1、 韓想菊淺談“摩擦力”的復習摩擦力是高中力學中的常見力，也是力學學習過程中的重點和難點之一，能否正確認識摩擦力，對學習后面相關的知識起著至關重要的作用。摩擦力特別是靜摩擦力的應用仍然是不少學生感到頭疼的問題。所以筆者在復習過程中注意引導學生從以下幾個方面去理解，遲到事半功倍的效果。一、掌握靜摩擦力、滑動摩擦力的概念圖11靜摩擦力一個物體相對另一個物體有相對運動趨勢，但又沒有發生相對運動的時候，接觸面間便出現阻礙物體發生相對運動的力，這個力就叫靜摩擦力。靜摩擦力只是阻礙物體間的相對運動趨勢，它不一定是阻力。例1 如圖1所示，若傳送帶與物體間不發生相對滑動，試判斷當傳送帶起動的瞬間，物體所受靜摩擦

2、力的方向。解析：當傳送帶起動的瞬間，由于慣性，物體相對傳送帶具有向左運動的趨勢，此時來自于傳送帶的靜摩擦力阻礙了物體相對傳送帶的運動。所以此刻物體受到的靜摩擦力方向水平向右。正是此靜摩擦力提供了物體隨傳送帶運動的動力。2滑動摩擦力一個物體在另一物體表面上相對于另一個物體滑動時，要受到另一物體阻礙它相對滑動的力，這種摩擦力叫滑動摩擦力。滑動摩擦力只是阻礙物體間的相對運動，并非一定是阻力。如圖1所示，在運行的傳送帶上放一初速度為零的物體，則在物體未達到與傳送帶速度相等前，物體相對傳送帶向左滑動，但相對地面仍為向右運動。所以物體所受滑動摩擦力的方向與物體的運動方向一致。此時滑動摩擦力是動力。二、摩擦

3、力方向的判斷和大小的計算1判斷物體間有無靜摩擦力及確定靜摩擦力大小和方向m圖2（1）假設法 假定接觸面光滑，即假設沒有摩擦力，看物體與與接觸的物體之間是否有相對運動，若發生相對運動，則說明原來存在相對運動趨勢。運動趨勢的方向即為相對運動的方向，有靜摩擦力，方向與該運動趨勢相反。例2 如圖2所示，一個質量為m的物體靜止在傾角為的斜面上。試分析m受摩擦力的大小和方向。解析：假設斜面光滑，那么物體將在重力和斜面支持力的作用下沿斜面下滑。說明物體有沿斜面向下運動的趨勢，物體一定受到沿斜面向上的靜摩擦力作用。由平衡條件易得： VA圖3（2）平衡法 若物體在幾個力（包括靜摩擦力）的作用下處于平衡狀態，則可

4、直接根據物體的平衡條件（）分析計算。例3 如圖3所示，斜面上放置的物體A沿著斜面勻速下滑時，判斷地面對靜止斜面有無摩擦力。解析：因地面對斜面的摩擦力只可能在水平方向，只需考查斜面體水平方向合力是否為零即可。斜面所受各力中在水平方向有分量的只有物體A對斜面的壓力N和摩擦力f。若設物體A的質量為m，則N和f的水平分量分別為，方向向右，方向向左。可見斜面在水平方向所受合力為零。無左右運動的趨勢，地面對斜面無摩擦力作用。當然若選物體A和斜面組成的整體為研究對象，應用平衡條件更易作出判斷。（3）作用效果法根據物體的運動性質，分析力對物體的作用效果，運用牛頓運動定律來判斷。例4 如圖4所示，木板M在力F作

5、用下沿光滑水平面向右運動時，m與M相對靜止，則試求M和m受到的摩擦力的大小和方向。解析：先以M和m組成的整體為研究對象，應用牛頓第二定律m圖5再以m為研究對象，水平方向只受靜摩擦力，方向向右。由牛頓第三定律知M受到的靜摩擦力大小也為f，方向向左。例5 如圖5所示，水平圓盤上放一木塊m，木塊隨著圓盤一起以角速度勻速轉動，則圓盤對物體的摩擦力為多少？解析：物體隨圓盤一起繞軸線轉動，需要向心力，而豎直方向物體受到的重力mg，支持力N，不可能提供向心力，向心力只能來源于圓盤對物體的靜摩擦力。因此根據牛頓第二定律可求出物體受到的靜摩擦力大小：，方向沿半徑指向圓心。AB圖6例6 如圖6所示，質量為m的物體

