1、高等數(shù)學(xué)（上）課程考試大綱一、編寫說明1.本考試大綱參考劉建勇的教材高等數(shù)學(xué)進行編寫。2.本大綱適用工科類專業(yè)專升本考試。二、課程考試的要求與知識點第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)1.識記：（1）兩個重要極限公式；（2）九個等價無窮小；（3）無窮小與無窮大的概念。2.理解：（1）反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、三角函數(shù)與反三角函數(shù)；（2）極限的概念；（3）函數(shù)的連續(xù)與間斷。3.運用：（1）會利用等價無窮小求極限；（2）會利用兩個重要極限公式求極限；（3）會利用函數(shù)的連續(xù)性求極限。 第二章 一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用1.識記：（1）導(dǎo)數(shù)的幾何意義；（2）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；（3）高階導(dǎo)數(shù)的概念。2.理解：（

2、1）可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系；（2）反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)及其參數(shù)方程確定的函數(shù)的微分法；（3）羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、洛必達法則；（4）函數(shù)的單調(diào)性與極值；（5）曲線的凹凸性與拐點。3.運用：（1）會利用洛必達法則求解未定式極限；（2）會利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性與求函數(shù)極值；（3）會利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)圖形的凹凸性與拐點；（4）會求函數(shù)圖形的漸近線。 第三章 一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用1.識記：（1）不定積分基本積分公式；（2）分部積分公式；（3）牛頓萊布尼茲公式；（4）平面曲線弧微元公式。2.理解：（1）原函數(shù)、不定積分；（2）定積分的幾何意義；（3）變上限定積分；（4）廣義積分、

3、無窮積分。3.運用：（1）第一類換元積分法；（2）第二類換元積分法；（3）分部積分法；（4）積分上限函數(shù)的求導(dǎo)方法（5）牛頓萊布尼茲公式計算定積分的方法；（6）兩類廣義積分的計算方法；（7）用定積分的微元法求平面圖形的面積，求旋轉(zhuǎn)體的體積，求曲線的弧長。 第四章 微分方程1.識記：（1）微分方程的階、解、通解、初始條件與特解；（2）可分離變量的微分方程；（3）齊次方程；（4）齊次線性方程，非齊次線性方程；（5）特征方程，特征根。2.理解：（1）分離變量法；（2）常數(shù)變易法；（3）特征方程法；（4）待定系數(shù)法；（5）降階法。3.運用：（1）一階微分方程的解法；（2）可降階的高階微分方程的解法；（3）二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法；（4）二階常系數(shù)線性微分方程的求解方法。三、課程考試實施要求1.考試方式本考試大綱為工科類專業(yè)專升本學(xué)生所用，考試方式為閉卷考試。2.考試命題（1）本考試大綱命題內(nèi)容覆蓋了教材的主要內(nèi)容。（2）試題對不同能力層次要求的比例為：識記的占40%，理解約占30%，運用約占30%。（3）試卷中不同難易度試題的比例為：較易占25%，中等占55%，較難占20%。（4）本課程考試試題類型有選擇題、填空題、證明題、解答題和應(yīng)用題等五種形式。3.課程考試成績評定考試卷面成績即為本課程成績。四、教材和參考書1.教材劉建勇.高等數(shù)學(xué)（第一版）M. 長