1、第五章測量誤差的基本知識單選題1引起測量誤差的因素概括起來有以下三個方面（ B ）。A. 觀測者、觀測方法、觀測儀器 B.觀測儀器、觀測者、外界因素C.觀測方法、外界因素、觀測者 D.觀測儀器、觀測方法、外界因素2、測量誤差來源于（A ）。A. 儀器、觀測者、外界條件B.儀器不完善C.系統誤差D.偶然誤差3、 用測回法測水平角，盤左盤右角值相差1是屬于（D ）。A.系統誤差B.偶然誤差C.絕對誤差D.粗差4、 測量記錄時，如有聽錯、記錯，應采取（C ）。A.將錯誤數字涂蓋B.將錯誤數字擦去C.將錯誤數字劃去D.返工重測重記5、真誤差是觀測值與（A ）之差。A.真值B.觀測值與正數C.中誤差D.

2、相對誤差6、真誤差為觀測值與（C ）之差。A.平均B.中誤差C.真值D.改正數7、 鋼尺的尺長誤差對距離測量產生的影響屬于（B ）。A. 偶然誤差B. 系統誤差D.既不是偶然誤差也不是系統誤差 C.偶然誤差也可能是系統誤差 8下列誤差中（A ）為偶然誤差。A.照準誤差和估讀誤差B.橫軸誤差C. 水準管軸不平行與視準軸的誤差 D.指標差9、尺長誤差和溫度誤差屬（B ）。A.偶然誤差B.系統誤差C.中誤差D.粗差10、 用名義長度為30 m的鋼尺量距，而該鋼尺實際長度為 30.004 m,用此鋼尺 丈量AB兩點距離，由此產生的誤差是屬于（C）。A.偶然誤差B.相對誤差C.系統誤差D.絕對誤差11水

3、準尺向前或向后方向傾斜對水準測量讀數造成的誤差是（B）。A.偶然誤差B.系統誤差C. 可能是偶然誤差也可能是系統誤差D.既不是偶然誤差也不是系統誤差12、 普通水準尺的最小分劃為1cm，估讀水準尺mm位的誤差屬于（A ）。A.偶然誤差B.系統誤差D. 既不是偶然誤差也不是系統誤差 C.可能是偶然誤差也可能是系統誤差13、由于鋼尺的不水平對距離測量所造成的誤差是（ B ）。A.偶然誤差B.系統誤差C.可能是偶然誤差也可能是系統誤差D.既不是偶然誤差也不是系統誤差14、經緯儀對中誤差屬（A ）A.偶然誤差B.系統誤差C.中誤差D.容許誤差15、衡量一組觀測值精度的指標是（A ）。A.中誤差B.相對

4、誤差C.平均誤差D.容許誤差16、在距離丈量中衡量精度的方法是用（B ）。A.絕對誤差B.相對誤差C.標準差D.中誤差17、工程測量中的最大誤差一般取其中誤差的（ A ）。A.2倍B.1倍C.3倍D.以上都不是18、中誤差反映的是（A ）。A. 一組誤差離散度的大小B.真差的大小C.似真差的大小D.相對誤差的大小19、 基線丈量的精度用相對誤差來衡量，其表示形式為（A ）。A.平均值中誤差與平均值之比 B.丈量值中誤差與平均值之比C.平均值中誤差與丈量值之和之比 D.以上全不對20、對三角形進行5次等精度觀測，其真誤差（閉合差）為： +04； -03； +01; -02； +06，則該組觀測值

5、的精度（B ）。A.不相等B.相等C.最高為+01 DR低為-0221、 某基線丈量若干次計算得到平均長為540m,平均值之中誤差為）.05m,則 該基線的相對誤差為（C）。A.0.0000925 B.1/12000 C.1/10000 D. 1/900022、下面是三個小組丈量距離的結果，只有（ D ）組測量的相對誤差不低于 1/5000的要求。A.100m0.025m B.250m 060m C.150m 035m D.200m .040m23、 測量了兩段距離及其中誤差分別為：d1=136.46m .015m, d2=960.76m.025m,比較它們測距精度的結果為（C ）。A.d1精

