1、單 元第三單元教學內容：字母表示數課時 一課時第 1 課時教學目標知識與技能目標1.能用字母和代數式表示以前學過的運算律和計算公式。2體會字母表示數的意義，形成初步的符號感。過程與方法目標1、 經歷探索規律并用代數式表示規律的過程情感與態度目標培養學生認識事物從特殊到一般、再由一般到特殊的過程。教學重點理解用字母表示數的意義。教學難點使學生經歷探索并用代數式表示規律的過程。教具準備投影片教 學 設 計教學流程教師活動（教師導航）學生活動或師生互動（學程設計）一、情境創設提供便于學生感受需要使用一般性符號表達事物的實例。如：“一支青蛙一張嘴，兩支眼睛四條腿”，讓學生想方法用一句歌詞將它唱完整。使

2、學生注意力集中。目的在于讓學生體驗把實際問題抽象成數學問題，把特殊問題上升到一般問題的方法，產生認知沖突。二、新知探索 請同學們認真看題，利用圖形解答下列問題（利用電腦或投影儀）問題（一）搭一個正方形需要4根火柴棒。按上述方式，搭2個正方形需要_根火柴棒，搭3個正方形需要_根火柴棒。搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒？搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎樣得到的？待學生解答完以上問題后，出示引申題：如果用X表示所搭正方形的個數，那么搭X個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同學交流？要讓學生通過動手，以及觀察、分析、猜測、類比、論證等一系列自主探究活動，逐步學會“從特殊到一般”的思想方

3、法三、鞏固新知要求學生說出用字母表示數的其他例子，教師引導學生分析各式中字母可表示什么數。練一練：1、小明步行上學,速度為v米/秒,亮亮騎自行車上學,速度是小明的3倍, 則亮亮的速度可以表示為_米/秒.2、如圖, 用字母表示圖中陰影部分的面積是_3、一個三位數,個位數字是a, 十位數字是b, 百位數字是c, 這個三位數是_字母表示以前學過的運算律、公式、法則，不僅復習了舊知，而且鞏固了新知，把以學知識納入新知，讓學生有一個重新認識的過程。四、課堂感悟讓學生交流這節課的學習收獲，包括知識和方法方面的。學生進一步體會字母表示數的意義，形成初步的符號感，準確全面的表述自己的觀點，鼓勵學生勤奮學習，培

4、養及時歸納知識的習慣。布置作業：1完成教材習題3.1。2預習：代數式。板書設計字母表示數字母表示公式和法則教學反思單 元第三單元教學內容：代數式課時 一課時第 1 課時教學目標知識與技能目標了解代數式的概念，能用代數式表示簡單問題中的數量關系；過程與方法目標在具體情境中，能求出代數式的值，并解釋它的實際意義；情感與態度目標能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義，發展符號感教學重點列代數式。教學難點正確列出代數式表示現實問題中的數量關系；從不同的角度給代數式賦予實際意義。教具準備投影片教 學 設 計教學流程教師活動（教師導航）學生活動或師生互動（學程設計）一、舊知歸納，直奔主題 在小學我們曾學

5、過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們? (1)加法交換律 （2）乘法交換律 （3）加法結合律 （4）乘法結合律 (5)乘法分配律 從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要025小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是 。 若用s表示路程，t表示時間，表示速度，用s與t表示= 。通過復習上一節知識內容，直接點出本節主題，在于降低教學難度，激發興趣。二、創設背景，理解概念 講解教材中的例1列代數式，并求值.參觀花展：門票：成人10元/人；學生5元/人.（1）一個旅游團有成人x人、學生y人，請你根據上圖確定該旅游團應付多少門票費？（2）如果該旅游團有37個成人，15個

