1、第六章第六章 單相對流傳熱單相對流傳熱的實驗關聯式的實驗關聯式本章重點內容本章重點內容重點內容：重點內容： （1）相似原理及其應用；）相似原理及其應用； （2）無相變換熱的對流換熱機理；）無相變換熱的對流換熱機理； （3）無相變換熱的表面傳熱系數及換熱量的計算。）無相變換熱的表面傳熱系數及換熱量的計算。 掌握內容：掌握內容：無相變換熱的表面傳熱系數及換熱量的計算。無相變換熱的表面傳熱系數及換熱量的計算。 了解內容：了解內容： 射流沖擊換熱。射流沖擊換熱。 作業作業6-1，6-7，6-8，6-17，6-19，6-27，6-35，6-44，6-61，6-706.1 6.1 相似原理及量綱分析相似原

2、理及量綱分析試驗遇到的問題試驗遇到的問題:A 實驗中應測哪些量（是否所有的物理量都測）實驗中應測哪些量（是否所有的物理量都測）B 實驗數據如何整理（整理成什么樣函數關系）實驗數據如何整理（整理成什么樣函數關系）(2) 實物試驗很困難或太昂貴，如何進行試驗？實物試驗很困難或太昂貴，如何進行試驗？ (1) 變量太多變量太多pcdufh,相似原理的研究內容：相似原理的研究內容：Pr)(Re,fNu 特征特征數方數方程程對于同類現象，在相應的時刻與相應對于同類現象，在相應的時刻與相應 的地點上，與現象有關的物理量一一對應成比例的地點上，與現象有關的物理量一一對應成比例用相同形式和內容的微分方程所描寫現

3、象用相同形式和內容的微分方程所描寫現象3 物理現象相似的特性物理現象相似的特性相似物理現象相似物理現象6.1 6.1 相似原理及量綱分析相似原理及量綱分析4 物理現象相似的條件物理現象相似的條件同名的已定特征數相等同名的已定特征數相等單值性條件相似單值性條件相似初始條件初始條件單值性條件：單值性條件：邊界條件邊界條件幾何條件幾何條件物理條件物理條件6.1 6.1 相似原理及量綱分析相似原理及量綱分析相似分析法：相似分析法：在已知物理現象數學描述的基礎在已知物理現象數學描述的基礎上，建立兩現象之間的一些列比例系數，尺寸上，建立兩現象之間的一些列比例系數，尺寸相似倍數，并導出這些相似系數之間的關系

4、，相似倍數，并導出這些相似系數之間的關系，從而獲得無量綱量。從而獲得無量綱量。現象現象1 1：現象現象2 2：數學描述：數學描述：0yytth0 yytth6.1 6.1 相似原理及量綱分析相似原理及量綱分析建立相似倍數：建立相似倍數：相似倍數間的關系：相似倍數間的關系：hhchctttcttlycy0 ylhytthccc1ccclh0yytth0 yytth6.1 6.1 相似原理及量綱分析相似原理及量綱分析獲得無量綱量及其關系：獲得無量綱量及其關系：類似地類似地, ,通過動量微分方程可得：通過動量微分方程可得：21ReRe能量微分方程：能量微分方程：21PePe alualu貝克貝克來數

5、來數21PrPrRePrPe yhyhlcllyy lhlh21NuNu 6.1 6.1 相似原理及量綱分析相似原理及量綱分析自然對流換熱：自然對流換熱：23tlgGr式中：式中： 流體的體積膨脹系數流體的體積膨脹系數 K K-1 -1 Gr Gr 表征流體表征流體浮升力浮升力與與粘性力粘性力的比值的比值 (2) (2) 量綱分析法：量綱分析法：在在已知表面傳熱系數影響因素已知表面傳熱系數影響因素的前提下，采用量綱的前提下，采用量綱分析獲得無量綱量分析獲得無量綱量22uuuugxyy6.1 6.1 相似原理及量綱分析相似原理及量綱分析),(pcdufha 基本依據：基本依據： 定理，定理，即一

6、個表示即一個表示n個物理量個物理量間關系的量綱一致的方程式，一定可以轉換為間關系的量綱一致的方程式，一定可以轉換為包含包含 n - r 個獨立的無量綱物理量群間的關系。個獨立的無量綱物理量群間的關系。r 指基本量綱的數目。指基本量綱的數目。 b 優點優點: (a)方法簡單；方法簡單；(b) 在不知道在不知道微分方微分方程程的情況下，仍然可以獲得無量綱量的情況下，仍然可以獲得無量綱量c 例題：例題：以圓管內單相強制對流換熱為例以圓管內單相強制對流換熱為例 (a)(a)確定相關的物理量確定相關的物理量 7n(b)(b)確定基本量綱確定基本量綱r r 6.1 6.1 相似原理及量綱分析相似原理及量綱

