1、精選優質文檔-傾情為你奉上第九章 反比例函數單元檢測卷(滿分120分，考試時間120分鐘)一、精心選一選（本題滿分30分，共有10道小題，每小題3分。下列每小題都給出標號為A、B、C、D的四個結論，其中只有一個是正確的每小題選對得分；不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分請將各小題所選答案的標號填寫在題后面的括號內）1、下列函數中，圖象經過點（1，1）的反比例函數解析式是（）Ay= By= Cy= Dy=2、在反比例函數y=圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）Ak3 Bk0 Ck3 D k03、如圖1，某反比例函數的圖像過點M（，1），則此反比例函數表達式為（）Ay=

2、 By= Cy= Dy= 圖1 圖2 圖34、已知反比例函數y=的圖象在第二、第四象限內，函數圖象上有兩點A(，y1)、B(5，y2)，則y1與y2的大小關系為（）A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、無法確定5、某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P ( kPa ) 是氣體體積V ( m3 ) 的反比例函數，其圖象如圖2所示當氣球內的氣壓大于120 kPa時，氣球將爆炸為了安全起見，氣球的體積應（）A不小于m3B小于m3C不小于m3D小于m36、反比例函數的圖象如圖3所示，點M是該函數圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，如果SMON2，則k的值為（）(A)

3、2 (B)2 (C)4 (D)47、對于反比例函數，下列說法不正確的是（）A點（2，1）在它的圖象上 B它的圖象在第一、三象限C當時，隨的增大而增大D當時，隨的增大而減小8、已知反比例函數，則這個函數的圖象一定經過（） 圖4A. (2，1) B. (2，1) C.(2，4) D. (，2)9、如圖4，A、B是反比例函數的圖象上的兩點AC、BD都垂直于x軸，垂足分別為C、DAB的延長線交x軸于點E若C、D的坐標分別為(1，0)、(4，0)，則BDE的面積與ACE的面積的比值是()A B D10、在下圖中，反比例函數的圖象大致是（）二、細心的填一填（本題有10個小題, 每小題3分, 共30分）11

4、、已知反比例函數的圖象經過點P（a+1，4），則a=_12、反比例函數圖象上一個點的坐標是13、已知點（1，2）在反比例函數的圖象上，則14、已知反比例函數的圖象經過點，則這個反比例函數的解析式是 15、若反比例函數的圖象上有兩點，則_（填“”或“”或“”）16、寫出一個圖象在第一、三象限的反比例函數的解析式17、請寫出一個圖象在第二、四象限的反比例函數關系式_18、已知反比例函數的圖象經過點（3，2）和（m，2），則m的值是19、在對物體做功一定的情況下，力F(牛)與此物體在力的方向上移動的距離s(米)成反比例函數關系，其圖象如圖5所示，P(5，1)在圖象上，則當力達到10牛時，物體在力的方

5、向上移動的距離是米 xyOP1P2P3P41234 圖5 圖620、如圖6，在反比例函數（）的圖象上，有點，它們的橫坐標依次為1，2，3，4分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為，則 三、專心解一解（共60分）21、（本小題滿分8分）如圖，已知A(4，2)、B(n，4)是一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象的兩個交點.(1) 求此反比例函數和一次函數的解析式；(2) 根據圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍.22、（本小題滿分8分）從甲、乙兩題中選做一題即可如果兩題都做，只以甲題計分題甲：如圖，反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于A(1,

6、3)，B(n,1)兩點（1）求反比例函數與一次函數的解析式；（2）根據圖象回答：當取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值23、（本小題滿分10分）如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象交于A(2,1),B(1,n)兩點（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；（2）求的面積24、（本小題滿分14分）如圖，已知直線y=x與雙曲線y=(k0)交于A,B兩點，且點A的橫坐標為4（1）求k的值；（2）若雙曲線y=(k0)上一點的縱坐標為8，求的面積；（3）過原點O的另一條直線交雙曲線y=(k0)于P,Q兩點（P點在第一象限），若由點A,B,P,Q為頂點組成的四邊形面積為，求點的坐標2

