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文檔簡介
1、第三章平面直角坐標系一、位置的確定:1、在平面內確定一個物體的位置一般需要個數據;2、在平面內表示一個物體位置的通常有、三種方法。二、平面直角坐標系1、在平面內,兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成。通常,兩條數軸分別置于位置和位置,取與方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做或,鉛直的數軸叫做或,統稱,它們的交點稱為。一個平面直角坐標系分為個象限,坐標軸任何象限內。2、 平面直角坐標系象限內點的坐標(x,y)的符號:若點 P( x,y )在第一象限若點 P( x,y )在第二象限若點 P( x,y )在第三象限若點 P( x,y )在第四象限針對練習一:( 1)若點 P( 2, 3k 1)在
2、第四象限,則k 的取值范圍是 _.( 2)如果點 P( a, b)在第二象限,則點 Q( a2 , 3b )在第 _象限 .( 3)若點 P( x ,y)的坐標滿足 xy 0, x+y 0,則 P 點在第 _象限 .( 4)若點 A( x, 8y)在第二象限,則點B( x, y )在第 _象限 .4、坐標軸上點的坐標特征:x軸上的點坐標為 0,記為 _ ,y軸上的點坐標為 0,記為 _針對練習二:( 1)已知點 A(3-x,x+2)在 y 軸上,則 x=_ ,點 A 的坐標為 _.( 2)點 P( 3, 3m+2)在 x 軸上,則 m=_.( 3)已知點 P( 0, -5),則它的位置在 _軸
3、上 .( 4)已知點 A(x,y). 若 xy=0,則點 A 在 _ ;若 xy>0 ,則點 A 在 _ ;若 xy<0 ,則點 A 在 _.5、特殊直線上的點的坐標的特征:平行于 x 軸的直線上的點 _ 相同,反之也成立;平行于 y 軸的直線上的點 _ 相同,反之也成立 .針對練習三:( 1) 已知點 A( x , 2) , B( 3, y) ,若 AB y 軸 , 則 x =_.( 2)已知 A( 1,2), B (2, 2),那么直線AB 和 x 軸的位置關系是_.( 3)已知點P(3a-8 , a-1) , Q 點坐標為( 3, -6 ),并且直線PQ x 軸,則 P 點坐
4、標為.6、有關“距離”與點的坐標之間的聯系坐標平面內點P(x , y) 到 x 軸的距離為 _, 到 y 軸的距離為 _,到原點的距離為.針對練習四:( 1)點 P 到 x 軸的距離為5,到 y 軸的距離為2,則點 P 的坐標是 _.( 2)點 P 位于 y 軸左方,距y 軸 3 個單位長度,位于x 軸上方,距x 軸 4 個單位長度,點P 的坐標為( 3)已知點A( -4, 0),點 B 在 x 軸上,且線段AB=3,則 B 點坐標為 _1( 4)已知線段 PQ/y 軸,且 P( -2,2m-3 ), Q( m+3, 1),則 m=_,PQ=_.7、關于對稱點P(x,y)關于 x 軸的對稱點的
5、坐標是_;點 P(x,y)關于 y 軸的對稱點的坐標是_ ;點 P(x,y) 關于原點的對稱點的坐標是 _ ;針對練習五:( 1)已知 P( 3, a), Q( b, 2)是關于 x 軸的對稱點,則a, b 的值為()A a 2, b3B a 2, b 3C a 2, b 3D a 2,b 3( 2) 已知 P( x, y), Q ( m,n),若 x+m 0, y n 0,那么點P 與 Q()A. 關于原點對稱;B.關于 x 軸對稱 ;C 關于 y 軸對稱 ;D 無對稱關系 .( 3) 點 A( a , 3)和點 B( 2, b),關于 y 軸對稱 ,則 a _b _( 4)已知 P( 3,
