1、僅供學(xué)習(xí)與交流概率論與數(shù)理統(tǒng)計試卷一、是非題（共7分毎題1分）1.設(shè)A.3.C為隨機事件，則A與AuBuC是互不相容的.2. FCi）是正態(tài)M機變*的分布函數(shù).則F（f）工1 - F（x） 3. 若Bt機變*xya立.它們?nèi)?與一I的柢率均為0,5. 則x=y4. 等邊三角形域上二維均勻分布的邊11分布仍是均勻分布5樣本均值的平方不是總體期望平方“2的無債估計.6在給定的信度1-a下，被估參數(shù)的信區(qū)何不一定惟一7.在參數(shù)的假設(shè)檢驗中.拒絕域的形式是根摒備擇假設(shè)而確定的.二、選擇題（15分.毎題3分 設(shè)BuA,則下面正確的等式是.(b) P(B-A) = P(B)-P(A)i(c) P(BIA)

2、 = P(B),(d) P(A I B) = P(A)收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除散型M機變X的戡率分布為P（X =k）= A力 伙= 1,2,）的充要條件是.(a) / = (! +A)"'且A>0；(b) /4 = 1 X 且0 V 兄 vl；<c) A = /C 一1 且2<1, 設(shè)10個電子管的壽命Xj（j = iio）獨立同分布.且D（Xj）= q（j = iio）,則10個電子管的平均#命y的方差DY）=(a) Aj(b) O.lAj(c > 0.2A J(d> lOA-設(shè)（XpX"，X“）為總體XN（O1）的一個樣

3、本，X為樣本均值，s?為樣本方差則(a) X N(0 1)；(b> «X N(0Jh(d) (“- 1)X； /，X： F(l, "- 1).設(shè)（XX，XJ為總體N（“.b2）（“已知）的一個樣本.X為樣本均值則在總體方差b，的下列估計*中，為無備估計的是.Ain_（a>=Z（X彳 - X） J« ZTAl n_-承一滬ThA I n3 6匕尹一從A 1«3小荷護)2.三、填空題“8分，毎題3分） 設(shè)髓機事件久S互不相容，且P（A） = 03, P（耳）=06,則P（B A）= （2）設(shè)w機變*x從（2, 2）上的均勻分布，則ffi機變*y

4、= x2的概率密度函為A（y）= 設(shè)BS機變*(X,r)-7V(O,2-;l,3O),則概率P( 2X-Y >1)=（4設(shè)隨機變*（x,r）的聯(lián)舍分布律為(X,Y)(1,0) (1,1) (2,0)(2,1)P040.2ah若 E(XY)=0&則 cov(X. Y= 設(shè)（X,X“，X6）是來自正態(tài)分布N（K1）的樣本,當(dāng)。=時，cKflU從/2 分布.£(/-) =設(shè)兼種清漆干燥時間X - N（“ cr-（單位：小肘）.取畀=9的樣本，得樣本均值和方差分別為X =6,5' =0.33,則“的信度為95%的單側(cè)M區(qū)間上限為,四、計算與應(yīng)用題（54分.每B9分）1.

5、某廠卡車運送防"非典”用品下鄉(xiāng)，頂層裝10個紙箱.其中5箱民用口罩.2箱醫(yī)用口罩.3箱消 棉花.到目的地時發(fā)現(xiàn)丟失（縉，不知丟失«?-».現(xiàn)從剰下9箱中任意打開2絹，結(jié)果都是民用口罩, 求丟失的一箱也是民用口罩的概率.2.設(shè)RS機變*（x,y）的聯(lián)合密度函數(shù)*A0vxv2. y0其，<%求0）常數(shù)彳；2）條件密度函數(shù)/y|x（y X）；（3）討論X與y的相關(guān)性.3.設(shè)隨機變*X £/（0,1）（均勻分布） Y E（ 1）（指分布），且它們相互獨立，試求Z = 2X-Y 4某彩電公司毎月生產(chǎn)20萬臺背投彩電，次品率為0,0005.檢驗時毎臺次品未被査

6、出的概率為0. or試 用中心極限定理求檢驗后出廠的影電中次品數(shù)超過3臺的概率.5. 設(shè)總體X的概率分布列為X 012 P 62 pg 61-2p其中卩(0</7<1/2)是未知參利用總體X的如下樣本值:1. 3, 0, 2, 3, 3,1. 3求 P的矩怙計值i C2) Q的極大似然估計值.6. 某冶金實驗室對徒的熔化點作了四次試驗，結(jié)果分別為1269%1271 °C 1263°C1265*0設(shè)據(jù)服從正態(tài)分布Ngb、以a = 5 X的水平作如下檢驗:(1)這童結(jié)果是否符合于公布的ft字1260°C? (2)測定值的標(biāo)準(zhǔn)差是否不超過2°C?

