1、2012高教社杯全國大學生數學建模競賽承 諾 書我們仔細閱讀了中國大學生數學建模競賽的競賽規則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網上查到的資料），必須按照規定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們授權全國大學生數學建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展示（包括進行網上公示，

2、在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發表等）。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）： 我們的參賽報名號為（如果賽區設置報名號的話）： 所屬學校（請填寫完整的全名）： 參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 指導教師或指導教師組負責人 (打印并簽名)： 日期： 2012 年 9 月 10 日賽區評閱編號（由賽區組委會評閱前進行編號）：2012高教社杯全國大學生數學建模競賽編 號 專 用 頁賽區評閱編號（由賽區組委會評閱前進行編號）：賽區評閱記錄（可供賽區評閱時使用）：評閱人評分備注全國統一編號（由賽區組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：葡

3、萄酒的評價方法研究摘要在本文中，我們分析葡萄酒和釀酒葡萄的理化指標與所釀的葡萄酒的質量之間的關系，研究能否用葡萄和葡萄酒的理化指標評價葡萄酒的質量。針對問題一，本文分析了所給附件1中兩組評酒員對不同葡萄酒樣品的評價結果，運用方差分析法來分析兩組評價結果差異的顯著性。在顯著性水平取為0.05的情況下，發現兩組評價結果的均值和方差均滿足齊性，即兩組評酒員的評價結果沒有顯著性差異。因無顯著差異，本文把兩組評酒員的評分的總均值作為葡萄酒評分的期望值，計算兩組評酒員對于各酒樣品評分的方差并求和，結果顯示第二組的總方差明顯小于第一組，即其評分穩定性更高，得出第二組的評價結果更可信。針對問題二，本文借助問題

4、一中第二組的評價結果，將葡萄酒的質量數量化。運用主成分分析方法，得出釀酒葡萄的主要理化指標，在此基礎上運用相關性分析法，分析了釀酒葡萄的主要理化指標和葡萄酒質量的相關程度，將釀酒葡萄的主要理化指標的加權平均值作為葡萄分級的標準，其中權重取為理化指標的相關系數。把各葡萄樣品的主要理化指標代入表達式，得到最終加權平均值，對其劃分級別，并作為葡萄的級別。結果顯示紅葡萄樣品集中在第2,3,4級，而白葡萄大多數集中在第2級（級別數值越小代表葡萄質量越好）。針對問題三，本文依據問題二中所得的釀酒葡萄的主要理化指標，運用相關性分析法，分析了葡萄酒的理化指標與釀酒葡萄的主要理化指標之間的相關程度，我們得到的主

5、要結論為：紅葡萄酒中的花色苷與釀酒葡萄中的DPPH自由基、褐變度顯著相關，與釀酒葡萄的出汁率、槲皮素、檸檬酸低度相關，與釀酒葡萄的其他主要理化指標微弱相關；白葡萄酒中的單寧與釀酒葡萄的DPPH自由基、葡萄總黃酮、谷氨酸、異亮氨酸低度相關，與釀酒葡萄的其他主要理化指標微弱相關。針對問題四，考慮到除葡萄與葡萄酒的理化指標外，葡萄與葡萄酒的芳香物質可能對葡萄質量也會造成影響。首先，運用主成分分析法，得出芳香物質中的主要成分，并借助問題二中所得的釀酒葡萄的主要理化指標，運用相關性分析法，綜合分析了葡萄酒質量受釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標、釀酒葡萄和葡萄酒中的芳香物質的影響程度。根據所得結果，取與葡萄酒質

6、量關聯程度較大的因素作為自變量，以葡萄酒質量作為因變量，運用多元線性回歸模型建立相應的函數關系。通過上述定性與定量分析，說明葡萄酒的質量受葡萄和葡萄酒中芳香物質的影響，因此不能僅以葡萄和葡萄酒的理化指標判別葡萄酒的質量。以上結果具有較高的可靠性和可行性，對于葡萄酒的評價具有一定的指導意義。關鍵詞：葡萄酒質量 理化指標 方差分析 主成分分析 多元線性回歸 相關性分析一：問題重述葡萄酒質量的一般是通過一批有資質的評酒員的品評來確定的。他們對葡萄酒進行品嘗后對其分類指標打分，然后求和得到總分，從而確定其質量。葡萄酒和釀酒葡萄檢測的理化指標會在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質量，釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄

