1、1. 如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0），（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線交折線OAB于點E（1）記ODE的面積為S，求S與的函數關系式；（2）當點E在線段OA上時，若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形OA1B1C1，試探究OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由.CDBAEO2. 我們容易發現：反比例函數的圖象是一個中心對稱圖形.你可以利用這一結論解決問題.如圖，在同一直角坐標系中，正比例函數的圖象可以看作是：將軸所在的直線繞著原點逆時針旋轉度角后的圖形

2、.若它與反比例函數的圖象分別交于第一、三象限的點、，已知點、.（1）直接判斷并填寫：不論取何值，四邊形的形狀一定是 （2）當點為時，四邊形是矩形，試求、和有值；觀察猜想：對中的值，能使四邊形為矩形的點共有幾個？(不必說理)（3）試探究：四邊形能不能是菱形？若能, 直接寫出B點的坐標, 若不能, 說明理由.3. 如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，C90°，BC16，DC12，AD21。動點P從點D出發，沿射線DA的方向以每秒2兩個單位長的速度運動，動點Q從點C出發，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動。設

3、運動的時間為t（秒）（1）設BPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式（2）當t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？（3）當線段PQ與線段AB相交于點O，且2AOOB時，求t的值（4）是否存在時刻t，使得PQBD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由ABQCPD4. 如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長(0A<OB)是方程組的解，點C是直線與直線AB的交點，點D在線段OC上，OD=(1)求點C的坐標；(2)求直線AD的解析式；(3)P是直線AD上的點，在平面內是否存在點Q，使以0、A、P、Q為頂點的四邊形是菱形?若存在，請直接寫出

4、點Q的坐標；若不存在，請說明理由5. 如圖,在平面直角坐標系中,已知直線PA是一次函數y=x+m(m>0)的圖象,直線PB是一次函數>)的圖象,點P是兩直線的交點,點A、B、C、Q分別是兩條直線與坐標軸的交點。（1）用、分別表示點A、B、P的坐標及PAB的度數；（2）若四邊形PQOB的面積是，且CQ:AO=1:2，試求點P的坐標，并求出直線PA與PB的函數表達式；xAOBPQCy（3）在（2）的條件下，是否存在一點D，使以A、B、P、D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由。6. 如圖，在平面直角坐標系中，函數y=2x+12的圖象分別交x軸，y軸于

5、A，B兩點過點A的直線交y軸正半軸與點M，且點M為線段OB的中點（1）求直線AM的函數解析式（2）試在直線AM上找一點P，使得SABP=SAOB，請直接寫出點P的坐標（3）若點H為坐標平面內任意一點，在坐標平面內是否存在這樣的點H，使以A，B，M，H為頂點的四邊形是等腰梯形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由7. 已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，ABC=60°，BC與x軸交于點C（1）試確定直線BC的解析式（2）若動點P從A點出發沿AC向點C運動（不與A、C重合），同時動點Q從C點出發沿CBA向點A運動（不與C、A重合），動點P的運動速度是每秒1個單

6、位長度，動點Q的運動速度是每秒2個單位長度設APQ的面積為S，P點的運動時間為t秒，求S與t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍（3）在（2）的條件下，當APQ的面積最大時，y軸上有一點M，平面內是否存在一點N，使以A、Q、M、N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出N點的坐標；若不存在，請說明理由8. 如圖,矩形OABC在平面直角坐標系內(O為坐標原點),點A在軸上,點C在軸上,點B的坐標為(-2,),點E是BC的中點,點H在OA上,且AH=,過點H且平行于軸的HG與EB交于點G,現將矩形折疊,使頂點C落在HG上 ,并與HG上的點D重合,折痕為EF,點F為折痕與軸的交點.(1)求CEF的度數和點D的坐標;(3分)(2)求折痕EF所在