6、度高B.精度相同C.d2精度高D.無法比較24、 丈量某長方形的長 a=20m0.004m,寬為b=15m0.003m,它們的丈量精度（A ）。A.相同B.長的精度低C.寬的精度低D.不能比較25、單位權是指（B ）等于1。A.觀測值B.權C.單位誤差D.中誤差26、 已知用DJ6型光學經緯儀野外一測回方向值的中誤差為土 06,則一測回角值 的中誤差為（D ）。A. 17 B. 6 C. 12 D. 8.5 27、對某邊觀測4測回，觀測中誤差為2cm，則算術平均值的中誤差為（B ）。A. ).5cm B. 1cm C. cm D. cm28、對某量進行n次觀測，若觀測值的中誤差為m,則該量的算

7、術平均值的中誤 差為（C）。A.mn B.m/n C.n D.mn29、 一條直線分兩段丈量，它們的中誤差分別為ml和m2，該直線丈量的中誤差 為（C ）。A.m1+m2 B.m1? m2 C.2222m212 D.m1+m2 +m230、在等精度觀測的條件下，正方形一條邊a的觀測中誤差為m,則正方形的周長（S=4a）中的誤差為（C ）。A.m B.2m C.4m D. 8m31、設在三角形ABC中直接觀測了 / A和/B,其中誤差分別為mA 03， mB= 04，則 mC= （ A ）。A. 05 B. 01 C. 07 D. 2532、丈量一正方形的4條邊長，其觀測中誤差均為2cm，則該正

8、方形周長的中誤 差為 （ C ） cm。A.0.5 B.2 C.4 D.833、水準測量中，高差h=a-b，若ma,mb,mh分別表示a,b,h的中誤差，而且。ma=mb=m，那么正確公式是（B ）A.mh=2 B.mh= 2m C.mh=2m D.mh=2m34、在相同的觀條件下，對某一目標進行n個測站的支水準路線往返測高差平均 值的中誤差為（B ）。A.m=C. m=?vv B.m=D. m=vv（ n-1） n-1） ?n -1）35、設對某角觀測一測回的觀測中誤差為 土 03,現要使該角的觀測結果精度達到 01.4,需觀測（D ）個測回。A. 2B. 3 C.4 D.5多選題1、下列哪

9、些可說明測量誤差的不可避免性（ABCDE）。A.我國最精密儀器只有1/100萬B.對同一量多次觀測，其觀測值不相同C. 觀測三角形內角和a +B + 丫工18閉合水準路線刀hM 0指標差不為零2、綜合起來為觀測條件的因素是（ACE ）。A.使用的儀器B.觀測方法C.觀測者的技術水平D.觀測圖形的大小E.外界條件3、根據觀測誤差對測量結果影響的性質，觀測誤差可以分為（ AE ）。A.系統誤差B.粗差C.或然誤差D.極限誤差E.偶然誤差4、粗差的形式有（ABCDE ）。A.讀錯B.記錯C.測錯D.聽錯E.超限5、系統誤差的特性有（CDE ）。A.有界性B抵償性C.同一性D.單向性E.積累性6、偶然

10、誤差的特性有（ABCD ）。A.誤差的大小不超過一定界限 B.小誤差出現的機率高C. 互相反號的誤差出現機會相同 D.誤差的算術平均值?n 十 =0E. 誤差出現無任何規律7、系統誤差可采用哪些方法加以消除或減弱（ BDE ）。A.多次觀測B.儀器校正C.數據取舍D.求改正數E.對稱觀測 8下列誤差中（AB ）為偶然誤差。A.估讀誤差B.照準誤差C.2C誤差D.指標差E.橫軸誤差9、 根據偶然誤差定義，屬于偶然誤差范疇是（BC ）。A.豎盤指標差B.讀數誤差C.瞄準誤差D.尺長誤差E.橫軸不垂直豎軸的誤差10、 根據系統誤差定義，屬于系統誤差范疇是（ADE ）。A.尺長誤差B.水準尺估讀誤差C

