1、2007年天津市初中畢業生學業考試數學試卷本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分第I卷第1頁至第2頁，第II卷第3頁至第10頁試卷滿分120分考試時間100分鐘第I卷（選擇題 共30分）注意事項：1答第I卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號，用藍、黑色墨水的鋼筆或圓珠筆填寫在“答題卡”上；用2B鉛筆將考試科目對應的信息點涂黑；在指定位置粘貼考試用條形碼2答案答在試卷上無效每小題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應題目答案的序號的信息點涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案3考試結束后，監考人員將試卷和答題卡一并收回一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每

2、小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1的值等于（ ）ABCD2下列圖形中，為軸對稱圖形的是（ ） A 3順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點，所得到四邊形一定是（ ）A梯形B菱形C矩形D正方形4下列判斷中錯誤的是（ ）A有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等B有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等C有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等D有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等5已知，則代數式的值等于（ ）ABCD6已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是（ ）ABC且D且7在梯形中，對角線，且，則梯形中位線的長等于（ ）ABDEC（第8題圖）ABCD8已知，如圖

3、與的度數之差為，弦與交于點，則等于（ ）ABCD9將邊長為的正三角形的各邊三等分，以這六個分點為頂點構成一個正六邊形，再順次連接這個正六邊形的各邊中點，又形成一個新的正六邊形，則這個新的正六邊形的面積等于（ ）xyO（第10題圖）ABCD10已知二次函數（）的圖象如圖所示，有下列5個結論：；，（的實數）其中正確的結論有（ ）A2個B3個C4個D5個第II卷（非選擇題 共90分）注意事項：1答第II卷前，考生務必將密封線內的項目和試卷第3頁左上角的“座位號”填寫清楚2第II卷共8頁，用藍、黑色墨水的鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分請將答案直接填在題中橫線

4、上11若分式的值為零，則的值等于 12不等式組的解集是 13方程的整數解是 ABCD（第14題圖）14如圖，中，平分，若，則 15如圖，已知兩圓外切于點，直線依次與兩圓相交于點若，則 （度）ABCDP（第15題圖）16已知矩形，分別以和為一邊向矩形外作正三角形和正三角形，連接和，則的值等于 17已知且，則當時，的值等于 ABCQOPl（第18題圖）18如圖，直線經過的圓心，且與交于兩點，點在上，且，點是直線上的一個動點（與圓心不重合），直線與相交于點問：是否存在點，使得； （用“存在”或“不存在”填空）若存在，滿足上述條件的點有幾個？并求出相應的的大小；若不存在，請簡要說明理由： 三、解答題：

5、本大題共8小題，共66分解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程19（本小題6分）為調查某校九年級學生右眼的視力情況，從中隨機抽取了50名學生進行視力檢查，檢查結果如下表所示：視力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人數113434459106（I）求這50名學生右眼視力的眾數與中位數；（II）求這50名學生右眼視力的平均值；據此估計該校九年級學生右眼視力的平均值20（本小題8分）已知反比例函數的圖象與一次函數的圖象相交于點（I）求這兩個函數的解析式；（II）求這兩個函數圖象的另一個交點的坐標21（本小題8分）已知一拋物線與軸的交點是，且經過點（I）求該拋物線的解析

6、式；（II）求該拋物線的頂點坐標22（本小題8分）如圖，和都經過點，點在延長線上，過作的割線交于兩點，作的切線切于點若，的半徑為5（I）求的長；（II）求的面積ABCDPE23（本小題8分）如圖，從山頂處看到地面點的俯角為，看到地面點的俯角為，測得米，求山高（精確到0.1米，）ABCD24（本小題8分）注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可甲乙二人同時從張莊出發，步行15千米到李莊甲比乙每小題多走1千米，結果比乙早到半小時問二人每小時各走幾

7、千米？（I）設乙每小時走千米，根據題意，利用速度、時間、路程之間的關系填寫下表（要求：填上適當的代數式，完成表格）速度（千米/時）所用時間（時）所走的路程（千米）甲乙（II）列出方程（組），并求出問題的解25（本小題10分）如圖，是圓的直徑，切圓于點，與圓相交于點（I）求證：；（II）如果將圖中的直線向上平移與圓相交得圖，或向下平移得圖，此時，是否仍成立？若成立，請證明；若不成立，說明理由ABCDEFO圖ABCDEFO圖ABCDEFO圖26（本小題10分）已知關于的一元二次方程有兩個實數根，且滿足，（I）試證明；（II）證明；（III）對于二次函數，若自變量取值為，其對應的函數值為，則當時，試

8、比較與的大小2007年天津市初中畢業生學業考試數學試題參考答案及評分標準一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分1A 2D 3C 4B 5A 6C 7C 8D 9B 10B二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分11 12 13 14 15161 17 18存在；符合條件的點共有3個：當點在線段上時，；當點在的延長線上時，；當點在的延長線上時，三、解答題：本大題共8小題，共66分19（本小題滿分6分）解：（I）在這50個數據中，1.2出現了10次，出現的次數最多，即這組數據的眾數是1.2；將這50個數據從小到大的順序排列，其中第25個數是0.8，第26個數是1.0，這組數據的

9、中位數是0.93分（II）這50個數據的平均數是5分這50名學生右眼視力的平均值為0.87據此可估計該年級學生右眼視力的平均值為0.876分20（本小題滿分8分）解：（I）點在反比例函數的圖象上，有，即反比例函數的解析式為3分又點在一次函數的圖象上，有，一次函數的解析式為6分（II）由題意可得解得或這兩個函數圖象的另一個交點的坐標為8分21（本小題滿分8分）解：（I）設這個拋物線的解析式為由已知，拋物線過，三點，得3分解這個方程組，得所求拋物線的解析式為6分（II）該拋物線的頂點坐標為8分ABCDPEF22（本小題滿分8分）解：（I）分別交于和，根據割線定理得2分又為的切線，為的割線，根據切割

10、線定理得，4分即5分（II）在中過點作，垂足為根據垂徑定理知平分弦，即6分在中，個面積單位8分ABCD23（本小題滿分8分）解：由已知，可得，2分在中，在中，5分7分 （米）答：山高約米8分24（本小題滿分8分）解：（I）速度（千米/時）所用時間（時）所走的路程（千米）甲乙 3分（II）根據題意，列方程得；5分整理得解這個方程，得7分經檢驗，都是原方程的根，但速度為負數不合題意，所以只取，此時答：甲每小時走6千米，乙每小時走5千米8分ABCDEFO圖25（本小題滿分10分）解：（I）如圖，連接，是圓的直徑，1分又切圓于點，2分在和中，3分，即4分同理連接，可證，5分（II）仍然成立如圖，連接，因為在上下平移時始終與垂直，