7、分析KsmKkgJcsPaKduKhp22333:mkg:smkg:smkgKmW:m:sm:skg:國際單位制中的國際單位制中的7 7個基本量：個基本量：長度長度mm，質量，質量kgkg，時間時間ss，電流，電流AA，溫度，溫度KK，物質的量，物質的量molmol，發光強度發光強度cdcd4 4個基本量綱：時間個基本量綱：時間TT，長度，長度LL，質量，質量MM，溫，溫度度 r = 4r = 46.1 6.1 相似原理及量綱分析相似原理及量綱分析pcduhn,:7M,L,T,:4r n r = 3，即應該有三個無量綱量，因，即應該有三個無量綱量，因此，必須選定此，必須選定4個基本物理量，以與

8、其它量個基本物理量，以與其它量組成三個無量綱量。選組成三個無量綱量。選u,d, , 為基本物理量為基本物理量(c)(c)組成三個無量綱量組成三個無量綱量 333322221111321dcbapdcbadcbaducdudhu(d)(d)求解待定指數，以求解待定指數，以 1 1為例為例11111dcbadhu6.1 6.1 相似原理及量綱分析相似原理及量綱分析111111111111111111111111133131311dcbacdcadcdddccccbaadcbaLTMTLMTLMLTLTMdhu01100010330111111111111111dcbadcbacdcadc6.1 6

9、.1 相似原理及量綱分析相似原理及量綱分析Nuhddhudhudcba011011111同理：同理：Re2ududPr3acp于是有：于是有：Pr)(Re,fNu 單相、強單相、強制對流制對流6.1 6.1 相似原理及量綱分析相似原理及量綱分析同理，對于其他情況：同理，對于其他情況：Pr) ,Gr(Nuf自然對流換熱：自然對流換熱：混合對流換熱：混合對流換熱：Pr) ,Gr (Re,NufNu 待定特征數待定特征數 （含有待求的（含有待求的 h）ReRe，PrPr，Gr Gr 已定特征數已定特征數按上述關聯式整理實驗數據，得到實用關聯式按上述關聯式整理實驗數據，得到實用關聯式解決了實驗中實驗數

10、據如何整理的問題解決了實驗中實驗數據如何整理的問題Pr)Re,(Nu Pr)(Re,Nuxffx；強制對流強制對流: :6.1 6.1 相似原理及量綱分析相似原理及量綱分析實驗中只需測量各特征數所包含的物理量實驗中只需測量各特征數所包含的物理量, ,避免了測量避免了測量的盲目性的盲目性解決了實驗中測量哪些物理量的問題解決了實驗中測量哪些物理量的問題按按整理實驗數據，得到實用整理實驗數據，得到實用關聯式關聯式 解決了實驗中實驗數據如何整理的問題解決了實驗中實驗數據如何整理的問題 在相似原理的指導下采用模化試驗在相似原理的指導下采用模化試驗 解決了實物試解決了實物試驗很困難或太昂貴的情況下，如何進

11、行試驗的問題驗很困難或太昂貴的情況下，如何進行試驗的問題 6.1 6.1 相似原理及量綱分析相似原理及量綱分析常見無量綱常見無量綱( (準則數準則數) )數的物理意義及表達式數的物理意義及表達式 6.1 6.1 相似原理及量綱分析相似原理及量綱分析6.2 6.2 相似原理的應用相似原理的應用(1)(1)模化試驗應遵循的原則模化試驗應遵循的原則a 模型與原型中的對流換熱過程必須相似；要模型與原型中的對流換熱過程必須相似；要滿足上述判別相似的條件滿足上述判別相似的條件 b b 實驗時改變條件，測量與現象有關的、相似實驗時改變條件，測量與現象有關的、相似特征數特征數中所包含的全部物理量，因而可以得到

12、中所包含的全部物理量，因而可以得到幾組有關的相似特征數幾組有關的相似特征數 c 利用這幾組有關的相似特征數，經過綜合得利用這幾組有關的相似特征數，經過綜合得到特征數間的函數關聯式到特征數間的函數關聯式1 1 指導模化試驗指導模化試驗(a) 流體溫度：流體溫度：(2)(2)定性溫度、特征長度和特征速度定性溫度、特征長度和特征速度a a 定性溫度：定性溫度：確定物性的溫度即定性溫度確定物性的溫度即定性溫度ft流體在管內流動換熱時：流體在管內流動換熱時：2)(fffttt(b) 熱邊界層的平均溫度：熱邊界層的平均溫度：2)(fwmttt(c) 壁面溫度：壁面溫度：wt使用特征數使用特征數關聯式時，關

13、聯式時，必須與其定必須與其定性溫度一致性溫度一致6.2 6.2 相似原理的應用相似原理的應用b b 特征長度：特征長度：包含在相似特征數中的幾何長度；包含在相似特征數中的幾何長度；應取對于流動和換熱有顯著影響的幾何尺度應取對于流動和換熱有顯著影響的幾何尺度如：管內流動換熱：取直徑如：管內流動換熱：取直徑 d 流體在流通截面形狀不規則的槽道中流動：取流體在流通截面形狀不規則的槽道中流動：取當當量直徑量直徑作為特征尺度：作為特征尺度：當量直徑當量直徑( (d de e) ) ：過流斷面面積的四倍與濕周之比過流斷面面積的四倍與濕周之比 PAdce4A Ac c 過流斷面面積，過流斷面面積，m m2

