1、能量守恒練習題作者:日期:第三章能量定理和守恒定律一、選擇題基礎：1、一個不穩定的原子核，其質量為M,開始時是靜止的。當它分裂出一個質量為 m速度為0的粒子后，原子核的其余部分沿相反方向反沖,其反沖速度大小為(B) m2M(C)M m/ f、 m(* D) 0。M m2、如圖2,圓錐擺的擺球質量為 道上運動半周時m，速率為V,擺球所受重力沖量的大小為(圓半徑為R，當擺球在軌c )(A) 2mv;(B)2mv 2 mg R/v 2Rmg(C)；V3、對于一個物體系來說，在下列條件中，哪種情況下系統的機械能守恒？(A )合外力為零；(B)合外力不作功；(C)外力和非保守內力都不作功；(D)外力和保

2、守內力都不作功。4、速度為V的子彈,打穿一塊木板后速度為零，設木板對子彈的阻力是恒定的, 射入木板的深度等于其厚度的一半時，子彈的速度是(D) 0。那么，當子彈(A)V/2;(B) V/ 4(C)V/3;(D)V/72。C)作用力的功與反作用力的功必須等值異號； 作用于一個物體的摩擦力只能作負功； 內力不改變系統的總機械能；一對作用力和反作用力作功之和與參照系的選取無關。C )從起點到終點始終做功的力；(D)對物體做功很 保守”的力。XC )(D) 總動量在任何方向的分量均不守恒。9、在下列四個實例中，哪一個物體和地球構成的系統，其機械能不守恒(C(A) 物體作圓錐擺運動；(B)拋出的鐵餅作斜

3、拋運動(不計空氣阻力);(C) 物體在拉力作用下沿光滑斜面勻速上升；(D)物體在光滑斜面上自由滑下。II1 0、一質點受力F 3x2H(SI )作用，沿X軸正方向運動，從 x 0到x 2m的過程中，力做功為 (A)8J ；1 1、質量為2 kg的質點在F= 6 t ( N )的外力作用下從靜止開始運動 力F對質點所作的功為(A)6 J；12、一質量為 直落到車子里。A )(B) 1 2J;(C) 16J;(D(B) 8J;M的平板車，以速率兩者合成后的速度大小是(A) V；(D) 2 4J。則在0 s 2s內,外)(C )16J ；(D)36J。V在光滑的水平面上滑行。質量為m的物體從h高出豎

4、D )Mv mJ2gh (C)(D)無正確答案。V打中一質量為 M、起初停在水平面上的木塊，并嵌,則此后木塊在停止前移動的距離等于1 3、質量為m的子彈，以水平速度 在里面，若木塊與水平面間的摩擦系數為A )2(卅(冷；(C)2(走2(；2)/g)。14、動能為Ex的物體A物體與靜止的B物體碰撞,A物體的質量為B物體的二倍，若)2l(D) -Ex。3B )碰撞為完全非彈性的，則碰撞后兩物體總動能為(A) Ex ;11(B)-Ex ;(C)-Ex ;2315、剛體角動量守恒的充分而必要的條件是(A)剛體不受外力矩的作用；(B)剛體所受合外力矩為零；(C)剛體所受的合外力和合外力矩均為零;(D)剛

5、體的轉動慣量和角速度均保持不變。般綜合:1、有兩個傾角不同、 高度相同、質量相同的斜面置于光滑的水平面上，斜面也是光滑的， 有兩個一樣的小球，從這兩斜面頂點由靜止開始下滑，則(A) 兩小球到達斜面底端時的動量是相等的；(B) 兩小球到達斜面底端時的動能是相等的；(C)小球和斜面組成的系統動量是守恒的；(D )小球和斜面組成的系統在水平方向上的動量是守恒的。2、在由兩個物體組成的系統不受外力作用而發生非彈性碰撞的過程中，系統的(C )(A )動能和動量都守恒；(B )動能和動量都不守恒；(C) 動能不守恒，動量守恒；(D)動能守恒，動量不守恒。3、兩個質量不等的小物體，分別從兩個高度相等、傾角不

6、同的斜面的頂端，由靜止開始滑向底部。若不計摩擦，則它們到達底部時(C )(A)動能相等；(B)動量相等；(C)速率相等；(D)所用時間相等。，若不計空4、如圖4,一滑塊mi沿著一置于光滑水平面上的圓弧形槽體無摩擦地由靜止釋放氣阻力，在下滑過程中，則( D )(A)由mi和m2組成的系統動量守恒；(B )由 mi和m2組成的系統機械能守恒；(C) mi和m2之間的相互正壓力恒不做功5、一個人站在有光滑固定轉軸的轉動平臺上 收縮到胸前的過程中，人、啞鈴和轉動平臺組成的系統(A )機械能守恒，角動量守恒；(C)機械能不守恒，角動量守恒；然后她將兩臂收回，使轉動慣量為34JO,她轉動的角速度為42、一