7、酒的質量有直接關系。根據所給相關資料，建立數學模型討論如下的問題：1：分析附件1中的兩組評酒員的評價結果有無顯著差異并分析哪組的結果更可靠。2：根據釀酒葡萄的理化指標和葡萄酒的質量對這些釀酒葡萄進行分級。3：分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯系。4：分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標對葡萄酒質量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標來評價葡萄酒的質量？二：模型假設1. 假設各評酒員進行評分時，公正客觀的對各酒樣品的進行評分。2. 假設各評酒員對不同酒樣品的評價結果服從正態分布。3. 假設進行方差分析時，各評酒員對不同酒樣品的評價結果互不干擾，相互獨立。4. 假設問題四中，除葡萄和葡萄酒的理

8、化指標外，僅有芳香物質對葡萄酒的質量產生影響。三：符號說明隨機誤差總偏差平方和組間平方和組內自由度平均數樣本總數顯著性水平組數第類主成分 均方根均數差異標準誤差 樣本方差主成分系數第個觀測量主成分系數矩陣相關系數矩陣第個評酒員對第種酒樣品的評分,個未知參數不可測隨機誤差的協方差的方差相關系數紅葡萄酒質量相關的各因素的系數白葡萄酒質量相關的各因素的系數四：模型的建立與求解問題一：兩組評酒員評價結果的差異分析方差分析法針對問題一，本文首先查閱相關資料，給出關于顯著性差異的解釋：顯著性差異是一個統計學名詞，它是統計學上對數據差異性的評價。當數據之間具有了顯著性差異，就說明參與比對的數據是來自于具有差

9、異的兩個不同總體，對于顯著性差異的檢驗通常采用方差分析法1。根據附件1所給的葡萄酒品嘗評分表，本文采用方差分析法來分析兩組評價員評價結果的差異性。方差分析是檢驗多組樣本均值間的差異是否具有統計意義的一種方法2，運用方差分析法各樣本必須符合以下條件：（1）樣本是相互獨立的隨機樣本；（2）各樣本來自正態總體；方差分析認為不同處理組的均值間的差別基本來源有兩個：（1）隨機誤差，如測量誤差造成的差異或個體間的差異，稱為組內差異，用變量在各組的均值與該組內變量值之偏差平方和的總和表示， 記作，組內自由度 （2）實驗條件，即不同的處理造成的差異，稱為組間差異。用變量在各組的均值與總均值之偏差平方和表示，記

10、作，組間自由度 （3）總偏差平方和的公式其中所以上式中，為各處理平均數與總平均數的離均差平方和與重復數的乘積，反映了重復次的組間變異，稱為組間平方和，記為，即上式中，為各組內均差平方和之和，反映了各組內的變異即誤差，稱為組內平方和或誤差平方和，記為，即于是有這個關系式中三種平方和的簡便計算公式如下：組內、組間除以各自的自由度(組內，組間，其中為樣本總數，為組數)，得到其均方和，一種情況是處理沒有作用，即各組樣本均來自同一總體，。另一種情況是處理確實有作用，那么， (遠遠大于)。構成分布，用值與其臨界值比較，推斷各樣本是否來自相同的總體。（4）方差分析的假設檢驗：零假設：組樣本均值都相同，即，如

11、果經過計算結果組間均方遠遠大于組內均方（），拒絕零假設， 說明樣本來自不同的正態總體，說明處理造成均值的顯著差異；否則，不能拒絕零假設，說明樣本來自相同的正態總體，處理間無差異。其中為顯著性水平。本文對于不同的酒樣本方差檢驗結果如下：表1 各紅葡萄酒樣品的方差分析結果紅葡萄酒樣品1234567890.3140.1001.000.6840.6130.7930.3350.6320.178紅葡萄酒樣品1011121314151617180.3000.4230.3910.8520.5580.3201.000.0790.381紅葡萄酒樣品1920212223242526271.000.0370.7680

