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文檔簡介

1、高等數學練習一、選擇題1曲線的水平漸近線是（A ）A. B. C. D.不存在 2.“函數”是“存在”的（ A ）A.充分條件 B.必要條件C.充分必要條件 D.既非充分也非必要條件3.下列廣義積分收斂的是（ B ）A B.C D. 4.曲線內是（ D ）A處處單調減少 B. 具有最小值 C. 具有最大值 D. 處處單調增加5.當的等價無窮小量是（C ）A B.C. D. 6函數在區向(1,2)上是（D ）A凹函數 B.凸函數 C. 單增函數 D.單減函數7.下列廣義積分收斂的是（ B ）A B. C D. 8函數（）=的定義域是（ B ）A（-，-2）（-2，+） B. （-，-2）（-2,

2、1）（1,+）C（-，-2） D（-，1）（1，+）9.設（，）=ln (+),則´(1,1)=（ B ）Aln2 B C-ln2 D10設()=cos(),g()=sin(),則（ B ）A()是奇函數，g()是偶函數B()是偶函數，g()是奇函數C兩個都是偶函數D兩個都是奇函數二、填空題1.函數處的導數值 1 .2.設 0.5X(-0.5)Y(X0.5)LnY .3.設D:-11；01= 2/9 .4.函數上的最大值是 1 .5.設的第 一 類間斷點.6.設= (2-X)-2 .7廣義積分= 13+13 Ln4 。8直線相切，則切點坐標是 （0,-1）。9曲線的拐點是 (1,-1

3、) 。10.函數在區間-1，5上的最大值點為 (5,32) 。四、解答題1設曲線處取得極小值-1，且點（0，1）為曲線的拐點，試求常數.解：Y=3aX2+b=0 X=13a+b=0又在點x=1處取得極小值-1-1=a+b+c又拐點是（0，1）C=1綜上所述，a= 1 b=-3 c=12計算解：見最底下3計算二重積分4在第一象限的閉區域。解：0<=X<=2 0<=Y<= 4設試證明：解：當f(x)>0時，y=lnf(x) dy/dx=1/f(x)*f(x)= 當f(x)<0時，y=ln-f(x), dy/dx=1/-f(x)*(-f(x)= 5.設.解，左右分別求導得，2Zdz-6XY2=0 則 dz=3XY2/Z又Z=（5+3X2Y2）0.5dz=3XY2/（5+3X2Y2）0.56、設7.求由曲線軸圍成的平面圖形的面積以及該平面圖形

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