1、第三章平面直角坐標系一、位置的確定：1、在平面內確定一個物體的位置一般需要個數據；2、在平面內表示一個物體位置的通常有、三種方法。二、平面直角坐標系1、在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成。通常，兩條數軸分別置于位置和位置，取與方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做或，鉛直的數軸叫做或，統稱，它們的交點稱為。一個平面直角坐標系分為個象限，坐標軸任何象限內。2、 平面直角坐標系象限內點的坐標(x,y)的符號：若點 P（ x,y ）在第一象限若點 P（ x,y ）在第二象限若點 P（ x,y ）在第三象限若點 P（ x,y ）在第四象限針對練習一：（ 1）若點 P（ 2， 3k 1）在

2、第四象限，則k 的取值范圍是 _.（ 2）如果點 P（ a， b）在第二象限，則點 Q（ a2 , 3b )在第 _象限 .（ 3）若點 P（ x ,y）的坐標滿足 xy 0， x+y 0，則 P 點在第 _象限 .（ 4）若點 A（ x， 8y）在第二象限，則點B（ x， y ）在第 _象限 .4、坐標軸上點的坐標特征：x軸上的點坐標為 0，記為 _ ，y軸上的點坐標為 0，記為 _針對練習二：（ 1）已知點 A(3-x,x+2)在 y 軸上，則 x=_ ，點 A 的坐標為 _.（ 2）點 P（ 3， 3m+2）在 x 軸上，則 m=_.（ 3）已知點 P（ 0， -5），則它的位置在 _軸

3、上 .（ 4）已知點 A(x,y). 若 xy=0，則點 A 在 _ ；若 xy>0 ，則點 A 在 _ ；若 xy<0 ，則點 A 在 _.5、特殊直線上的點的坐標的特征：平行于 x 軸的直線上的點 _ 相同，反之也成立；平行于 y 軸的直線上的點 _ 相同，反之也成立 .針對練習三：（ 1） 已知點 A（ x , 2） , B（ 3, y） ,若 AB y 軸 , 則 x =_.（ 2）已知 A（ 1,2), B （2， 2),那么直線AB 和 x 軸的位置關系是_.（ 3）已知點P(3a-8 ， a-1) ， Q 點坐標為（ 3， -6 ），并且直線PQ x 軸，則 P 點坐

4、標為.6、有關“距離”與點的坐標之間的聯系坐標平面內點P(x ， y) 到 x 軸的距離為 _, 到 y 軸的距離為 _，到原點的距離為.針對練習四：（ 1）點 P 到 x 軸的距離為5，到 y 軸的距離為2，則點 P 的坐標是 _.（ 2）點 P 位于 y 軸左方，距y 軸 3 個單位長度，位于x 軸上方，距x 軸 4 個單位長度，點P 的坐標為（ 3）已知點A（ -4， 0），點 B 在 x 軸上，且線段AB=3，則 B 點坐標為 _1（ 4）已知線段 PQ/y 軸，且 P（ -2,2m-3 ）， Q（ m+3, 1），則 m=_,PQ=_.7、關于對稱點P(x,y)關于 x 軸的對稱點的

5、坐標是_；點 P(x,y)關于 y 軸的對稱點的坐標是_ ；點 P(x,y) 關于原點的對稱點的坐標是 _ ；針對練習五：（ 1）已知 P（ 3， a）， Q（ b， 2）是關于 x 軸的對稱點，則a， b 的值為（）A a 2， b3B a 2， b 3C a 2， b 3D a 2，b 3（ 2） 已知 P（ x， y）， Q （ m，n），若 x+m 0， y n 0，那么點P 與 Q（）A. 關于原點對稱;B.關于 x 軸對稱 ;C 關于 y 軸對稱 ;D 無對稱關系 .（ 3） 點 A（ a ， 3）和點 B（ 2， b），關于 y 軸對稱 ,則 a _b _（ 4）已知 P（ 3，

