1、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 第第2 2節節 認識一元二次方程（二）認識一元二次方程（二） 對于一元二次方程對于一元二次方程 (1)(8-2x)(5-2x)=18 (1)(8-2x)(5-2x)=18 即：即：2x2x2 2-13x+11=0-13x+11=0； (2)(x+6)(2)(x+6)2 2+7+72 2=10=102 2 即：即：x x2 2+12x-15=0+12x-15=0， 你能分別求出方程中的你能分別求出方程中的x x嗎？嗎？一、復習回顧一、復習回顧4二、情境引入（1 1）有一根外帶有塑料皮長為）有一根外帶有塑料皮長為100m100m的電線，的電線，不知什么原因中

2、間有一處不通，現給你一只萬不知什么原因中間有一處不通，現給你一只萬用表（能測量是否通）進行檢查，你怎樣快速用表（能測量是否通）進行檢查，你怎樣快速地地找到這一斷裂處？與同伴進行交流找到這一斷裂處？與同伴進行交流。 4二、情境引入85xxxx （82x）（52x）m25( (2)幼兒園活動教室矩形地面的長為8米，寬為5米，現準備在地面的正中間鋪設一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區域的寬度都相同 ，你能求出這個寬度嗎？解：設所求的寬度為xm ，根據題意，可得方程 (82x)(52x)=18即： 2x2-13x+11=0 4二、情境引入 對于方程(82x)(52x)=18，即2x2-13

3、x+11=0 （1）根據題目的已知條件，你能確定x的大致范圍嗎？?說說你的理由（2） x可能小于0嗎? x可能大于4嗎?可能大于25嗎?說說你的理由，并與同伴進行交流（3）完成下表：（4）你知道所求的寬度x(m)是多少嗎? 還有其他求解方法嗎?與同伴進行交流2x2x2 2-13x+11-13x+1121.510.50 x2.52.54二、情境引入用“逼近”思想解一元二次方程的步驟：在未知數x的取值范圍內排除一部分取值；根據題意所列的具體情況再次進行排除；列出能反映未知數和方程的值的表格進行 再次篩選；最終得出未知數的最小取值范圍或具體數據。 三、做一做如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子

4、的頂端距地面的垂直距離為8m如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米？x8m110m7m6m10m在上一節課的問題中，梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72 =102，把這個方程化為一般形式為 x2+12x-15=0 （1）你能猜出滑動距離x(m)的大致范圍嗎?（2）小明認為底端也滑動了1 m，他的說法正確嗎?為什么?（3）底端滑動的距離可能是2 m嗎?可能是3 m嗎?為什么?（4）x的整數部分是幾?十分位是幾?三、做一做三、做一做x x2 2+12x-15+12x-151325.251.5-21-8.750.5-150 x甲同學的做法：所以1x1.5三、做一做x x2

5、2+12x-15+12x-151325.251.5-21-8.750.5-150 x進一步計算：進一步計算：所以所以1.11.1x x1.21.2因此因此x x的整數部分是的整數部分是1 1，十分位是，十分位是1 1。三、做一做x x2 2+12x-15+12x-155.251.53.761.42.291.30.841.2-0.591.1x乙同學的做法：所以1.1x1.2因此x的整數部分是1，十分位是1。四、練一練五個連續整數，前三個數的平方和等于后兩個數的平方。您能求出這五個整數分別是多少嗎？ 四、練一練A同學的做法： 設五個連續整數中的第一個數為x，那么后面四個數依次可表示為x+1,x+2,x+3,x+4.根據題意，可得方程：x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2即：x2-8x-20=0 x x2 2-8x-20-8x-20010-1190-213-3x所以，x=-2或x=10四、練一練B B同學的做法： 設五個連續整數中的中間一個數為x，那么其余四個數依次可表示為x-2,x-1,x+1,x+2.根據題意，可得方程：(x-2)2+(x-1)2+x2=(x+1)2+(x+2)2即：x2-12x=0 x x2 2-12x-12x010-1190-213-