1、能力課時(shí)能力課時(shí)5平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題突破一平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題突破一平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題1.有些題目中有有些題目中有“剛好剛好”、“恰好恰好”、“正好正好”等字眼，明顯表等字眼，明顯表明題述的過(guò)程中存在著臨界點(diǎn)。明題述的過(guò)程中存在著臨界點(diǎn)。2.若題目中有若題目中有“取值范圍取值范圍”、“多長(zhǎng)時(shí)間多長(zhǎng)時(shí)間”、“多大距離多大距離”等詞等詞語(yǔ)，表明題述的過(guò)程中存在著語(yǔ)，表明題述的過(guò)程中存在著“起止點(diǎn)起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往，而這些起止點(diǎn)往往就是臨界點(diǎn)。往就是臨界點(diǎn)。3.若題目中有若題目中有“最大最大”、“最小最小”、“至多至多”、“至少至少”等字眼，等字眼，表明

2、題述的過(guò)程中存在著極值，這些極值點(diǎn)也往往是臨界點(diǎn)。表明題述的過(guò)程中存在著極值，這些極值點(diǎn)也往往是臨界點(diǎn)。【例【例1】(2015新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷，18)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖乓球臺(tái)如圖1所示。水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為所示。水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1和和L2，中間球網(wǎng)，中間球網(wǎng)高度為高度為h。發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向。發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h。不計(jì)。不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為空氣的作用，重力加速度大小為g。若乒乓球的

3、發(fā)射速率。若乒乓球的發(fā)射速率v在某在某范圍內(nèi)，通過(guò)選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)范圍內(nèi)，通過(guò)選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則面上，則v的最大取值范圍是的最大取值范圍是()圖圖1答案答案D規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)處理平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題要抓住兩點(diǎn)處理平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題要抓住兩點(diǎn)(1)找出臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)的臨界條件。找出臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)的臨界條件。(2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題。要用分解速度或者分解位移的思想分析平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題。【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】1.(多選多選)如圖如圖2所示，水平屋頂高所示，水平屋頂高H5 m，圍墻高，圍墻高h(yuǎn)3.2 m，圍墻

4、，圍墻到房子的水平距離到房子的水平距離L3 m，圍墻外馬路寬，圍墻外馬路寬x10 m，為使小球，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的馬路上，小球離開(kāi)屋頂時(shí)的速度從屋頂水平飛出落在圍墻外的馬路上，小球離開(kāi)屋頂時(shí)的速度v0的大小的可能值為的大小的可能值為(g取取10 m/s2)()圖圖2A.6 m/s B.12 m/s C.4 m/s D.2 m/s解析若解析若v0太大，小球?qū)⒙湓隈R路外邊，因此，要使小球落在馬太大，小球?qū)⒙湓隈R路外邊，因此，要使小球落在馬路上，路上，v0的最大值的最大值vmax為球落在馬路最右側(cè)為球落在馬路最右側(cè)A點(diǎn)時(shí)的平拋初速度，點(diǎn)時(shí)的平拋初速度，如圖所示，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)

5、時(shí)間為如圖所示，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，則，則答案答案AB突破二勻速圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題突破二勻速圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界極值問(wèn)題通常有兩類，一類是與摩擦水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界極值問(wèn)題通常有兩類，一類是與摩擦力有關(guān)的臨界問(wèn)題，一類是與彈力有關(guān)的臨界問(wèn)題。力有關(guān)的臨界問(wèn)題，一類是與彈力有關(guān)的臨界問(wèn)題。2.與彈力有關(guān)的臨界極值問(wèn)題與彈力有關(guān)的臨界極值問(wèn)題壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零；繩上壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零；繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無(wú)彈力或繩上拉力恰拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無(wú)彈力或繩上拉力恰好為最大承受力等。好為最

