1、【步步高】（浙江專用）2017年高考數(shù)學 專題四 平面向量 第27練 平面向量的線性運算及基本定理練習訓練目標(1)平面向量的概念；(2)平面向量的線性運算；(3)平面向量基本定理.訓練題型(1)平面向量的線性運算；(2)平面向量的坐標運算；(3)向量共線定理的應(yīng)用.解題策略(1)向量的加、減法運算要掌握兩個法則：平行四邊形法則和三角形法則，還要和式子：，聯(lián)系起來；(2)平面幾何問題若有明顯的建系條件，要用坐標運算；(3)利用向量共線可以列方程(組)求點或向量坐標或求參數(shù)的值.一、選擇題1下列各式計算正確的有()(7)6a42a；7(ab)8b7a15b；a2ba2b2a；4(2ab)8a4b

2、.A1個 B2個 C3個 D4個2(2015·貴州遵義一模)在ABC中，已知D是AB邊上一點，若2，則的值為()A. B.C D3(2016·昆明質(zhì)檢)如圖，在ABC中，P是BN上的一點，若m，則實數(shù)m的值為()A. B. C1 D34若a為任一非零向量，b為模為1的向量，下列各式：|a|>|b|；ab；|a|>0；|b|±1，其中正確的是()A BC D5(2015·課標全國)已知點A(0,1)，B(3,2)，向量(4，3)，則向量等于()A(7，4) B(7,4)C(1,4) D(1,4)6設(shè)e1，e2是兩個不共線的向量，若向量me1ke

3、2 (kR)與向量ne22e1共線，則()Ak0 Bk1 Ck2 Dk7(2015·杭州質(zhì)檢)已知ABC的三個頂點A，B，C及平面內(nèi)一點P滿足，則點P與ABC的關(guān)系為()AP在ABC內(nèi)部BP在ABC外部CP在AB邊所在直線上DP是AC邊的一個三等分點8在ABC中，O是BC的中點，過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若x，y，則xy等于()A2 B1 C3 D.二、填空題9設(shè)向量m2a3b，n4a2b，p3a2b，若用m，n表示p，則p_.10.如圖，平面內(nèi)有三個向量、.其中與的夾角為120°，與的夾角為30°，且|1，|2，若(，R)，則的值為_1

4、1已知A(2,3)，B(4，3)，點P在線段AB的延長線上，且|，則點P坐標為_12.給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為120°，如圖所示，點C在以O(shè)為圓心的圓弧上運動，若xy，其中x，yR，則xy的最大值是_答案解析1C2A2，()，故選A.3A，m，m.設(shè)(>0)，得，m且，解得8，m.故選A.4Ba為任一非零向量，故|a|0.5A(3,1)，(4，3)，(4，3)(3,1)(7，4)6D當k時，me1e2，n2e1e2.n2m，此時，m，n共線7D，22，P是AC邊的一個三等分點8A因為M、O、N三點共線，所以存在常數(shù)(0，且1)，使得，即()，所以，又O是BC的

5、中點，所以，又、不共線，所以得1，即xy2.9mn解析設(shè)pxmyn，則3a2bx(2a3b)y(4a2b)(2x4y)a(3x2y)b，得pmn.106解析如圖，以O(shè)A、OB所在射線為鄰邊，OC為對角線作平行四邊形ODCE，則.在RtOCD中，|2，COD30°，OCD90°，|4，|2，故4，2，即4，2，6.11(8，15)解析設(shè)P(x，y)，因為|，又P在線段AB的延長線上，故，所以(x2，y3)(x4，y3)，即所以故P(8，15)122解析以O(shè)為坐標原點，OA所在的直線為x軸，的方向為x軸的正方向，建立平面直角坐標系，則可知A(1,0)，B(，)，設(shè)C(cos ，sin )(0，)