12、.2570.5690.9270.7880.0920.678表2 白葡萄酒各樣品的方差分析結果白葡萄酒樣品123456789100.9900.3920.1880.8170.9490.8320.2990.0540.9520.979白葡萄酒樣品111213141516171819200.5100.3250.7370.2700.3040.6010.2000.0820.6730.432白葡萄酒樣品21222324252627280.9430.4590.6200.4620.1360.5400.8960.881在顯著性水平的情況下，兩組評酒員的評分結果無顯著差異；在顯著性水平的情況下，兩組評酒員的評分結果存

13、在顯著性差異。經方差分析，發現兩組評酒員僅紅葡萄酒樣品20的評分存在顯著性差異，其他酒樣品的評分結果均無顯著性差異，那么，可以認為兩組評酒員的評分結果無顯著性差異。由于兩組評酒員的評價結果無顯著差異，那么這兩組評價結果來自于同一個總體，這兩組評價結果總的均值可以認為是總體的期望值，可以通過分別計算兩組評價結果的相對于總體期望值的方差來進行判斷哪一組的評價結果更為可信。方差計算公式：對于第種酒樣品，各評酒員的評價結果的方差滿足：其中代表第個評酒員對第種酒樣品的評分，代表第種酒樣品的評分期望值，代表共有個評酒員。各組評酒員對所有酒樣品的評價結果的方差滿足：其中代表酒樣品的總數。將各組評酒員對各樣品

14、就得評分代入方差計算公式，經計算得：紅酒：第一組評酒員評分的方差和為1843.108，第二組評酒員評分的方差和為1168.786。白酒：第一組評酒員評分的方差和為3220.424，第二組評酒員評分的方差和為1659.030。可以看出不管紅酒還是白酒，第二組評酒員評分的方差小于第一組，說明該組的評分數據和第一組相比更加接近于期望值，更穩定，因此本文認為第二組評酒員的評價結果更加可信。問題二：釀酒葡萄的分級主成分分析法和相關性分析法本文先對附件2中的數據進行預處理，多次測量的同一指標數據取其平均值，然后對附件中釀酒葡萄的的理化指標進行分析。由于釀酒葡萄的理化指標變量較多且各指標之間的存在相關性，勢

15、必增加了分析問題的復雜性，因此考慮多個變量綜合為少數幾個代表性變量，能夠代表原始變量的絕大多數信息，并且在新的綜合變量基礎上，可以進一步的統計分析，本文采用主成分分析法對釀酒葡萄的理化指標進行分析。1：主成分分析法對于一個樣本資料，觀測個變量，個樣品的數據資料陣為：其中：主成分分析就是將個觀測變量綜合成為個新的變量（綜合變量），即簡寫為：要求模型滿足以下條件：互不相關（，）的方差大于的方差大于的方差，依次類推 于是，稱為第一主成分，為第二主成分，依此類推，有第個主成分。主成分又叫主分量，這里我們稱為主成分系數。上述模型可用矩陣表示為：其中： 稱為主成分系數矩陣。假設樣本觀測數據矩陣為：首先對原

16、始數據進行標準化處理：其中： 然后計算樣本相關系數矩陣：為方便，假定原始數據標準化后仍用表示，則經標準化處理后的數據的相關系數為: 再用雅克比方法求相關系數矩陣的特征值（）和相應的特征向量。最后選擇重要的主成分，并寫出主成分表達式3。主成分分析可以得到個主成分，但是，由于各個主成分的方差是遞減的，包含的信息量也是遞減的，所以實際分析時，一般不是選取個主成分，而是根據各個主成分累計貢獻率的大小選取前個主成分，這里貢獻率就是指某個主成分的方差占全部方差的比重，實際也就是某個特征值占全部特征值合計的比重。即貢獻率滿足：貢獻率越大，說明該主成分所包含的原始變量的信息越強4。主成分個數的選取，主要根據主