6、大承受力等。【例【例2】如圖如圖3所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放有質(zhì)量均為所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放有質(zhì)量均為m的兩個(gè)小物塊的兩個(gè)小物塊A、B，A離轉(zhuǎn)軸中心的距離為離轉(zhuǎn)軸中心的距離為L(zhǎng)，A、B間用長(zhǎng)為間用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線相連。開(kāi)始的細(xì)線相連。開(kāi)始時(shí)，時(shí)，A、B與軸心在同一直線上，細(xì)線剛好被拉直，與軸心在同一直線上，細(xì)線剛好被拉直，A、B與水平與水平轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求：，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求：圖圖3(1)當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度達(dá)到多大時(shí)細(xì)線上開(kāi)始出現(xiàn)張力？當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度達(dá)到多大時(shí)細(xì)線上開(kāi)始出現(xiàn)張力？(2)當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度達(dá)到多大時(shí)當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度達(dá)到多大時(shí)A物塊開(kāi)

7、始滑動(dòng)？物塊開(kāi)始滑動(dòng)？(1)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度較小時(shí)，向心力由什么力來(lái)提供？轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度較小時(shí)，向心力由什么力來(lái)提供？靜摩擦力靜摩擦力(2)物塊物塊A、B誰(shuí)先達(dá)到最大靜摩擦力？誰(shuí)先達(dá)到最大靜摩擦力？物塊物塊B(3)細(xì)線上何時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)張力？細(xì)線上何時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)張力？物塊物塊B達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)(4)細(xì)線上有張力時(shí)，誰(shuí)提供物塊細(xì)線上有張力時(shí)，誰(shuí)提供物塊A、B的向心力，列出表達(dá)式？的向心力，列出表達(dá)式？對(duì)對(duì)A：FfAFm2rA_對(duì)對(duì)B：FfmFm2rB(5)兩物塊何時(shí)開(kāi)始滑動(dòng)？?jī)晌飰K何時(shí)開(kāi)始滑動(dòng)？物塊物塊A達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)開(kāi)始滑動(dòng)，即達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)開(kāi)始滑動(dòng)，即Ffmmg方法提煉方法提

8、煉解決此類問(wèn)題的一般思路解決此類問(wèn)題的一般思路首先要考慮達(dá)到臨界條件時(shí)物體所處的狀態(tài)，其次分析該狀首先要考慮達(dá)到臨界條件時(shí)物體所處的狀態(tài)，其次分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)，最后結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，列出相應(yīng)的態(tài)下物體的受力特點(diǎn)，最后結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，列出相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程綜合分析。動(dòng)力學(xué)方程綜合分析。【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】2.(多選多選)(2014新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷，20)如圖如圖4，兩個(gè)質(zhì)量均為，兩個(gè)質(zhì)量均為m的的小木塊小木塊a和和b(可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上，放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸與轉(zhuǎn)軸OO的距的距離為離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為與轉(zhuǎn)軸的距離為2l，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木，

9、木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的塊所受重力的k倍，重力加速度大小為倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開(kāi)始。若圓盤從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說(shuō)表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說(shuō)法正確的是法正確的是 ()圖圖4答案答案AC突破三豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題突破三豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題“輕繩、輕繩、輕桿輕桿”模型模型1.“輕繩輕繩”模型和模型和“輕桿輕桿”模型不同的原因在于模型不同的原因在于“輕繩輕繩”只能對(duì)只能對(duì)小球產(chǎn)生拉力，而小球產(chǎn)生拉力，而“輕桿輕桿”既可對(duì)小球產(chǎn)生拉力也可對(duì)小球產(chǎn)既可對(duì)小球產(chǎn)生拉力也可對(duì)小球產(chǎn)生支持力。生支持

10、力。2.有關(guān)臨界問(wèn)題出現(xiàn)在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)有關(guān)臨界問(wèn)題出現(xiàn)在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)，一般情況下，只討論最高點(diǎn)和最低點(diǎn)是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)，一般情況下，只討論最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況。的情況。圖圖5答案答案C方法提煉方法提煉分析豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題的思路分析豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題的思路【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】3.(多選多選)如圖如圖6所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，半徑半徑r0.4 m，最低點(diǎn)處有一小球，最低點(diǎn)處有一小球(半徑比半徑比r小很多小很多)，現(xiàn)給小球，現(xiàn)給小球一水平向

