1、2016年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一、選擇題：每小題3分，共計(jì)30分1某市4月份某天的最高氣溫是5，最低氣溫是3，那么這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫）是（）A2B8C8D22下列各式運(yùn)算正確的是（）Aa（a）=0Ba+（a）=0Ca（a）=a2Da（）=13在下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD4若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則這個(gè)反比例函數(shù)的圖象還經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A（2，1）B（，1）C（2，1）D（，2）5如圖的幾何體是由一些小正方形組合而成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）ABCD6如圖，在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明在學(xué)校門口的點(diǎn)C處測(cè)得樹(shù)的頂端A仰角

2、為37，同時(shí)測(cè)得BC=20米，則樹(shù)的高AB（單位：米）為（）AB20tan37CD20sin377甲、乙兩人加工一批零件，甲完成120個(gè)與乙完成100個(gè)所用的時(shí)間相同，已知甲比乙每天多完成4個(gè)設(shè)甲每天完成x個(gè)零件，依題意下面所列方程正確的是（）A =B =C =D =8如圖，在ABC中，ACB=45，BC=1，AB=，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，其中點(diǎn)B與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)C、B、C在同一條直線上，則CC的長(zhǎng)為（）A4B2C2D39如圖，ABEFCD，BC、AD相交于點(diǎn)O，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A =B =C =D =10隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)消

3、費(fèi)逐漸深入人們生活，如圖是“滴滴順風(fēng)車”與“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，下列說(shuō)法：（1）“快車”行駛里程不超過(guò)5公里計(jì)費(fèi)8元；（2）“順風(fēng)車”行駛里程超過(guò)2公里的部分，每公里計(jì)費(fèi)1.2元；（3）A點(diǎn)的坐標(biāo)為（6.5，10.4）；（4）從哈爾濱西站到會(huì)展中心的里程是15公里，則“順風(fēng)車”要比“快車”少用3.4元，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題：每小題3分，共計(jì)30分11地球上陸地的面積約為149 000 000平方千米，把數(shù)據(jù)149 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為12在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是13計(jì)算：5=14因式分解：4x3

4、8x2+4x=15不等式組：的解集為16若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一個(gè)解，則m的值為17某學(xué)習(xí)小組由1名男生和3名女生組成，在一次合作學(xué)習(xí)中，若隨機(jī)抽取2名同學(xué)匯報(bào)展示，則抽到1名男生和1名女生的概率為18如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=，BC=1，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留）19在ABC中，AD是ABC的高，若AB=，tanB=，且BD=2CD，則BC=20如圖，ABC是等邊三角形，延長(zhǎng)BC至D，連接AD，在AD上取一點(diǎn)E，連接BE交AC于F，若AF+CD=AD，DE=2，AF=4，則AD長(zhǎng)為三、解答題：其中

5、21，22題各7分，23，24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分21先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中x=4sin452cos6022如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在方格紙中畫以AB為斜邊的等腰直角三角形ABE；（2）在方格紙中畫以CD為一邊的三角形CDF，點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上，且三角形CDF的面積為5，tanDCF=，連接EF，并直接寫出線段EF的長(zhǎng)23為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，和諧中學(xué)對(duì)學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）求被抽

6、樣調(diào)查的學(xué)生有多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）每天戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是小時(shí)？（3）該校共有1850名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生有多少人？24如圖，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，O是AC的中點(diǎn)，連接DO，過(guò)點(diǎn)C作CEDA，交DO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）若F是CE上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F不與C、E重合），連接AF、DF、BE，請(qǐng)直接寫出圖2中與四邊形ABDF面積相等的所有的三角形和四邊形（四邊形ABDF除外）25欣欣服裝廠加工A、B兩種款式的運(yùn)動(dòng)服共100件，加工A種運(yùn)動(dòng)服的成本為每件80元，加工B種運(yùn)動(dòng)服的成本為每件100元，加工兩