17、成分的累積貢獻率來決定，即一般要求累計貢獻率達到80%以上，這樣才能保證綜合變量能包括原始變量的絕大多數信息。本文利用SPSS軟件分別對紅葡萄和白葡萄的理化指標進行主成分分析，得到以下的結果：紅葡萄理化指標的10種主要成分有：DPPH自由基，出汁率，榭皮素，葡萄糖，檸檬酸，褐變度，可滴定酸，百粒質量，絲氨酸，H1白葡萄理化指標的12種主要成分有：谷氨酸，葡萄總黃酮，固酸比，纈氨酸，山柰酸，異亮氨酸，蘋果酸，甘氨酸，DPPH自由基，出汁率，VC含量，多酚氧化酶活力。得到葡萄的主要理化指標后，再運用相關性分析法分析葡萄的各主要理化指標與葡萄酒質量的相關性。2：相關性分析法（1）相關性分析法相關分析

18、是研究現象之間是否存在某種依存關系，并對具體有依存關系的現象探討其相關方向以及相關程度，是研究隨機變量之間的相關關系的一種統計方法。（2）相關系數簡單相關系數：在線性條件下說明兩個變量之間相關關系密切程度的統計分析指標，簡稱相關系數。其中 為的協方差，分別為的方差令：因此可得到當的取值介于-1與1之間，的取值范圍是 -1,1。當時，與為正相關，當時，與為負相關。 的數值愈接近于1，表示與直線相關程度愈高；反之， 的數值愈接近于0，表示與直線相關程度愈低。通常判斷的標準是: 稱為微弱相關，稱為低度相關，稱為顯著相關 ，稱為高度相關或強相關5。運用SPSS軟件分析釀酒葡萄理化指標的主成分數據和葡萄

19、酒質量的相關性，得到以下結果：表3 紅葡萄的理化指標與紅葡萄酒質量的相關性葡萄的主要理化指標紅葡萄酒質量DPPH自由基0.605出汁率0.303槲皮素0.288葡萄糖-0.064檸檬酸-0.205褐變度-0.013可滴定酸-0.265百粒質量0.156絲氨酸0.033H1-0.054表4 白葡萄的理化指標與紅葡萄酒質量的相關性葡萄的主要理化指標白葡萄酒質量VC含量0.190蘋果酸0.214多酚氧化酶活力-0.235DPPH自由基0.294葡萄總黃酮-0.226固酸比-0.262出汁率-0.130谷氨酸0.354纈氨酸0.210異亮氨酸0.307山奈酚0.113甘氨酸0.232上述兩表結果顯示：

20、紅葡萄酒的質量與紅葡萄理化指標中的槲皮素，葡萄糖，檸檬酸，褐變度，可滴定酸，百粒質量，絲氨酸，H1微弱相關；與出汁率低度相關；與DPPH自由基顯著相關。白葡萄酒的質量與白葡萄理化指標之中的葡萄總黃酮，固酸比，纈氨酸，山柰酸，異亮氨酸，蘋果酸，甘氨酸，DPPH自由基，出汁率，VC含量，多酚氧化酶活力微弱相關；與谷氨酸低度相關。 考慮到葡萄的分級問題，本文將上述相關分析中各指標所得相關系數作為權重，求出各指標權重衡量下的求和函數：其中，為紅葡萄中各理化指標的相關系數；為白葡萄中各理化指標的相關系數代入紅白葡萄樣品中相應的理化指標，得到以下值：表5 紅葡萄理化指標加權值樣品1234567890.52

21、1.111.10-0.740.27-0.55-1.090.162.39樣品1011121314151617180.40-1.07-1.570.780.79-1.30-0.720.22-1.10樣品1920212223242526270.500.07-0.57-0.661.99-0.23-0.070.43-1.06表6 白葡萄理化指標加權值樣品12345678910-1.020.1341.900.840.871.190.38-2.20-0.020.193樣品11121314151617181920-2.06-0.610.980.361.08-2.630.48-0.97-2.020.97樣品212