7、須詳細寫出檢驗過程.五. 證明題(6分)設(shè)隨機變X與y相互獨立.且祁服從參數(shù)為3的泊松(Poisson)分布，證明X + Y仍服從泊松分布w«：(0.4) = 0.6554(1.645) = 0.950(1.960)=0.975(2.0) = 0.9772標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值«/為 5(3) = 7.8)5/爲(wèi)= 9.548為 4)= 9.448曲 4) = 11.143異分布數(shù)值t-仏= 3.1824匕其3) = 2.3534血(8) = 1.8595fo.D25(8)= 2.306分布值表0(0-28) = 0.6103盜小4) = 9.488仏(15) = 2. 50(1

8、.96) = 0.975加 95 = 0711血(15) = 175310(2.0) = 0.9772總=11.071応 5(16) = 2.11990(2.5)=0.9938總=1450.05(16) = 1.7459t分布數(shù)值表附表:標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值« Z -分布數(shù)值«-是非H是是非非是是是.二. 選擇題<b> <a) (b) (d) (c) 三. 填空題”8分.毎題3分)【方括9R內(nèi)為B卷答案】4/7 .2. /心)"")3.四.0.84464.0.1 .5.1/3 :計算與應(yīng)用題A 任取2箱都是民用口罩，26.上限為6.356

9、B*丟失的一箱為* £ = 1,2,3分別«示民用口罩，醫(yī)用口罩，消毒棉花.=*尋 + 尋尋+ 堆=養(yǎng)1 C"3P(B,A) = P(B,)P(AB,)/P(A) = -/P(A) = -&8 _32.(1) A = l/4人(兀)=匸/(兒刃心='"勺"='-Xa720 < X < 2其他當(dāng) 0 <<2時 /y|x(y X)=/(X)=I l/(2x)-x < y < XAW 0其他(3)£(X)=(”/2)厶= 4/3, E(Y)=Cdxiy/4)dy = Q.JoJo

10、J-xE(Xy)= Jdx()/4)dy = 0,cos(Xy)= £(XY)-E(X)E(y)= 0所以X與y不相關(guān).3fxnI 0<%<10其他A(y)= 八v>0r0y <0fz =Jx(X)齊(2a- z)dx0<x<l2x -z>00<x<I»/2以諫上的分界點如僅供學(xué)習(xí)與交流J;4.設(shè) Xj = <i第'臺彩評次品且未被警-2xKr0其他廣0"%¥ = 0"1嚴(yán)2)/2z<0嚴(yán)叫/x = (l-嚴(yán))/20<z<2zil0Z>26.收集于網(wǎng)絡(luò)，

11、如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除£(XJ = 5xlO3 D(Xf) = 5xlO"(l-5xK)")2xl(f經(jīng)檢驗后的次品R y=Xf E(Y) = I, £>(y)= 1-5x10".i=l由中心極限定理，近似地有y N(1 J-5xlO")p (r >3)= 1-p (y <3)® I-3-1-5xlO",怎 l-e(2) = 0022&_ 8 _5.CD X =2X, =16/8 = 2, 令 £(X) = 3-4 = Xj-i得"的矩估計為” = (3-X)/4 =

12、 l/4(2)似然函數(shù)為8L(P)= nP(X=£)= P(X=0)P(X=l)2p(X=2)P(X=3)Fr-l= 4p(l-p)l-2p/In L(/7)= ln4 + 61n + 21n(l ) + 41n(l 2)令lnL(p)r = -=0, => 12p-14/? + 3 = 0p I - p 1-2/?=> P = (7± JI5)/12 由 0<”<1/2.故P = (7 + V13)/12 會去所以的極大似拔估計值為p = (7-VlS)/12 =0.2828.由樣本得 X =1267, S=卩f (X.-X)2 =j40/3 =3

13、.65.V 3 j=i(1)要檢驗的假設(shè)為Hq；p = 1260 H；p豐1260僅供學(xué)習(xí)與交流X - a檢驗用的統(tǒng)計麗扛拒絕域為|布中-1）=匕25二3.1824, 研監(jiān)罟eZM血4卞拒絕域內(nèi), 故拒絕原假設(shè)Hq ,即不能認為館県符合公布的數(shù)字1260取要檢驗的假設(shè)為 Ho：b<2、H：b>2檢驗用的統(tǒng)計 /2=（”_?S才）,拒絕域為Z' >力：（"一1）=力爲(wèi)5（3） = 7815ZJ =40/4 = 10 >7-815，落左拒絕域內(nèi).故拒絕原假設(shè)即不能認為測定值的標(biāo)準(zhǔn)差不超過2乜3"五證明fi （6分）由8設(shè) P(X=m = e- P

14、(y = /0 = 兒川=0丄2, n !P(X + Y = i) = YP (X =k、Y = i - k) = 5 P( X = k)P(Y = i-k)i y1 i ! 1= y_e-3._水=水6 勺一-3* 弓！令巳0-燈！ilkl(i-kV：1V=嚴(yán) _(3 + 3y =_ 嚴(yán) j=o,i2 i!i!所以X + Y仍服從泊松分布，參數(shù)為6.冀教版八年級英語下冊二單元測試題僅6頁I.根據(jù)句壷，用括號中所給爪詞的適十形式填空。5分收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除1There are a lot ofover there. What are they doing? (people)2

15、,It is not easy forto finish the work in half an hour, (I)3.Kate bought some pencils onway home yesterday, (one * s)4ffhat anstory it is! (interest)5Did they enjoyat the party? (they)II單選30分)1 You ask thatman over there. Maybe he knows the way.A. had better notto Bhad not betterC. had betterDhad better not()2 "Why don't you ask Mike to go with us? "Thanks,A. I will B I won' tC. lean D I may,please.()3. Class begins