6、學生，那么門票費是多少呢？ 棒？與同學交流？（1）該旅游團應付的門票費是 （10x5y）元.（2）把x37，y15代入代數式得 10x5y =10×375×15 445.三、反設探究，意義升華10x5y表示的是x個成人、y個學生進公園的門票費，那么它還可以表示什么呢？請大家想一想后，寫出一種或兩種表示的內容.學生在獨立思考的基礎之上，做小組交流，隨后全班交流。四、趣題滋潤，建模感悟討論教材上的做一做，分析需要使用代數式表達信息的原因。通過解決具體問題，讓學生感受代數式求值的含義。利用現代營養學家用身體質量指數衡量人體胖瘦程度以及是否健康的問題，引起學生對自身胖瘦健康的思考，

7、引發學生的求知欲望.五、練習交流, 鞏固提高一 用代數式表示： (1)m與n的和除以10的商； (2)m與5n的差的平方； (3)x的2倍與y的和； (4)的立方與t的3倍的和； (5)a除以2的商與b除3的商的和 二 基礎達標： 1.用代數式表示：“x的2倍與y的和的平方”是（ ） A.2)(2yx+ B. 22yx+ C.222yx+ D.22(yx+ 2“比x的平方的4 3小5的數是（ ） A. 54 32 +x B.2 4 35x- C. 54 32-x D.4 352 x 3. n箱蘋果重p千克，每箱重_千克 4.三個連續的奇數，若中間一個為2n+1,則最小的，最大的分別是( ) A

8、.2n-1 ,2n+1 B.2n+1,2n+3 C.2n-1,2n+3 D.2n-1,3n+1 5全校學生總數是x，其中女生占40%，則女生人數是_ 7要求學生在獨立思考的基礎之上，做小組交流，隨后全班交流六、課時小結1、代數式的概念；2、代數式書寫的規定；3、列代數式；4、代數式的實際意義。學生總結布置作業：1完成教材習題3.2。板書設計代數式例題： 練習： 教學反思單 元第三單元教學內容：代數式課時 一課時第 2 課時教學目標知識與技能目標了解代數式的概念，能正確書寫代數式，并能用代數式表示簡單問題中的數量關系。過程與方法目標在具體情境中，能求出代數式的值，并解釋它的實際意義。情感與態度目

9、標能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義，發展符號感。教學重點當字母取具體數字時，對應的代數式的值的求法及正確地書寫格式教學難點正確地求出代數式的值教具準備投影片教 學 設 計教學流程教師活動（教師導航）學生活動或師生互動（學程設計）一、舊知歸納，直奔主題回顧上節課所學習代數式和代數式值的概念，介紹數值轉換機。通過復習上一節知識內容，直接點出本節主題，在于降低教學難度，向學生介紹數值轉換機，激發學生興趣，二、創設背景，理解概念 講解教材中的議一議，填表，看誰算的又快有準。經過這個填表問題，學生進一步感受到求代數式值的過程和方法，進一步理解代數式值的概念，并感知字母和代數式值之間的對應思想。通

10、過比一比，看誰算得又快有準極大地調動學生學習的主動性、積極性。三、習題選講 意義升華課后習題3.3的第2題。學生在獨立思考的基礎之上，做小組交流，隨后全班交流。四、練習交流, 鞏固提高解決教材中的隨堂練習（課件顯示）。同學之間交流本節課的學習收獲和體會.教師幫助學生歸納必要的內容學生準確全面的表述自己的觀點，培養及時歸納知識的習慣.布置作業：1完成教材習題3.3。板書設計練習：教學反思單 元第三單元教學內容：整式課時 一課時第 1 課時教學目標知識與技能目標經歷用字母表示數量關系的過程，在現實情境中進一步理解字母表示數的意義，發展符號感。過程與方法目標了解單項式、多項式、整式產生的背景，理解單

11、項式、多項式的相關概念。；情感與態度目標進一步培養學生認識特殊與一般的辯證關系。教學重點單項式、多項式、整式概念的理解教學難點單項式的系數、次數；多項式的項數、次數等概念教具準備投影片教 學 設 計教學流程教師活動（教師導航）學生活動或師生互動（學程設計）一、引導回顧，搭建橋梁逐漸遞進地提供了一系列問題情境，要求學生列出代數式，并試著將代數式分成兩類。1、（1）如圖，一個十字形花壇鋪上了草皮，此花壇共有草地 平方米； （2）當水結冰時，其體積大約會比原來增加，x立方米的水結成冰后體積約為 立方米； （3）如圖，一個長方體的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a，b，c。這個箱子露在外面的表面積是

