1、基本單位的歷史沿革長度單位古代常以人體的一部分作為長度的單位。例如我國三國時期 （ 公元 三世紀初） 王肅編的孔子家語一書中記載有：“布指知寸，布手知 尺，舒肘知尋。”兩臂伸開長八尺，就是一尋。還有記載說：“十尺為 丈，人長八尺，故曰丈夫。”可見，古時量物，寸與指、尺與手、尋與 身有一一對應的關系。西方古代經常使用的長度單位中有所謂的“腕尺”， 約合5253厘 米，與從手的中指尖到肘之間的長度有密切關系。也有用實物作為長度單位依據的。例如， 英制中的英寸來源于三粒圓而干的大麥粒一個接一個排成的長度。多少年來世界各國通行種類繁多的長度單位，甚至一個國家或地區在不同時期采用不同的長度單位，雜亂無章

2、，極不統一，對商品的流通造成許多麻煩。所以，隨著科學技術的進步，長度單位逐漸趨于統一，這個進程早在幾百年前就已經開始了。1790 年法國國民議會通過決議，責成法國科學院研究如何建立長度和質量等基本物理量的基準，為統一計量單位打好基礎。次年，又決定采用通過巴黎的地球子午線的四分之一的千萬分之一為長度單位，選取古希臘文中第 1 頁“metron” 一詞作為這個單位的名稱，后來演變為“ meter”， 中文譯成“米突”或“米”。 從 1792 年開始，法國天文學家用了7 年時 間，測量通過巴黎的地球子午線，并根據測量結果制成了米的鉑質原器，這支米原器一直保存在巴黎x x局里。法國人開創米制后，由于這

3、一體制比較科學，使用方便，歐洲大陸各國相繼采用。后來又作了測量，發現這一米原器并不正好等于地球子午線的四千萬分之一，而是大了0.2 毫米。人們認為，以后測量技術還會不斷進步，勢必會再發現偏差，與其修改米原器的長度，不如就以這根鉑質米原器為基準，從而統一所有的長度計量。國際米原器1875 年 5 月 20 日由法國政府出面，召開了 20 個國家政府代表會議，正式簽置了米制公約，公認米制為國際通用的計量單位。同時決定成立國際計量委員會和國際計量局。到 1985 年 10 月止，米制公約成員國已有47 個。我國于 1977 年參加。國際計量局經過幾年的研究，用含鉑90%、 銥10%的合金精心設計和制

4、成了 30 根橫截面呈X 形的米原器，如圖15?1 。這種形狀最堅固又最省料，鉑銥合金的特點則是膨脹系數極小。這30 根米原器分別跟鉑質米原器比對，經過遴選， 取其中的一根作為國際米原器。1889 年， 國際計 量委員會批準了這項工作，并且宣布：1 米的長度等于這根截面為 X 形的 鉑銥合金尺兩端刻線記號間在冰融點溫度時的距離。其余一些米原器都與國際米原器作過比對，后來大多分發給會員 國，成為各國的國家基準，以后每隔幾十年都要進行周期檢定，以確保長度基準的一致性。然而實際上米原器給出的長度并不一定正好是1 米，由于刻線工藝和測量方法等方面的原因，在復現量值時總難免有一定誤差，這個誤差不小于 0

5、.1 微米，也就是說，相對誤差可達1×10?7 。時間長了，很難保證米原器本身不會發生變化，再加上米原器隨時都有被破壞的危險。所以，隨著科學與技術的發展，人們越來越希望把長度的基準建立在更科學、更方便和更可靠的基礎上，而不是以某一個實物的尺寸為基準。光譜學的研究表明，可見光的波長是一些很精確又很穩定的長度，有可能當作長度的基準。19 世紀末，在實驗中找到了自然鎘(Cd) 的紅色譜線，具有非常好的清晰度和復現性，在15的干燥空氣中，其波長等于 λCd=6438.4696×10?10 米。1927 年國際協議，決定用這條譜線作為光譜學的