7、種運(yùn)動(dòng)服的成本共用去9200元（1）A、B兩種運(yùn)動(dòng)服各加工多少件？（2）兩種運(yùn)動(dòng)服共計(jì)100件送到商場(chǎng)銷售，A種運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為200元，B種運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為220元，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)A種運(yùn)動(dòng)服的銷量不好，A種運(yùn)動(dòng)服賣出一定數(shù)量后，商家決定，余下的部分按原價(jià)的八折出售，兩種運(yùn)動(dòng)服全部賣出后，若共獲利不少于10520元，則A種運(yùn)動(dòng)服至少賣出多少件時(shí)才可以打折銷售？26已知，AB是O的直徑，BC是弦，直線CD是O的切線，切點(diǎn)為C，BDCD（1）如圖1，求證：BC平分ABD；（2）如圖2，延長(zhǎng)DB交O于點(diǎn)E，求證： =；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接EA并延長(zhǎng)至F，使EF=AB，連接CF、CE，若t

8、anFCE=，BC=5，求AF的長(zhǎng)27在平面直角坐標(biāo)中，拋物線y=ax23ax10a（a0）分別交x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，且OB=OC（1）求a的值；（2）如圖1，點(diǎn)P位拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（t0），連接AC、PA、PC，PAC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，在（2）的條件下，設(shè)對(duì)稱軸l交x軸于點(diǎn)H，過(guò)P點(diǎn)作PDl，垂足為D，在拋物線、對(duì)稱軸上分別取點(diǎn)E、F，連接DE、EF，使PD=DE=EF，連接AE交對(duì)稱軸于點(diǎn)G，直線y=kxk（k0）恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，將直線y=kxk沿過(guò)點(diǎn)H的直線折疊得到對(duì)稱直線m，直線m恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，直線m與第四象

9、限的拋物線交于另一點(diǎn)Q，若=，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)2016年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共計(jì)30分1某市4月份某天的最高氣溫是5，最低氣溫是3，那么這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫）是（）A2B8C8D2【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【分析】依題意，這天的溫差就是最高氣溫與最低氣溫的差，列式計(jì)算【解答】解：這天的溫差就是最高氣溫與最低氣溫的差，即5（3）=5+3=8故選：B2下列各式運(yùn)算正確的是（）Aa（a）=0Ba+（a）=0Ca（a）=a2Da（）=1【考點(diǎn)】分式的乘除法；去括號(hào)與添括號(hào)；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】根據(jù)去括號(hào)法則、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、分式的

10、除法法則對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可判斷【解答】解：a（a）=a+a=2a，A錯(cuò)誤；a+（a）=0，B正確；a（a）=a2，C錯(cuò)誤；a（）=a（a）=a2，D錯(cuò)誤，故選：B3在下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故正確故選：D4若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則這個(gè)反比例函數(shù)的圖象還經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A（2，1）B

11、（，1）C（2，1）D（，2）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先求出k的值，再由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足k=xy即可得出結(jié)論【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），k=（1）2=2A、2（1）=2，此點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確；B、1（）=2，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2）（1）=22，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2=12，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A5如圖的幾何體是由一些小正方形組合而成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都

12、應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【解答】解：從幾何體的上面看共有3列小正方形，右邊有2個(gè)，左邊有2個(gè)，中間上面有1個(gè)，故選：D6如圖，在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明在學(xué)校門口的點(diǎn)C處測(cè)得樹(shù)的頂端A仰角為37，同時(shí)測(cè)得BC=20米，則樹(shù)的高AB（單位：米）為（）AB20tan37CD20sin37【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題【分析】通過(guò)解直角ABC可以求得AB的長(zhǎng)度【解答】解：如圖，在直角ABC中，B=90，C=37，BC=20m，tanC=，則AB=BCtanC=20tan37故選：B7甲、乙兩人加工一批零件，甲完成120個(gè)與乙完成100個(gè)所用的時(shí)間相同，已知甲比乙每天多完成4個(gè)設(shè)甲每天完成x個(gè)零件，依題