12、 ； （4）某件商品的成本價為a元，按成本價提高15%后標價，又以八折銷售，此件商品的售價為 元。2、小明房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（它們的半徑相同）。 裝飾物所占的面積是多少？窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少？（窗框面積忽略不計）ab學生了解單項式、多項式、整式的實際背景，進一步理解字母表示數的意義，認識代數式的表示作用，既鞏固了舊知識，又可以借此引出單項式、多項式及整式的概念。二、引入課題，激發探究 在講解完單項式、多項式、整式的概念及整式的次數后，立即讓學生把上一環節中的代數式進行歸類并引導學生求單項式的系數、次數；多項式的項數、次數。熟悉新概念

13、并在具體情境中識別新概念。三、誘向深入，拓展思維1下列整式哪些是單項式？哪些是多項式？它們的次數分別是多少？單項式的系數分別是多少？多項式的項數分別是多少？ 2.下列說法中,正確的是( )2小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個四分之一圓和兩個半圓組成（半徑分別相同）。窗戶中能射進陽光的部分的面積分別是多少？（窗框面積忽略不計）哪個房間的采光效果好？上面的整式是單項式還是多項式？它們的次數分別是多少？abab3測試：（課堂完成）x的2倍與y 的平方的的和，用代數式表示為_，它是_（填單項式或多項式）；單項式-4ab2，3ab，-b2 的和是_，它是_次_項式；3x3-4 是_次_項

14、式；3x3-2x-4 是_次_項式；-x-2的常數項是_；a-5a2b3+3ab+1 是_次_項式，最高次項是_，最高次項的系數是_，常數項是_； 2x-3x3+8 是_次_項式，第二項是_，它的系數是_對本節知識進行鞏固練習。四、展示應用，歸納小結。鼓勵學生結合本節課的學習談自己的收獲與感想，包括整式的概念、怎樣區分單項式與多項式、怎樣求整式的次數、從中學到了哪些數學思想和方法等。學生暢所欲言，教師給予鼓勵布置作業：1完成教材習題3.3。板書設計整式單項式： 多項式： 練習次數： 次數系數： 整式單獨的一個數或一個字母也是單項式教學反思單 元第三單元教學內容：整式的加減課時 一課時第 1 課

15、時教學目標知識與技能目標1.在具體情境中感受合并同類項的必要性，理解合并同類項法則所依據的運算律； 2.了解合并同類項的法則，能進行同類項的合并；過程與方法目標1、通過具體情境導入同類項以及合并同類項的概念，經歷合并同類項的過程，培養學生的觀察、歸納等能力。2、通過大量練習鞏固，培養學生計算能力，幫助學生形成解題經驗。情感與態度目標在學習中培養學生分類、化繁為簡等數學思想、方法，鼓勵學生敢于發表自己的觀點，從交流中獲益。教學重點正確合并同類項。教學難點找出同類項并正確合并教具準備投影片教 學 設 計教學流程教師活動（教師導航）學生活動或師生互動（學程設計）一、情境引入1、 教材【圖3-8的長方

16、形由兩個小長方形組成2、 計算：像8n與5n，這樣的項我們叫同類項，這節課我們就來學習合并同類項。教師板書課題：3.4整式加減（合并同類項）。 學生用代數式表示大長方形的面積。找四名學生到黑板板演，寫出答案，并說明理由二、明確概念明辨真假 1、同類項的概念同學們想一想：8n與5n，2有什么共同特點？同類項概念：各個項中所含字母相同并且相同字母的指數也分別相同的項，叫做同類項。 師生共同歸納出，幾個單項式是同類項的話，一定具有的特征：  各項中所含的字母相同  相同字母的指數也相等    