6、長度標準，并確定：1 米 =155 316 4.13λCd 人們第一次找到了可用來定義米的非實物標準。科學家繼續研究，后來第 3 頁1960 年，又發現氪(86Kr) 的橙色譜線比鎘紅線還要優越。在第十 一屆國際計量大會上，決定用氪(86Kr) 橙線代替鎘紅線，并決定把米的定義改為：“米的長度等于相當于氪(86Kr) 原子的 2p10 到 5d5 能級之間躍遷的輻射在真空中波長的 165 076 3.73倍。” 這個基準的精確度相當高，相對誤差不超過4×10?9 ，相當于在1 千米長度測量中不差 4 毫米。 但是原子光譜的波長太短，又難免受電流、溫度等

7、因素的影響，復現的精確度仍受限制。60 年代以后，由于激光的出現，人們又找到了一種更為優越的光源，用激光代替氪譜線，可以使長度測量得更為準確。只要確定某一時間間隔，就可從光速與這一時間間隔的乘積定義長度的單位。80 年代，用激光測真空中的光速c,得 c=299 792 458 米/秒。1983 年 10 月第十七屆國際計量大會通過了米的新定義：“米是光在 真空中 1/299 792 458 秒的時間間隔內所經路程的長度”。新的米定義有重大科學意義。從此光速c 成了一個精確數值。把長度單位統一到時間上，就可以利用高度精確的時間計量，大大提高長度計量的精確度。質量單位古代質量單位和長度單位的情況相

8、似，也有多種多樣的形式。例如：在波斯用卡拉薩(karasha) 作質量的單位，約合0.834 千克，埃及用格德特 (gedet) ，約合 9.33 克。我國秦代度量衡制度中規定：1 石 =4 鈞， 1 鈞 =30 斤， 1斤 =16 兩。 與現代國際單位制比較，1 斤約合 0.256 千克。英制中以磅(pound) ，盎司 (ounce) ，打蘭 (dram) ，格令(grain) 作單位：1 磅 =16 盎司 =256 打蘭 =7000 格令不列顛帝國曾用純鉑制成磅原器，它是高約1.35 英寸，直徑1.15 英寸的純鉑圓柱體。最初的千克質量單位是由18 世紀末法國采用的長度單位米推導出來的。

9、 1 立方分米純水在最大密度( 溫度約為4)時的質量，就定為1 千 克。1799 年法國在制作鉑質米原器的同時，也制成了鉑質千克基準，保存在巴黎XX局里。后來發現這個基準并不準確地等于1 立方分米最大密度純水的質量， 而是等于1.000 028 立方分米。于是在 1875年米制公約會議之后，也用含鉑90%、銥10%的合金制成千克原器，一共做了三個，經與巴黎檔案局保存的鉑質千克原器比對，選定其中之一作為國際千克原器。這個國際千克原器被國際計量局的專家們非常仔細地保存在特殊的地點，用三層玻璃罩罩好，最外一層玻璃罩里抽成半真空，以防空氣和雜質進入。隨后又復制了四十個鉑銥合金圓柱體，經過與國際千克原器

10、比對后，分發給各會員國作為國第 9 頁家基準。跟米原器一樣，千克原器也要進行周期性的檢定，以確保質量基準的穩定可靠。時間單位在人類觀察到的自然現象中，以天空中發生的現象為最明顯，也最有規律，所以很自然地時間的量度以地球自轉的周期作為基準，這就是所謂的太陽日。1 秒 =1/86400 平太陽日。但是由于地球自轉并不均勻也不穩定，1960 年國際計量大會確認，把時間基準改為以地球圍繞太陽公轉為依據，即：把秒定義為在1900 年地球繞太陽沿軌道運行一周所需時間的1/315 569 25.9747 。這一數據之所以有如此之高的精確度，是因為這個結果是通過為期數年的一系列天文觀測獲得的。然而根據這個定義