14、2 P P 濕周，濕周，m m6.2 6.2 相似原理的應用相似原理的應用c c 特征速度特征速度：ReRe數中的流速數中的流速流體外掠平板或繞流圓柱：取來流速度流體外掠平板或繞流圓柱：取來流速度u管內流動：取截面上的平均速度管內流動：取截面上的平均速度mu流體繞流管束：取最小流通截面的最大速度流體繞流管束：取最小流通截面的最大速度maxu6.2 6.2 相似原理的應用相似原理的應用實驗數據如何整理實驗數據如何整理（整理成什么樣函數關系）（整理成什么樣函數關系）特征關聯式的具體函數形式、定性溫度、特征特征關聯式的具體函數形式、定性溫度、特征長度等的確定具有一定的經驗性長度等的確定具有一定的經驗

15、性 目的：目的：完滿表達實驗數據的規律性、便于應用，完滿表達實驗數據的規律性、便于應用，特征數關聯式通常整理成已定準則的冪函數形特征數關聯式通常整理成已定準則的冪函數形式：式：式中，式中，c、n、m 等需由實驗數據確定，通常由等需由實驗數據確定，通常由圖解法和最小二乘法確定圖解法和最小二乘法確定nmnncccPr)Gr(NuPrReNuReNu6.2 6.2 相似原理的應用相似原理的應用實驗數據很多時，最好實驗數據很多時，最好的方法是用最小二乘法的方法是用最小二乘法由計算機確定各常量由計算機確定各常量冪函數在雙對數坐標圖上是直線冪函數在雙對數坐標圖上是直線ncllnReNu ;tg12ncRe

16、Nu RelglgNu lgnc 6.2 6.2 相似原理的應用相似原理的應用（1 1）實驗中應測哪些量（是否所有的物理量都測）實驗中應測哪些量（是否所有的物理量都測）（2 2）實驗數據如何整理（整理成什么樣函數關系）實驗數據如何整理（整理成什么樣函數關系）（3 3）實物試驗很困難或太昂貴的情況，如何進行）實物試驗很困難或太昂貴的情況，如何進行試驗？試驗？ 回答了關于試驗的三大問題：回答了關于試驗的三大問題： 所涉及到的一些概念、性質和判斷方法：所涉及到的一些概念、性質和判斷方法：物理現象相似、同類物理現象、物理現象相似、同類物理現象、 物理現象相似物理現象相似的特性、物理現象相似的條件、已定

17、準則數、待的特性、物理現象相似的條件、已定準則數、待定準則數、定性溫度、特征長度和特征速度定準則數、定性溫度、特征長度和特征速度 無量綱量的獲得：無量綱量的獲得：相似分析法和量綱分析法相似分析法和量綱分析法6.2 6.2 相似原理的應用相似原理的應用Pr) ,Gr(Nuf自然對流換熱：自然對流換熱：混合對流換熱：混合對流換熱：Pr) ,Gr (Re,NufPr)Re,(Nu Pr)(Re,Nuxffx；強制對流強制對流:常見準則數的定義、物理意義和表達式，及常見準則數的定義、物理意義和表達式，及其各量的物理意義其各量的物理意義 模化試驗應遵循的準則數方程模化試驗應遵循的準則數方程nmnnccc

18、Pr)Gr(NuPrReNuReNu試驗數據的整理形式：試驗數據的整理形式：6.2 6.2 相似原理的應用相似原理的應用6.3 6.3 內部強制對流傳熱實驗關聯式內部強制對流傳熱實驗關聯式一一.管槽內強制對流流動和換熱的特征管槽內強制對流流動和換熱的特征 1. 流動有層流和湍流之分流動有層流和湍流之分 Re23002300Re10000v層流：層流： v過渡區：過渡區： v旺盛湍流：旺盛湍流：Re100002. 2. 入口段效應入口段效應層流層流湍流湍流層流入口段長度層流入口段長度: PrRe05. 0dl湍流時湍流時:60ld60dl6.3 6.3 內部流動強制對流換熱實驗關聯式內部流動強制

19、對流換熱實驗關聯式3. 3. 邊界條件的影響邊界條件的影響 邊界條件邊界條件 均勻均勻壁溫壁溫均勻均勻熱流熱流xQx dxQwQxdxxwx dxQQQ24xQcud t24xx dxxxdQdtQQdxQcuddxdxdxwwQqd dx4wqdtdxcud6.3 6.3 內部流動強制對流換熱實驗關聯式內部流動強制對流換熱實驗關聯式討論：討論： wqconst（1） 4wqdtconstdxcudwwqh tth逐漸減小，爾后趨近于一定值逐漸減小，爾后趨近于一定值 wtt逐漸增大，爾后趨近于一定值逐漸增大，爾后趨近于一定值 wtconst（2） wwqh tt4wqdtdxcud4wdtht