22、22324252627280.240.200.350.880.0080.260.561.63分析上述兩表發現不論紅葡萄還是白葡萄，所對應權重求和值分別在-23和-32之間，由此本文考慮以1為間距分級，分五級，數值越小代表級數越高，葡萄質量越高6。表7 紅葡萄各樣品的分級情況紅葡萄級別紅葡萄樣品1（）92（12）2,3,15,23,283（01）1,5,8,10,13,14,17,19,20,264（-10）4,6,16,21,22,24,255（）7,11,12,18,27表8 白葡萄各樣品的分級情況白葡萄級別白葡萄樣品1（）3,6,15,282（01）2,4,5,7,10,13,14,17,

23、20,21273（-10）9,12,184（-2-1）15（）8,11,16,19問題三：釀酒葡萄與葡萄酒理化指標之間的聯系相關性分析法為了能夠得到釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標之間的聯系，本文依據問題二中所得的關于釀酒葡萄的主要理化指標，仍借助相關性分析法，分析了這些指標與所給葡萄酒的理化指標之間的相關度，所得結果如下表所示：表9 紅葡萄與紅葡萄酒的理化指標的相關性分析酒花色苷酒單寧酒總酚酒總黃酮酒白藜蘆醇DPPH半抑制體積酒L酒A酒BDPPH自由基0.5670.7530.8140.7640.4210.778-0.707-0.123-0.055出汁率0.3280.3610.3990.4830.2

24、560.424-0.441-0.008-0.100槲皮素0.3560.5140.3460.2310.0990.376-0.5160.0470.312葡萄糖-0.0240.0850.019-0.0060.0260.090-0.037-0.1900.576檸檬酸0.3800.1450.139-0.082-0.2040.017-0.254-0.269-0.015褐變度0.7670.4450.4590.443-0.0950.380-0.564-0.335-0.244可滴定酸-0.216-0.066-0.116-0.1810.109-0.0610.1980.2650.074百粒質量-0.263-0.32

25、9-0.255-0.248-0.045-0.2290.3090.150-0.176絲氨酸-0.233-0.132-0.060-0.1250.211-0.0480.1100.0780.285H10.1140.1050.0750.059-0.0070.116-0.053-0.216-0.125分析上表，得到紅葡萄酒的理化指標與釀制紅葡萄酒的釀酒葡萄的理化指標之間的相關程度如下:紅葡萄酒中的花色苷與釀酒葡萄中的DPPH自由基、褐變度顯著相關，與釀酒葡萄的出汁率、槲皮素、檸檬酸低度相關，與釀酒葡萄的其他主要理化指標微弱相關。紅葡萄酒中的單寧與釀酒葡萄中的DPPH自由基、槲皮素顯著相關，與釀酒葡萄中的出

26、汁率、褐變度、百粒質量低度相關，與其他主要理化指標微弱相關。紅葡萄酒中的總酚與釀酒葡萄中的DPPH自由基高度相關，與釀酒葡萄中的H1顯著相關，與釀酒葡萄中出汁率，槲皮素、褐變度低度相關，與其他主要理化指標微弱相關。紅葡萄酒中的酒總黃酮與釀酒葡萄中的DPPH自由基顯著相關，與釀酒葡萄中的出汁率、褐變度低度相關，與釀酒葡萄中的其他主要理化指標微弱相關。紅葡萄酒中的白藜蘆醇與釀酒葡萄中的DPPH自由基低度相關，與釀酒葡萄中的其他主要理化指標微弱相關。紅葡萄酒中的DPPH半抑制體積與釀酒葡萄中的DPPH自由基顯著相關，與釀酒葡萄中的出汁率、榭皮素、褐變度低度相關，與釀酒葡萄中的其他主要理化指標微弱相關