17、0;      兩者缺一不可2、 同類項的辨別 議一議：下列各題的兩項是不是同類項？為什么 ？（課件顯示）注意兩個相同字母相同；相同字母的指數相等。兩個無關與系數無關；與字母順序無關。所有的常數項都是同類項。學生結合具體題目理解老師的總結。讓學生自己獨立思考，然后再討論先讓學生自己概括同類項的概念，可加深對概念的理解，然后對概念進行精確區分、分化，幫助學生形成良好的認知結構，有利新知識的同化學生回答問題，對于沒有把握的問題再討論通過辨別同類項，使學生更深刻地掌握同類項的概念，為下一個環節合并同類項打下堅實的基礎。三

18、、探究法則  學以致用1、 合并同類項的概念像8n+5n=(8+5)n=13n，的過程叫合并同類項。（出示投影片4） 同類項的概念：把同類項合并成一項，就叫合并同類項。 2、 探究合并同類項法則 課本第90頁例題3、課本第91頁例題學生識記合并同類項的概念學生自己總結合合并同類項的法則：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。師生總結合并同類項的步驟： 1、發現同類項。（找）找出同類項后，教師引導學生用不同的下劃線標出不同類的同類項。2、確定各同類項系數。（移）把同類項移動到同一個括號內，注意括號前一定是“+”號，

19、移動時一定要連同前面的符合一起移動。 3、合并同類項。（并）嚴格按照法則合并同類項，一定要有系數相加的步驟，字母和字母的指數不變。系數相加即有理數的加減，要防止出錯。系數相加后不要忘記帶上“單位”（即字母和字母的指數）四、鞏固提升   展示自我 1、 課本91頁隨堂練習2、 當堂訓練（課件顯示）找四名學生到黑板板演，其他學生在練習本上完成。然后，學生自己先發現板演學生的問題，進而去黑板糾正錯誤，最后師生共同糾錯。六、課時小結本節課主要學習了什么知識？你有哪些收獲？ 學生回顧兩個知識點：（1）同類項的概念（2）合并同類項法則，要求學生識

20、記并理解。 學生總結布置作業：1完成教材習題3.4。板書設計一、 同類項概念：   字母    指數          三、例2合并同類項：     二、 合并同類項：  1 法則    2 步驟     四、練習  &

21、#160;     教學反思單 元第三單元教學內容：整式的加減課時 一課時第 2 課時教學目標知識與技能目標在具體情境中體會去括號的必要性，了解去括號法則的依據；過程與方法目標歸納去括號法則，能利用法則進行去括號運算；情感與態度目標在學習中培養學生分類、化繁為簡等數學思想、方法，鼓勵學生敢于發表自己的觀點，從交流中獲益。教學重點識記法則，并應用其正確解題教學難點理解法則的含義（尤其是括號前是“一”號的）教具準備投影片教 學 設 計教學流程教師活動（教師導航）學生活動或師生互動（學程設計）一、情境引入教材【還記得用火柴棒擺正方形時，這三個代數式是

22、相等的。旨在讓學生明白小明、小穎、小剛3個同學的答案都是正確的，但小剛的結論是最簡化的，小明、小穎的結論可以利用運算律去括號變成小剛的簡化結論，點明主題“去括號”的必要性，它可以把一些式子化繁為簡。二、自主探究，明晰法則 3、 教材【議一議，原括號里的符號都要改變】比較“去括號”前后的變化情況，即括號里各項的符號有什么變化，這樣較自然地得到去括號法則。三、法則應用，歸納步驟課本第94頁【例1：（1）；（2）；（3）；（4）。】充分讓學生獨立自學閱讀幾個例題，讓學生歸納一般解題步驟。四、鞏固提升   展示自我 1、【隨堂練習：；習題3.6。】2、已知實數與

23、的大小關系如圖所示：求.鞏固所學知識，反饋學習掌握情況六、課時小結歸納本節課教學知識學生總結布置作業：1完成教材習題3.6。板書設計   去括號小明：4+3（x-1） 法則： 直接去括號（括號前系數為±1）=4+3x-3； 1、 例1（2）：a+(5a-3b)-(a-2b)；=3x+1。 =a+5a-3b-a+2b；去括號小穎：4x- (x-1) =5a-b。 合并同類項 =4x+(-1)(x-1)； 間接去括號（括號前系數不為±1） =4x+(-1)x+(-1)(-1)； 2、 例1（4）：5x-y-2(x-y)； =4x-x+1； =5x-

