1、數學在生物學的作用數學有自己的理論體系，一類是基礎數學，一類是應用數學，再一類是計算數學。大家知道數學在天文、物理和工程領域得到了非常成功的應用，天文上很多小行星的發現，包括軌道的計算都有賴于數學；物理學更是如此，量子論和相對論的提出都深深打下了數學的印記；工程方面橋梁的設計、宇宙飛船和導彈的發射等都要用到大量計算，可以說數學的應用及其價值無可估量。數學生物學：生命是數字游戲 淺談數學在現代生命科學研究中的作用21 世紀將是生命科學的世紀，近代生物科學的發展可以說有兩個特點：一是微觀方向的發展，如細胞生物學、分子生物學、量子生物學的發展等等，顯微鏡的出現使得生物科學向微觀方向發展得到了可能，顯

2、微鏡下人們可以看到生物的細胞和細胞的結構，但是顯微鏡下無法使人們了解各種細胞群體之間的互相關系。作為一個系統，它的發展過程以及發展趨勢，就必須用數學的方法來研究。人們可以通過顯微鏡觀察和實驗去了解生物細胞的各種特性，但是顯微鏡和實驗都不能得到綜合的結論，而這種結論也必需用數學的方法來進行，因此也可以說生命科學的微觀方向發展必不可少的要引用數學方法。另一發展特點是宏觀方向，從研究生物體的器官、整體到研究種群、群落、生物圈，生物體、生物器官、細胞分之的研究，我們都可以通過觀察和實驗來進行，但是對于生態學的研究則不完全是這樣，數學的推理顯示了特別的重要性，可以說生態學是一個以推理為主體的科學，所以有

3、人說生態學就是數學。人們深信數學也將象顯微鏡一樣幫助人們去揭示生命的奧秘，生物數學的研究就是通過數學模型來實現的，只要模型的建立符合生物發展規律，然后通過對模型的數學推理，進而發現新的生命現象。就如人們周知的事實一樣，再天體力學的發展史中曾有利用萬有引力的假設，依靠數學模型和嚴格的數學推理，準確的預測尚未被人們發現的天體的具體位置和大小，人們也深信數學在生命科學中的地位。數學模型不但可以幫助人們去研究生物體、了解生物體，而且可以幫助人們去把生物現象與工程聯系起來，為生物工程的理論工作展現出美好的前景。凝膠，顯微鏡和移液器是現代分子生物學家們的必備物品。但是基因和蛋白網絡的數學模型不久也將成為同

4、等重要的工具。 2000 年是數學開始在主流生物學中發揮作用的一年。這一領域的帶頭人之一，劍橋大學的Dennis Bray 說：這個領域正在創造出大量的驚喜，而且有大量的人開始進入這個領域。盡管結構生物學家們和神經科學家們長期以來一直以來用數學來解釋他們的實驗，但是大多數的分子生物學家，細胞生物學家和發育生物學家們還沒有使用太多的數學方法。但是隨著基因組數據的積累，以及同時研究數千個細胞成分的技術的出現，情況即將發生改變。Bray 說： 我們即將實現用模型來進行有意義的預測。今年 6 月華盛頓大學的Georgevon Dassow 和他的同事們的工作暗示了該領域的巨大前景1 。 他們的目的是使

5、用一個由100 多個微分方程構成的模型，模仿一個幫助控制胚胎發育過程的，稱為體節極性網絡的果蠅基因群的行為。但是研究者盡管努力去實現自己的目標，他們可能不能讓他們的虛擬基因的行為真的象果蠅。經過幾個星期，對蛋白質半衰期，擴散常數和結合系數等參數進行了研究，研究者們重新審視了自己模型中的各成分。超級模型：從數學的視角來闡述基因網絡，如那些上圖中對果蠅發育的理解，現在可以提供對真實生物系統的很好描述。結果發現似乎缺少兩個關鍵性的聯系。當 von Dassow 和他的同事們對有關文獻進行檢索的時候，他們發現了兩個表明基因產物可以影響基因活動的另兩個途徑的研究。應用這種數學方法已經發現了被大多數生物學

6、家們忽略了的結果蘊含的重大意義。von Dassow 工作的研究組的領導GarretOdell 說：以我的觀點看，數學模型的作用是要告訴你你所不知道的。了解了這些知識之后，von Dassow 和他的同事們更新了他們的模型。他們希望優化每個基因和蛋白的活動以使模型可以工作。但是讓他們吃驚的是，該模型不僅僅可以沒有任何障礙地進行工作，而且可以容忍大量的錯誤。大約十分之九的情況下，以一個隨機數據取代模型中的一個數據，不會影響基因網絡的整體功能。Odell 說：這是一個可以超越人類能力的工程設計，人類做的每件事，如果任何一個部分稍稍超出耐受值或者出錯，幾乎都會以失敗告終。Stanislas Leib

7、ler 和在普林斯頓大學的同事們，建立了一個細菌對化學信號做出反應進行移動的模型，已經發現了類似的耐受范圍。這些發現表明這種強壯特征可能正是生命的廣泛特征，這個特征是經過漫長的進化產生以幫助應付無法預知的世界的。其他研究者也正在開始應用數學模型來操作生物學系統。比如，波士頓大學的生物醫學工程師James Collins 和他的同事們已經使用不同的方程式來設計一個由一對對外部化學信號以互斥形式打開和關閉的基因構成的回路- 一種基因套索開關3。他們通過遺傳加工將該回路置入大腸桿菌中。Leibler 的研究組通過獨立工作，已經使用一個幾乎完全一致的策略將一個基因振蕩器加工入大腸桿菌中- 以更規則或更

8、不規則的周期打開和關閉的一個基因4。但是也許數學生物學不斷發展的重要性的最確信的信號是該領域新項目，甚至完全研究所的出現。比如，著名生物學家 Leroy Hood 和 Sydney Brenner 已經分別在西雅圖建立了系統生物學研究所，和加州伯克利建立了分子科學研究所。同時，德克薩斯大學西南醫學中心的諾貝爾獎獲得者AlGilman 已經為他的細胞信號合作聯盟獲得了一筆為期5 年，2500 萬美元的經費，該聯盟的工作將大大地依賴于數學模型。美國國際科學基金會也已經感受到了數學的重要性，并且正在呼吁增加對數學研究的投資，其中的一個原因就是為了支持生物學研究。這些改革正在將不同背景的科學家們帶到生物學實驗室來。在 Odell 開始將研究重點移到生物學上之前，他的研究點是流體力學；Hood 的研究所已經將George Lake 招至麾下，而他是一位一直從事天體物理學和星體科學研究的數學家。也許該領域遇到的最大挑戰是讓主流細胞和分子生物學家與這些理論學家和數學家進行合作。洛克菲勒大學的理論物理學家 Albert Libchaber 預言： 這一限速步驟將是一種思想狀況。數學推動了生物的發展，生物數學研究工作本身也推動了數 學的發展。人們發現，不但以前許多數學中的古典方法在生 物科學中得到了很好的利用，而且對生物科學問題的研究， 也給數學工作者提出了許多新