27、。紅葡萄酒中的色澤L*與釀酒葡萄中的DPPH自由基顯著相關，與釀酒葡萄中的出汁率、褐變度、百粒質量低度相關，與其他主要理化指標微弱相關。紅葡萄酒中的a*與釀酒葡萄中褐變度低度相關，與釀酒葡萄中的其他主要理化指標微弱相關。紅葡萄酒中的b*與釀酒葡萄中的榭皮素、葡萄糖低度相關，與釀酒葡萄中的其他主要理化指標微弱相關。表10 白葡萄與白葡萄酒的的理化特性之間的相關性分析酒單寧酒總酚酒總黃酮酒白藜蘆醇DPPH半抑制體積酒L酒A酒BVC含量-0.165-0.100-0.1550.1300.2330.220-0.093-0.101蘋果酸0.0460.1220.467-0.249-0.1230.0990.3

28、78-0.271多酚氧化酶活力-0.237-0.403-0.2320.156-0.3690.006-0.024-0.046DPPH自由基0.4090.4500.1330.0820.387-0.0530.0560.028葡萄總黃酮0.4950.5880.697-0.1010.4300.1020.434-0.206固酸比0.0390.0820.138-0.159-0.089-0.371-0.1760.355出汁率-0.295-0.293-0.0480.091-0.1520.6880.415-0.757谷氨酸0.3840.3910.119-0.1710.262-0.625-0.0670.498纈氨酸

29、0.0730.136-0.0750.2210.070-0.1030.1420.020異亮氨酸0.3000.1850.217-0.2830.435-0.098-0.2120.192山奈酚0.1430.0860.0050.0060.116-0.189-0.0210.159甘氨酸0.1940.2540.171-0.134-0.006-0.3610.0010.253分析上表，得到白葡萄酒的理化指標與釀制白葡萄酒的釀酒葡萄的理化指標之間的相關程度如下:白葡萄酒中的單寧與釀酒葡萄的DPPH自由基、葡萄總黃酮、谷氨酸、異亮氨酸低度相關，與釀酒葡萄的其他主要理化指標微弱相關。白葡萄酒中的總酚與釀酒葡萄中的葡萄

30、總黃酮顯著相關，與釀酒葡萄中的多酚氧化酶活力、DPPH自由基、谷氨酸低度相關，與釀酒葡萄中的其他主要理化指標微弱相關。白葡萄酒中的酒總黃酮與釀酒葡萄中的葡萄總黃酮顯著相關，與釀酒葡萄中的蘋果酸低度相關，與其他主要理化指標微弱相關。白葡萄酒中的白藜蘆醇與釀酒葡萄的主要理化指標微弱相關。白葡萄酒中的DPPH半抑制體積與釀酒葡萄中的多酚氧化酶活力、DPPH自由基、葡萄總黃酮、異亮氨酸低速相關，與其他主要理化指標微弱相關。白葡萄酒中的L與釀酒葡萄中的出汁率、谷氨酸顯著相關，與釀酒葡萄中的固酸比、甘氨酸低度相關，與其他主要理化指標微弱相關。白葡萄酒中的a*與釀酒葡萄中的蘋果酸、葡萄總黃酮、出汁率低度相關

31、，與釀酒葡萄中的其他主要理化指標微弱相關。白葡萄酒中的b*與釀酒葡萄中的出汁率顯著相關，與釀酒葡萄中的固酸比、谷氨酸低度相關，與釀酒葡萄中的其他主要理化指標微弱相關。問題四：釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標對葡萄酒質量的影響查閱相關資料，葡萄的質量受到很多因素的影響，如釀酒葡萄的理化指標，芳香物質的多少以及釀酒方法環境等7。為了分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標對葡萄酒質量的影響，本文根據問題二和問題三的分析，參考葡萄的理化指標中的主成分，葡萄酒的理化指標，葡萄的芳香物質以及葡萄酒中的芳香物質，欲對葡萄酒的質量進行相關性分析。葡萄和葡萄酒的芳香物質成分過多，本文再次運用主成分分析法對其進行降維分析。用S