7、質點作勻速圓周運動時(A)3 04(C)(D)由m m2和地球組成的系統機械能守恒。，雙臂水平的舉兩啞鈴，在該人把此兩啞鈴水平 (C)(B )機械能守恒，角動量不守恒；(D) 機械能不守恒，角動量不守恒。綜合：，轉動慣量為J 0,角速度為 0；1、花樣滑冰運動員繞過自身的豎直軸轉動，開始時兩臂伸開(A) 它的動量不變，對圓心的角動量也不變(B) 它的動量不斷改變，對圓心的角動量也不斷改變;(C)它的動量不變，對圓心的角動量不斷改變;(D)它的動量不斷改變，對圓心的角動量不變。3、一質點作勻速直線運動時(A)它的動量不變，對某一點的角動量也不變;(B) 它的動量不斷改變，對某一點的角動量也不斷改

8、變(C) 它的動量不變，對某一點的角動量不斷改變;(D) 它的動量不斷改變，對某一點的角動量不變。二、填空題基礎：1、一質量為2kg的質點在力F 12t 4(N)作用下，沿X軸作直線運動，質點在t, 0s至t2 2s內動量變化量的大小為2,倔強系數為k的彈簧，上端固定，下端懸掛重物.當彈簧 O處時各種勢能均為 系統的重力勢能2、如圖伸長xo ,重物在0處達到平衡，現取重物在零,則為當彈簧長度為原長時，,系統的彈性勢能為系統的總勢能為r_L0* xo一 T圖2，動能增量為2 4 J,已3、一質點在二恒力的作用下，位移為 r=3i+8j (SI)知其中一恒力F1= 1 2i-3j (SI),則另一

9、恒力所作的功為4、物體沿任意閉合路徑運動一周時，保守力對它所作的功為5、動量守恒定律的條件是(填慣性系或非慣性系)中成立。6、一質量為 M的木塊，靜止在光滑的水平面上，現有一質量為m的子彈水平地射入木塊后穿出木塊，子彈在穿出和穿入的過程中，以子彈和木塊為系統，其動量，機械能(填守恒或不守恒)o,在此過程中o且只在,則外力的沖量之，則外力對它們做的功7、質量為mi和m2的兩個物體，若它們具有相同的動能，欲使它們停下來比 l1:l28、質量為mi和m2的兩個物體，具有相同的動量，欲使它們停下來9、一物體萬有引力做功125J，則引力勢能增量為10、一飛輪以 300 r ad min 1的轉速旋轉，轉

10、動慣量為5kg. m2 ,現加一恒定的制動力矩使飛輪在20s內停止轉動，則該恒定制動力矩的大小為11、 剛體繞定軸轉動的動能定理的數學表達式為 o12、 只有在滿足 時，系統的總動量才遵循守恒定律 ；在解自由落體問題時，我們通常是忽略了空氣阻力，由 守恒定律來計算的。4413、一質點的質量為 m,在某一時刻相對于坐標原點O的位置矢量為r,其運動速度為，該質點相對于坐標原點0的角動量為L14、剛體做定軸轉動時，對其應用角動量守恒定律的條件是 而且一旦轉軸固定，剛體對轉軸的 為一恒定值。15、如果作用在質點系的外力和非保守內力都不做功或做功之和為零時, 能是相互轉換的，二者的轉換是通過 現的。質點

11、系的動能和勢來實般綜合:1、一物體的質量為20千克，其速度為101米/秒，在變力的作用下沿X軸正向作直線運動，經過一段時間后，速度變為20米/秒，該段時間內變力做的功為，物體的動量變化2、設一質量為1kg的小球，沿X軸方向運動，其運動方程為x 2t2 3 1(SI),則在時間11=1 s和12=3s內,合外力對小球作的功為為O3、如圖3,質量為 M = 1.5k g的物體，用一根長為L=1.25 m的細繩懸掛在;合外力對小球作用的沖量大小天花板上，今有一質量為m=10kg的子彈以0s1的水平速度射穿物體，剛穿出物體時子彈的速度大小BOmls1,設穿透時間極短，則子彈剛穿出時繩的張力大小為nz3

