1、.三角形的分類(lèi)第1課時(shí) 三角形按角分類(lèi) 教材分析本課教學(xué)學(xué)習(xí)三角形的分類(lèi)，三角形在生活中應(yīng)用廣泛。學(xué)生在學(xué)習(xí)本課時(shí)之前，已經(jīng)具有一定的基礎(chǔ)知識(shí)。本課內(nèi)容是在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生掌握三角形的類(lèi)型及分類(lèi)方法。 教學(xué)目標(biāo)1掌握三角形按內(nèi)角可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，明確這三類(lèi)三角形的關(guān)系；2通過(guò)觀察與思考，經(jīng)歷分類(lèi)的全過(guò)程，培養(yǎng)觀察能力與合作意識(shí)。 教學(xué)重難點(diǎn)體驗(yàn)分類(lèi)的方法，掌握分類(lèi)的結(jié)果。 課前準(zhǔn)備 教學(xué)課件。 教學(xué)過(guò)程一、引入新課前面我們學(xué)習(xí)了三角形的認(rèn)識(shí)，今天這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)三角形的分類(lèi)。(板書(shū)課題：三角形的分類(lèi))看到這個(gè)課題，你有什么疑問(wèn)？（根據(jù)學(xué)生的提問(wèn)整理

2、板書(shū)：為什么要分類(lèi)？怎樣分類(lèi)？分類(lèi)的結(jié)果是怎樣的？）二、教學(xué)新知1探索按內(nèi)角的大小進(jìn)行分類(lèi)（1）確定三角形的銳角、直角和鈍角數(shù)為了研究剛才同學(xué)們提出的三個(gè)問(wèn)題，這里提供了6個(gè)三角形（例1中的三角形）我們給這些三角形分別編上序號(hào)，分別是1號(hào)三角形，2號(hào)三角形，一直到6號(hào)三角形。請(qǐng)你仔細(xì)觀察這些三角形，數(shù)出每個(gè)三角形各有幾個(gè)銳角、直角和鈍角？填入表格中。（出示學(xué)習(xí)要求）反饋根據(jù)學(xué)生的回答，教師將表格補(bǔ)充完整。（1）（2）（3）（4）（5）（6）直角（個(gè)）010001鈍角（個(gè)）000100銳角（個(gè)）323232（2）按內(nèi)角的大小給三角形分類(lèi)觀察上表，這些三角形可以分為幾類(lèi)？分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？學(xué)生獨(dú)立

3、分類(lèi)，同桌交流分類(lèi)的結(jié)果。全班匯報(bào)：預(yù)設(shè)一：3個(gè)角都是銳角的為一類(lèi)，3個(gè)角中有1個(gè)角不是銳角的為一類(lèi)。即（1）（3）（5）為一類(lèi)，（2）（4）（6）為一類(lèi)。預(yù)設(shè)二：有直角的為一類(lèi)，沒(méi)有直角的為一類(lèi)。即（2）（6）為一類(lèi)，（1）（3）（4）（5）為一類(lèi)。預(yù)設(shè)三：有鈍角的為一類(lèi)，沒(méi)有鈍角的為一類(lèi)。即（4）為一類(lèi)，（1）（2）（3）（5）（6）為一類(lèi)。預(yù)設(shè)四：3個(gè)角都是銳角的為一類(lèi)，有1個(gè)角是直角的為一類(lèi)，有一個(gè)角是鈍角的為一類(lèi)。即（1）（3）（5）為一類(lèi)，（2）（6）為一類(lèi)，（4）為一類(lèi)。對(duì)比這幾種分類(lèi)的方法，你贊成哪種？為什么？（充分讓學(xué)生會(huì)發(fā)表意見(jiàn)和看法。然后要讓學(xué)生明白前面3種分類(lèi)方法，都還

4、可以再次分類(lèi)。）梳理分類(lèi)結(jié)果根據(jù)大家的操作與討論，我們可以按照三角形內(nèi)角的大小將這些三角形分為三類(lèi)，即3個(gè)角都是銳角的三角形為一類(lèi)，有一個(gè)角是直角的三角形為一類(lèi)，有一個(gè)角是鈍角的三角形為一類(lèi)。梳理分類(lèi)的方法回顧我們剛才的分類(lèi)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（分類(lèi)時(shí)我們都要先確定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)三角形內(nèi)角的大小，接著進(jìn)行分類(lèi)把三角形分為三類(lèi)，分出的結(jié)果也是唯一的。）（3）三角形的命名剛才我們把三角形按內(nèi)角的大小分為了三類(lèi)，那它們叫什么名字呢？請(qǐng)自學(xué)第40頁(yè)，說(shuō)一說(shuō)什么叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。討論：為什么這里說(shuō)“有1個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一個(gè)三角形里面能不能有2個(gè)直角呢？在一個(gè)三角形

