1、2011 學(xué)年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中調(diào)研卷一、細(xì)心選一選（本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分）1yk0的圖象經(jīng)過點（13）反比例函數(shù)k， ），則 k 的值為（1x1B D 3A C 3332、若兩個相似三角形的面積之比為14，則它們的周長之比為（）A 12B14C15D 1 163持鐘分針的長 10 ，經(jīng)過 45 分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過的路程是（）（A）15（B）15（C） 75（D）75224如下圖：點P 是 ABC 邊 AB 上一點（ ABAC ），下列條件不一定能使ACP ABC的是（）（A ） ACP B（B ） APC ACB（C） ACAP（D） PCACABACBCAB5

2、如圖，半徑為 10 的 O 中，弦 AB 的長為16，則這條弦的弦心距為（ ）（ A）6（B）8（C） 10（D）12APy3M1O 1 OxNBC（第 4題）AB（第 5題）（第 6題）m6如上圖，雙曲線 y x 與直線 ykx b 交于點 M、N，并且點 M 的坐標(biāo)為 (1，3)，點 N的縱坐標(biāo)為 1根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x 的方程 m kx b 的解為( )xA 1，1B 3，3C 3， 1D 1，37二次函數(shù) y3x2 的圖象向右平移 2 個單位，再向上平移 3 個單位后，圖象的函數(shù)表達(dá)式是（ ）A. y 3x22x 3 B. y 3(x 2)23C. y (x2)23 D. y3(x2

3、) 238二次函數(shù) y ax2 bxc 的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y a與正比例函數(shù)y（ b c）xx 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）9如下圖，動點P 從點 A 出發(fā)，沿線段AB 運動至點 B 后，立即按原路返回，點P 在運動過程中速度大小不變，則以點A 為圓心，線段 AP 長為半徑的圓的面積 S 與點 P 的運動時間 t 之間的函數(shù)圖像大致為（ ）SSSSAP BOtOt OtOt（第 9題）A B CD 10如圖， AB 是半圓直徑，半徑OC AB 于點 O， AD 平分 CAB 交弧 BC 于點 D，連結(jié)CD、OD，給出以下四個結(jié)論： ACOD； CE OE ；ODEADO；2CD2

4、CE AB 其中一定正確的結(jié)論有（）個CA1 個B2個C3個D4個DEAOB6 小題，每小題 4 分，共24 分）二、認(rèn)真填一填（本大題共（第 10題）11若 2y 7x0，則 xy=。12已知二次函數(shù)的圖像與x 軸相交于（1，0）、（3，0），則它的對稱軸是直線。13、反比例函數(shù)y (2m1) x m22的圖象在第二、四象限，則m 的值是14 如圖，在平行四邊形ABCD中， AF 交 DC于E，交 BC 的延長線于 F ，若 EC1，AD 4厘米，AB3則 CF厘米15如圖 (1)，將一個正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個正六角（第 14 題圖）星形 AFBDCE ，它的面積為1；取 ABC 和 D

5、EF各邊中點，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖 (2)中陰影部分；取 A1B1C1和 D1E1F1 各邊中點，連接成正六角星形 A2F 2B2D2 C2E2，如圖 (3) 中陰影部分；如此下去，則正六角星形A4F4B4D4C4E4 的面積為 _ _AAAFEFA1EFA1EA2F1E1F1F 2E2E1B1C1B1B2D2C2 C1BCBD1CBD1CDDD15 題圖（ 1）15 題圖（ 2）15 題圖（ 3）16如圖，一次函數(shù) y= 2x 的圖象與二次函數(shù)y=x2+3x 圖象的對稱軸交于點 B.（ 1）寫出點 B 的坐標(biāo)；（ 2）已知點P 是二次函數(shù)y= x2+3x 圖象在 y

6、 軸右側(cè)部分上的一個動點，將直線y= 2x 沿 y 軸向上平移，分別交x 軸、 y 軸于C、D 兩點 . 若以 CD 為直角邊的 PCD 與 OCD 相似，則點P的坐標(biāo)為.三、全面答一答（共66 分）17、（本題滿分6 分）下圖是一個殘破的圓片示意圖。請找出該殘片所在圓的圓心 O 的位置（保留畫圖痕跡，不必寫作法）；18、（本題滿分6 分）已知：如圖，在O 中 M, N 分別為弦 AB, CD 的中點，AB=CD , AB 不平行于CD 求證： AMN= CNMDCOB19、（本題滿分 6 分） 在直角坐標(biāo)系中， O 為坐標(biāo)原點 . 已知反比例函數(shù)y= k （ k> 0）的圖1x象經(jīng)過點