12、4、一物體的質量為10千克,其速度為10i米/秒，在變力的作用下沿X軸正向作直線運動，經過一段時間后,速度變為20i米/秒，該段時間內變力的沖量為物體的動能的增量為O5、一個力F作用在質量為1.0kg的質點上，使之沿X軸運動，已知在此力作用下質點的運動方23，力F程為x 31 411 (SI)，在 0到4 s的時間間隔內，力F的沖量的大小1= 對質點所作的功w= 綜合：1、如圖1,質量為m的質點，在半徑為r豎直軌道內作速率為 v的勻速圓周運動，在由 A點運動到 B點的過程中，所受合外力的沖量為_；在運動過程中，質點所受到的合力的方向;在任一時刻，質點對圓心 0的角動量為L/ X圖1"

13、,%O-一5圖2O慣量為前者的二倍，嚙合后整個系統的角速度三、判斷題(基礎)1、 動量守恒定律的條件是系統所受的合外力為零，并在任何參考系中成立。(X )2、機械能守恒定律的條件是作用在質點系的外力和非保守內力都不做功或做功之和為零。(T )3、萬有引力做功與物體經過的路徑無關。)，也適用于由分子，原子等微觀粒子組成4、保守力等于勢能梯度。( X5、 保守力作功等于勢能的增量。( X6、動量守恒定律不僅適用于一般宏觀物體組成的系統,雖然合外力在某個坐標軸上的分量為零，但是它在),即內力能在系統內各個物體之間傳遞動量，因此 )的系統。 ( T )7、如果系統所受合外力的矢量和不為零該坐標軸的分動

14、量不守恒。(X8、內力能使系統內各質點的動量發生變化它們對系統的總動量有影響。(X9、系統所受的外力和非保守內力做的功等于系統機械能的增量。1 0、在有心力場內運動的質點對力心的角動量守恒。(四、解答題(1 )問答題1、請簡要說出計算功的三種方法。2、請簡要說出應用功能原理解題和應用動能定理解題有哪些不同點(2)計算題基礎：，當物體由X12m運動到1、一質量為m 2kg的物體按x -t3 2 m的規律作直線運動x2 6m時，求外力所做的功和物體所受力的沖量。2、力F作用在質量為1.0kg的質點上,已知在此力作用下，質點的運動方程為23力F對質點所作的功。X 二3-4t -t (m),求在 0

15、到 4 秒內,3、設作用在質量為2kg的物體上的力頭2 s時間內，這個力對物體所作的功。4、質量m= 1 0kg的物體在力F = 30+4 t力的沖量I; (2)如沖量1 = 30 0N-s，此力的作用時間是多少?F 6t(N)。如果物體由靜止出發沿直線運動(N)的作用下沿X軸運動，試求(1)在開始，求在2秒內此5、用棒打擊質量為0求棒給予球的沖量多大.3Kg、速率為20m /s的水平飛來的球，球飛到豎直上方10?設球與棒的接觸時間為0.02s，求球受到的平均沖力。的高度。6、如圖6, 彈性球 設跳回時速度的大小不變，質量m= 0 .2k g,速度為=6m/s,與墻壁碰撞后跳回，,碰撞前后的速

16、度方向與墻壁的法線的夾角都是=600，碰撞的時間為t0.03s。求在碰撞時間內，球對墻壁的平均作用力。7、如圖7,有質量為m ,過O端的水平軸在鉛直平面內旋轉長為I的均勻細棒，可繞一，轉軸處摩擦可忽圖6略。最初棒在水平位置，然后任其自由轉下。求棒過豎直位置時的角速度。&一根長為1，質量為M的勻質細直棒，使其由豎直于地面的位置從靜止開始無滑動地倒 下，當它倒在地面瞬時，棒頂端速度為多大？9、如圖9,A球的質量為m,以速度U飛行，與一靜止的小球B碰撞后，A球的速度變為 1其方向與U方向成900 ,B球的質量為5m ,它被撞后以速度2飛行，2的方向與Uarcs in 3）角。求:5求兩小球相

17、撞后速度1、2的大小;求碰撞前后兩小球動能的變化。10、一質量為10g、速度為200m s 1的子彈水平地射入鉛直的墻壁內0.04m后而停止運動,若墻壁的阻力是一恒量，求墻壁對子彈的作用力。11、如圖1 1, 一個質量 M=2kg的物體，從靜止開始，沿著四分之 一的圓周，從A滑到B ，在B處時速度的大小是 6m/s。已知圓的半 徑R= 4m，求物體從A到B的過程中，摩擦力所作的功。；_B D輕OI，般綜合:1、如圖1, 一質量為m的子彈在水平方向以速度射入豎直懸掛的靶內，并與靶一起運動，設靶的質量為 M ,求子彈與靶擺動的最大高度。2、如圖2,質量為m的鋼球系在長為I的繩子的一端，繩子的另一端