11、右的初速度一水平向右的初速度v0，則要使小球不脫離圓軌道運(yùn)動(dòng)，則要使小球不脫離圓軌道運(yùn)動(dòng)，v0應(yīng)應(yīng)當(dāng)滿足當(dāng)滿足(g10 m/s2)()圖圖6A.2 m/s B.4 m/s C.6 m/s D.8 m/s答案答案ACD圖圖7A.在空中做變加速曲線運(yùn)動(dòng)在空中做變加速曲線運(yùn)動(dòng)B.在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.在網(wǎng)的右側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是左側(cè)的在網(wǎng)的右側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是左側(cè)的2倍倍D.擊球點(diǎn)的高度是網(wǎng)高的擊球點(diǎn)的高度是網(wǎng)高的2倍倍答案答案C2.(多選多選)如圖如圖8所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小

12、球，小球在管道內(nèi)做圓管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.3 s后又恰好垂直與傾后又恰好垂直與傾角為角為45的斜面相碰。已知半圓形管道的半徑的斜面相碰。已知半圓形管道的半徑R1 m，小球可，小球可看做質(zhì)點(diǎn)且其質(zhì)量為看做質(zhì)點(diǎn)且其質(zhì)量為m1 kg，g取取10 m/s2。則。則()圖圖8A.小球在斜面上的相碰點(diǎn)小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與與B點(diǎn)的水平距離是點(diǎn)的水平距離是0.9 mB.小球在斜面上的相碰點(diǎn)小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與與B點(diǎn)的水平距離是點(diǎn)的水平距離是1.9 mC.小球經(jīng)過(guò)管道的小球經(jīng)過(guò)管道的B點(diǎn)時(shí)，受到管道

13、的作用力點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力FNB的大小是的大小是1 ND.小球經(jīng)過(guò)管道的小球經(jīng)過(guò)管道的B點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力FNB的大小是的大小是2 N答案答案AC3.(多選多選)(2015浙江理綜浙江理綜)如圖如圖9所示為賽車場(chǎng)的一個(gè)水平所示為賽車場(chǎng)的一個(gè)水平“U”形彎形彎道，轉(zhuǎn)彎處為圓心在道，轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點(diǎn)的半圓，內(nèi)外半徑分別為點(diǎn)的半圓，內(nèi)外半徑分別為r和和2r。一輛。一輛質(zhì)量為質(zhì)量為m的賽車通過(guò)的賽車通過(guò)AB線經(jīng)彎道到達(dá)線經(jīng)彎道到達(dá)AB線，有如圖所示的線，有如圖所示的、三條路線，其中路線三條路線，其中路線是以是以O(shè)為圓心的半圓，為圓心的半圓，OOr。賽車沿圓弧路線行駛時(shí)，

14、路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力為賽車沿圓弧路線行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fmax。選擇路線，賽車以不打滑的最大速率通過(guò)彎道。選擇路線，賽車以不打滑的最大速率通過(guò)彎道(所選路線所選路線內(nèi)賽車速率不變，發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大內(nèi)賽車速率不變，發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大)，則，則()圖圖9A.選擇路線選擇路線，賽車經(jīng)過(guò)的路程最短，賽車經(jīng)過(guò)的路程最短B.選擇路線選擇路線，賽車的速率最小，賽車的速率最小C.選擇路線選擇路線，賽車所用時(shí)間最短，賽車所用時(shí)間最短D.、三條路線的圓弧上，賽車的向心加速度大小相等三條路線的圓弧上，賽車的向心加速度大小相等答案答案ACD4.(多選多選)如圖如圖10所示，在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放一個(gè)質(zhì)量所示，在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放一個(gè)質(zhì)量M2.0 kg的木塊，的木塊，它與臺(tái)面間