20、tdxcud104txtwdthdxttcud14expwwhttttxcud6.3 6.3 內部流動強制對流換熱實驗關聯式內部流動強制對流換熱實驗關聯式湍流：湍流：除液態金屬外，兩種條件的差別可不計除液態金屬外，兩種條件的差別可不計. 層流：層流：兩種邊界條件下的換熱系數差別明顯。兩種邊界條件下的換熱系數差別明顯。4. 4. 特征速度及定性溫度的確定特征速度及定性溫度的確定 特征速度特征速度一般多取截面平均流速。一般多取截面平均流速。 定性溫度定性溫度多為截面上流體的平均溫度（或進多為截面上流體的平均溫度（或進出口截面平均溫度）。出口截面平均溫度）。 5. 5. 牛頓冷卻公式中的平均溫差牛頓

21、冷卻公式中的平均溫差 mtwftt對對恒熱流恒熱流條件，可取條件，可取作為作為 。6.3 6.3 內部流動強制對流換熱實驗關聯式內部流動強制對流換熱實驗關聯式對于對于恒壁溫恒壁溫的情形，截面上的局部溫差在整的情形，截面上的局部溫差在整個換熱面上是不斷變化的，這時應利用以下個換熱面上是不斷變化的，這時應利用以下的熱平衡式：的熱平衡式： mmmpffh A tq cttftftmqmt式中：式中： 為質量流量，為質量流量，kg/s； 、 分別為進口、分別為進口、出口截面上的平均溫度；出口截面上的平均溫度； 按對數平均溫差計算：按對數平均溫差計算：lnffmwfwfttttttt /0.5 2wfw

22、ftttt2ffmwtttt6.3 6.3 內部流動強制對流換熱實驗關聯式內部流動強制對流換熱實驗關聯式二二. . 管內湍流換熱實驗關聯式管內湍流換熱實驗關聯式 實用上使用最廣的是迪貝斯貝爾特公式：實用上使用最廣的是迪貝斯貝爾特公式：0.80.023RePrnfffNu 加熱流體加熱流體: : 0.4n 冷卻流體冷卻流體: : 0.3n 此式適用與流體與壁面具有中等以下溫差場合此式適用與流體與壁面具有中等以下溫差場合。定性溫度采用流體平均溫度定性溫度采用流體平均溫度 ，特征長度為管內徑。，特征長度為管內徑。ft實驗驗證范圍：實驗驗證范圍：45Re10 1.2 10fPr0.7 120f/60l

23、 d 6.3 6.3 內部流動強制對流換熱實驗關聯式內部流動強制對流換熱實驗關聯式v實際上，截面上的溫度并不均勻，導致速度分布實際上，截面上的溫度并不均勻，導致速度分布發生畸變。發生畸變。/nfwPr /Prnfw一般在關聯式中引進乘數一般在關聯式中引進乘數 或或 來考慮不均勻物性場對換熱的影響。來考慮不均勻物性場對換熱的影響。6.3 6.3 內部流動強制對流換熱實驗關聯式內部流動強制對流換熱實驗關聯式大溫差情形，可采用下列任何一式計算。大溫差情形，可采用下列任何一式計算。 （1 1）迪貝斯貝爾特修正公式）迪貝斯貝爾特修正公式 氣體被加熱：氣體被加熱： 氣體被冷卻：氣體被冷卻： 液體液體: :

24、0.80.023RePrnffftNuc0.5ftwTcT1tc 0.110.25nftwncn液體受熱時液體被冷卻時6.3 6.3 內部流動強制對流換熱實驗關聯式內部流動強制對流換熱實驗關聯式（2 2）采用齊德泰特公式：）采用齊德泰特公式：0.140.81 30.027RePrffffwNu實驗驗證范圍：實驗驗證范圍：定性溫度為流體平均溫度定性溫度為流體平均溫度 ( ( 按壁溫按壁溫 確定），確定），管內徑為特征長度。管內徑為特征長度。 ftwwt/60l d Pr0.7 16700f4Re10f6.3 6.3 內部流動強制對流換熱實驗關聯式內部流動強制對流換熱實驗關聯式（3 3）采用米海耶

25、夫公式：）采用米海耶夫公式：3Pr0.021RePrPrffffwNu實驗驗證范圍為：實驗驗證范圍為： 定性溫度為流體平均溫度定性溫度為流體平均溫度 ，管內徑為特征長度。，管內徑為特征長度。ft/50l d Pr0.6 700f46Re10 1.75 10f6.3 6.3 內部流動強制對流換熱實驗關聯式內部流動強制對流換熱實驗關聯式公式的推廣：公式的推廣： （1 1）非圓形截面槽道）非圓形截面槽道 4ceAdP注：對截面上出現尖角的流動區域，采用當量直徑注：對截面上出現尖角的流動區域，采用當量直徑的方法會導致較大的誤差。的方法會導致較大的誤差。式中：式中： 為槽道的流動截面

26、積；為槽道的流動截面積； 為潤濕周長。為潤濕周長。cAP（2 2）入口段）入口段 對通常的工業設備中的尖角入口，有以下入口效應對通常的工業設備中的尖角入口，有以下入口效應 修正系數：修正系數：0.71ldcl 當量直徑：當量直徑：6.3 6.3 內部流動強制對流換熱實驗關聯式內部流動強制對流換熱實驗關聯式 （3 3）螺旋管）螺旋管 螺旋管螺旋管強化了換熱。對此強化了換熱。對此有螺線有螺線管修正系數：管修正系數： 氣體：氣體： 液體：液體：1 1.77rdcR 31 10.3rdcR 6.3 6.3 內部流動強制對流換熱實驗關聯式內部流動強制對流換熱實驗關聯式均勻熱流邊界均勻熱流邊界: :以上所