24、y-(2x-2y)；乘系數 =3x+1。 =5x-y-2x+2y； 去括號小剛：3x+1。 =3x+y。 合并同類項教學反思單 元第三單元教學內容：整式的加減課時 一課時第 3 課時教學目標知識與技能目標1、進一步經歷用字母表示數量關系的過程，發展符號感；2、經歷探索的整式加減運算的法則的過程，進一步培養學生觀察、歸納、類比、概括等能力；過程與方法目標會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理，發展有條理的思考及語言表達能力。情感與態度目標通過整式加減的運算，體驗化繁為簡的數學思想。教學重點會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理教學難點靈活準確的運用整式的加減的步驟進行運算。教具準備投影片教

25、學 設 計教學流程教師活動（教師導航）學生活動或師生互動（學程設計）一、回顧與思考 回顧上一章學習的有理數運算：由于引進了負數，學習了有理數的運算。當由數擴展到整式時，也要學習整式的運算。回顧整式的定義，猜測整式的運算是什么？整式的加減是什么加減是什么的加減？三個題組練習，復習前面所學知識。1、對整式、單項式、多項式的基本概念2、合并同類項練習和去括號法則練習3、列代數式練習和學生共同回憶以前的知識，降低教學難度，激發興趣，從而順利過渡到本節知識內容，為下一個環節做好鋪墊。二、動手實踐驗證猜想 【探究活動一】 學生任寫一個兩位數，將兩數字交換位置后得到的結果與原數相加，寫出自己得到的結果，與其

26、他同學交流結果，根據以下問題進行討論。討論1：這些和有什么規律？討論2：這個規律對任何一個兩位數都成立嗎？為什么？學生討論，老師引導學生總結 【探究活動二】 每名學生任寫一個三位數，交換它的百位與個位數字，又得一個數與原數相減，思考結果有什么規律？這個規律對任何一個三位數都成立嗎？為什么？在活動過程中讓學生充分發揮主體作用，從自己的視點去觀察、歸納、自然地認識到整式的化簡實質上就是整式的加減。1、(10a+b)+(10b+a) =11a+11b =11(a+b) (100a+10b+c)-(100c+10b+a) =99(a-c)三、歸納探究 【議一議】在上面的兩個問題中，

27、分別涉及到了整式的什么運算？說說你是如何運算的？整式的加減運算實質和運算結果 歸納：進行整式加減運算時，有括號先去括號，再合并同類1、去括號（遇到括號）； 2、合并同類項四、例題講解例1、計算（1）2x2-3x+1與-3x2+5x-7的和（2）-x2+3xy-0.5y2與-0.5x2+4xy-1.5y2的差由教師和學生共同完成，請三位學生（不同層次）板演五、鞏固提高書本96頁隨堂練習1497頁 習題3.7 2 （1）（3）隨堂練習由教師指定幾名學生板演，其余學生在筆記本上解答，教師巡視，發現問題及時解決，有針對性的進行板書，訓練學生熟練規范的進行整式的加減運算六、課時小結這堂課你有什么收獲學生

28、反思、體會課堂中所學內容并歸納總結，教師補充升華.學生總結布置作業：1完成教材習題3.7。板書設計整式加減例題：（1） 練習： （2） 教學反思單 元第三單元教學內容：探索與表達規律課時 一課時第 1 課時教學目標知識與技能目標（1）會用代數式表示簡單問題中的數量關系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規律。（2）培養學生的觀察能力、動手能力、創新能力以及交往協作能力，并提高其分析問題和解決問題的能力。過程與方法目標（1）經歷探索數量關系，運用符號表示規律，通過驗算驗證規律的過程。（2）在解決問題的過程中體驗類比、轉化等思維方法，培養學生良好的思維品質。情感與態度目標滲透辯證唯物主義思想