32、PSS軟件分析得到芳香物質的主成分如下：紅葡萄：2-辛酮、1-庚醇、1-壬醇、(E)-3,7-二甲基-2,6-辛二烯-1-醇、乙醛，苯乙醛；白葡萄：乙酸己酯、(Z)-乙-庚烯醛、1-壬醇、壬酸乙酯、(Z)-3,7-二甲基-2,6-辛二烯醛、辛酸乙酯、反式-2-壬烯酸、1-庚醇、1-辛醇；紅葡萄酒：異山梨糖醇、2,5-二（1,1-二甲基乙基）-1,4,-苯二醇、5-甲基糖醛、2-甲基-1-丙醇、乙酸異戊酯、3-甲硫基-1-丙醇、3,7-二甲基-1,5,7-辛三烯-3-醇、香葉基乙醚；白葡萄酒：辛酸乙酯、（R）-3,7-二甲基、乳酸乙酯、2-壬醇、丙酸乙酯、苯乙烯、2-己丙烯酸乙酯、乙酸-2-甲基

33、丙基酯、乙酸正丙基、3,7-二甲基-1,6-辛二烯-3-醇。下面運用相關性分析法對釀酒葡萄和葡萄酒的主要理化指標，葡萄和葡萄酒的芳香物質的主要成分與葡萄酒質量之間的相關性進行分析：葡萄酒質量與釀酒葡萄的理化指標的相關性分析結果在問題二中已經給出。為簡單起見，對于附件3中的芳香物質用編號來代替，如葡萄酒的芳香物質按附件所給的順序用酒芳香1酒芳香73進行編號，葡萄的芳香物質按附件所給順序用葡萄芳香1葡萄芳香55進行編號。下面兩表為其余因素的相關性分析結果：表11 各因素對紅葡萄酒質量相關性酒花色苷酒單寧酒總酚酒總黃酮酒白藜蘆醇DPPH半抑制體積酒L酒A紅葡萄酒0.1530.4860.4930.51

34、80.5110.55-0.4540.186酒B紅酒芳香72紅酒芳香71紅酒芳香49紅酒芳香41紅酒芳香39紅酒芳香33紅酒芳香28紅葡萄酒0.245-0.2370.1060.3260.3740.0110.2190.01紅酒芳香11葡萄芳香54葡萄芳香44葡萄芳香45葡萄芳香35葡萄芳香25葡萄芳香13紅葡萄酒0.0310.5220.1680.220.088-0.075-0.114表12 各因素對白葡萄酒的相關性酒單寧酒總酚酒總黃酮酒白藜蘆醇抑制體積酒L酒A酒B白葡萄酒0.1060.065-0.194-0.1640.191-0.17-0.1350.175白酒芳香4白酒芳香5白酒芳香6白酒芳香16

35、白酒芳香22白酒芳香23白酒芳香27白酒芳香35白葡萄酒-0.1030.1830.105-0.1420.2870.1550.3970.11白酒芳香37白酒芳香50葡萄芳香24葡萄芳香27葡萄芳香33葡萄芳香35葡萄芳香39葡萄芳香40白葡萄酒0.2830.122-0.1640.0730.0910.0780.082-0.213葡萄芳香43葡萄芳香45葡萄芳香46白葡萄酒0.080.0830.076分析上表，為了更合理更清晰的解釋釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標以及葡萄或葡萄酒中的芳香物質與葡萄酒質量的關聯程度，去除與葡萄酒質量相關程度極其微弱（即）的因素：例如紅葡萄酒質量的相關的因素去除釀酒葡萄中的葡

36、萄糖、褐變度、絲氨酸、H1、紅酒芳香39、紅酒芳香28、紅酒芳香11、葡萄芳香35、葡萄芳香25。取剩下的因素作為自變量，葡萄酒質量為因變量，運用多元線性回歸模型建立相應函數關系。設是一個可觀測的隨機變量，它受到個非隨機因索和隨機因素的影響，若與有如下線性關系：其中是個未知參數，是不可測的隨機誤差，且通常假定.上式為多元線性回歸模型8。本文建立以葡萄和葡萄酒的理化特性、葡萄和葡萄酒的芳香物質為自變量，葡萄質量為因變量的函數：紅葡萄 白葡萄 其中，為與紅葡萄酒質量相關的各因素的系數；為與白葡萄酒質量相關的各因素的系數；為常數。借助MATLAB軟件解得常數為184.863，各理化特性的系數為：、表

