列表法展現可能出現的所有結果；（2） 求摸到一個紅球和一個白球的概率BDCA（第21題）21（本題滿分8分） 如圖，已知ABC中，點D為邊AC的中點，設，（1）試用向量，表示下列向量：= ；= ；（2）求作：、(保留作圖痕跡,不要求

5、寫作法，寫出結果) ABCDxyO22（本題滿分10分） 如圖，一次函數的圖像與、軸分別相交于點A、B，四邊形ABCD是正方形（1）求點A、B、D的坐標；（2）求直線BD的表達式 （第22題）ABCDEF（第23題）23（本題滿分10分） 如圖，在ABC中，點D是邊BC的中點，點E在ABC內，AE平分BAC，CEAE，點F在邊AB上，EF/BC （1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形； （2）線段BF、AB、AC的數量之間具有怎樣的關系？證明你所得到的結論 24（本題滿分10分） 小明在普通商場中用96元購買了一種商品，后來他在網上發現完全相同的這一商品在網上購買比普通商場中每件少2元，他用9

6、0元在網上再次購買這一商品，比上次在普通商場中多買了3件問小明在網上購買的這一商品每件幾元？（第25題）BDACEFNMP25（本題滿分12分） 在梯形ABCD中，ADBC，B=，C=45，AB=8，BC=14，點E、F分別在邊AB、CD上，EF/AD，點P與AD在直線EF的兩側，EPF=90， PE=PF，射線EP、FP與邊BC分別相交于點M、N，設AE=，MN=（1） 求邊AD的長；（2） 如圖，當點P在梯形ABCD內部時，求關于的函數解析式，并寫出定義域；（3） 如果MN的長為2，求梯形AEFD的面積八年級第二學期數學期末調研參考答案2009.6一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分1

7、8分）1D； 2B； 3A； 4D； 5C； 6 B；二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7； 8； 92； 101； 11； 12； 136 ； 14 15； 163； 17AC=BD ； 18三、解答題（本大題共7題，滿分66分）19解：由得 或，（2分） 原方程組可化為（2分）解這兩個方程組得原方程組的解為（4分）紅白白紅白白白紅白白白紅白白白20解：（1）樹形圖： （4分） （2）共有12種等可能的情況，其中摸到一個紅球和一個白球的可能情況有5種，（2分） 所以摸到一個紅球和一個白球的概率P=（2分）21（1） ，（2分） ，（2分） （2）作圖略 （各2分）22解：（1

8、）當時，點A（2，0）（1分） 當時， 點B（0，4）（1分）過D 作DHx軸于H點，（1分）四邊形ABCD是正方形，BAD =AOB=CHD =90，AB=AD（1分）BAO+ABO=BAO +DAH，ABO=DAH（1分）ABODAH（1分）DH=AO=2，AH=BO=4，OH=AHAO=2點D（2，2）（1分）（2）設直線BD的表達式為（1分）（1分）解得 直線BD的表達式為（1分）23（1）證明：延長CE交AB于點G，（1分）AECE，AEG=AEC=90，（1分）又GAE=CAE，AE=AE，AGEACE（1分）GE=EC（1分）BD=CD，DE/AB（1分）EF/BC，四邊形BDE

9、F是平行四邊形（1分）（2）解：四邊形BDEF是平行四邊形，BF=DE（1分） D、E分別是BC、GC的中點，BF=DE=BG（1分） AGEACE，AG=AC，（1分）BF=（ABAG）=（ABAC）（1分）24 解：設小明在網上購買的這一商品每件元. （1分），（4分），（2分）（1分）經檢驗它們都是原方程的根，但不符合題意（1分）答：小明在網上購買的這一商品每件6元. （1分）25解：（1）過D作DHBC，DH與EF、BC分別相交于點G、H （1分） 梯形ABCD中，B=90， DH/AB又AD/BC， 四邊形ABHD是矩形C=45，CDH=45， CH=DH=AB=8（1分）AD=BH=BCCH=6（1分）（2）DHEF，DFE=C=FDG=45,FG=DG=AE=,EG=AD=6,EF=.PE=PF，EF/BC，PFE=PEF =PMN=PMN，PM=PN（1分）過點P作QREF，QR與EF、MN分別相交于Q、R， MPN=EPF=90，QRMN，PQ=EF