1、有理數(shù)的乘方及混合運(yùn)算【知識要點(diǎn)】1.概念：一般地 ,我們將個(gè)相同因數(shù)相乘 ,記作中 ,即a×a×a××a=ann個(gè)a含義： 中 ,為底數(shù) ,為指數(shù) ,即表示的個(gè)數(shù) ,表示有個(gè)連續(xù)相乘 ,叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。讀作的n次方。看作是的n次方的結(jié)果時(shí) ,讀作的n次冪。特別地 ,1n=1,0n=0(n為正整數(shù))例如：表示3×3×3×3×3 ,(-3)表示-3×-3×-3×-3×-3 ,特別注意負(fù)數(shù)及分?jǐn)?shù)的乘方 ,應(yīng)把底數(shù)加上括號.(-2)表示7個(gè)-2相乘 ,而-2那么表示7個(gè)

2、2相乘積的相反數(shù). 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí) ,(-a)=-a；而當(dāng)n為偶數(shù)時(shí) ,(-a)= .注意： 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù) ,負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù) ,0的任何次冪都是0 ,任何不為0的數(shù)的0次冪都是“1.“奇負(fù)偶正口訣的應(yīng)用口訣“奇負(fù)偶正在多處知識點(diǎn)中均提到過 ,它具體的應(yīng)用有如下幾點(diǎn)： 1多重負(fù)號的化簡 ,這里奇偶指的是“號的個(gè)數(shù) ,例如：3=3 ,+3=3. (2)有理數(shù)乘法 ,當(dāng)多個(gè)非零因數(shù)相乘時(shí) ,這里奇偶指的是負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù) ,正負(fù)指結(jié)果中積的符號 ,例如：3×2×6=36 ,而3×2×6=36.(3)有理數(shù)乘方 ,這里奇偶指的是指數(shù) ,

3、當(dāng)?shù)讛?shù)為負(fù)數(shù)時(shí) ,指數(shù)為奇數(shù) ,那么冪為負(fù)；指數(shù)為偶數(shù) ,那么冪為正 ,例如：3=9 ,3=27.2.有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序(1)先乘方 ,再乘除 ,最后加減； (2)同級運(yùn)算 ,從左到右進(jìn)行；(3)如有括號 ,先做括號內(nèi)的運(yùn)算 ,按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行. 加減法為一級運(yùn)算 ,乘除法為二級運(yùn)算 ,乘方及開方以后學(xué)稱為三級運(yùn)算.同級運(yùn)算 ,按從左到右的順序進(jìn)行；不同級運(yùn)算 ,應(yīng)先算三級運(yùn)算 ,然后二級 ,最后一級；如果有括號 ,先算括號里的 ,有多重括號時(shí) ,應(yīng)先算小括號里的 ,再算中括號里的 ,最后算大括號里的. 以上運(yùn)算順序可以簡記為：“從左到右 ,從高級到低級 ,從小括號到大括

4、號.3.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成其中1|a|<10 ,是正整數(shù) ,這種形式的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法例1 計(jì)算以下各題：1 ； 2； 3 ； 45-125 6-234 7-1.53 8-12004例2 把以下各式寫成乘方運(yùn)算的形式：1 23 4(5) 例3 計(jì)算：1 2 3 45例4(1)：a、b、c是有理數(shù) ,滿足 ,求 的值.2互為相反數(shù),互為倒數(shù),的絕對值等于2,試求:的值. 例5 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示以下各數(shù) (1)261500 (2)-10201900 (3)5107000 (4)3600 (5)-2300000 (6)-5635000例6 (1)今年秋季 ,廣西有一百三十余萬名義務(wù)教育階段的貧困學(xué)生享受到國家免費(fèi)教科書政策 ,預(yù)計(jì)免費(fèi)教科書發(fā)放總量為1500萬冊 ,發(fā)放總量用科學(xué)記數(shù)法記為_ _ 萬冊 (2)按照廣西高速公路網(wǎng)的規(guī)劃 ,該地區(qū)高速公路于2030年全部建成 ,建設(shè) 里程為5353公理 ,總投資1542.7億元.用科學(xué)記數(shù)法表示總投資為_ _億元(3)三峽工程全部竣工后,其年發(fā)電量將到達(dá)847億千瓦,那么此年發(fā)電量(單位:千瓦時(shí))用科學(xué)記數(shù)法可表示為_ _.【小試鋒芒】【大顯身手】9、 10、 11、(4)(4)(3) 12、 13、2÷