5、里面能不能有2個(gè)鈍角呢？（一個(gè)三角形里最多只有1個(gè)直角或1個(gè)鈍角，最多3個(gè)銳角，最少2個(gè)銳角）三角形命名的依據(jù)是什么呢？我們一起來(lái)完成以下的表格，再進(jìn)行思考。名 稱(chēng)相同點(diǎn)不同點(diǎn)（最大角）銳角三角形至少有兩個(gè)銳角最大角是銳角直角三角形最大角是直角鈍角三角形最大角是鈍角根據(jù)學(xué)生的回答完成以上表格，觀察以上表格你有什么發(fā)現(xiàn)？（三角形的命名是根據(jù)最大角的名稱(chēng)來(lái)進(jìn)行命名的，這種命名方法是特征命名法。）（4）三類(lèi)三角形的關(guān)系如果我們把所有的三角形看著一個(gè)整體，這個(gè)整體由幾部分組成，哪幾部分？（課件演示） 小結(jié)：這三類(lèi)三角形是各自獨(dú)立的，這種分類(lèi)的方法叫做完全分類(lèi)法。2回應(yīng)課前提出的問(wèn)題剛才同學(xué)們開(kāi)課時(shí)提出

6、了三個(gè)問(wèn)題，你們現(xiàn)在能回答嗎？為什么要分類(lèi)？（是為了需要，通過(guò)分類(lèi)能將每類(lèi)三角形的特征弄得很清楚）怎樣分類(lèi)？（先確定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，再根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)）分類(lèi)的結(jié)果是怎樣的？（三角形按內(nèi)角可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）三、練習(xí)應(yīng)用1課堂活動(dòng)第1題。（兩個(gè)三角形是直角三角形）思考：如果是長(zhǎng)方形呢？（兩個(gè)三角形也是直角三角形）2課堂活動(dòng)第2題。第3個(gè)圖，知道三角形的一個(gè)角是銳角，不能確定這個(gè)三角形的種類(lèi)。因?yàn)槿我庖环N三角形都至少有兩個(gè)銳角，而且這個(gè)銳角還不能確定是不是三角形內(nèi)的最大角。3練習(xí)十一第1題。生先獨(dú)立完成，再匯報(bào)交流。質(zhì)疑：怎樣才能快速地判斷出各類(lèi)三角形？（直接看最大角是什么角）4

7、練習(xí)十一第2題。請(qǐng)先想一想三角形的樣子，再按要求在方格上畫(huà)出三角形，匯報(bào)時(shí)說(shuō)清楚怎樣簡(jiǎn)捷地畫(huà)出來(lái)。四、反思總結(jié)：1回顧梳理學(xué)習(xí)的過(guò)程。（提出問(wèn)題-研究問(wèn)題-得出結(jié)論-鞏固應(yīng)用）2通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（每類(lèi)三角形的特征及區(qū)別） 教學(xué)反思略。第2課時(shí) 三角形按邊分類(lèi) 教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷探索等腰三角形、等邊三角形特征的過(guò)程，掌握等腰三角形、等邊三角形的特征；2在操作活動(dòng)中培養(yǎng)觀察、分析與綜合、空間想象的能力。 教學(xué)重難點(diǎn)等腰三角形、等邊三角形的特征。 課前準(zhǔn)備 教學(xué)課件。 教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的分類(lèi)，三角形按內(nèi)角的大小是怎樣分類(lèi)的？（銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）

8、2三角形除了可以按內(nèi)角的大小來(lái)分類(lèi)，還可以按什么來(lái)分類(lèi)呢？為什么？（還可以按邊的長(zhǎng)短來(lái)分類(lèi)，因?yàn)槿切蔚木哂薪呛瓦厓蓚€(gè)要素）今天這節(jié)課我們就來(lái)研究按邊進(jìn)行分類(lèi)的情況。（板書(shū)課題：三角形按邊分）二、教學(xué)新知探索三角形按邊分類(lèi)1教學(xué)例2，探索等腰三角形的相關(guān)知識(shí)猜想：三角形按邊分類(lèi)，可能分為哪幾類(lèi)？（等腰三角形和等邊三角形）到底是不是這樣的呢？我們一起來(lái)研究。（1）探索等腰三角形的特征（出示紅領(lǐng)巾）你們知道它是什么三角形嗎？（鈍角三角形、等腰三角形）為什么會(huì)有兩個(gè)名稱(chēng)呢？（說(shuō)它是鈍角三角形是從內(nèi)角的角度來(lái)分的，說(shuō)它是等腰三角形是從邊的角度來(lái)分的）那什么是等腰三角形，它有什么特征呢？我們以紅領(lǐng)巾為研