7、5、（本小題滿分10分）已知A(1,M),B(2,m+3)是反比例函數圖象上的兩個點（1）求k的值；（2）若點C(1,0)，則在反比例函數圖象上是否存在點D，使得以A,B,C,D四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由26、（本小題滿分10分）如圖所示，小華設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一根勻質的木桿中點O左側固定位置B處懸掛重物A，在中點O右側用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點O的距離x（cm），觀察彈簧秤的示數y（N）的變化情況。實驗數據記錄如下：x（cm）1015202530y（N）3020151210（1）把上表中x，y的各組對應值作為點的坐標，在坐

8、標系中描出相應的點，用平滑曲線連接這些點并觀察所得的圖象，猜測y（N）與x（cm）之間的函數關系，并求出函數關系式； （2）當彈簧秤的示數為24N時，彈簧秤與O點的距離是多少cm？隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小,彈簧秤上的示數將發生怎樣的變化？參考答案一、1、By=2、A根據反比例函數的性質知k33、By=4、A、圖象在第兒、四象限，k0，知y1y25、C不小于m36、D；根據面積關系得47、C當時，隨的增大而增大8、A.反比例函數過點(2，1)9、D關系反比例函數的性質及面積關系得10、D；由k2+10知圖象過的一、三象限二、11、3；將點的坐標代入求得a的值12、滿足條件xy=6的任一點(

9、x,y)均可13、2；將點的坐標代入得k214、15、；關系反比例函數的性質16、解：答案不唯一，如：17、解：答案不唯一，如：18、3；將兩點坐標代入19、0.5；根據反比例函數的性質20、；點撥根據反比例函數的一個性質k=xy即為矩形的面積三、21、解：(1) 點A(4，2)和點B(n，4)都在反比例函數y=的圖象上， 解得又由點A(4，2)和點B(2，4)都在一次函數y=kx+b的圖象上， 解得 反比例函數的解析式為，一次函數的解析式為y=x2 .(2)x的取值范圍是x>2或4x0 .22、解：（1）A(1,3)在的圖象上， 又在的圖象上，即 解得：， 反比例函數的解析式為，一次函

10、數的解析式為，（2）從圖象上可知，當或時，反比例函數的值大于一次函數的值23、解：（1）點在反比例函數的圖象上，反比例函數的表達式為點也在反比例函數的圖象上，即把點，點代入一次函數中，得解得一次函數的表達式為（2）在中，當時，得直線與軸的交點為線段將分成和，24、解：（1）點橫坐標為，當時，點的坐標為點是直線y=x與雙曲線y=(k0)的交點，（2）解法一：如圖1，點在雙曲線上，當時，點的坐標為過點分別做軸，軸的垂線，垂足為，得矩形，解法二：如圖2，過點分別做軸的垂線，垂足為，點在雙曲線y=上，當時，點的坐標為點，都在雙曲線y=上，（3）反比例函數圖象是關于原點的中心對稱圖形，四邊形是平行四邊形

11、設點橫坐標為，得P(m,)過點分別做軸的垂線，垂足為，點在雙曲線上，若，如圖3，解得，（舍去）若，如圖4，(2+).(m4)=6，解得，（舍去）P(8,1)點P的坐標是P(2,4)或P(8,1)25、解：（1）由，得，因此（2）如圖1，作軸，為垂足，則，因此由于點C與點A的橫坐標相同，因此軸，從而當AC為底時，由于過點B且平行于AC的直線與雙曲線只有一個公共點B，故不符題意當BC為底時，過點作BC的平行線，交雙曲線于點D，過點A,D分別作軸，y軸的平行線，交于點F由于，設，則，由點，得點因此，解之得m1=（舍去），因此點D(6,)此時AD=，與的長度不等，故四邊形是梯形如圖2，當AB為底時，過點C作AB的平行線，與雙曲線在第一象限內的交點為D由于AC=BC，因此CAB=30º，從而ACD=150º作DHx軸，H為垂足，則DCH=60º，設CH=m2(m20)，則DH=m2，CD=2m2由點C(1,0)，得點D(+m2, m2)，因此(1+m2).m2=2解之得m2=2（m2=1舍去），因此點D(1,2)此時CD=4，與AB的長度不相等，故四邊形ABCD是梯形如圖3，當過點C作AB的平行線，與雙曲線在第三象限內的交點為時，同理可得，點D(2, )，四邊形ABCD是梯