6、A放在質量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧運動。運動過程中A、B間無相對運動。設彈簧的勁度系數為k，當物體離開平衡位置為x時，A、B間的摩擦力大小等于（）A0BkxCmkx/MDmkx/（M+m）解析：當A、B一起做簡諧運動離開平衡位置的位移為x時，其回復力由彈簧的彈力提供，即，其加速度為，方向指向平衡位置。使A隨B一起做簡諧運動的回復力只能來源于B對它的靜摩擦力，其大小為方向沿接觸面指向平衡位置。故應該選D。靜摩擦力是一個被動力，往往受其力學環境的變化而變化，因而在分析時要注意這一點。F1F2圖7例7 如圖7所示，木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個力，即F1、

7、F2和摩擦力的作用，木塊處于靜止狀態，其中F1=10N，F2=2N。若撤去F1，則木塊在水平方向受到的合力A10N，方向向左B6N，方向向右C2N，方向向左D0解析：未撤去F1前，木塊靜止，說明木塊所受靜摩擦力方向向左，也說明了最大靜摩擦力至少為8N。當撤去F1后，在F2作用下，木塊有向左滑動的趨勢，地面給木塊的靜摩擦力的方向變為向右，大小為2N，小于最大靜摩擦力。故木塊仍保持靜止，所受合力零。故應該選D。2滑動摩擦力的大小和方向滑動摩擦力的方向總是跟接觸面相切，并且與物體相對滑動的方向相反，滑動摩擦力的大小為，其中為接觸面間的動摩擦因數（它與接觸面材料的性質和粗糙程度有關），N為兩物體間的正

8、壓力。應該注意正壓力N不一定等于重力，有些情況可能跟重力有關，有些情況跟重力無關，為了弄清這些問題，筆者特設置了如圖8所示的幾種情形，讓學生判斷滑動摩擦力的方向和正壓力的大小，使學生在實際應用中得以掌握。FFVFV圖8三、摩擦力做功的特點Mm圖9F1摩擦力對物體可以做正功，可以做負功，也可以不做功。且一對相互作用的靜摩擦力做功的代數和必為零，即：。例8 如圖9所示，在光滑水平面上疊放著M和m，在外力F的作用下一起向右運動的距離為S，求（1）摩擦力對m做的功；（2）摩擦力對M做的功。解析：以m和M組成的系統為研究對象，由牛頓第二定律可求得，即m在靜摩擦力的作用下以加速度a向右運動。摩擦力的方向與

9、位移方向相同，對m做正功。而M在F與m對M的靜摩擦力f 的作用下向右加速，且，所以靜摩擦力對M做負功，即這一對靜摩擦力一個做正功，一個做負功，大小相等，其代數和等于零。從上例也可看出靜摩擦力雖然做功，但是不產生熱量。2滑動摩擦力對物體可以做正功，可以做負功，也可以不做功。因為相互作用的兩個物體間有相對滑動，所以對地的位移必不相等。即一對相互作用的滑動摩擦力做功的代數和必不為零，其和為，等于系統損失的機械能。即等于轉化為系統內能的值為。SBABB圖10A例9 一顆子彈A水平飛來，剛好射穿靜止在光滑水平面上長為L的木塊B（如圖10）。已知A、B間相互作用的摩擦力為f，B在被射穿過程中被A帶動前進的距離為SB，求摩擦力對A、B所做的功及在射穿過程中產生的熱量。解析：A對B的滑動摩擦力方向與B的位移方向相同，做正功。B對A的滑動摩擦力方向與A的位移方向相反，做負功。B的動能增加量A的動能的減少量系統機械能的減少量即子彈與木塊摩擦產生熱量等于系統損失的機械能。3滑動摩擦力做功與路徑有關，其功等于滑動摩擦力的大小和沿物體接觸面滑動的路程的乘積。例10 質量為m與地面間動摩擦因數為的滑塊在水平面上以速度V0向著豎直墻壁滑去，與墻發生彈性碰撞，求滑塊停止前滑行的距離S。解析：滑塊在水