1、【標題】<B style='color:black;background-color:#ffff66'>淺談</B>如何培養小學生的數學思維能力 【作者】蘭雪冰 【關鍵詞】素質教育?培養?數學思維?思維能力 【指導老師】王曉云 【專業】數學與應用數學 【正文】1引言“應試教育”被“素質教育”逐漸揚棄之時，學生的數學思維能力的培養問題作為教學中重要環節，再次展現在數學老師面前。但現在的情況怎樣呢？中國發達地區的教育，對培養學生的思維能力有很多的方法,但其中有些方法對于遙遠地區、山區和貧困地區的學生來說，有很多是行不通的。因為,他們能上到學就是萬幸了。而且也

2、沒有發達地區的，在教室隨處都有的多媒體設備。他們所擁有只有一個黑板和老師。所以，培養他們的數學思維能力，主要在數學教學和解題中。數學推導過程，方法的思考過程，造成理論與實際的脫節，讓學生感到數學難學、難懂，不想學，這不利于學生智力的發展。因此，數學教學，實際上是數學思維過程的教學，而不是教材的堆砌、現象的羅列。學數學，學到很多的公式、題型和解題方法，我們要利用數學自身的美和理論聯系實際，來分析概念、結論的形成過程。這樣讓學生感受到學數學的樂趣，主動參于教學。使他們學到的數學知識和技能能用到實際當中去，變被動為主動。2在講題過程中培養學生思維的六種品質數學在培養學生思維能力方面，具有獨特的作用，

3、是其它學科不能代替的，利用數學與思維的特殊的關系，培養學生的思維能力，使課堂獲得盡可能大的效益，是一個值得探討的課題。2.1全面考慮問題，訓練、培養學生思維的廣闊性?21世紀是知識經濟的時代，它不再是把人看作勞動力來看待，而是把人作為知識創造的主體。那么就需要新一代的接班人有廣闊的思路真正成為創造的主體。?所以教師可以在練習中，有計劃地設計習題，使學生多角度、多方位地思考問題，有利于培養學生思維的廣闊性。max.book118 ?探索加法的一些簡便算法例1?計算 234-66-34先讓學生用自己的方法計算，再讓學生匯報計算方法。? 234-66-34? 234-66-34? 234-66-34

4、?=168-34?=234-66+34?=234-34-66?=134?=234-100?=200-66?=134?=134教師可以列出不同的算法，并讓學生自主觀察：“以上幾種方法，你認為哪種最簡便？”這樣讓學生自己探索計算方法，發揮了學生的主題性，讓學生親身經歷知識經歷的形成過程，發展了學生的思維。算法多樣化充分關注學生的個體差異，讓學生根據自己的情況在原有基礎上提高，又注意了算法的優化，使學生從比較中選擇更簡便的方法。即：加減法中可以將兩個相加減得到整十，整百的數結合，再運算得結果。max.book118 ?探究類推的計算方法俗話說：溫故知新。新知識中都蘊涵這舊的知識，舊的知識通過推導可以

5、獲得新的知識。所以教師應該引導學生通過舊的知識去探究新的知識。例如，在學生已探索出加法的計算方法的基礎上，再讓學生探索減法的計算方法，學生很容易由加法類推到減法。例?加法算式：2+3=5?減法算式：5-3=2；5-2=3這樣既培養了學生初步的知識遷移能力；同時讓學生自主選擇，發揮學生的主體性，再一次調動了學生的學習興趣。以小組為單位，共同解決問題，培養了學生的合作意識和合作能力。良好的思維品質，是互相聯系、互為因果的。2.2讓學生參與對錯誤解法的分析，培養學生思維的批判性21世紀，勤于思考是現代人的基礎，敢于質疑是現代人的前提，勇于創新是現代人的結果。全國教育工作會議提出明確目標，要培養學生的

