1、最新修正版【鞏固練習】1.有這樣一段演繹推理:“有些有理數是真分數，整數是有理數，則整數是真分數”結論顯然是錯誤的，是因為（A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.非以上錯誤2.數列3, 8,的數字是（A. 2 015,35, 48,B. 2 4根據數列的特點，在橫線“”上,應填寫C. 2 8D. 3 03.由集合aiai, a2 , ai,a2, a3,子集的個數歸納出集合ai, a2 ,a3,an的子集的個數為（B. n 1C. 2nD. 2n4.函數xcosxsi nx在下列哪個區間內是增函數（5.6.7.a, bC.(y,3-)2 235B. ( ,2 )D. (2 ,32設

2、a,b R, a22b 6,則 ab的最小值是（A.22C.下列函數中，在（0,）上為增函數的是C. ysinxy xex3y ln(1 x)設a,b,c三數成等比數列,而x, y分別為a,b和b,c的等差中項,A . 1 B . 2 C8.設S是至少含有兩個元素的集合，在a, b ），在S中有唯一確定的元素 a*b與之對應）.若對任3 D.不確定S上定義了一個二元運算“（即對任意的S，對于有序元素對（意的a,b S，有 a*(b* a)b ,則對任意的a, b S ,下列等式中不恒成立的是（）A.(a* b)* a aB . a* (b* a)* (a* b) aC.b* (b* b) bD

3、. (a*b)*b* (a* b) b9.已知函數f (x)2 ,a,b (0,), A,Bf G/ab),2aba bA B,C是大小關系為(ABCB. A C BC.10.2ax 2x0至少有一個負實根的充要條件是(A.11.中學數學中存在許多關系，比如“相等關系” 元素之間的一個關系“”對于任意C. a1、“平行關系”0 a 1 或 a等等.如果集合(1)(2)(3)則稱滿足以下三個條件：A，都有a a;ab A，若a b，則有b b, c A，若 a b, b自反性：對稱性：對于a傳遞性：對于aA的一個等價關系.例如:“”是集合a;c，則有a c.“數的相等”是等價關系，而“直線的平行

4、”不是等價關系(自反性不成立).請你再列出三個等價關系：12.已知a,b都是正數,x, y R，且 a b 1，求證:ax2 by2(ax by)2.13.ABC的三個內角A, B,C成等差數列，求證:14.f (x) sin (2x)(0), f (x)圖像的一條對稱軸是(1)的值;y f(x)的增區間;證明直線5x 2y c 0與函數y f (x)的圖象不相切。15.在數列an中，a1 1，當n 2時，an, Sn, Sn丄成等比數列.2(1) 求通項an ；(2) 求數列an的前n項和Sn.【參考答案與解析】1. C 2. B3. C4. B【解析】令yx cosxx(sin x) co

5、sx xsin x由選項知x0, sin x0,5. C【解析】令a/6 cos,b/3sin ,a b 3sin(6. B【解析】x (0,), B 中的 yex xex0恒成立7. B【解析】2ac b , a b 2x,bc 2y ,-xaa b""2-2a 2ca b b c8. A【解析】即D成立;9. A【解析】又Q函數 A B10. C2ab 4ac 2bcab b2 bc ac2ab 4ac 2bc ab ac bc ac由定義 a * (b * a) b 可得a* (b* a) * (a* b)再將 a* (b* a)再將 a* (b* a)而(a* b)

6、* aQ a 0,bTab, 2abTabf(x)【解析】(1)當0,b* (a*b) a，即 B成立;b中的a換成b即得b* (b* b)b也成立，即C成立;b中的a換成a*b，即得(a*b)*b* (a* b) b也成立,是由定義無法推得的.a b 2Vab2ab后2abx在(0,)是減函數，10時，X 1，符合題意;(2)當a 0時，要使方程有一正一負根，只需要使方程有兩個負根，只需4 4a0,2 0,a1-0, a解得0綜上可知，a 1 .11.【答案】不唯一，如“圖形的全等”、“圖形的相似”、“非零向量的共線”、“命題的最新修正版2 ,充要條件”等等12.【證明】 要證原式成立，則只

7、需要證明ax2 by22 2 2 2a x 2abxy b y ,即只需要證明(a a2)x2(b b2)y22abxy,即證明a(1a)x2b(1 b)y2 2abxy .因為a b1，所以(*)式可變形為 abx2 aby22abxy,即 ab(x2y2) 2abxy,因為a,b都是正數,所以要證原式成立,只需證明x22xy因為對于一切X, yR , x22y2xy顯然成立.所以原不等式得證.13.【證明】要證原式，只要證a b c b"即只要證bc c2 a2abacabbc1,而A2B,B600,b2a2c2acbe c2 ab b2 ac bcabbcab a2 c 2 c

8、 acab bcacbe c2ab a22a2cabbc14.【解析】(1)由對稱軸是x 834得 si n(4142'sin(2x 34k T，3(3) f(x) sin(2x :即曲線的切線的斜率不大于(2) f(X)而直線5x 2y c即直線5x 2y c15.【解析】 an, Sn，Sn),2k2x增區間為2,50的斜率520不是函數y1成等比數列，2k2cos(2x 3f(x)的切線。56,(k Z)2 1Sn an (Sn 才(n 2),最新修正版12)又:anSnSn 1 ,Sn(Sn1Sn1)(Sn -) (n 2),.112 (n2)，二1'是公差為2，首項為1的等差數列,SnSn1Sn.112(n1)2n1,.SnSn2n 112 時，anSnS