7、 A(2， m)，過點 A 作 AB x 軸于點 B，且 AOB 的面積為.2（ 1）求 k 和 m 的值；（ 2）點C（ x， y）在反比例函數(shù)y=k的圖象上，求當(dāng)1x3 時函數(shù)值y 的取值范圍；x（ 3）過原點O 的直線l 與反比例函數(shù)y=k的圖象交于P、Q 兩點，試根據(jù)圖象直接寫x出線段 PQ 長度的最小值.AOB20（本題滿分 8 分）二次函數(shù) yax2bx c(a 0) 的圖象如圖所示， 根據(jù)圖象解答下列問題：y3（ 1）寫出方程 ax2bxc0 的兩個根；（ 2 分）21（ 2）當(dāng) x 為何值時， y0 ；y 0（ 4 分）O1234x112（ 3）寫出 y 隨 x 的增大而減小的

8、自變量 x 的取值范圍。（ 2 分）（第 20 題圖）21、（本題滿分8 分）如圖， ABO 中， OA=OB，以 O 為圓心的圓經(jīng)過AB 的中點 C，分別交 OA、 OB 于點 E、 F。若 ABO 腰上的高 BD 等于底邊 AB 的一半且 AB= 4 3 .（ 1）求 AOB 的度數(shù)；（ 2）求弧 ECF 的長；D(3)把扇形 OEF 卷成一個無底的圓錐，則圓錐的底面半徑是多少？OEFABC第21題圖22. （本題滿分 10 分） 某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元 /件）與月銷量 x（件）的函數(shù)關(guān)系式為 y=1625

9、00 元，設(shè)月x 150，成本為 20 元 /件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費100利潤為 W 內(nèi) （元）（利潤 = 銷售額成本廣告費 ）若只在國外銷售，銷售價格為150 元/件，受各種不確定因素影響，成本為a 元 /件（ a 為常數(shù)， 10a40），當(dāng)月銷量為x（件）時，每月還需繳納1x2 元的附加費，設(shè)月利潤為100W 外 （元）（利潤 = 銷售額成本附加費 ）（ 1）當(dāng) x = 1000 時， y =元/件，W內(nèi)=元；（ 2）分別求出 W 內(nèi) ， W 外 與 x 間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x 的取值范圍）；（ 3）當(dāng) x 為何值時， 在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在

10、國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a 的值；（ 4）如果某月要將 5000 件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？23、（本題滿分10 分）如圖（ 1） ABC 與 EFD 為等腰直角三角形，AC 與 DE 重合，AB=AC=EF =9， BAC=DEF =90o，固定 ABC，將 DEF 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB 邊重合時，旋轉(zhuǎn)中止現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時重合的情況，設(shè)DE，DF (或它們的延長線)分別交BC( 或它的延長線)于 G，H點，如圖(2)A（ D）FA（D）FBC（E）BG CHE圖(1)圖 (2)（ 1）問：始終與AGC

11、 相似的三角形有及（ 2）設(shè) CG=x， BH=y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)圖（ 3）問：當(dāng)x 為何值時， AGH 是等腰三角形 .；(2)的情形說明理由）24（本題滿分12 分）孔明是一個喜歡探究鉆研的同學(xué)，他在和同學(xué)們一起研究某條拋物線y ax2 (a 0) 的性質(zhì)時，將一把直角三角板的直角頂點置于平面直角坐標(biāo)系的原點O ，兩直角邊與該拋物線交于A 、 B 兩點，請解答以下問題：（ 1）若測得OAOB2 2（如圖1），求a 的值；（ 2）對同一條拋物線，孔明將三角板繞點O 旋轉(zhuǎn)到如圖2 所示位置時， 過 B 作BFx軸于點F，測得OF1，寫出此時點B 的坐標(biāo)，并求點A 的

12、橫坐標(biāo)；（ 3）對該拋物線，孔明將三角板繞點O 旋轉(zhuǎn)任意角度時驚奇地發(fā)現(xiàn)，交點A、B的連線段總經(jīng)過一個固定的點，試說明理由并求出該點的坐標(biāo)yyOEO FxxABBA圖1圖2參考答案一 DABDACDBAB二 11. 2:712.直線 x=113.-114.2115.2563，-3) (2 分)15、1111、132616. （1） (（ 2）（ 2，2）、，4，5，2241625三 17.略18.略(每個 0.5 分)1(2 分)1y1（2 分） （3） 22（2 分）19（ 1） k=1 m=（ 2）2320. （ 1） x1 1, x23（ 2 分）（ 2）1<x<3 時 y&

