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1、平行四邊形的判定平行四邊形的判定19.1.2 對邊相等或對角相等或對對邊相等或對角相等或對角線互相平分的四邊形，是不角線互相平分的四邊形，是不是一個平行四邊形呢？是一個平行四邊形呢？ 如圖將兩長兩短的四根細木條用小釘絞合在如圖將兩長兩短的四根細木條用小釘絞合在一起，做成一個四邊形，使等長的木條成為對一起，做成一個四邊形，使等長的木條成為對邊轉動這個四邊形，使它形狀改變，在圖形變邊轉動這個四邊形，使它形狀改變，在圖形變化的過程中，它一直是一個平行四邊形嗎？化的過程中，它一直是一個平行四邊形嗎？ 如圖將兩根細木條如圖將兩根細木條AC、BD的中點重疊，用的中點重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條

2、的頂點，小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點，做成一個四邊形做成一個四邊形ABCD 轉動兩根木條，四邊轉動兩根木條，四邊形形ABCD一直是一個平行四邊形嗎？一直是一個平行四邊形嗎？ 平行四邊形的判定定理：平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行對角線互相平分的四邊形是平行四邊形四邊形例例1 已知：如圖 ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F是AC上的兩點，并且AF=CE求證：四邊形BFDE是平行四邊形例例2 已知：如圖，ABBA，BCCB， CAAC求證：(1) ABCB，CABA，BCAC； (2) AB

3、C的頂點分別是BCA各邊的中點1如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，中，AC、BD相交于點相交于點O，（1）若）若AD=8cm，AB=4cm，那么當，那么當BC=_cm， CD=_cm時，四邊形時，四邊形ABCD為平行四邊形；為平行四邊形；（2）若）若AC=10cm，BD=8cm，那么當，那么當AO=_cm， DO=_cm時，四邊形時，四邊形ABCD為平行四邊形為平行四邊形六、隨堂練習六、隨堂練習2已知：如圖，已知：如圖， ABCD中，點E、F分別在CD、AB上DFBE，EF交BD于點O求證：EO=OF3靈活運用課本P89例題，如圖：由火柴棒拼出的一列圖形,第n個圖形由（n+1）個等邊三角形拼成，通過觀察，分析發現：第4個圖形中平行四邊形的個數為_ 第8個圖形中平行四邊形的個數為_ 求證：兩組對角分別相等的四邊求證：兩組對角分別相等的四邊 形是平行四邊形形是平行四邊形 總結：總結：判定一個四邊形是平行四邊形有判定一個四邊形

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