13、意下面所列方程正確的是（）A =B =C =D =【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程【分析】根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)甲所用時(shí)間=乙所用時(shí)間列出分式方程即可【解答】解：設(shè)甲每天完成x個(gè)零件，則乙每天完成（x4）個(gè)，由題意得， =，故選：A8如圖，在ABC中，ACB=45，BC=1，AB=，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，其中點(diǎn)B與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)C、B、C在同一條直線上，則CC的長(zhǎng)為（）A4B2C2D3【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】連接BB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=AB，AC=AC，C=ACB=45，BC=BC=1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ACC=C=45，求出CAC=BAB

14、=90，根據(jù)勾股定理得到BB=AB=，CB=3，于是得到結(jié)論【解答】解：連接BB，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，AB=AB，AC=AC，C=ACB=45，BC=BC=1，ACC=C=45，CAC=BAB=90，BB=AB=，ACB=ACC=45，BCB=90，CB=3，CC=CB+BC=4故選A9如圖，ABEFCD，BC、AD相交于點(diǎn)O，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A =B =C =D =【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理，由ABCD得=，則可對(duì)A進(jìn)行判斷；先由ABEF得=，利用比例性質(zhì)得=，由EFCD得=，利用比例性質(zhì)得=，所以=，則可對(duì)B進(jìn)行判斷

15、；由EFCD得=，則可對(duì)C進(jìn)行判斷；由EFCD得=，即=，加上F是AD的中點(diǎn)，則可對(duì)D進(jìn)行判斷【解答】解：A、由ABCD得=，所以A選項(xiàng)的結(jié)論正確；B、由ABEF得=，即=，由EFCD得=，即=，則=，即=，所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確；C、由EFCD得=，所以C選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；D、由EFCD得=，即=，而F是AD的中點(diǎn)，所以=，即=，所以D選項(xiàng)的結(jié)論正確故選C10隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)消費(fèi)逐漸深入人們生活，如圖是“滴滴順風(fēng)車”與“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，下列說(shuō)法：（1）“快車”行駛里程不超過(guò)5公里計(jì)費(fèi)8元；（2）“順風(fēng)車”行駛里程超過(guò)2公里的部分，每公里計(jì)費(fèi)

16、1.2元；（3）A點(diǎn)的坐標(biāo)為（6.5，10.4）；（4）從哈爾濱西站到會(huì)展中心的里程是15公里，則“順風(fēng)車”要比“快車”少用3.4元，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象的拐點(diǎn)為（5，8），即可得知（1）結(jié)論成立；（2）根據(jù)“單價(jià)=超出費(fèi)用超出距離”即可算出）“順風(fēng)車”行駛里程超過(guò)2公里的部分，每公里計(jì)費(fèi)價(jià)格，從而得知（2）成立；（3）設(shè)出“滴滴順風(fēng)車”與“滴滴快車”超出部分的函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求出兩個(gè)函數(shù)解析式，再聯(lián)立成方程組，解方程組即可得出A點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得知（3）成立

17、；（4）將x=15分別帶入y1、y2中，求出費(fèi)用即可判定（4）成立綜上即可得出結(jié)論【解答】解：（1）根據(jù)“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象可知：行駛里程不超過(guò)5公里計(jì)費(fèi)8元，即（1）正確；（2）“滴滴順風(fēng)車”行駛里程超過(guò)2公里的部分，每公里計(jì)費(fèi)為（14.65）（102）=1.2（元），故（2）正確；（3）設(shè)x5時(shí)，“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=k1x+b1，將點(diǎn)（5，8）、（10，16）代入函數(shù)解析式得：，解得：“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=1.6x；當(dāng)x2時(shí)，設(shè)“滴滴順風(fēng)車”的行駛里