27、有方程僅適用于以上所有方程僅適用于 的氣體或液體。的氣體或液體。 對對 數很小的液態金屬，換熱規律完全不同。數很小的液態金屬，換熱規律完全不同。 推薦光滑圓管內充分發展湍流換熱的準則式：推薦光滑圓管內充分發展湍流換熱的準則式： Pr0.6Pr實驗驗證范圍：實驗驗證范圍：0.8274.820.0185PffNue均勻壁溫邊界均勻壁溫邊界: :35Re3.6 109.05 10f24P10 10fe 實驗驗證范圍：實驗驗證范圍：特征長度為內徑，定性溫度為流體平均溫度。特征長度為內徑，定性溫度為流體平均溫度。0.85.00.025PffNueP100fe 6.3 6.3 內部流動強制對流換熱實驗關聯

28、式內部流動強制對流換熱實驗關聯式三三. . 管內層流換熱關聯式管內層流換熱關聯式層流充分發展對流換熱的結果很多層流充分發展對流換熱的結果很多6.3 6.3 內部流動強制對流換熱實驗關聯式內部流動強制對流換熱實驗關聯式6.3 6.3 內部流動強制對流換熱實驗關聯式內部流動強制對流換熱實驗關聯式6.3 6.3 內部流動強制對流換熱實驗關聯式內部流動強制對流換熱實驗關聯式6.3 6.3 內部流動強制對流換熱實驗關聯式內部流動強制對流換熱實驗關聯式實驗驗證范圍為：實驗驗證范圍為：實際工程換熱設備中，層流時的換熱常常處于實際工程換熱設備中，層流時的換熱常常處于入口段的范圍。可采用下列齊德泰特公式。入口段

29、的范圍。可采用下列齊德泰特公式。0.141 3Re Pr1.86ffffwNul d 定性溫度為流體平均溫度定性溫度為流體平均溫度 ，管內徑為特，管內徑為特征長度，管子處于均勻壁溫。征長度，管子處于均勻壁溫。 ftPr0.48 16700f0.0044 9.75fw0.141 3Re Pr2fffwl d6.4 6.4 外部流動強制對流換熱實驗關聯式外部流動強制對流換熱實驗關聯式 外部流動：外部流動：換熱壁面上的流動邊界層與熱邊界層換熱壁面上的流動邊界層與熱邊界層能自由發能自由發展，不會受到鄰近壁面存在的限制。展，不會受到鄰近壁面存在的限制。 橫掠單管：橫掠單管：流流體沿著體沿著垂直于管子垂直

30、于管子軸線的方向流過管軸線的方向流過管子表面。流動具有子表面。流動具有邊界層特征，還會邊界層特征，還會發生繞流脫體。發生繞流脫體。一一. . 橫掠單管換熱實驗關聯式橫掠單管換熱實驗關聯式 邊界層的成長邊界層的成長和脫體決了外和脫體決了外掠圓管換熱的掠圓管換熱的特征。特征。6.4 6.4 外部流動強制對流換熱實驗關聯式外部流動強制對流換熱實驗關聯式 雖然局部表面傳熱系數變化比較復雜，但從平雖然局部表面傳熱系數變化比較復雜，但從平均表面換熱系數看，漸變規律性很明顯。均表面換熱系數看，漸變規律性很明顯。6.4 6.4 外部流動強制對流換熱實驗關聯式外部流動強制對流換熱實驗關聯式采用以下分段冪次關聯式

31、：采用以下分段冪次關聯式：n1 3CRe PrNu ()/ 2;wtt式中：式中：C C 及及 n n 的值見下表；定性溫度為的值見下表；定性溫度為 CnReCn表表5-5 及及 之值之值 0.440.9890.3304400.9110.3854040000.6830.4664000400000.1930.618400004000000.02660.805。u特征長度為管外徑；特征長度為管外徑； 數的特征速度為來流速度數的特征速度為來流速度Re實驗驗證范圍：實驗驗證范圍：15.5 982t211046wt ， 6.4 6.4 外部流動強制對流換熱實驗關聯式外部流動強制對流換熱實驗關聯式 對于氣

32、體橫掠非圓形截面的柱體或管道的對流對于氣體橫掠非圓形截面的柱體或管道的對流換熱也可采用上式。換熱也可采用上式。6.4 6.4 外部流動強制對流換熱實驗關聯式外部流動強制對流換熱實驗關聯式 上述公式對于實驗數據一般需要分段整理。上述公式對于實驗數據一般需要分段整理。 邱吉爾與朋斯登對流體橫向外掠單管提出了以邱吉爾與朋斯登對流體橫向外掠單管提出了以下在整個實驗范圍內都能適用的準則式下在整個實驗范圍內都能適用的準則式: :4 55 81 21 31 42 30.62RePrRe0.31282001+ 0.4/PrNu式中：定性溫度為式中：定性溫度為/2wtt適用于適用于 的情形。的情形。RePr0.

