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1、 212 一元二次方程的解法（4）主備人 王家珍定位導入學習目標1會選擇合適的方法進行因式分解，并解一元二次方程；2在探究因式分解法解方程的過程中體會轉化、降次的數學思想學習重點因式分解法解一元二次方程中招地位和作用 本節課是在學習“直接開平方法”、“配方法”、“公式法”解一元二次方程的基礎上，進一步學習一元二次方程的又一種解法，它也是一種重要的解法，適合某些一元二次方程，運用起來較為簡便，是中考解決一些綜合題目的基礎.自學探究問題1.解一元二次方程的基本思路是什么？我們已經學過哪些解一元二次方程的方法？問題2.根據物理學規律，如果把一個物體從地面以 10 m/s 的速度豎直上拋，那么經過 x

2、 s 物體離地面的高度（單位：m）為10x - 4.9x 2 你能根據上述規律求出物體經過多少秒落回地面嗎（精確到 0.01 s）？若設物體經過x s落回地面，這時它離地面的高度為0m，則可列方程_.你會解這個方程嗎？除用學過的配方法、公式法，你能找到更簡便的方法嗎？精講釋疑1.觀察方程 10x - 4.9x 2 = 0，它有什么特點？這個方程的右邊為0, 左邊可以因式分解,得x(10-4.9x)=0.左邊是兩個一次式的乘積，右邊是0.兩個因式的積等于零，至少有一個因式為零.所以x = 0 或 10-4.9x=0.所以方程的兩個根是x1 = 0, x2=2.上述解法不是用開平方降次，而是先因式

3、分解，使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現降次，這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。3.解下列方程（1）2x2+x=0 （2）3x2+6x=0（3）x（x-2）+x-2 =0（4）知識歸納 1.因式分解法解一元二次方程的步驟：（1）化方程為一般形式；（2）將方程左邊因式分解為兩個一次因式相乘；（3）至少有一個因式為零，得到兩個一元一次方程；（4）兩個一元一次方程的解就是原方程的解 2.至此，我們學過的解一元二次方程的方法有哪些？你能說說各自的特點嗎？反饋檢測1.課后練習（1）.(2)2.我們知道x2-（a+b）x+ab=（x-a）（x-b），那么x2-（a+b）x+ab=0就可轉化為（x-a）（x-b）=0，請你用上面的方法解下列方程 （1）x2-3x-4=0 （2）x2-7x+6=0 （3）x2+4x-5=0 3.將下列方程化成一般形式，再選擇恰當的方法求解。(1)3x2=x+4 (2)(2x+1)(4x-2)=(2x-1) 2+2 (3)(x+3)(x-4)=-6 （4）(x+1) 2-2(x-1) 2=6x-5注:一元二次方程解法的選擇順序一般為因式分解法、公式法，若沒有特殊說明一般不采用配方法。其中，公式法是一般方法，

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