11、.瞄準誤差D. 視準軸不平行水準管軸的誤差 E.豎盤指標差11、下述哪些誤差屬于真誤差（ABD ）。A.三角形閉合差B.多邊形閉合差C.量距往、返較差D.閉合導線的角度閉合差E.導線全長相對閉合差12、衡量精度的指標（ADE ）。A.中誤差B.系統誤差C.偶然誤差D.容許誤差E.相對誤差13、 容許誤差規定為相應中誤差的（BC ）。A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍E.5倍14、中誤差公式（AB ）。A.m=D.m=? B.m= -1） E.m= 1）?（n -1） vv C.m= vn-1）填空題1、測量實踐中可以發現，儀器的給測量值帶來影響。2、測量誤差是由于、三方面的原因產生的。3、測量誤

12、差產生的原因有。4、觀測條件相同的各次觀測稱為。5、在等精度觀測中，對某一角度重復觀測多次，觀測值之間互有差異，其觀測精度是 的。6、在觀測條件不變的情況下，為了提高測量的精度，其唯一方法是。7、觀測誤差按性質可分為系統誤差和偶然誤差兩類。8誤差按其性質分類分為系統誤差、偶然誤差，有時還會出現。9、測量誤差大于時，被認為是錯誤，必須重測。10、真誤差為真值與觀測值之差。11、絕對值相等的正、負誤差出現的可能性。12、系統誤差對測量成果影響。13、在一定的條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限度。14、觀測次數n趨近無窮大時，算術平均值真值，又稱之為最或然值。15、一系列觀測值的最或然誤差的代

13、數和為零，以此作為計算中的校核。16、在測量工作中，等精度觀測值的是其最可靠值。17、偶然誤差服從于一定的規律。18、衡量觀測值精度的指標是中誤差、容許誤差和相對誤差。19、直線丈量的精度是用來衡量的。20、當測量誤差大小與觀測值大小有關時，衡量測量精度一般用來表示。21、DS3測量，在相同的觀測條件下，一測站高差的中誤差為。22、中誤差越小，觀測精度越。23、 中誤差定義式為 m= ?;計算式為m=vvn-1)。24、測量中通常取倍或倍中誤差作為偶然誤差的容許誤差。25、 有兩條直線，AB的丈量相對誤差為1/3200，CD的丈量相對誤差為1/4800, 則AB的丈量精度低于CD的丈量精度。2

14、6、 用鋼尺分別丈量了兩段距離，AB段長100m，CD段長200m,丈量兩段的中 誤差均為).02m,則AB段比CD段丈量精度低。27、某線段長度為300m，相 對誤差為1/1500,則該線段中誤差為。28、在同等條件下，對某一角度重復觀測 n次，觀測值為11,12,? ?,l n,其誤差均 為m，則該量的算術平均值及其中誤差分別為 L=I1+I2+ ? +lnm和M=。nn29、 對某目標進行n次等精度觀測，某算術平均值的中誤差是觀測值中誤差的1 n倍。30、設觀測一個角度的中誤差為 土 08，則三角形內角和的中誤差應為。31、用經緯儀對某角觀測四次，由觀測結果算得觀測值中誤差為 土 20則

15、該角的算 術平均值中誤差為土 10。32、有一 N邊多邊形，觀測了 N-1個角度，其中誤差均為土 10則第N個角度的中誤 差是 0/n-1。33、 今用水準儀中間法觀測 A、B兩點的高差，若高差的中誤差為 2/2mm，則讀 數的中誤差為).5m034、闡述函數中誤差與觀測值中誤差之間關系的定律稱為。35、 用30 m鋼尺往返丈量某段距離，已知測一尺段的中誤差為 ).004m, D往 =113.942m，D返=113.954m,求往(或返)測中誤差 mD往二，其平均距離的中 誤差mD平均=o36、權等于1的觀測稱。37、權與中誤差的平方成反比。38、關于權，起作用的不是權的絕對值，而是權之間的。