6、 a), Q( b, 2)關于原點對稱,則a=_, b=_ 。三、建立直角坐標系表示地理位置的步驟1說明如何建系:(1) 確定原點;(2)指出 x軸、 y軸正方向;(3)確定單位長度2畫出坐標系;3 寫出相關地點的坐標針對練習六:如圖是某市部分簡圖,請建立適當的平面直角坐標系,寫出各地的坐標。解:如圖建立直角坐標系:以火車站為原點,正東方向為x 軸的正方向,正北方向為y 軸正方向。則火車站( 0,0)市場(,)賓館(,)體育場(,)文化宮(,)醫院(,)超市(,)四、關于面積(割補法 )( 1)作出相關的輔助線(寫出作法)( 2)寫出關鍵點的坐標( 3)寫出關鍵線段的長度( 4)寫出所求圖形的
7、面積表達式針對練習六:如圖:在平面直角坐標系中,A(-3,4) , B(-1,-2) C(3,2),請在圖中畫出相應的平面直角坐標系,并求三角形 ABC的面積。練習題一、選擇題1 點 P( -3 ,6)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2 點 P( a22 , -5 )位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3 已知點 P( 2x-4 ,x+2)位于 y 軸上,則 x 的值等于 ()A.2 B.-2 C.2或-2 D.上述答案都不對4 在下列各點中,與點A( -3 , -2 )的連線平行于 y 軸的是()A.( -3 ,2) B.( 3,-2 ) C.(-
8、2 , 3) D.(-2 ,-3 )25 下列說法中正確的有()1 點( 1,-a )一定在第四象限2 坐標軸上的點不屬于任一象限3橫坐標為零的點在縱軸上,縱坐標為零的點在橫軸上45 的點的坐標是 (0, 5) 直角坐標系中到原點距離為A.1 個 B.2個 C.3個 D.4個6 已知點 A 的坐標是( a, b) , 若 a+b<0,ab>0則它在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限7 已知三角形AOB的頂點坐標為A( 4,0)、 B( 6,4), O為坐標原點,則它的面積為()A. 12B.8C.24D.16二、填空題1當你在體育館觀看籃球比賽時,如果你坐的第5
9、 排第 3 號記為( 5 , 3),則張森的位置(8,9)表示_.2點( a , b)在 x 軸的負半軸上,則a_0,b=_.3點 P(a, b)在第四象限,則點M ( b-a, a-b )在第象限4若點 P 的坐標為( a+3,2a-4) , 且 P 在 x 軸上,則 a=_ ;若 P 在 y 軸上,則 a=_.5. 若 m 0,n 0,則 M( -m,n )到 x 軸的距離為,到 y 軸的距離為,6已知正方形ABCD的三點坐標為A( -1 , -2 )、B( 4,-2 ),則在平面直角坐標系內點C 和點 D的坐標是_.7. P( a, -3), Q(2, b),若 PQ/x 軸,則 b _
10、;若 PQ/y 軸,則 a _8已知 P 點坐標為( 3, 4),則 P 點關于 x 軸對稱的點的坐標為.9到 x 軸的距離是1,到 y 軸的距離是2 的點的坐標是_.10已知點A(a,-2 )與點 B( 0.5 , b )關于 y 軸對稱,則a=, b=.11在直角坐標系中,A 點的位置是( 3, 2),B 點的位置是(5, 2) . 連接 A、B 兩點所成的線段與_ 平行 .12. 如圖,在平面內,兩條直線l 1, l 2 相交于點O,對于平面內任意一點M ,若 p , q 分別是點M 到直線 l1 , l2 的距離,則稱( p ,q )為點 M 的 “距離坐標 ”根據上述規定,距離坐標是(2, )的點共有_個“”113 如圖,已知A l( 1 , 0), A 2( 1 , 1), A 3( -1 , 1),A4(-1, -1), A5(2, -1), 則點 A 2007 的坐標為 _.14. 一個質點在第一象限及x 軸、 y 軸上運動,在第一秒鐘,它從原點運動到(0,),然后接著按圖中箭頭所示方向運動即(0,)( ,10-01)-(,1)-
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