6、創新精神和實踐能力。就是我們所提倡的培養學生的批判性思維。而現實教學中，學生總認為教師出的題目都是可以做的，教師總是對的，書上總是對的，盲目崇拜教師、課本。所以，學生的思維不僅受定勢的影響，而且有了很大的依賴性，他們常常表現為輕易地相信結論，不善于或不能找出自己解題中的錯誤，對來自老師、同學、課本的信息缺乏必要的獨立思考、判斷質疑的習慣和能力，缺乏批判性思維品質。而批判性思維在創造性活動和創造性思維的過程中，是不可缺少的因素，缺乏批判性思維，學生的創造性思維能力就得不到培養和發展。所以，為了在現代的教育中，教師應注意培養學生對于錯誤知識的的質疑，并敢于批判錯誤。所以在對于小學生的批判性的培養可

7、以采取相應的獎賞，當面對對于敢于指正的學生可以給予表揚，精神上或者物質上的小獎勵，以求可以讓其他的同學注重日常學習中對錯誤知識的質疑。這樣才可以學習到真正的知識。2.3重視定理、公式、法則的形成與應用過程，注意培養學生思維的獨創性?對小學生來說，不要求他們創造數學知識，而讓學生在實踐活動中學會用數學的思想去觀察，分析處理現實生活中的實際問題提高學生的數學素養，培養學生勤于多思和創造精神，是很有必要的。培養思維的獨創性，我們應該的教學中要引導學生歸納與猜想。并要鼓勵學生標新立異，進行發散思維的訓練。例?一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了50千米，第二小時比第一小時多行1/5，第三小時的是前兩小

8、時的路程的一半，這樣行了3小時，共行了全程的3/7，如果以后按前三小時的平均速度行駛，還需幾個小時到達乙地？150*1+1+1/5*1+1/2÷3/7÷50*1+1+1/5*1+1/2-3=4小時23÷3/7=4小時33÷3/7÷1-3/7=4小時在遇到這種可以有多種方法求解的題中，教師應該肯定學生其他的正確的答案，不應該只局限于書本上的“正確”答案。學生得到了肯定，就會增強他們對于思考的自信心，這樣也有利于學生的獨創性進行培養。2.4克服思維的凌亂及保守狀態，培養學生思維的開拓性?使人們按照某種習慣的思路去考慮問題,這便是思維定勢。?小學生學

9、了知識往往就會依靠已經學的知識套用，當題目變動的時候就會出現不會解答的情況。所以在教學中，除了要多舉些例題外，還要教給學生如何打破思維定勢的方法。例如?，唐老鴨拿1000元叫老鼠替他買一臺彩電。熊貓牌彩電原價1000元，提價1/5又降價1/5，咪老鼠付了1000元，把找回的錢塞進腰包，扛著彩電回家。唐老鴨問：“這參彩電多少錢？”“原價1000元，提價1/5，又降價1/5，難道不是1000元嗎？”咪老鼠答復。唐老鴨聽完嚷了起來!“不對，不對!別耍滑頭了。”在這里突出了“提1/5價：又降價，不會等于原價”?。這一關鍵問題，具有較高強度的新刺激，切斷了學生在整數知識“a+b-b=a”習慣性的思路，又

10、渴望解開“現價”的謎底。這有利揭示新理知識之間的矛盾，促進新思路的形成。廣開思路，教材知識的單線型發展，也是造成學生思維定勢產生的主要原因。為此，可以在對教材知識學習之后，采用題組進行教學。選取的題型一般為基此題與變式題整體出現，使學生不因結構的定型化而產生思維定勢。?2.5 錯例剖析?培養小學生思維的嚴謹性剛剛入學的學生,存在因思維不夠嚴謹而錯誤理解數學概念和知識,進而影響數學學習效果的問題.培養學生思維的嚴謹性,可從以下四個方面著手:一是培養學生準確使用語言的習慣,使學生能夠用標準、準確的數學語言表達數學概念、公式和解題過程,準確理解數學命題;二是培養學生言必有據、嚴謹認真解決數學問題的習