9、究材料。提出要求：將紅領(lǐng)巾對(duì)折，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生動(dòng)手操作，小組中交流發(fā)現(xiàn)。反饋學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，并說(shuō)出自己是怎樣發(fā)現(xiàn)這些特征的：兩條邊相等；兩個(gè)角相等；是軸對(duì)稱(chēng)圖形。這面小彩旗也具有這樣的特征嗎？動(dòng)手操作檢驗(yàn)一下。是不是所有三角形都有等腰三角形的特征呢？（不是）（等腰三角形是三角形中的一種特殊形式。）教師進(jìn)行規(guī)范操作。像這樣把三角形對(duì)折后，兩邊完全重合，說(shuō)明這兩條邊相等，兩個(gè)角相等，是軸對(duì)稱(chēng)圖形；把這種兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。（2）介紹等腰三角形各部分的名稱(chēng)在等腰三角形中相等的兩條邊叫做腰，兩腰的夾角叫做頂角，底邊上的兩個(gè)角叫做底角。你是怎樣理解“頂角”的？（兩腰頂起來(lái)的角叫做頂角）（3）

10、討論：在銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形中有沒(méi)有等腰三角形呢？（在銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形中都有等腰三角形）。（課件演示） 等腰銳角三角形等腰三角形 等腰直角三角形 等腰鈍角三角形（4）即時(shí)練習(xí)練習(xí)十一第4題。根據(jù)要求畫(huà)出等腰三角形，匯報(bào)時(shí)說(shuō)清楚理由。2教學(xué)例3，探索等邊三角形的相關(guān)知識(shí)（1）等邊三角形的特征。課件出示例3 的操作要求。生獨(dú)立操作：折、量、剪、展，得出等邊三角形。獨(dú)立研究等邊三角形的特征。仔細(xì)觀察手中的三角形的角和邊，也可以動(dòng)手折一折或用直尺和量角器量一量，看有什么發(fā)現(xiàn)？同桌交流。集體匯報(bào)：3條邊相等；3個(gè)角相等，都是60°；是軸對(duì)稱(chēng)圖形；銳角三角形。（2

11、）等邊三角形的名稱(chēng)。像這種3條邊相等的三角形，我們給它取個(gè)名字叫做等邊三角形。3梳理三角形按邊分類(lèi)的結(jié)果。（1）討論：三角形按邊的長(zhǎng)短可以怎么分類(lèi)呢？等腰三角形和等邊三角形是怎樣的關(guān)系？匯報(bào)：三角形按邊的長(zhǎng)短可以分為：任意三角形、等腰三角形和等邊三角形；等腰三角形是任意三角形中特殊一種，等邊三角形是特殊的等腰三角形。（2）梳理三角形按邊分類(lèi)的結(jié)果我們可以用以下的圖來(lái)表示出三角形按邊的長(zhǎng)短來(lái)分類(lèi)的結(jié)果。 三角形 等腰三角形 等邊三角形（3）（課件出示三角形按角分的結(jié)構(gòu)圖）對(duì)比分析，三角形按角分和按邊分的結(jié)果有什么不一樣？（三角形按角分的結(jié)果，每種三角形是獨(dú)立的，互相排斥；而按邊分的結(jié)果是包含關(guān)系。按角分是完全分類(lèi)，按邊分是不完全分類(lèi)）三、練習(xí)應(yīng)用1課堂活動(dòng)第3題。生獨(dú)立操作后匯報(bào)。（等腰三角形5、5、8或8、8、5；等邊三角形5、5、5）思考：等邊三角形也是等腰三角形？（等邊三角形是特殊的等腰三角形）2課堂活動(dòng)第4題。動(dòng)手、動(dòng)腦完成。3練習(xí)十一第3、5、6題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，然后匯報(bào)。第6題學(xué)生匯報(bào)時(shí)，教師用課件演示數(shù)的方法和結(jié)果。4拓展作業(yè)，練習(xí)十一的思考題。生先獨(dú)立計(jì)算，再同桌交流方法，然后匯報(bào)。方法一：1=180