18、固定。把繩拉到水平位 置后，再把球由靜止釋放，球在最低點與一質量為M的鋼塊作完全彈性碰撞，問碰撞后鋼球能°達多高？13、一質量為 m的物體，從質量為 M，半徑為R的圓弧形槽頂端4由靜止滑下，如圖 3，若所有摩擦都可忽略，求：物體剛離開槽底41端時，物體和槽的速度各是多少?圖3質量為 m的小球對地以水平向右速度1與滑塊斜面相碰撞，碰后小球豎直彈起，速率為4、如圖4所示，質量為M的滑塊正沿著光滑水平地面向右滑動，一2 (對地),若碰撞時間為t,試計算此過程中,滑塊對地的平均作用力和滑塊速度增量。y5、如圖5 ,求把水從面積為50 m2的地下室中抽到街道上來所需作的功。已知水深為1.5m,

19、水面至街道的距離為5m。tl-5in*綜合：1兩個質量分別為 mi,m2的木塊A和B,用一個質量忽略不計、倔強系數為k白圖簧5接起來，放置在光滑水平面上使A緊靠墻壁,如圖1。現用力推木塊B使彈簧壓縮x0，然后釋放，已知m,m2 3m求：(1 )釋放后,A、B兩木塊速度相等時的瞬時速度的大小; (2 )釋放后,彈簧的最大伸長量。* 1111111；2、如圖2,物體質量m= 2 kg ,以初速度0 3ms 1從斜面上的A點處下滑，它與斜面的摩擦力為 8N,到達B點將彈簧壓縮20cm至C點后剛 好停了下來，求彈簧的彈性系數k為多大？已知A C =-m, g 9.8ms 2。53、如圖3,長為L質量為

20、mo的細棒可繞一光滑水平軸 0自由轉 動,原先棒自由懸垂。現有一質量為m的小球沿光滑水平面飛來正好與棒下端發生完全彈性碰撞，使棒向上擺到600的位置。求/,圖3小球的初速度。參考答案一、選擇題基礎：1、 C3、CA 11、D4、 D5、 D6、C7、C9、10、12、D一般綜合1 4、D15、1、D綜合:2、C3、C4、D5、1、B二、填空基礎2、3、N.S;3、16j ；4、0j ;慣性系;6、守恒不守恒;m29、-125j2.5(Nm)m12J212、0機械能守恒；溫13、L r mV ；14、M 0轉動慣量;1 5、保守內力做功;，般綜合:1、3000j、24、100N.S、00N.S;

21、1 500J;2、 6 8 J、140 N.S ;5、16N . S、176 J綜合:Id+) 、指向圓心、mr V；1、 mv2、水平方向動量守恒，水平方向無外力，機械能守恒;3、三、判斷題：1、X ;2、V;3、V ;4、X；5、X； 6、V ;7、X ;8、X ;9、X；1 0、V五、計算 基礎1、3 6j;t2、1 28j;3、36j ;4、(1)68N . S ; (2)由(30+4t)dt = 300解出時5、7.3 2N .5 3 6 6 N ; 6、氏例 3-1 ;7、P96 例 3 18 或由機械能守恒：mgL21J2解出；8、P91例3-14第問；1 0、習題3-13由動能

22、定理解出;11、習題3-10由動能定理解出一般綜合：1、解取子彈和靶為一系統，子彈與靶棒碰撞過程中無水平外力作用,由動量守恒定律得子彈與靶在擺動過程中，只有重力作功，機械能守恒，則由機械能守恒定律得1-m M2聯解(1)、(2)式可得子彈與靶擺動的最大高度為m M ghhm2 2h22g m M3-182、解球由靜止釋放過程中，只有重力作功，由機械能守恒定律得以球和鋼塊為一系統,球在最低點與鋼塊作完全彈性碰撞中，無水平方向外力作用，則有m 1 m 2 MV3-191m21 m 2m 22丄m；2 2MV22(3)mghmgl m 12聯解（1）、（ 2）、（3）、（4）可得鋼球能達到的高度為3、見書P98例3-1 54、見書P82例3-65、解 將地下室中的水抽到街道上來所需作的功為ho h1Wsghdhh012gsh22訕01 1.0 103 9.8 50 1.522 5 1.524.23 106 J3-9fc綜合： 2、見書