1、僅供個人參考第 2 章有理數壓軸題訓練(1)1.如圖，四個有理數在數軸上的對應點分別為M , P, N ,Q .若點 M , N 表示的有理數互為相反數，則表示的數的絕對值最小的點是()A.點MB.點 NC.點 PD.點 Q2. a, b 是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如圖所示，把a,a, b,b, a b, ab 按照從小到大的順序排列，正確的是()A.abbaaabbB.babaababC.ababababD.baababab3.若 x2 與 y5 互為相反數 .則 x y =.4. a 是不為 1 的有理數 ,我們把1稱為 a 的差倒數 .如 :2 的差倒數是111,- 1 的差倒

2、1a2數是111)1. 已知 a11, a2 是 a1 的差倒數，a3 是 a2 的差倒數 , a4 是 a3的差倒(23數依此類推 .則 a=.20185.在解決數學問題的過程中，我們常用到“分類討論 ”的數學思想，下面是運用分類討論的數學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答問題.a, b, c 滿足 abc0 ，求abc【提出問題】三個有理數ab的值 .c【解決問題】解 :由題意，得 a,b,c 三個有理數都為正數或其中一個為正數，另兩個為負數. a, b,c 都是正數，即 a0,b0, c0 時，則abcabc11 3 ;abcab1c當 a,b,c 中有一個為正數，另兩個為負數時，不

3、妨設a0, b0, c0 ，則abcabc1 (1)( 1)1.abcabcabc或- 1.綜上所述，b值為 3ac:【探究】請根據上面的解題思路解答下面的問題(1) 三個有理數 a, b, c 滿足 abcabc的值 ;0 ，求bca(2) 若 a,b, c 為三個不為0 的有理數，且abc1 ，求 abc 的值 .abcabc6.我們知道，a 表示數 a 對應的點到原點的距離，這是絕對值的幾何意義. 進一步地，數軸上兩個點 A, B 分別表示數 a,b ，那么 ABab .利用此結論，回答下列問題:(1) 數軸上表示2 和5的兩點之間的距離是，數軸上表示-2 和-5 的兩點之間的距離是，數

4、軸上表示1 和 - 3 的兩點之間的距離是;(2)數軸上表示x 和 - 1 的兩點 A, B 之間的距離是，如果 AB =2 ，那么 x 的值為;(3)寫出 x 1x2 表示的幾何意義 :,該式的最小值為;(4)求 x 1x 2x 3x 2019的最小值 .不得用于商業用途僅供個人參考(2)1.四個各不相等的整數a, b, c,d ，滿足 abcd 9，則 abc d 的值為.A. 無法確定B. 4C. 10D. 02. 8 月是新學期開學準備月，東風和百惠兩家書店才學習用品和工具書實施優惠銷售活動.優惠方案分別是 :若在東風書店購買學習用品或工具書累計花費超過60 元，超出部分按50% 收費

5、 ;若在百惠書店購買學習用品或工具書累計花費超過50 元，超出部分按60% 收費 .李明同學準備買價值300 元的學習用品和工具書，比較優惠的書店是()A. 東風書店B. 百惠書店C.兩家一樣D.無法確定3.觀察下列等式 : 313,329,3327,3481,3 5243,36729試猜想 32016 的個位數字是.4.為了求1332333100 的值，可令 M1332333100 ，則3M323341013MM10131011333 ,因此，31，所以 M2.3101即2仿照以上的過程，計算: 15 525352015=.5.一輛貨車為一家商場的倉庫運貨，倉庫在記

6、錄進出貨物時把運進記作正數，運出記作負數 .某日下午的運貨記錄如下 ( 單位 :噸 ):+ 5. 5， - 4. 6， - 5. 3, +5. 4， - 3. 4 ,+ 4. 8， - 3.(1) 倉庫該日上午存貨60 噸，下午運完貨物后存貨多少噸?(2) 如果貨車的運費為每噸10 元，那么該日下午貨車司機共得運費多少元?6.觀察下列各式 :13111222,41132392232 ,41323333613242 ,41132333431004252 ，回答下列問題 :4(1) 猜想 132333(n 1)3n3 =(直接寫出結果 ).(2) 利用你得到的(1) 中的結論，計算 : 13233

7、399 31003 .(3)計算 : 113 1231339931003 .參考答案1.C2.A(1)3.- 74.345.(1)當 a, b, c 都是負數，abc=- 3abcabc當 a,b, c 中有一個為負數，另兩個為正數時，b=1acabc(2) =1abc6.(1)253,2(5)3,1(3)4不得用于商業用途僅供個人參考(2)x1 ； x1或 - 3.(3) 數軸上表示 x 的點分別到表示 - 1 和 - 2 兩點的距離和 .當 x 取 - 2 與 - 1 之間的任意一個值時 ,該代數式取值最小，為 1.(4)x1x2x 3x2019 =1019090.1.D2.A(2)3.

8、14.52016145.(1) 下午運完貨物后存貨59.4 噸 ?(2) 該日下午貨車司機共得運費320 元?6.(1)n2(n241) .(2)1323339931003 =.(3)1131231339931003=.不得用于商業用途僅供個人參考僅供個人用于學習、研究；不得用于商業用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f ü r den pers?nlichen fü r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Po