33、26.4 6.4 外部流動強制對流換熱實驗關聯式外部流動強制對流換熱實驗關聯式二二. . 橫掠管束換熱實驗關聯式橫掠管束換熱實驗關聯式v外掠管束在換熱外掠管束在換熱器中最為常見。器中最為常見。 v通常管子有通常管子有叉排叉排和和順排順排兩種排列兩種排列方式。叉排換熱方式。叉排換熱強、阻力損失大強、阻力損失大并難于清洗。并難于清洗。影響管束換熱的因影響管束換熱的因素除素除 數外，數外，還有：叉排或順排；還有：叉排或順排；管間距；管束排數管間距；管束排數等。等。 、RePr6.4 6.4 外部流動強制對流換熱實驗關聯式外部流動強制對流換熱實驗關聯式氣體橫掠氣體橫掠1010排以上管束的實驗關聯式為排

34、以上管束的實驗關聯式為: :后排管受前排管尾流的擾動作用對平均表面傳熱后排管受前排管尾流的擾動作用對平均表面傳熱系數的影響直到系數的影響直到1010排以上的管子才能消失。排以上的管子才能消失。 這種情況下，先給出不考慮排數影響的關聯式，這種情況下，先給出不考慮排數影響的關聯式，再采用再采用管束排數管束排數的因素作為修正系數。的因素作為修正系數。 RemNuC式中：定性溫度為式中：定性溫度為 特征長度為管外特征長度為管外 徑，流速采用整個管束中最窄截面處的流速。徑，流速采用整個管束中最窄截面處的流速。 /2rwftttRe2000 40000f實驗驗證范圍：實驗驗證范圍：6.4 6.4 外部流動

35、強制對流換熱實驗關聯式外部流動強制對流換熱實驗關聯式6.4 6.4 外部流動強制對流換熱實驗關聯式外部流動強制對流換熱實驗關聯式 對于排數對于排數少于少于1010排排的管束，平均表面傳熱系數的管束，平均表面傳熱系數可在上式的基礎上乘以管排修正系數可在上式的基礎上乘以管排修正系數 。nn的值引列在下表的值引列在下表: : 肋肋片片管管 nhh 6.4 6.4 外部流動強制對流換熱實驗關聯式外部流動強制對流換熱實驗關聯式 茹卡烏斯卡斯對流體外掠管束換熱總結出一套在很茹卡烏斯卡斯對流體外掠管束換熱總結出一套在很寬的寬的 數變化范圍內更便于使用的公式。數變化范圍內更便于使用的公式。PrPrw式中：定性

36、溫度為進出口流體平均流速；式中：定性溫度為進出口流體平均流速； 按管按管束束的平均壁溫確定；流速取管束中最小截面的平均的平均壁溫確定；流速取管束中最小截面的平均流速；特征長度為管子外徑。流速；特征長度為管子外徑。實驗驗證范圍：實驗驗證范圍：Pr0.6 5006.4 6.4 外部流動強制對流換熱實驗關聯式外部流動強制對流換熱實驗關聯式6.4 6.4 外部流動強制對流換熱實驗關聯式外部流動強制對流換熱實驗關聯式6.4 6.4 自然對流換熱及其實驗關聯式自然對流換熱及其實驗關聯式 自然對流：自然對流：不依靠泵或風機等外力推動，由流體不依靠泵或風機等外力推動，由流體自身溫度場的不均勻所引起的流動。一般

37、地，不自身溫度場的不均勻所引起的流動。一般地，不均勻溫度場僅發生在靠近換熱壁面的薄層之內。均勻溫度場僅發生在靠近換熱壁面的薄層之內。 波爾豪森分波爾豪森分析解與施密析解與施密特貝克曼特貝克曼實測結果實測結果6.5 6.5 自然對流換熱及其實驗關聯式自然對流換熱及其實驗關聯式v自然對流亦有層自然對流亦有層流和湍流之分。流和湍流之分。 v層流時，換熱熱層流時，換熱熱阻主要取決于薄阻主要取決于薄層的厚度。層的厚度。 v旺盛湍流時，局旺盛湍流時，局部表面傳熱系數部表面傳熱系數幾乎是常量。幾乎是常量。6.5 6.5 自然對流換熱及其實驗關聯式自然對流換熱及其實驗關聯式 自然對流換熱的準則方程式自然對流換

38、熱的準則方程式: :在在 方向，方向， ，并略去二階導數。，并略去二階導數。xxFg 由于在薄層外由于在薄層外 ，從上式可推得，從上式可推得0u221uudpuugvxydxy dpgdx 將此關系代入上式得：將此關系代入上式得：22uuguuvxyy6.5 6.5 自然對流換熱及其實驗關聯式自然對流換熱及其實驗關聯式改寫原方程：改寫原方程：引入體積膨脹系數引入體積膨脹系數 ：1pT 可改寫成：可改寫成：1TT TT即：即：代入動量方程并令代入動量方程并令TT22uuuugvxyy6.5 6.5 自然對流換熱及其實驗關聯式自然對流換熱及其實驗關聯式自然對流換熱準則方程式：自然對流換熱準則方程式