37、13 紅葡萄酒函數的系數12345678-0.2241-4.9345-5.8775-0.10241.5517-24.288-0.3451-0.0114910111213141516-7.5170-2.8251-0.0090-1.78420.48500.25110.0464-0.004017181920212223241.2221-3.3944-1.55691.202425.7641-0.4954-0.3168-0.2547表14 白葡萄酒函數的系數12345670.21170.4532-4.9338-15.230711.3249-7.579217.665389101112131415.3819

38、0.480519.5342-29.51473.8758-16.67110151617181920214.00040-8.32270.6136-0.767418.76731.7427222324252627282.0872013.2277-0.1117-6.1658-0.19171.73942930312.4372-0.28520.03130綜合考慮相關性分析結果與多元線性回歸模型的結果，可以看出葡萄酒的質量與釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標，釀酒葡萄和葡萄的芳香物質緊密相關，不能單純的通過釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標來評價葡萄酒的質量，還應綜合考慮芳香物質等其他因素對其的影響。事實上，本文查閱相關資料

39、后發現，葡萄酒的質量受也很多外在因素的影響。葡萄酒是人和自然關系的產物，是人在一定的氣候、土壤等生態條件下，采用相應的栽培技術，種植一定的葡萄品種，收獲其果實，通過相應的工藝進行釀造的結果9。因此，原產地的生態條件、葡萄品種以及人所采用的栽培、采收、釀造方式等，決定了葡萄酒的質量和風格。因此，影響葡萄酒質量和風格的因素可分為自然因素和人為因素兩大類。自然因素包括氣候、地質、土壤等生態條件和與之相適應的品種；人為因素包括與自然因素相適應的栽培管理措施和釀造、貯藏方式等。釀酒時貯藏的溫度，濕度，紫外線，震蕩，通風情況，擺置角度以及貯藏年份都會造成葡萄酒口感變化。要對葡萄酒質量有一個更加客觀與信服的

40、評價，必須綜合考慮各方面因素，而不能僅從釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標方面得出結論。同時也說明了高品質的葡萄酒的釀造過程是十分精細的，從葡萄的選取到釀造都需要經驗與技術的結合。五：模型評價模型優點：本文應用降維的思想用主成分分析法對釀酒葡萄、葡萄酒的理化指標以及芳香物質中的各種成分進行篩選，將多個變量綜合為少數幾個代表性變量，能夠代表原始變量的絕大多數信息。相關分析法分析了理化指標、芳香物質和葡萄酒的質量之間的定量關系，使得我們可以忽略理化指標中一些對釀酒葡萄分級和葡萄酒質量影響不明顯的不相關和微弱相關的因素。利用多元線性回歸模型，綜合考慮了與葡萄酒質量緊密相關的各因素，從而更為準確的對葡萄酒的質

41、量進行定量判斷。模型缺點：由于本文對葡萄和葡萄酒的一級二級理化指標和芳香物質中的各種成分都進行了分析和篩選，使得計算量較大并且比較繁瑣。六：參考文獻1 徐洪文，關于“顯著性檢驗”問題的討論，寧夏大學學報，第28卷：146-147,2007。2 王國勝，農業科研中顯著性檢驗與顯著性水平的討論，安徽農業科學，第35卷第19期：5676-5677，2007。3 黃長友，中藥微量元素的主成分分析，廣東微量元素科學，第14卷第4期：40-41,2007。4 葉曉楓 王志良，主成分分析法在水資源評價中的應用，河南大學學報，第37卷第3期：277-279,2007。5 鄭德如，回歸分析和相關分析，上海：上海人民出版社，52-69,1984。6 張麗芝，賀蘭山東麓紅葡萄酒等級劃分客觀標準的初步研究，中國食物與營養，第18卷第3期：30-31,2012。7 林翠香，基于數據挖掘的葡萄酒質量識別，中南大學碩士生論文，2010。8 李繼成，數學實驗，北京：高等教