29、中的從特殊到一般，從具體到抽象的認知觀點，并通過小組討論、合作交流等方式，體驗在解決問題的過程中與他人合作的重要性。教學重點探索實際問題中蘊涵的關系和規律。教學難點用字母、運算符號表示一般規律。教具準備投影片教 學 設 計教學流程教師活動（教師導航）學生活動或師生互動（學程設計）一、見識經典分層依次閃現楊輝三角的數列，第一、二排直接出現，第三、四、五排邊閃現邊提問：你能猜想中間的數字是幾呢？兩邊的呢？最后引導學生觀察數列并提問：你們能嘗試寫出下一層的數字嗎？你是如何得到的？最后向學生介紹這個有規律的數列是我國宋朝的數學家楊輝在著作中提到的楊輝三角. 這節課我們將一起探究數學中的規律，從而引出課

30、題：探索規律學生共同回憶以前的知識，降低教學難度，激發興趣，從而順利過渡到本節知識內容，為下一個環節做好鋪墊。二、合作探究 【探究活動一】 1.請同學們快速記住日歷中的數字并能準確的說出它們的位置.2.將上述日歷中的有關數字隱藏，請同學填空，并說說是以什么方法記憶日歷的？學生通過觀察，找到日歷中每一行、每一列、每一條對角線上相鄰兩數之間的關系.3.用套色方框框住日歷中的九個數，并讓學生計算套色方框中這九個數的和.（所給的是今年十月份的日歷）并提問：（1）請思考方框中九個數的和與正中間的數有什么關系？（2）請同學們拿出日歷，任意用方框框住這份日歷中其它的九個數，這個關系是否成立？（用幾何畫板進行

31、演示）（3）這個關系對十月份的日歷成立，那對其他月份的日歷成立嗎？從而得到猜想：藍色方框中九個數之和=9×正中間的數（4）我們應該如何進行驗證？學生根據方框中數的不確定性，引導他們想到用字母表示數，學生可能設任意一個方格的數為字母（任意），表示出其余的八個數，通過代數和運算發現，設正中間的數為字母計算較為簡單，得到“問什么設什么”，根據代數和的運算驗證了猜想的正確性.從而得到規律：藍色方框中九個數之和=9×正中間的數（5）挑戰： 給出幾個圖形，如“十”字形、“H”形，“M”形，讓學生以小組為單位對相應圖形中數的規律進行探究，并用代數式表示驗證規律，并分小組展示.【探究活動二

32、】用棋子按如圖方式擺正方形:1.照這樣的規律擺下去，擺第8個正方形需要多少顆棋子？2.探究：擺第n個正方形需要多少顆棋子？學生可以通過擺放方式得到規律，也可以引導學生將圖形的規律轉化為數來研究.挑戰：用棋子擺成以下圖案,并填寫表格: 填寫下表: 擺第n個圖案需要 顆棋子.讓學生認識到有時僅從圖形是不容易發現規律的，需要借助于數來猜想得到規律，并用具體圖形來驗證.讓學生自主探究問題串，然后生生之間、師生之間相互交流，目的在于通過學生自主探究和合作交流的學習方式，讓師生共同經歷探索數量關系、運用符號表示規律、通過計算驗證規律的過程，進一步發展其符號感；鼓勵學生用不同的思維方式，所以教師可以引導學生

33、將圖形的規律轉化為數的規律來研究，從每一個圖形所對應的數來探究，得到規律。三、歸納提煉請學生談談學習本節課的收獲和體會，包括探索規律的基本知識和基本方法。學生發言四、拓展延伸提供能夠吸引學生、且富有相應數學整除規律的游戲，讓學生在做游戲的過程中從事探索性活動。（課件顯示）學生討論布置作業：1完成教材習題3.7。板書設計探索與表達規律探究一：探究二：教學反思單 元第三單元教學內容：探索與表達規律課時 一課時第 2課時教學目標知識與技能目標（1）能利用字母表示及其代數式運算解釋具體問題中蘊含的一般規律或現象。（2）能綜合所學知識解決實際問題和數學問題，發展學生應用數學的意識，培養學生的實踐能力和創