39、：230220u lgtlgtlGrvuvv 格拉曉夫數格拉曉夫數: :物理意義：是浮升力物理意義：是浮升力/ /粘滯力比值的一種量度。粘滯力比值的一種量度。 格拉曉夫數格拉曉夫數的增大表明浮升力作用的的增大表明浮升力作用的 相對增大。相對增大。,PrNuf Gr自然對流換熱可分成自然對流換熱可分成大空間大空間和和有限空間有限空間兩類。兩類。 6.5 6.5 自然對流換熱及其實驗關聯式自然對流換熱及其實驗關聯式大空間自然對流：大空間自然對流：流體的冷卻和加熱過程互不影流體的冷卻和加熱過程互不影 響，邊界層不受干擾。響，邊界層不受干擾。/0.28a H 底部封閉，只要底部封閉，只要 底部開口時，

40、只要底部開口時，只要 壁面換熱就可壁面換熱就可按大空間自然對流處理。（按大空間自然對流處理。（大空間的相對性大空間的相對性）/0.01b H 6.5 6.5 自然對流換熱及其實驗關聯式自然對流換熱及其實驗關聯式工程中廣泛使用的關聯式：工程中廣泛使用的關聯式：一一. . 大空間自然對流換熱的實驗關聯式大空間自然對流換熱的實驗關聯式PrnNuC Gr式中：定性溫度采用式中：定性溫度采用 , , 數中的數中的 為為 與與 之差。之差。 /2mwtttGrtwtt特征長度的選擇：豎壁和豎圓柱取高度，橫圓柱取外徑特征長度的選擇：豎壁和豎圓柱取高度，橫圓柱取外徑 常數常數 C C 和和 n n 的值見下表

41、。的值見下表。 對于符合理想氣體性質的氣體，對于符合理想氣體性質的氣體， 。1/T 注：注：豎圓柱與豎壁用同一個關聯式只限于以下豎圓柱與豎壁用同一個關聯式只限于以下情況：情況：1 435HdHGr6.5 6.5 自然對流換熱及其實驗關聯式自然對流換熱及其實驗關聯式6.5 6.5 自然對流換熱及其實驗關聯式自然對流換熱及其實驗關聯式 習慣上，對于習慣上，對于常熱流常熱流邊界條件下的自然對流，邊界條件下的自然對流， 往往采用專用形式：往往采用專用形式：*PrmNuB Gr式中：定性溫度取平均溫度式中：定性溫度取平均溫度 ，特征長度對矩形取短邊長，特征長度對矩形取短邊長mt6.5 6.5 自然對流換

42、熱及其實驗關聯式自然對流換熱及其實驗關聯式4*2g qlGrGrNuv液態金屬的溫度邊界層要比速度邊界層厚得多，從而液態金屬的溫度邊界層要比速度邊界層厚得多，從而可以認為溫度邊界層內的速度分布是均勻的。試據此可以認為溫度邊界層內的速度分布是均勻的。試據此條件求解恒壁溫條件下液態金屬的邊界層積分方程式，條件求解恒壁溫條件下液態金屬的邊界層積分方程式，以獲得外掠平板時全板長加熱的準則關系式。假定溫以獲得外掠平板時全板長加熱的準則關系式。假定溫度呈三次方多項式分布。度呈三次方多項式分布。解：解： 邊界層能量積分積分方程：00yytaudyttdxdt 對于液態金屬：對于液態金屬：uuconst則：則

43、：00tydtutt dyadxy假定溫度分布函數：假定溫度分布函數：23tabycydy例題例題2200wtytty0ttytty根據邊界條件：根據邊界條件： 解得：解得：33122wwttttyytt將溫度分布函數代入能量積分方程：將溫度分布函數代入能量積分方程：30313 11222ttttdyyudydx8taxu解得：解得：例題例題而而033228xtyuthtyax 改寫成：改寫成：3.4 2xh xu xa 即即1 20.53 Re .PrxxNu 01lxhh dxl1 21.06 Re.PrNu 而而解得：解得：例題例題115u 40h 220u 50h 0.5l h1l R

44、e PrnmNuCl 對于空氣橫掠如附圖所示的正方形截面柱體的情形，對于空氣橫掠如附圖所示的正方形截面柱體的情形，有人通過實驗測得了下列數據：有人通過實驗測得了下列數據： m/sm/s， W/(mW/(m2 2.K), m/s.K), m/s， W/(mW/(m2 2.K), m.K), m，其中，其中 為平均表面傳熱系數。對于形狀相似但為平均表面傳熱系數。對于形狀相似但 m m的柱體的柱體試確定當空氣流速為試確定當空氣流速為15m/s15m/s及及20m/s20m/s時的平均表面傳熱系時的平均表面傳熱系數。設在所討論的情況下空氣的對流換熱準則方程具有數。設在所討論的情況下空氣的對流換熱準則方

