1、本文格式為word版，下載可任意編輯專題訓練(一),矩形中折疊問題 專題訓練( ( 一) ) 矩形中得折疊問題 (本專題部分習題有難度,請依據實際狀況選做) 1.如圖,在矩形 abcd 中,ab8,bc4,將矩形沿 ac 折疊,則重疊部分afc 得面積為( ) a.12 b.10 c.8 d.6 2.如圖,已知矩形紙片 abcd,點 e 就是 ab 得中點,點 g 就是 bc 上得一點,beg60、現沿直線 ge 將紙片折疊,使點 b 落在紙片上得點 h 處,連接 ah,則圖中與beg 相等得角得個數為( ) a.5 個 b.4 個 c.3 個 d.2 個 3.如圖,將矩形abcd 沿直線ef

2、對折, 點d恰好與bc邊上得點h重合,gfp62,那么ehf得度數等于_. 4.把一張矩形紙片(矩形 abcd)按如圖方式折疊,使頂點 b 與點 d 重合,折痕為 ef、若 ab3 cm,bc5 cm,則重疊部分def 得面積就是_cm2 、 5.如圖,折疊矩形一邊 ad,點 d 落在 bc 邊得點 f 處,bc10 cm,ab8 cm,求: (1)fc 得長; (2)ef 得長. 6.如圖,四邊形 abcd 為平行四邊形紙片.把紙片 abcd 折疊,使點 b 恰好落在 cd 邊上,折痕為 af,且 ab10 cm,ad8 cm,de6 cm、 (1)求證:四邊形 abcd 就是矩形; (2)

3、求 bf 得長; (3)求折痕 af 長. 7.將矩形 oabc 置于平面直角坐標系中,點 a 得坐標為(0,4),點 c 得坐標為(m,0)(m0),點 d(m,1)在 bc 上,將矩形oabc 沿 ad 折疊壓平,使點 b 落在坐標平面內,設點 b 得對應點為點 e、 (1)當 m3 時,求點 b 得坐標與點 e 得坐標;(自己重新畫圖) (2)隨著 m 得變化,摸索索:點 e 能否恰好落在 x 軸上？若能,懇求出 m 得值;若不能,請說明理由. 8.如圖,矩形 abcd 中,ab8,ad10、 (1)求矩形 abcd 得周長; (2)e 就是 cd 上得點,將ade 沿折痕 ae 折疊,

4、使點 d 落在 bc 邊上點 f 處. 求 de 得長; 點 p 就是線段 cb 延長線上得點,連接 pa,若paf 就是等腰三角形,求 pb 得長. (3)m 就是 ad 上得動點,在 dc 上存在點 n,使mdn 沿折痕 mn 折疊,點 d 落在 bc 邊上點 t 處,求線段 ct 長度得最大值與最小值之與. 參考答案 1、b 2、a 3、56 4.5.1 5、(1)由題意可得 afad10 cm, 在 rtabf 中,ab8 cm,af10 cm, bf6 cm、 fcbcbf1064(cm). (2)由題意可得 efde,可設 ef 得長為 x, 則在 rtefc 中,(8x)2 4

5、2 x 2 ,解得 x5, 即 ef 得長為 5 cm、 6、(1)證明:把紙片 abcd 折疊,使點 b 恰好落在 cd 邊上, aeab10,ae2 10 2 100、 又ad2 de 2 8 2 6 2 100, ad2 de 2 ae 2 、 ade就是直角三角形,且d90、 又四邊形 abcd 為平行四邊形, 四邊形 abcd 就是矩形. (2)設 bfx,則 efbfx,eccdde1064(cm),fcbcbf8x, 在 rtefc 中,ec2 fc 2 ef 2 , 即 42 (8x) 2 x 2 、 解得 x5、 故 bf5 cm、 (3)在 rtabf 中,由勾股定理得 a

6、b2 bf 2 af 2 , ab10 cm,bf5 cm, af 102 5 2 55(cm). 7.(1)如圖,點 b 得坐標為(3,4). abbd3, abd 就是等腰直角三角形. bad45、 daebad45、 e 在 y 軸上.aeabbd3, 四邊形 abde 就是正方形,oe1、 點e 得坐標為(0,1). (2)點 e 能恰好落在 x 軸上. 理由如下:四邊形 oabc 為矩形, bcoa4,aocdco90、 由折疊得性質可得:debdoacd413,aeabocm、 假設點 e 恰好落在 x 軸上, 在 rtcde 中,由勾股定理可得 ec de2 cd 2 3 2 1

7、 2 2 2、 則有 oeoccem2 2、 在 rtaoe 中,oa2 oe 2 ae 2 、 即 42 (m22)2 m 2 、 解得 m3 2、 8、(1)周長為 2(108)36、 (2)四邊形 abcd 就是矩形, 由折疊對稱性得 afad10,fede、 在 rtabf 中,由勾股定理得 bf6, fc4、 在 rtecf 中,42 (8de) 2 ef 2 , 解得 de5、 分三種情形爭論:若 apaf,abpf,pbbf6; 若 pfaf,則 pb610、解得 pb4; 若 appf,在 rtapb 中,ap2 pb 2 ab 2 ,設 pbx,則(x6) 2 x 2 8 2 、 解得 x 73 、 pb 73 、