11、很難對秒本身進行直接比較。正好在這期間，時間和頻率的測量技術有了很大發展，1967 年第十三屆國際計量大會重新規定了時間單位的定義：“秒是銫 ?133 原子基態的兩個超精細能級之間躍遷所對應的輻射的9 192 631 770 個周期的持續時間”。 15.1.4 溫標現在通用的國際單位制中溫度以開爾文(K) 表示，這個溫度單位也是基本單位。嚴格說來，溫度單位的選擇實際上是一個溫標問題。熱學發展史中出現過華氏溫標、列氏溫標、蘭氏溫標、攝氏溫標、氣體溫標和熱力學溫標等。熱力學溫標是1848 年開爾文首先提出的，( 參看 §2.4) ，第 6 頁由熱力學溫標定義的熱力學溫度具有最嚴格

12、的科學意義。其余幾 種都屬于經驗溫標，其共同特點是人為選擇某一特定的溫度計和若干溫度固定點來定義溫標，因此缺乏客觀標準。這些經驗溫標已成為歷史，但跟現代的溫標仍有一些淵源關系。華氏溫標是德國人華倫海特(D.G.Fahrenheit) 大約在1710 年提出 的，規定水的冰點為32 度，水的沸點為212度。華氏溫度至今還在英、美等國民間流行。列氏溫標由列奧繆爾(R.A.F.Reaumur) 于 1730 年提出，規定水的冰點為零度，水的沸點為80 度。列氏溫標在德國曾一度流行。蘭氏溫標由英國人蘭金(Rankine) 提出，其定義為 tR=tF+459.67 實際上蘭氏溫度是以絕對零度為計算起點的

13、華氏溫度，以0R 表示之。現在科技界已很少采用。攝氏溫標是瑞典天文學家攝爾薩斯(A.Celsius) 在 1742年提出的。他原來的方案是以水的沸點為零度，水的冰點為 100 度。次年法國人克里斯丁 (Christian) 把兩個標度倒過來，就成了現在通用的標度。以氣體溫度計標定溫度所構成的氣體溫標最接近熱力學溫標。由于氣體溫度計的復現性較差，國際間又協議定出國際實用溫標，以統一國際間的溫度量值，國際實用溫標幾經變革，為的是由此定出的溫度盡可能接近熱力學溫度。早在 1887 年， 國際計量委員會就曾決定采用定容氫氣體溫度計作為國際實用溫標的基礎。1927 年第七屆國際計量大會決議采用鉑電阻溫度

14、計等作為溫標的內插儀器，并規定在氧的凝固點(?182.97 )到金凝固點 (1063 )之間 確定一系列可重復的溫度或固定點。1948 年第十一屆國際計量大會對國際實用溫標作了若干重要修訂。例如，以金融點代替金凝固點; 以普朗克黑體輻射定律代替維恩定律; 引用更精確的常數值; 計算公式更為精確; 光測高溫計的測量限值擴大等等。1960 年又增加了一條重要修訂，即把水的三相點作為唯一的定義點，規定其絕對溫度值為273.16( 精確 )，以代替原來水冰點溫度為0.00 (精確 )之規定。而水的冰點根據實測，應為273.1500±0.0001K 。采 用水的三相點作為唯一的定義

15、點是溫度計量的一大進步，因為這可以避免世界各地因冰點變動而出現溫度計量的差異。1968 年對國際實用溫標又作了一次修訂，代號為IPTS?68 。其特點是采用了有關熱力學的最新成就，使國際實用溫標更接近熱力學溫標。這一次還規定以符號K 表示絕對溫度，取消原來的符號(K) ，并規定攝氏溫度與熱力學溫標的絕對溫度單位精確相等，攝氏溫度t= 絕對溫度T?273.15（ 精確 ）。1975 年和 1976 年分別對IPTS?68 作了修訂和補充，把溫度范圍的下限由 13.81K 擴大到 0.5K 。但還是出現不足之處，主要是在實驗中不斷發現 IPTS?68 在某些溫區與國際單位制定義的熱力學溫度偏差甚大。1988 年國際度