1、華師大版九年級數學教案23.3.2相似三角形的判定兩角2017-623.3.2相似三角形的判定兩角一、教學目標：1、 知識目標 掌握相似三角形的判定定理1：兩角分別相等的兩個三角形相似。2、能力目標 經歷“直觀感覺動手感知理性思維邏輯推理”的活動過程，探索兩個三角形相似的條件，進一步發展學生的探究、合作交流能力，以及動手、動腦的習慣。3、情感目標 通過本節課的學習，讓學生充分體驗得出結論的過程，感受發現的樂趣。二、教學重難點：1.教學重點：兩個三角形相似的判定定理1及應用。  2.教學難點：探究三角形相似的條件；運用三角形相似的判定解決問題。三、 教學過程

2、0;一、復習提問 師：同學們，通過前面的學習，我們已經知道有那些判定三角形相似的方法？生：1相似三角形的定義：三個對應角相等，三邊對應成比例的兩個三角形相似。2平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或延長線相交，所構成的三角形與三角形相似。二、情景導入師：用相似三角形的定義判定兩個三角形相似時，需要有三對對應角相等，三對對應邊成比例，顯然用起來很不方便，回憶一下我們在判定兩個三角形全等時使用了那些方法?生：(SAS,ASA,AAS,SSS,HL).師：那么判定三角形相似是否有類似的方法？三、探索新知1 、活動一觀察圖中的兩副三角尺，其中同樣角度30°與60°，或45°與

3、45°的兩個三角尺大小可能不 同，但它們看起來是相似的一般地，如果兩個三角形的三個角對應角相等，它們一定相似嗎？生：相似，三個角分別相等，三邊的比分別是1:2和1:1: ，對應邊成比例。師：具有相同特殊角的兩個直角三角形相似，那如果換成任意角度的兩個三角形呢？2、 活動二、小組合作一個同學任意畫一個三角形，小組其他同學畫一個與之三角對應相等的三角形，判斷這兩個三角形的對應邊是否成比例畫圖-度量-驗證，結論成立結論： 如果一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應相等，那么這兩個三角形_相似_3、 想一想：師：1、如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那么它們

4、相似嗎？為什么？ 生：相似，根據三角形的內角和等于180度，如果兩個三角形有兩對角分別相等，那么第三對角也一定相等。師：2、如果一個三角形的一個角分別與另一個三角形的一個角對應相等，那么它們相似嗎？ 生：不一定相似，舉反例驗證如一副三角板。師：同學們，從以上活動中，你們能得到一個判定三角形相似的結論嗎？結論：如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似.師：總結得很好，那么我們能否用推理的方法來驗證剛剛的結論呢？4、 證明已知：如圖，在ABC和A'B'C'中，A=A', B=B'，求證: ABCA'B'C

5、'師：由預備定理可知，作三角形一邊的平行線，可以和其他兩邊或兩邊的延長線交出一個和原三角形相似的三角形，因此，我們假設能作出一個和ABC相似并且又和A'B'C'全等的三角形，那么就可以得到ABCA'B'C'。證明：在ABC的邊AB或延長線上，截取AD=A'B'， A過點D作DE/BC，交AC于點E，則有ADEABC AADE=B, B=B'ADE=B'又A=A',AD=A'B D E ADEA'B'C'A'B'C'ABC B C B C相似三角

6、形的判定定理1：兩角分別相等的兩個三角形相似 (簡稱：兩角：符號語言：在A´B´C´和ABC中，A =A,B =B,A´B´C´ABC四、穩固新知：今天我們又學習了一種新的三角形相似的判定方法，請同學們試一試判定以下圖形中兩個三角形是否相似？243ABCABC1做題時要注意題目隱含的條件：對頂角相等、公共角. AEFBCD五、應用新知：例1 如圖，ABC中， DEBC，EFAB，試說明ADEEFC. 證明: DEBC AEDC 又 EFAB CEFA. ADEEFC. 兩角分別相等的兩個三角形相似 六 、 當堂檢測一： 1、請你來判斷

7、下面的話是否正確。1、有一對角相等的兩個三角形一定相似。 × 2、有一對銳角相等的兩個直角三角形一定相似. 3、有一個角等于1000的兩個等腰三角形相似。 4、有一個角等于300的兩個等腰三角形相似。 × 5、有一對角相等的兩個等腰三角形一定相似。 × 2.已知，如圖(1)要使ABCACD，需要條件 BACD或ACBADC；3.已知，如圖(2)要使ABEACD，需要條件B=C或AEBADC；圖1 圖2七、能力提高：已知：RtABC中，ACB90°，CDAB 試觀察圖中有幾對相似三角形.CABD解：ADC ACB CDB 理由如下： A=A ADC=ACB=90° ADC ACB B=B BCA=BDC=90°BCA BDCADC ACB CDB強調相似的傳遞性八、 小結：通過本節課的學習，我們一共學習了三種相似三角形判定方法：1、簡稱：定義對應角相等