1、第九章：分式9.1 分式及其基本性質問題1：有兩塊稻田，第一塊是4hm2，每公頃收水稻10500；第二塊是3hm2，每公頃收水稻9000 ，這兩塊稻田平均每公頃收水稻.o如果第一塊是m mhm2每公頃收水稻a a ；第二塊那是n nhm2 ，每公頃收水稻b b ，則o這兩塊稻田平均每公頃收水稻.3439000410500nmbnam創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境 導入新課導入新課 問題問題2,2,一個長方形的面積為一個長方形的面積為s s ，如果，如果它的長為它的長為a m,a m,那么它的寬為那么它的寬為 m.m.as2m問題問題3,3,已知輪船在靜水中的速度為已知輪船在靜水中的速度為akmakmh,h,

2、水水的流速為的流速為bkmbkmh(ah(ab)b)，甲、乙兩地航程為，甲、乙兩地航程為s s km,km,船從甲地到乙地需船從甲地到乙地需小時小時. .bas問題問題3： 請將下列幾個代數式按照它們共同特征進行分類，請將下列幾個代數式按照它們共同特征進行分類，并將同一類移入一個圈內并說明理由并將同一類移入一個圈內并說明理由. 302004,2004,yxy,yxx,a5,135,56 . 2xx.56 . 2.yxx,a5這一部分就這一部分就是我們今天是我們今天這節(jié)課要探這節(jié)課要探究的內容究的內容觀察、比較、交流觀察、比較、交流302004,2004,yxy,yxx,a5xx,as,bas,

3、nmbnam它們有何共同特點？與整式有什么不同？它們有何共同特點？與整式有什么不同？歸納新知歸納新知 什么叫做分式？什么叫做分式？o如上面的問題中出現代數式如上面的問題中出現代數式 和和o像這樣的代數式里分母中都含有字母，那像這樣的代數式里分母中都含有字母，那它們叫什么呢？它們叫什么呢？n 一般地，如果一般地，如果a、b表示兩個整式，并且表示兩個整式，并且b中中含有字母，那么式子含有字母，那么式子 叫做分式叫做分式.其中其中a叫做分子，叫做分子，b叫做分母叫做分母.asnmbnamba被除數被除數除數除數 34 被除數被除數 除數除數 = = （商數）（商數）整數整數 整數整數 分數分數3 3

4、 4 = 4 = 被除式被除式除式除式ta-x被除式被除式除式除式 = （商式）商式）整式整式 整式整式 分式分式t (a-x) =類比類比類比歸納：o分數：是兩個整數相除的商；o分式：是兩個整式相除的商，所以分式具有分數類似的性質.o即分式的基本性質是：分是的分子與分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變.即：用式子表達為：bambmambma在分式應用中我們注意以下幾點：在分式應用中我們注意以下幾點：(1)分式是兩個整式相除的商，分數線可以理解為分式是兩個整式相除的商，分數線可以理解為除號，并含有括號的作用；除號，并含有括號的作用；(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字分

5、式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必須含有字母母，但分母必須含有字母 .(3)分式分母的值不能為零如果分母的值為零，分式分母的值不能為零如果分母的值為零，那么分式就無意義那么分式就無意義分式分式有理式有理式整式整式單項式單項式多項式多項式整式和分式統(tǒng)通稱為有理式整式和分式統(tǒng)通稱為有理式. 即：即：探索與發(fā)現（探索與發(fā)現（求有理式求有理式的值的值）x-2-1012xX-2X-14x+1xX+1-10-100-1-1-11、第、第2個分式在什么情況下個分式在什么情況下無無意義？意義？2、這三個分式在什么情況下、這三個分式在什么情況下有有意義？意義？3、這三個分式在什么情況下值為、這三個

6、分式在什么情況下值為零零？思考思考例（1）當x取何值時，分式 有意義？ 解：當分母的值等于零時，分式沒有意義， 除此以外，分式都有意義. 由 x-30,得 x 3, 所以，當x 3時，分式 有意義.34x34x例題分析，應用新知例題分析，應用新知（2）當x是什么數時，分式 的值為零？ 解：由 x+4=0,得 x=4, 當x=4時，分母2x 3= 8 3=110, 因而，當x=4時，分式 的值為零.324xx324xx1、在下面四個有理式中在下面四個有理式中,分式為分式為( )752xA、 B、 C、 D、- + x3188x415x當當x=-1時，下列分式沒有意義的是時，下列分式沒有意義的是(

7、 )xx1A、 B、 C、 D、1xx12xxxx 12、當當x 時，分式時，分式 有意義有意義.122xx3、當當x 時，分式時，分式 的值的值為零為零.122xx已知，當已知，當x=5時，分式時，分式 的值等于的值等于零，則零，則k .232xkxCB21=10 =2例、例、當當x是什么數時，分式是什么數時，分式 的的值是零值是零？xX+1-1（3）所以當）所以當x=1時，分式時，分式 的值的值是零是零.xX+1-1（1） 由分子由分子 x -1=0，得，得x=1（2）而當）而當x=1時，分母時，分母x+1=2 當當x=-1時，分母時，分母x+1=0解解：閱讀下面一題的解答過程，試判斷是否

8、正確，閱讀下面一題的解答過程，試判斷是否正確，如果不正確，請如果不正確，請加以改正加以改正.當是什么數時，分式的值是零？當是什么數時，分式的值是零？ x4x（x+4）解：解：由分子由分子 x -4=0，得，得x=4所以當所以當x=4時，分式時，分式 的值的值是零是零. x4x（x+4）訓練訓練用A、B表示兩個整式，AB就可以表示成 的形式.如果B中含含有字母有字母，式子就叫做分式.AB分式分式：有理式有理式整式整式單項式單項式多項式多項式 分式有意義的條件：分式有意義的條件： 分式的分母不等于零分式的分母不等于零 分式的值為零的條件：分式的值為零的條件： 分式的分子等于零分式的分子等于零且分母不且分母不等于零等于零分式無意義的條件分式無意義的條件： 分式的分母等于零分式的分母等于零分式運算時應：o 注意：1.分式的分子與分母是單項式時，約分可直接進行，約去分子、分母的公因式，即約去