1、 九年級數學（人教版）上學期單元試卷（一） 內容：第 21 章 總分： 100 分 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題分，共 30 分） 1計算 8 2 的結果是（ ） A6 B 6 C2 D 2. 下列各式一定是二次根式的是（ ） A. 7B. 3 2mC. a2 1D. 3下列二次根式中與 2 是同類二次根式的是（ ） 2 a b A 12 B 3 C 2 D 18 3 2 4已知： 20n 是整數，則滿足條件的最小正整數 n 為（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 5下列各式中屬于最簡二次根式的是（ ） A x 2 1 B x 2 y5 C 12 D 0.5 6若 (b 3) 2

2、 3 b ，則（ ） A b3 B b3 C b3 D b3 7已知 1 a 1 a a 的取值范圍是（ ） a2 a ，則 A a 0 B a 0 C 0 a 1 D a 0 8已知 a b，化簡二次根式 a3b 的正確結果是（ ） A a ab B a ab C a ab D aab 9 當 x 0 時， x2 x等于（ ） A 0 B 2x C 2x D 2x 或 0 10若 18x 2 x x 2 10 ，則 x 的值等于（ ） 2 x A. 4 B. 2 C. 2 D. 4 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題分，共 12 分） 11若 2x 1 有意義，則 x 的取值范圍是 。

3、12 x 1 x 1 x 2 1 成立的條件是 。 1 / 4 13當 x= 時，二次根式 x 1 取最小值，其最小值為 。 14三角形的三邊長分別為 20cm ， 40cm ， 45cm ， 則 這 個 三 角 形 的 周 長 為 。 三、（本題共 2 小題，每小題 5 分，滿分 10 分） 15計算： ( 3 2) 2009 ( 3 2) 2010 。 16已知： x 2 3 ， y 2 3 ，求代數式 x2 y2 的值。 四、（本題共 2 小題，每小題 5 分，滿分 10 分） 17. 對于題目“化簡求值： 1 1 a 2 2 ，其中 a= 1 ”甲、乙兩人的解答不同。 a a2 5 1

4、 1 2 = 1 1 2 甲的解答是： a 2 a a a 2 a a = 1 1 a 2 a 49 a a a 5 乙的解答是： 1 1 2 = 1 1 2 2 a a a 2 a a a = 1 a 1 a 1 ， a a 5 誰的解答是錯誤的，為什么？ 2 / 4 18如圖：面積為 48cm2 的正方形四個角是面積為 3 cm2 的小正方形，現將四個角剪掉， 制作一個無蓋的長方體盒子，求這個長方體的底面邊長和高分別是多少？（精確到 0.1 cm, 3 1.732 ） 五、（本題共 2 小題，每小題 6 分，滿分 12 分） 19若 3， 5 為三角形三邊，化簡： （2） 2 （ 8） 2

5、 。 20實數 a、 b 在數軸上的位置如圖所示。 1 1 化簡 a2 b 2 (a b) 2 。 六、（本大題滿分 8 分） 21已知： x 2 10 ，想一想代數式 x2 4 x 6 的值為多少？ 3 / 4 七、（本大題滿分 8 分） 22觀察下列各式： 1 1 1 1 1 1 1 2；2 3 ； 3 4,， 3 3 4 4 5 5 請你猜想： (1)4 1 ， 5 1 。 6 7 (2) 計算 ( 請寫出推導過程 ) ： 13 1 15 (3) 請你將猜想到的規律用含有自然數n（ n 1）的代數式表達出來。 八、（本大題滿分 10 分） 23閱讀下面問題： 1 1 ( 2 1) 2 1 ； 1 2 ( 2 1)( 2 1) 1 3 2 3 2 ； 3 2 ( 3 2)( 32) 1 5 2 5 2 。