13、gt;0x<1 或 x>3 時 y<0 (4 分 )（3） x 2（2 分）21.（ 1） AOB1200（2 分） （2）4（3 分）（ 3） r2（3 分）3322. 解：（ 1） 14057500；（2 分）（ 2） w 內(nèi) = x（ y -20） - 62500 =1x2 130 x 62500 ，100w 外 =12（ 150a ） x（4 分）x100（ 3）當(dāng) x =130= 6500 時， w 內(nèi) 最大；2(1)10012由題意得0 (150 a )24 (100)(62500)13011，4()4()100100解得 a1= 30， a2 = 270 （不合

14、題意，舍去） 所以a = 30（2 分）（ 4）當(dāng) x = 5000時， w 內(nèi) = 337500 ， w 外 = 5000a500000 若 w 內(nèi) w 外 ，則 a 32.5；若 w 內(nèi) = w 外 ，則 a = 32.5 ；若 w 內(nèi) w 外 ，則 a 32.5所以，當(dāng) 10a 32.5 時，選擇在國外銷售； 當(dāng) a = 32.5 時，在國外和國內(nèi)銷售都一樣；（2 分）23. （2 分）（ 1）、 HAB HGA ；（4 分）（2）、由 AGC HAB ，得 AC/HB=GC/AB，即 9/y=x/9，故 y=81/x (0<x< 92 )（ 4 分）（ 3）因為： GAH

15、= 45 °當(dāng) GAH= 45 °是等腰三角形 .的底角時，如圖（ 1）：可知 CG=x= 9 2 /2 當(dāng) GAH= 45 °是等腰三角形 .的頂角時 , 如圖（ 2）：由 HGA HAB知： HB= AB =9，也可知 BG=HC ，可得： CG=x=18- 9 2A （D）A （D）BGC（H）B GHC EFEF圖（ 1）圖（ 2）24.解：（ ）（4分） 設(shè)線段 AB 與 y 軸的交點為 C ，由拋物線的對稱性可得C 為 AB中點，1OA OB 2 2， AOB90，AC OC BC 2，B(2， 2)將 B (2 ，2 )代入拋物線yax2 (a0)

16、得， a1.2（2） （4 分）解法一：過點 A作 AEx 軸于點 E ，點 B 的橫坐標(biāo)為 1，B(1 ，1)，2BF1. 又AOB90，易知AOEOBF ，又 AEOOFB 90 ，2 AEO OFB ，AEOF12AE 2OEOEBF1y2設(shè)點 A（m，1m2 ）（ m0），則 OEm ，EO Fx2BAE1 m2 ，1 m22m22m4 ，即點 A 的橫坐標(biāo)為4.A解法二：過點 A作 AEx 軸于點 E，點 B 的橫坐標(biāo)為 1， B(1 ，1)，2設(shè) A （ - m ，1 m2 ）（ m0 ），則2OB 212(1)25，OA2m21 m4 ， AB2(1 m)2( 1 1 m2 )

17、2 ，24422AOB90AB2OA2OB2 ，(1 m)2( 1 1 m2 )2(1 m) 2( 1 1 m2 ) 2 ，2222解得： m4 ，即點 A 的橫坐標(biāo)為4.（3）（4 分）解法一：設(shè) A（m ，1 m2 ）（ m0 ）， B （ n ，1 n2 ）（ n0 ），22mk b1 m2(1)設(shè)直線 AB 的解析式為： ykxb ，則2，1 n2nkb(2)2(1)n(2)m 得， ( mn)b1 (m2 nmn2 )1 mn(m n)22b 1 mn2又易知 AEO OFB ，AEOE0.5m2mmn4OFBF，n0.5n2，b42 .k 為何值，直線AB恒過點（ 0，2 ）（4分）1由此可知不論2（說明：寫出定點 C 的坐標(biāo)就給2 分）解法 二： 設(shè) A （ m，1 m2 ）（ m0 ）， B （ n ，1 n2 ）（ n0 ），22直線 AB 與 y 軸的交點為 C ，根據(jù) S AOBS梯形 ABFES AOE S B0FS AOC S BOC ，可得1 ( 1 n21 m2 )(m n)1 m 1