18、程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=k2x+b2，將點(diǎn)（2，5）、（10，14.6）代入函數(shù)解析式得：，解得：“滴滴順風(fēng)車”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=1.2x+2.6聯(lián)立y1、y2得：，解得：A點(diǎn)的坐標(biāo)為（6.5，10.4），（3）正確；（4）令x=15，y1=1.615=24；令x=15，y2=1.215+2.6=20.6y1y2=2420.6=3.4（元）即從哈爾濱西站到會(huì)展中心的里程是15公里，則“順風(fēng)車”要比“快車”少用3.4元，（4）正確綜上可知正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為4個(gè)故選D二、填空題：每小題3分，共計(jì)30分11地球上陸地的面積約為149 0

19、00 000平方千米，把數(shù)據(jù)149 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.49108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將149 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.49108故答案為：1.4910812在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)分式的意義，分母不等于0，可以求出x的范圍【解答】解：函數(shù)y=中，2x30，解得x，故答案為：x13計(jì)

20、算：5=【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類項(xiàng)即可【解答】解：原式=2=故答案為：14因式分解：4x38x2+4x=4x（x1）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】原式提取4，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=4x（x22x+1）=4x（x1）2，故答案為：4x（x1）215不等式組：的解集為3x2【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可【解答】解：，解不等式得：x3，解不等式得：x2，不等式組的解集為：3x2，故答案為：3x216若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m

21、+1=0的一個(gè)解，則m的值為1【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】根據(jù)x=1是已知方程的解，將x=1代入方程即可求出m的值【解答】解：將x=1代入方程得：13+m+1=0，解得：m=1故答案為：117某學(xué)習(xí)小組由1名男生和3名女生組成，在一次合作學(xué)習(xí)中，若隨機(jī)抽取2名同學(xué)匯報(bào)展示，則抽到1名男生和1名女生的概率為【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出1名男生和1名女生的情況數(shù)，即可求出所求概率【解答】解：列表如下：男男男女男（男，男）（男，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（男，女）所有等可能的情況有12種

22、，其中1名男生和1名女生有6種，則P=，故答案為：18如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=，BC=1，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出B的度數(shù)，再根據(jù)S陰影=SABCS扇形BCD進(jìn)行解答即可【解答】解：RtABC中，C=90，BC=1，AC=，tanB=，B=60，S陰影=SABCS扇形BCD=1=，故答案為：19在ABC中，AD是ABC的高，若AB=，tanB=，且BD=2CD，則BC=3或1【考點(diǎn)】解直角三角形【分析】由tanB=可設(shè)AD=x，則BD=2x，在RTABD中根據(jù)勾股定理求

23、得x的值，即可得BD、CD的長(zhǎng)，分別求出點(diǎn)D在線段AB上和點(diǎn)D在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)BC的長(zhǎng)【解答】解：tanB=，設(shè)AD=x，則BD=2x，AB2=AD2+BD2，（）2=（x）2+（2x）2，解得：x=1或x=1（舍），即BD=2，又BD=2CD，CD=1，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，如圖1，則BC=BD+CD=3；當(dāng)點(diǎn)D在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，則BC=BDCD=1；故答案為：3或120如圖，ABC是等邊三角形，延長(zhǎng)BC至D，連接AD，在AD上取一點(diǎn)E，連接BE交AC于F，若AF+CD=AD，DE=2，AF=4，則AD長(zhǎng)為7【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理【分析】由

24、條件“AF+CD=AD”可知屬于截長(zhǎng)補(bǔ)短全等型，故延長(zhǎng)CA至點(diǎn)G使GA=CD，連接GB，易知GBADAC結(jié)合該全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、等腰三角形的判定得到BGF為等腰三角形，又有等腰三角形的性質(zhì)推知AB=AE設(shè)AD=a，則BG=a，BA=AE=a2，GA=GFAF=BGAF=a4作BHAC，垂足為H，求得a的值即可【解答】解：如圖，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)G使GA=CD，連接GB，ABC是等邊三角形，AB=CA，BAC=ACB=60，GAB=DCA=120，在GBA與DAC中，GBADAC（SAS），BG=AD，AF+CD=AD，AF+GA=GF，GF=AD，BG=GFGBF=GFB又GBA=CAD，AB