34、新意識。過程與方法目標（1）經歷探索數量關系，運用符號表示規律，通過驗算驗證規律的過程。（2）在解決問題的過程中體驗歸納、分析、猜想、抽象還有類比、轉化等思維方法，發展學生抽象思維能力，培養學生良好的思維品質。情感與態度目標通過對實際問題中規律的探索，體驗“從特殊到一般、再到特殊”的辯證思想，激發學生的探究熱情和對數學的學習熱情。教學重點探索實際問題中蘊涵的關系和規律。教學難點用字母、符號表示一般規律。教具準備投影片教 學 設 計教學流程教師活動（教師導航）學生活動或師生互動（學程設計）一、數字游戲請你任意想一個數，將這個數減去1后乘以2，再減去3，然后加上5，將最后的結果告訴老師。讓老師猜猜

35、你心中想的那個數是幾？ 學生探究二、回顧舊知 （一）填空1.如果長方形的長為m,寬為n,則長方形的周長為2（m+n）,面積為mn.2.若圓的半徑為r,則其面積為r2，周長為2r.3.若長方體的長寬高分別為a，b，c，則其體積表示為abc.4.用字母表示運算律：加法交換律：加法結合律：乘法交換律：乘法結合律：乘法分配律：（二）代數式的定義：形如2（m+n）,mn， r2 ， 2r， abc，a+b，ab+ac這樣的式子.即用運算符號(、×、÷、乘方、開方)把數或表示數的字母連結而成的式子（三）代數式的書寫：a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)ab=baabc=a(bc)a

36、(b+c)=ab +ac1.數字與字母、字母與字母相乘，要把乘號省略；2.數字與字母、字母與字母相除，要把它寫成分數的形式；3.如果字母前面的數字是帶分數，要把它寫成假分數.三、探索新知（一）小明：你在心里想好一個兩位數，將十位數字乘以2，然后加上3，再把所得新數乘以5，最后把得到的新數加上個位數字。把你的結果告訴我，我就知道你心里想的兩位數。小亮：怎么知道的呢?探究活動1：請學生探究其中的規律.(二)更上一層樓 1.任意寫出一個兩位數;2.交換這個兩位數的十位數字和個位數字，又得到一個數;3.求這兩個數的和.這些和有什么規律？你們組能發現并驗證這個規律嗎?(三)探究活動21.請解決本節課最初

37、的游戲問題；2.以小組為單位，設計類似的數字游戲并解釋其中的道理.學生學會獨立思考四、歸納提煉請學生談談學習本節課的收獲和體會，包括基本知識和基本方法。師生共同歸納小結五、拓展延伸一個三位數能不能被3整除，只要看這個數的各位數字的和能不能被3整除，這是為什么？四位數能否被3整除是否也有這樣的規律？你還能得到哪些結論？學生討論找規律布置作業：1完成教材習題3.8。板書設計探索與表達規律（一）填空 （三）代數式的書寫：（二）代數式的定義：教學反思單 元第三單元教學內容：探索與表達規律課時 一課時第 1 課時教學目標知識與技能目標（1）會用代數式表示簡單問題中的數量關系，能用合并同類項、去括號等法則

38、驗證所探索的規律。（2）培養學生的觀察能力、動手能力、創新能力以及交往協作能力，并提高其分析問題和解決問題的能力。過程與方法目標（1）經歷探索數量關系，運用符號表示規律，通過驗算驗證規律的過程。（2）在解決問題的過程中體驗類比、轉化等思維方法，培養學生良好的思維品質。情感與態度目標滲透辯證唯物主義思想中的從特殊到一般，從具體到抽象的認知觀點，并通過小組討論、合作交流等方式，體驗在解決問題的過程中與他人合作的重要性。教學重點探索實際問題中蘊涵的關系和規律。教學難點用字母、運算符號表示一般規律。教具準備投影片教 學 設 計教學流程教師活動（教師導航）學生活動或師生互動（學程設計）一、見識經典分層依