11、慣;三是培養學生考慮問題全面、周密而不遺漏的思考習慣;四是強調培養學生思維嚴謹性的意義.?當大家一起討論錯誤時，學生用自己的語言去總結錯誤的原因，這樣會讓更多的同學接受，從而使學生在習題或者考試中都會注意這樣的錯誤再犯，這樣可以標準學生對于數學的用語。使他們的思維緊密，考慮問題思維嚴謹。2.6強化技能訓練，培養思維的敏捷性?思維的敏捷性是指思維過程的簡縮性和快速性。具有這一思維品質的人處理和解決問題時能適應緊急的情況，作出正確的判斷。在數學學習中，具有這一品質能使學生縮短運算的環節和推理過程，“直接”得到結果。?因此，強化技能訓練是培養思維敏捷性的主要手段。?例：?9641可適當提示用加法的交

12、換律，讓學生體會湊十法比較簡單，計算過程是：?96419164?101020?可讓學生用整十數和整十數相加減，隨著學生運算技能的形成，計算過程的中間環節，隨著練習而逐步進行，培養和訓練學生從煩瑣的運算中尋找簡便的思想。這樣可以使學生在以后一看到題目，通過感知就能很快地算出得數。?3通過設計問題，培養學生的數學思維能力問題的巧妙設計，不僅可以使教學的進度可以順利的進行以及引導學生的思考方向，還可以訓練學生的思考考試，引導學生學習正確的思考方式，從而對于學生思維能力的開發也起到了重要的作用。3.1精心設計問題，引導學生思維小學生的獨立性較差，他們不善于組織自己的思維活動，往往是看到什么就想到什么。

13、培養學生邏輯思維能力，主要是在教學過程中通過教師示范、引導、指導，潛移默化地使學生獲得一些思維的方法。教師在教學過程中精心設計問題，提出一些富有啟發性的問題，激發思維，最大限度地調動學生的積極性和主動性。學生的思維能力只有在思維的活躍狀態中，才能得到有效的發展。3.2?精心設計習題，培養學生的創造性思維創造性思維是學生學習必不可少的心理因素和條件，是學生今后立足社會、成才創業必須具備的基礎和保證。激發和培養學生的創造性思維對于素質教育的實施具有重要的意義。?因此，要求我們在教學中必須摒棄“重結果，輕過程”的舊教學觀，重視學生思維過程的基本訓練。?例如：?打谷場上有一堆圓錐形的稻谷，底面圓的周長

14、12.56米，高是1.6米。稻谷每立方米重550千克。這堆稻谷重多少千克？選自浙江省義務教材小學數學12冊P30教學這一練習題時，可讓學生練習后說說各自的思路和解題方法。思路是：先求出底面半徑，再求出底面積，然后求出圓錐形谷堆的體積，最后求出這堆稻谷重多少千克。解題方法一是分步解答較繁，二是列綜合算式解答。教師可讓學生議一議計算的思路：按步計算很繁，如何算可簡便些呢？學生通過觀察思維，就能發現應用乘法交換律、結合律和分配律可使計算簡便：550×?××(?) 2×1.6550×?××22×1.6550×4&

15、#215;×××?11052×?+?×這個金子般的數據。“”在現代生活中也倍受人們的青睞，如用接近黃金分割的比例來設計書的封面、電影屏幕、國旗、室內裝潢等。隨著現代科技的發展，數學與其他各學科結合，獲得了廣泛的應用，數學也顯得越來越美。max.book118 簡潔美無處不在簡潔即為美，數學中的簡潔表現在思維和解題方法的靈活變通和巧妙等方面，它使許多的問題得到簡捷而又明快的解答。如：?一根繩子，剪去它的1/4?，再接上5米，這時比原來少了3/16?，問原來繩子長多少米？照正常思維，要用方程來解，并且等號的兩邊都有未知數，對小學生來說非常的<

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