25、E=AEB，AB=AE設(shè)AD=a，則BG=a，AB=AE=a2，GA=GFAF=BGAF=a4，又GAB=120，作BHAC，垂足為H，易求a=7，即AD=7故答案是：7三、解答題：其中21，22題各7分，23，24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分21先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中x=4sin452cos60【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；特殊角的三角函數(shù)值【分析】分別化簡(jiǎn)代數(shù)式和x的值，代入計(jì)算【解答】解：原式=x=4sin452cos60=21，原式=22如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在方格紙中畫以AB為斜邊的等

26、腰直角三角形ABE；（2）在方格紙中畫以CD為一邊的三角形CDF，點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上，且三角形CDF的面積為5，tanDCF=，連接EF，并直接寫出線段EF的長(zhǎng)【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；三角形的面積；勾股定理；等腰直角三角形【分析】（1）根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的圖形；（2）根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的圖形及線段EF的長(zhǎng)【解答】解：（1）由圖可知，AB=，AE=BE，ABE是等腰直角三角形，故以AB為斜邊的等腰直角三角形ABE如右圖所示，（2）由三角形CDF的面積為5，tanDCF=，可知點(diǎn)F到AB的距離為2，所畫圖形如右圖所示，則EF=23為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，和諧中學(xué)對(duì)學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的

27、時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）求被抽樣調(diào)查的學(xué)生有多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）每天戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是1小時(shí)？（3）該校共有1850名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生有多少人？【考點(diǎn)】中位數(shù)；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得被調(diào)查學(xué)生總數(shù)和1.5小時(shí)的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以求得校共有1850名學(xué)生，該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生有多少人【解答】解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖和

28、扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，0.5小時(shí)的有100人占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的20%，故被調(diào)查的人數(shù)有：10020%=500，1小時(shí)的人數(shù)有：50010020080=120，即被調(diào)查的學(xué)生有500人，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示，（2）由（1）可知被調(diào)查學(xué)生500人，由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，中位數(shù)是1小時(shí)，故答案為：1；（3）由題意可得，該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生數(shù)為： =740人，即該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生有740人24如圖，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，O是AC的中點(diǎn)，連接DO，過(guò)點(diǎn)C作CEDA，交DO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）若F是CE上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F

29、不與C、E重合），連接AF、DF、BE，請(qǐng)直接寫出圖2中與四邊形ABDF面積相等的所有的三角形和四邊形（四邊形ABDF除外）【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定求出ADOCEO，求出OD=OE，根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形ADCE是平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定得出即可；（2）根據(jù)面積公式和等底等高的三角形的面積相等得出即可【解答】（1）證明：CEDA，OCE=OAD，O為AC的中點(diǎn)，OA=OC，在ADO和CEO中ADOCEO（ASA），OD=OE，OA=OC，四邊形ADCE是平行四邊形，AB=AC，AD平分BAC，ADBC，ADC=90，平行四邊形AD

30、CE是矩形；（2）解：圖2中與四邊形ABDF面積相等的所有的三角形和四邊形有ABC，BCE，矩形ADCE，四邊形ABDE，理由是：ACD和AFD的面積相等（等底等高的三角形面積相等），SADC=SADF，SADC+SADB=SADF+SADB，S四邊形ABDF=SABC；SBCE=SABC，S四邊形ABDF=SBCE；SADB=SADC，SADF=SAEC，S四邊形ABDF=S矩形ADCE；SADF=SADE，都加上ADB的面積得：S四邊形ABDF=S四邊形ABDE25欣欣服裝廠加工A、B兩種款式的運(yùn)動(dòng)服共100件，加工A種運(yùn)動(dòng)服的成本為每件80元，加工B種運(yùn)動(dòng)服的成本為每件100元，加工兩種