39、次閃現楊輝三角的數列，第一、二排直接出現，第三、四、五排邊閃現邊提問：你能猜想中間的數字是幾呢？兩邊的呢？最后引導學生觀察數列并提問：你們能嘗試寫出下一層的數字嗎？你是如何得到的？最后向學生介紹這個有規律的數列是我國宋朝的數學家楊輝在著作中提到的楊輝三角. 這節課我們將一起探究數學中的規律，從而引出課題：探索規律學生共同回憶以前的知識，降低教學難度，激發興趣，從而順利過渡到本節知識內容，為下一個環節做好鋪墊。二、合作探究 【探究活動一】 1.請同學們快速記住日歷中的數字并能準確的說出它們的位置.2.將上述日歷中的有關數字隱藏，請同學填空，并說說是以什么方法記憶日歷的？學生通過觀察，找到日歷中每

40、一行、每一列、每一條對角線上相鄰兩數之間的關系.3.用套色方框框住日歷中的九個數，并讓學生計算套色方框中這九個數的和.（所給的是今年十月份的日歷）并提問：（1）請思考方框中九個數的和與正中間的數有什么關系？（2）請同學們拿出日歷，任意用方框框住這份日歷中其它的九個數，這個關系是否成立？（用幾何畫板進行演示）（3）這個關系對十月份的日歷成立，那對其他月份的日歷成立嗎？從而得到猜想：藍色方框中九個數之和=9×正中間的數（4）我們應該如何進行驗證？學生根據方框中數的不確定性，引導他們想到用字母表示數，學生可能設任意一個方格的數為字母（任意），表示出其余的八個數，通過代數和運算發現，設正中間

41、的數為字母計算較為簡單，得到“問什么設什么”，根據代數和的運算驗證了猜想的正確性.從而得到規律：藍色方框中九個數之和=9×正中間的數（5）挑戰： 給出幾個圖形，如“十”字形、“H”形，“M”形，讓學生以小組為單位對相應圖形中數的規律進行探究，并用代數式表示驗證規律，并分小組展示.【探究活動二】用棋子按如圖方式擺正方形:1.照這樣的規律擺下去，擺第8個正方形需要多少顆棋子？2.探究：擺第n個正方形需要多少顆棋子？學生可以通過擺放方式得到規律，也可以引導學生將圖形的規律轉化為數來研究.挑戰：用棋子擺成以下圖案,并填寫表格: 填寫下表: 擺第n個圖案需要 顆棋子.讓學生認識到有時僅從圖形是

42、不容易發現規律的，需要借助于數來猜想得到規律，并用具體圖形來驗證.讓學生自主探究問題串，然后生生之間、師生之間相互交流，目的在于通過學生自主探究和合作交流的學習方式，讓師生共同經歷探索數量關系、運用符號表示規律、通過計算驗證規律的過程，進一步發展其符號感；鼓勵學生用不同的思維方式，所以教師可以引導學生將圖形的規律轉化為數的規律來研究，從每一個圖形所對應的數來探究，得到規律。三、歸納提煉請學生談談學習本節課的收獲和體會，包括探索規律的基本知識和基本方法。學生發言四、拓展延伸提供能夠吸引學生、且富有相應數學整除規律的游戲，讓學生在做游戲的過程中從事探索性活動。（課件顯示）學生討論布置作業：1完成教材習題3.7。板書設計探索與表達規律探究一探究二教學反思單 元第三單元教學內容：回顧與思考課時 一課時第 1課時教學目標知識與技能目標進一步理解單項式、多項式、整式及其有關概念，準確確定單項式的系數、次數、多項式的項、次數；理解同類項概念，掌握合并同類項法則和去括號法則，熟練地進行整式加減運算過程與方法目標通過回顧與思考，幫助學生梳理本章內容，提高學生分析、歸納、語言表達能力；提高運算能力及綜合應用數學知識的能力情感與態度目標培養嚴謹的學習態度和積極思考的學習習慣，通過列式表示數量