16、 判斷題1、 在測量工作中無論如何認真仔細，誤差總是難以避免的。（為2、 在相同觀測條件下進行的各次觀測，就是同精度觀測。（話3、 系統誤差影響觀測值的準確度，偶然誤差影響觀測值的精密度。（話4、 在測量工作中只要認真仔細，粗差是可以避免的。（話5、 測量中，增加觀測次數的目的是為了消除系統誤差。（X）6、 系統誤差是可以在測量過程中消除的。（X7、測量誤差大于極限誤差時，被認為是錯誤，必須重測。（話&用測回法測水平角，盤左盤右角值相差1是屬于偶然誤差。（X ）9、兩段距離及其中誤差分別為 100m2cm和200m2cm，則該兩段距離精度相 同。（X10、 由于算術平均值之中誤差比單一觀測值的

17、中誤差小n倍，所以算術平均值比 單一觀測值更可靠。（話11、 測量規范中規定觀測值偶然誤差不能超過 2倍或3倍中誤差，超過說明觀測 值不可靠，應舍去不用。（話12、系統誤差具有積累性，對測量結果影響很大，但其大小和符號有一定規律， 故米取一定措施可加以消除。（話13、在一定的觀測條件下，偶然誤差的算術平均值隨著觀測次數的無限增加而趨 向于零。（“14、測量記錄時，如有聽錯、記錯，應采取將錯誤數字劃去。（ 話15、表示量距的精度常用相對誤差，它是中誤差與觀測值的比值。（ 話16、測量/ A=100? , / B=50?，測角中誤差均為土 10,所以A角的精度高于B 角。（X ）17、對某角度進行

18、了 5個測回的等精度觀測，則該角度的最可靠值是該組觀測數 據的算術平均值。（話18、在測量工作中，等精度觀測值的算術平均值是其最可靠值。（ 話19、絕對值相等的正、負誤差出現的可能性相等。（ 話20、 設觀測一個角度的中誤差為 土 08，則三角形內角和的中誤差應為 土 08。（X21、觀測條件不相同的各次觀測稱為等精度觀測。（ X22、偶然誤差沒有任何規律性。（X23、最或然誤差的代數和為零，以此作為計算中的校核。（話24、中誤差越小，觀測精度越低。（X25、某段距離用鋼尺丈量，為求其中誤差。該段距離用因瓦基線尺量得的結果可 視為鋼尺量距的真值。（話26、極限誤差的作用是區別誤差和錯誤的界限。

19、（ 話簡答題1偶然誤差和系統誤差有什么區別？偶然誤差具有哪些特性？答：系統誤差的大小及符號表現出系統性，或按一定的規律變化，而偶然誤差的 大小及符號都表現出偶然性，即從單個來看，該誤差的大小及符號沒有規律，但 從大量誤差的總體來看，具有一定的規律。偶然誤差具有隨機性和偶然性。2、什么是系統誤差？它有哪些特性？采取什么辦法消除或減弱？答：系統誤差是指在相同的觀測條件，誤差出現的大小、符號相同，或按規律性 變化。特點：具有累積性。消除方法：（1）檢校儀器，如經緯儀豎軸誤差；（2）求改正數，如計算尺長改 正、溫度改正、高差改正等；（3）采用適當的觀測方法，如盤左、盤觀測；度 盤配置；水準測量前后視距

20、相等等。名詞解釋1觀測條件一儀器、人和外界條件的影響，這三方面是引起觀測誤差的主要因 素，通常稱之為觀測條件。2、等（同）精度觀測一觀測條件相同的各次觀測。3、不（同）等精度觀測一觀測條件不相同的各次觀測。4、系統誤差一在相同的觀測條件下，對某量進行一系列觀測，其結果在大小、 符號上呈現出一致性，即按一定的規律變化或保持為常數，這種誤差稱為系統誤 差。5、偶然誤差一觀測值結果的差異在正負號和數值上都沒有表現出一致的傾向， 即沒有任何規律性，列如讀數時估讀小數的誤差等等，這種誤差稱為偶然誤差。6、最或然值一觀測次數n趨近無窮大時，算術平均值最接近于真值，又稱之為 最或然值。7、真誤差一觀測值與理