45、程具有以下形式：以下形式：四種情形下定性溫度之四種情形下定性溫度之值均相同。特征長度為值均相同。特征長度為 。例題例題 1 1例題例題 1 1解：解：Re PrnmNuCPrnmhlulC1 11 12 22 2nhlu lh lu l0.782n 1 11134.3nu lhhlu l1 11159nu lhhlu l即即cnm、 、nhlul因為因為 為常數，物性為常數（定性溫度為常數，物性為常數（定性溫度相同），因此：相同），因此：n根據實驗結果可確定根據實驗結果可確定 值，即值，即解得解得1l 15u 當當 m， m/s時時1l 30u 當當 m， m/s時，時，W/(m2.K)W/(

46、m2.K)例題例題 2 2現代儲蓄熱能的一種裝置的示意圖現代儲蓄熱能的一種裝置的示意圖如附圖所示。一根內徑為如附圖所示。一根內徑為25mm的的圓管被置于一正方形截面的石臘體圓管被置于一正方形截面的石臘體中心，熱水流過管內使石臘熔解，中心，熱水流過管內使石臘熔解，從而把熱水的顯熱轉化成石臘的潛從而把熱水的顯熱轉化成石臘的潛熱而儲蓄起來。熱水的入口溫度為熱而儲蓄起來。熱水的入口溫度為60，流量為，流量為0.15kg/s，石臘的，石臘的物性參數為：熔點為物性參數為：熔點為27.4，熔化，熔化潛熱潛熱L244kJ/kg，固體石臘的，固體石臘的密度密度s770 kg/m3。假設圓管。假設圓管表面溫度在加

47、熱過程中一直處于石表面溫度在加熱過程中一直處于石臘的熔點，試計算把該單元中的石臘的熔點，試計算把該單元中的石臘全部熔化熱水需流過多長時間臘全部熔化熱水需流過多長時間?b0.25m，l=3m。 解：解：例題例題 2 2988.14174pc 264.8 1060.556 10Pr3.54240.31mud4Re13938.810ud23RePrNu 23RePr1800.7hd假設水的出口溫度為假設水的出口溫度為40，則水的平均溫度為，則水的平均溫度為50，其物性參數分別為：，其物性參數分別為：kg/m3J/(kg.K)W/(m.K)m2/s則則m/s則則W/

48、(m2.K)（D-B公式）公式）根據熱平衡方程，有根據熱平衡方程，有例題例題 2 2.fwpffhdl ttmctt43ft 43ft 224pffssmcttVLL b ld l56解得解得與假設溫度相差不大與假設溫度相差不大根據熱平衡方程，有根據熱平衡方程，有解得解得min，則則例題例題 3 3一個空氣加熱器系由寬為一個空氣加熱器系由寬為20mm的薄電阻帶沿空氣流的薄電阻帶沿空氣流動方向并行排列組成（如附圖），其表面平整光滑。動方向并行排列組成（如附圖），其表面平整光滑。每條電阻帶在垂直于流動方向上長度為每條電阻帶在垂直于流動方向上長度為200mm。且。且各自單獨通電加熱。假設在穩態運行過

49、程中每條電阻各自單獨通電加熱。假設在穩態運行過程中每條電阻帶的溫度都相等。從第一條電阻帶的功率表中讀出功帶的溫度都相等。從第一條電阻帶的功率表中讀出功率為率為80W,問第問第10條、第條、第20條電阻帶的功率表讀數各條電阻帶的功率表讀數各為多少？（其它熱損失不計，流動為層流）為多少？（其它熱損失不計，流動為層流） 1 31 20.0211 2010.664 Pr0.020.02xNuuhdxx1 31 20.021 20.02110.664 Pr10.020.02nxnnNuuhdxnnx11nhnnh11080wh A tt0nnwh A tt 010111nnwwh A tth A ttn

50、nnn101098012.98202019809.06由上兩式可得：由上兩式可得：因為因為W所以所以W W 例題例題 3 3解：解：而而例題例題 4 4（單管）（單管）測定流速的熱線風速儀是利用流速不同對圓柱體的冷測定流速的熱線風速儀是利用流速不同對圓柱體的冷卻能力不同，從而導致電熱絲溫度及電阻值不同的原卻能力不同，從而導致電熱絲溫度及電阻值不同的原理制成的。用電橋測定電熱絲的阻值可推得其溫度。理制成的。用電橋測定電熱絲的阻值可推得其溫度。今有直徑為今有直徑為0.1mm的電熱絲與氣流方向垂直地放置。的電熱絲與氣流方向垂直地放置。來流溫度為來流溫度為20，電熱絲溫度為，電熱絲溫度為40，加熱功率

51、為，加熱功率為17.8W/m。試確定此時的流速。略去其他的熱損失。試確定此時的流速。略去其他的熱損失。 解：解：wfwfhA tth d tt 2834.4wfhd tt則則 W/(m2.K)例題例題 4 41.16522.67 10616 10Pr0.701Re4000 400000.193,0.618cn0.6181/30.193RePrNu Re793.2Re40 40000.683,0.466cn0.4661/30.683RePrNu Re464.8ReudRe74.4ud定性溫度為定性溫度為30，空氣物性參數分別為，空氣物性參數分別為:kg/m3W/(m.K)m2/s假設假設則則解得解得解得解得而而則則m/s 1 45/4xxx Gr x一電子器件的散熱器系由一組相互平行的豎直放置的肋一電子器件的散熱器系由一組相互