31、運(yùn)動(dòng)服的成本共用去9200元（1）A、B兩種運(yùn)動(dòng)服各加工多少件？（2）兩種運(yùn)動(dòng)服共計(jì)100件送到商場(chǎng)銷售，A種運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為200元，B種運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為220元，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)A種運(yùn)動(dòng)服的銷量不好，A種運(yùn)動(dòng)服賣出一定數(shù)量后，商家決定，余下的部分按原價(jià)的八折出售，兩種運(yùn)動(dòng)服全部賣出后，若共獲利不少于10520元，則A種運(yùn)動(dòng)服至少賣出多少件時(shí)才可以打折銷售？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）先設(shè)出成本的價(jià)格，然后列出方程組解答；（2）設(shè)每天生產(chǎn)A、B兩種的件數(shù)，根據(jù)題意列出不等式，進(jìn)而求出即可【解答】解：（1）設(shè)A種運(yùn)動(dòng)服加工x件，B種運(yùn)動(dòng)服加工y件，根據(jù)題意可得：，

32、解得：，答：A種運(yùn)動(dòng)服加工40件，B種運(yùn)動(dòng)服加工60件；（2）設(shè)A種運(yùn)動(dòng)服賣出a件時(shí)開(kāi)始打八折銷售，根據(jù)題意可得：a+60+（40a）10520，解得：a3，答：A種運(yùn)動(dòng)服賣出3件時(shí)開(kāi)始打八折銷售26已知，AB是O的直徑，BC是弦，直線CD是O的切線，切點(diǎn)為C，BDCD（1）如圖1，求證：BC平分ABD；（2）如圖2，延長(zhǎng)DB交O于點(diǎn)E，求證： =；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接EA并延長(zhǎng)至F，使EF=AB，連接CF、CE，若tanFCE=，BC=5，求AF的長(zhǎng)【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）如圖1中，欲證明BC平分ABD，只要證明CBD=CBO，只要證明BDOC即可（2）如圖2中，連接

33、AE，連接CO并延長(zhǎng)交AE于M欲證明=，只要證明CMAE即可（3）如圖3中，連接AC，連接CO并延長(zhǎng)交AE于M，過(guò)F作FHCE于H，首先證明FHEACB，根據(jù)tanFCE=，設(shè)FH=12k，CH=7k，列出方程求出k，通過(guò)解直角三角形分別求出EF、AE即可解決問(wèn)題【解答】（1）證明：如圖1中，連接OC，AB是O直徑，DC是O切線，OCCD，OCD=90，BDCD，D=90，OCD+D=180，OCBD，OCB=CBD，OB=OC，OCB=OBC，OBC=CBD，BC平分OBD（2）證明：如圖2中，連接AE，連接CO并延長(zhǎng)交AE于MAB是直徑，AEB=90，CMDB，AMC=AEB=90，CMA

34、B，AMC=AEB=90，CMAB，且CM經(jīng)過(guò)圓心O，=（3）解：如圖3中，連接AC，連接CO并延長(zhǎng)交AE于M，過(guò)F作FHCE于H，F(xiàn)HCE，F(xiàn)HE=FHC=90，由（2）可知AMC=90，CME=90，AB是直徑，ACB=90，F(xiàn)HE=ACB=90，F(xiàn)H=AB，F(xiàn)EH=ABC，F(xiàn)HEACB，F(xiàn)H=AC，EH=BC，在RTFHC中，tanFCE=，設(shè)FH=12k，CH=7k，F(xiàn)H=AC=12k，=，CE=AC=12k，EH=BC=5k，BC=5，5k=5，k=1，AC=12，在RTACB中，AB=13，AB=EF=13，在RTACB中，sinABC=，ABC=CBD，在RTCBD中，sinCBD=，CD=，AED=D=ACB=90，四邊形CMED是矩形，CD=ME=，AM=ME，AE=2ME=，AF=EFAE=27在平面直角坐標(biāo)中，拋物線y=ax23ax10a（a0）分別交x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，且OB=OC（1）求a的值；（2）如圖1，點(diǎn)P位拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（t0），連接AC、PA、PC，PAC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，在（2）的條件下，設(shè)對(duì)稱軸l交x軸于點(diǎn)H，過(guò)P點(diǎn)作PD