6、 a）， Q（ b， 2）關于原點對稱，則a=_， b=_ 。三、建立直角坐標系表示地理位置的步驟1說明如何建系：(1) 確定原點；（2）指出 x軸、 y軸正方向；（3）確定單位長度2畫出坐標系;3 寫出相關地點的坐標針對練習六：如圖是某市部分簡圖，請建立適當的平面直角坐標系，寫出各地的坐標。解：如圖建立直角坐標系：以火車站為原點，正東方向為x 軸的正方向，正北方向為y 軸正方向。則火車站（ 0，0）市場（，）賓館（，）體育場（，）文化宮（，）醫院（，）超市（，）四、關于面積(割補法 )（ 1）作出相關的輔助線（寫出作法）（ 2）寫出關鍵點的坐標（ 3）寫出關鍵線段的長度（ 4）寫出所求圖形的

7、面積表達式針對練習六：如圖：在平面直角坐標系中，A(-3,4) ， B(-1,-2) C(3,2),請在圖中畫出相應的平面直角坐標系，并求三角形 ABC的面積。練習題一、選擇題1 點 P（ -3 ，6）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2 點 P（ a22 ， -5 ）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3 已知點 P（ 2x-4 ，x+2）位于 y 軸上，則 x 的值等于 （）A.2 B.-2 C.2或-2 D.上述答案都不對4 在下列各點中，與點A（ -3 ， -2 ）的連線平行于 y 軸的是（）A.（ -3 ，2） B.（ 3，-2 ） C.（-

8、2 ， 3） D.（-2 ，-3 ）25 下列說法中正確的有（）1 點（ 1，-a ）一定在第四象限2 坐標軸上的點不屬于任一象限3橫坐標為零的點在縱軸上，縱坐標為零的點在橫軸上45 的點的坐標是 (0, 5) 直角坐標系中到原點距離為A.1 個 B.2個 C.3個 D.4個6 已知點 A 的坐標是（ a， b） , 若 a+b<0,ab>0則它在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限7 已知三角形AOB的頂點坐標為A（ 4，0）、 B（ 6，4）， O為坐標原點，則它的面積為（）A. 12B.8C.24D.16二、填空題1當你在體育館觀看籃球比賽時，如果你坐的第5

9、 排第 3 號記為（ 5 ， 3），則張森的位置（8，9）表示_.2點（ a ， b）在 x 軸的負半軸上，則a_0,b=_.3點 P（a， b）在第四象限，則點M （ b-a, a-b ）在第象限4若點 P 的坐標為（ a+3,2a-4） , 且 P 在 x 軸上，則 a=_ ；若 P 在 y 軸上，則 a=_.5. 若 m 0,n 0，則 M（ -m,n ）到 x 軸的距離為，到 y 軸的距離為，6已知正方形ABCD的三點坐標為A（ -1 ， -2 ）、B（ 4，-2 ），則在平面直角坐標系內點C 和點 D的坐標是_.7. P（ a， -3）， Q（2， b），若 PQ/x 軸，則 b _

10、;若 PQ/y 軸，則 a _8已知 P 點坐標為（ 3， 4），則 P 點關于 x 軸對稱的點的坐標為.9到 x 軸的距離是1，到 y 軸的距離是2 的點的坐標是_.10已知點A（a,-2 ）與點 B（ 0.5 , b ）關于 y 軸對稱，則a=， b=.11在直角坐標系中，A 點的位置是（ 3， 2），B 點的位置是（5， 2） . 連接 A、B 兩點所成的線段與_ 平行 .12. 如圖，在平面內，兩條直線l 1， l 2 相交于點O，對于平面內任意一點M ，若 p ， q 分別是點M 到直線 l1 ， l2 的距離，則稱（ p ，q ）為點 M 的 “距離坐標 ”根據上述規定，距離坐標是（2， ）的點共有_個“”113 如圖，已知A l（ 1 ， 0）， A 2（ 1 ， 1）， A 3（ -1 ， 1），A4（-1， -1）， A5（2， -1）， 則點 A 2007 的坐標為 _.14. 一個質點在第一象限及x 軸、 y 軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到（0，），然后接著按圖中箭頭所示方向運動即（0，）（ ，10-01）-（，1）-