1、第二十三章旋轉人教版23232 2中心對稱中心對稱232.1中心對稱知識點1：中心對稱的定義1以下四組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖構成中心對稱的有( ) A1組 B2組C3組 D4組C2以下以下_ 組中的兩個圖構成中心對稱組中的兩個圖構成中心對稱(2)知識點2：中心對稱的性質3知ABC和DEF關于點O對稱，相應的對稱點如下圖，那么以下結論正確的選項是( )DAAOBOBBOEOC點A關于點O的對稱點是點DD點D 在BO的延伸線上4如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD與四邊形與四邊形FGHE關于一個點成中心對稱，那么這個關于一個點成中心對稱，那么這個點是點是( )AO1 BO2CO3 DO4A5如圖

2、，知如圖，知AOB與與DOC成中心對稱，成中心對稱，AOB的面積是的面積是6，AB3，那么那么DOC中中CD邊上的高是邊上的高是_46如圖，知如圖，知 AB3，AC1，D90，DEC 與與ABC關于點關于點C成中成中心對稱，那么心對稱，那么AE的長是的長是_7如圖，矩形如圖，矩形ABCD與矩形與矩形ABCD關于點關于點A成中心對稱，試斷定四邊形成中心對稱，試斷定四邊形BDBD的外形，并闡明他的理由的外形，并闡明他的理由解：四邊形BDBD是菱形理由如下：矩形ABCD與矩形ABCD關于點A成中心對稱，BAD90，ABAB，ADAD，四邊形BDBD是平行四邊形，又DDBB， BDBD是菱形知識點3：

3、與中心對稱有關的作圖8如圖，知ABC和點P.(1)畫ABC關于點P的對稱圖形ABC；(2)過點P恣意畫一條直線m，畫出ABC關于直線m的對稱圖形ABC；(3)察看ABC和ABC，這兩個圖形對稱嗎？假設對稱，它們屬于什么對稱？畫出它們的對稱中心或對稱軸，并說說他有什么發現解：(1)ABC如下圖(2)答案不獨一ABC如下圖(3)如下圖，ABC和ABC這兩個圖形對稱，屬于軸對稱，對稱軸為過點P垂直于m的直線n.易錯點：不能正確了解中心對稱的性質而出錯9知四邊形ABCD與四邊形ABCD關于點O成中心對稱，那么AB與AB的關系是( )A相等B垂直C相等且平行D相等且平行或相等且在同不斷線上D10如圖，如

4、圖，ABC與與ABC成中心對稱，成中心對稱，ED是是ABC的中位線，的中位線，ED是是ABC的中位線，知的中位線，知BC4，那么，那么ED( )A2 B3C4 D1.5A11如圖，知如圖，知ABC與與CDA關于點關于點O對稱，過點對稱，過點O任作直線任作直線EF分別交分別交AD，BC于點于點E，F，下面結論：點，下面結論：點E和點和點F，點，點B和點和點D是關于中心是關于中心O的對稱點；的對稱點；直線直線BD必經過點必經過點O；四邊形；四邊形DEOC與四邊形與四邊形BFOA的面積必相等；的面積必相等；AOE與與COF成中心對稱其中正確的有成中心對稱其中正確的有( )A1個個 B2個個 C3個個

5、 D4個個D12(2021樂山樂山)如圖，直線如圖，直線a、b垂直相交于點垂直相交于點O，曲線，曲線C關于點關于點O成中心成中心對稱，點對稱，點A的對稱點是點的對稱點是點A，ABa于點于點B，ADb于點于點D.假設假設OB3，OD2，那么陰影部分的面積之和為，那么陰影部分的面積之和為_613由由16個邊長相等的小正方形組成的圖形如下圖，請他用一條割線個邊長相等的小正方形組成的圖形如下圖，請他用一條割線(可以可以是折線是折線)將它分割成兩個圖形，使之關于某一點成中心對稱，要求給出兩種將它分割成兩個圖形，使之關于某一點成中心對稱，要求給出兩種不同的方法不同的方法解：如下圖解：如下圖(答案不獨一答案

6、不獨一)：14如圖，正方形如圖，正方形ABCD與正方形與正方形A1B1C1D1關于某點中心對稱，知關于某點中心對稱，知A，D1，D三點的坐標分別是三點的坐標分別是(0，4)，(0，3)，(0，2)(1)求對稱中心的坐標；求對稱中心的坐標；(2)寫出頂點寫出頂點B，C，B1，C1的坐標的坐標解：(1)根據對稱中心的性質，可得對稱中心的坐標是D1D的中點，D1，D的坐標分別是(0，3)，(0，2)，對稱中心的坐標是(0，2.5)(2)A，D的坐標分別是(0，4)，(0，2)，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1的邊長都是422，B，C的坐標分別是(2，4)，(2，2)，A1D12，D1的坐標是(

7、0，3)，A1的坐標是(0，1)，B1，C1的坐標分別是(2，1)，(2，3)，綜上，可得頂點B，C，B1，C1的坐標分別是(2，4)，(2，2)，(2，1)，(2，3)15如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，點中，點E在在AD上，上，EC平分平分BED.(1)試判別試判別BEC能否為等腰三角形，請闡明理由；能否為等腰三角形，請闡明理由；(2)假設AB1，ABE45，求BC的長；(3)在原圖中畫FCE，使它與BEC關于CE的中點O成中心對稱，此時四邊形BCFE是什么特殊的四邊形，請闡明理由解：(1)BEC是等腰三角形理由如下：由題意易得ADBC，DECBCE，DECBEC，BECBCE，BCE

8、是等腰三角形(2)在RtABE中，ABE45，AEBABE45，ABAE1.BE，BC.(3)如圖四邊形BCFE是菱形理由如下：FCE與BEC關于CE的中點O成中心對稱，OBOF，OEOC，四邊形BCFE是平行四邊形，又BCBE， BCFE是菱形16如圖，如圖，ABC中，中，ABAC，ABC與與FEC關于點關于點C成中心對稱，成中心對稱，銜接銜接AE，BF，當，當ACB為為_度時，四邊形度時，四邊形ABFE為矩形為矩形6017如圖，如圖，ABM與與ACM關于直線關于直線AF成軸對稱，成軸對稱，ABE與與DCE關于關于點點E成中心對稱，點成中心對稱，點E，D，M都在線段都在線段AF上，上，BM的延伸線交的延伸線交CF于點于點P.(1)求證：求證：ACCD；(2)假設假設BAC2MPC，請他判別，請他判別F與與MCD的數量關系，并闡明理的數量關系，并闡明理由由解：(1)證明：ABM與ACM關于直線AF成軸對稱，ABM ACM，ABAC，又ABE與D