21、論值之差。8最或然誤差一觀測值的最或然值與觀測值之差。9、 中誤差一在相同條件下，對某量（真值為 X）進行n次獨立觀測，觀測值11，12，ln，偶然誤差（真誤差）A1，A2,，An,則中誤差m的定義 式為：m= ? o10、容許誤差一由偶然誤差的特性可知，在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對 值不會超過一定的限值。這個限值就是容許（極限）誤差。11、相對（中）誤差一相對誤差K是中誤差的絕對值m與相應觀測值D之比， 通常以分母為1的分式來表示，稱其為相對（中）誤差。12、誤差傳播定律一一反映直接觀測量的誤差與函數誤差的關系。13、算術平均值中誤差一各次觀測值中誤差與觀測次數開方的比值。計算題1、某

22、一段距離，在同樣的條件下用 30 m的鋼尺丈量了 4次，其結果如下表。求 該段距離的算術平均值，每一觀測值的中誤差及算術平均值的中誤差。要求填表 完成。撲離mX或然宀v in mii舅tsy 575-1*士+7沖m - 士 J 卜 1 = 5.Kjjrnl4j-l4S9.57.l-+1Hi4(9 57+十0n= 100M 二=2、設用經緯儀在同樣的觀測條件下，對一水平角觀測了5個測回，其結果如下表。求該角的算術平均值，每一測回角值的中誤差及算術平均值的中誤差。要求 填表完成。水于館艦 fl値 y Q X用應熬疑ZzU(u * hITittf164 II 2U14隔264 21 Ml-rtfeJ

23、ibfTwTM= iy.5Vfi-i3M 21 W564&4 0 40+26676M 21 弭:M57ftM = =6421 rn6卜卜0rr = 152)3、 有一矩形，丈量兩條邊的長度為 a=40.00 03m, b=20.00 02m，求：矩形 的周長P及其中誤差mP。解：矩形的周長為：P=2a+2b=120.00m；為線性函數。其中誤差為：22mP22? ma+22? mb=4? 0.032+4? 0.022= .07m； 周長 P表達式：P=120.00).07m。4、對某量進行了 n次觀測，其觀測值為11,12,? ?,ln，每一觀測值中誤差為m， 算術平均值為L,求算術平均值中誤

24、差 M。解：算術平均值為：L=211+12+? ?+ln111=l1+l2+?+ln ;為線性函數。其中 nnnn22m1? 1? 1? 1? 誤差為：M2= m? + m?+? + m? =m2。貝U： M=。nn? n? n? n?5、 在一個三角形中直接觀測了 / A和/B,其值為/ A =66021/06 08.7/B =68035/40 06.0試求/ C及其中誤差 mC。解：/ C=1800-/ A- / B=45003/14/;為線性函數。其中誤差為： 22mC2?mA+12?mB .72+6.02= ).6/;表達式為：/ C=45003/14/ 10.6 6、用30m鋼尺丈量

25、120m距離，共分4個尺段進行丈量，若每尺段丈量中誤差 m30為3mm,問全長中誤差 m120是多少？解：m120=nm30=4? 3mm 6mm。7、在1 : 1000地形圖上，量得 A、B兩點間的距離d=234mm,中誤差 md=0.1mm。求A、B間的實際距離 D及其中誤差 mD。解：A、B 間的實際距離 D=1000d=1000? 234=234m；D=234.00m0.10m。那么 mD=1000表達式為： md=1000?( .1mm)=0.1m； &某臺經緯儀測量水平角，每測回角度中誤差為 0。今用這臺儀器測一角度， 要求測角中誤差不超過)5,問至少需要觀測幾個測回？解：利用M=/mn,因為 m=10, M=05，所以：/m210/n=2=M05/()22=4,至少需要觀測4個測回。0/9、如圖，測得AB的豎直角a =300000 3(平距AC為DAC=200.000.05m,求A、B兩點間高差h及其中誤差mh。AAC解：A、B兩點間高差h： h=Dtg a =200.00tg300=115.47m為非線性函數。求系數：？h?h=tg a =tg300=0.577 =Dsec2a =200.0? sec300?D?a ()2=266.670 ? 30?那