1、D. 28 °2.3.如圖，矩形ABCD對角線相交于點 0, / ?60 °, ?= 4,則矩形的對角線 AC 為（）A. 4B. 8C. 4 需如圖，在矩形 ABCD中，AC與BD交于點0,若？?=? 6，則/ ?等于（）4.A. 90 °如圖所示，長方形nCOXB. 100 °C. 110 °ABCD 中，?(-4,1) , ?(0,1), ?(0,3),則點 DD. 103,的坐標是（）5.A. (-3,3)如圖，矩形ABCD?/? Z1 = 60 °6.A. 30 °如圖，在矩形紙片?若將紙片沿AE折疊，點B恰好落在

2、等于（）B. （-2,3） 的頂點A、C 則/2的度數為（）B. 45 °ABCD中，點E在邊A. 20 °B. 25 °C. 28 °D. 30八下9.4 （1）矩形的性質課時訓練、選擇題1.在矩形ABCD中，對角線AC, BD交于點0,若/ ?56 °,則/ ?度數是（） A. 30 °B.第3頁，共10頁7.一張矩形紙片 ABCD，已知？?= 3 , ? 2，小明按所給圖步驟折疊紙片，則線 段DG長為（）二、填空題8.9.10.11.如圖，?ABCD的頂點B在矩形AEFC的邊EF上，點B與點E，F不重合，若 ?的面積為3，則圖中

3、陰影部分兩個三角形的面積和為 12.如圖，將長方形 ABCD沿對角線BD折疊，使點C恰好落在點C1的位置，若 / ?=?20°，貝U / ?13.如圖，在矩形ABCD中，？?= 9，點E，F分別在BC，' CD上，將 ?沿? AE折疊，使點B落在AC上的點?' 處，又將 ?沿？ EF折疊，使點 C落在直線？?與AD 的交占?處 ?=Cr三、解答題14.如圖，在矩形？?中？點O在？?邊上,Sf求證：？= ?15.已知：如圖，在矩形 ABCD中，/ ?/ ?的平 分線BE、DF分別交AD、BC于點E，F，求證：？= ?16.如圖，矩形ABCD的對角線AC, BD相交于點0

4、, ?爼?垂足為E, 71= /2, ? 6.(1)求/ ?度數.第3頁，共1°頁(2)求厶?周長.17.0(2)作?_ ?于 點 E,若 72= 28°，求/ ?的度數P是線段AE上一D重合).一直角三M , N.18.如圖，矩形 ABCD中，/ ?的平分線 AE與BC邊交于點E,點 定點(其中？?> ?)過點P作AE的垂線與 AD邊交于點?不與 角形的直角頂點落在 P點處，兩直角邊分別交 AB邊，AD邊于點(1) 求證： ? £2?(2) 若?= 3，求? ?的長.第7頁，共10頁答案和解析1.D解：矩形ABCD中，對角線 AC, BD交于點0, :.?

5、 ?= ? ?是?等腰三角形, ./ ?/ ?./ ?/ ?/ ?=?56： /?/ ?!? 2822.B解：四邊形ABCD是矩形,：.?*= -? ?= -? ?= ?2 ' 2 T：.?*= ?/ / ?60 °：?是等邊三角形,：.?*= ?= 4,：.?= 2?= 8 .3.D解：在矩形ABCD中，AC與BD交于點0, ?= 6 ,：.?*= ?=1?2 32 °/?*= 3：.?*= ?=?：?是等邊三角形, ：./ ?60 °：./ ?180 ° - / ?1204.C解：長方形 ABCD 中，？?(-4,1) , ?(0,3),點

6、D的橫坐標為-4，縱坐標為3,點D的坐標為(-4,3).5.C解：過點D作?/?四邊形ABCD是矩形，/ ?/ ?90 °/Z3= 90 ° - Z1 = 90 ° - 60 ° = 30 ° ?/?/?/?73= 30 ° Z2= Z5 ,:丄 2 90 ° - 30 ° = 60 °6.D解：？?？= ?,?.7 ?/ ?將紙片沿AE折疊，點B恰好落在AC上,.7 ?/ ?.7 ?7 ?/ ?設 7 ?=?則？?+ ?+ ?= 90° , 解得？?= 30°7.B解：？= 3, ?

7、= 2.?= 2, ?= 1, ?=' 1,7 ?= 45 ° ?= v2?='v2,8.10; 25 v<3解：如圖,四邊形ABCD是矩形,矩形 ABCD 的面積是？?伙?= 5 X 5 v3 = 25 v3.9.4解：四邊形ABCD是矩形， ?= ?11?= ? - ? ? ? -?22? ? ? ?等腰三角形有 ? ? ? ?共 4 個,10.4解：四邊形ABCD是矩形,?= ? ?= ? ?= ?:.?= ?：?等邊三角形. ?= ?= 2,：.?= 2? 411.3解：四邊形ABCD是平行四邊形,?= ? ?= ?在 ?和 ? ? ?= ? ?繆?面積

8、為 3,1:.?面積是 3，即2?X ?= 3, ?X?= 6陰影部分的面積是6 - 3=3 .12.50解：根據折疊的性質可知/ ?=? / ?=? 20：/ ?40 ° .?為正方形, :./ ?90 ° .13.3解：連接？?？.將 ?沿AE折疊，使點B落在AC上的點？?處，又將 ?沿?EF折疊，使點C落在？?與AD的交點？?處.?= ?'/Zl = Z2,vZ3= Z2,Z3,Z ?= Z ? = 9? °/.?)? ?(?) Z ?=' Z? ' ? ? ' =? ' ?第11頁，共10頁.?=' ? 又/

9、?= ?.?=' ?'所以？?是對角線AC中點，即?= 2? 18 ,所以 Z ?=?30° ,.z ?60 ° Z ?=?Z ?=?30 ° Z ?= Z?= 60 ° Z ?= Z?= 3?,.? ' =? 2?.? ?= ?= ?= 9 w ? 3.14.證明：四邊形ABCD是矩形,Z ?= Z ?= 90 ° ?= ?/ Z ?Z ?.z ?/ ?Z ?Z ?卩 Z ?Z ?.? £?:.? ?15. 證明：四邊形ABCD是矩形， .?？ ?/?.z ?z ?平分 Z ?DF 平分 Z ?噸 Z ?.z

10、 ?! z ?/2 .z ?z ?.?/?又/?/?,?四邊形BEDF是平行四邊形，:.? ?16. 解：四邊形ABCD為矩形，？?L ?：/l+ / ?/ ?/ ?/2+ / ?=?90 ./ ?/ ?/2 = /I = 30 °又？= ?：?等邊三角形，:./ ?120 ° 四邊形ABCD是矩形,.?*= ? ?= ?又?=? / ? ?卻？ ：?等邊三角形， .?= ?= ? ?= 6, ：?周長=3 X6 = 18.17. 解： 證明：矩形ABCD ,1 1.?*= -? ?=-? ?= ?2 ' 2 ，.?= ?：/l = /2.由(1)知：Z1 = /2

11、= 28 °：/ ?/1 + /2= 28 °+ 28 °= 56 °/?L ?：/ ?90 °/ / ?/ ?/ ?180 °34 °：/ ?180 ° - / ?/ ?180 ° - 56 ° - 9018. 解：(1) 四邊形ABCD是矩形，：/ ?=?90 °/ ?平分線AE與BC邊交于點E,./ ?/ ?45 °, /?L ?./ ?/ ?45 °：.?= ?./ ?=?90 ° / ?90 °./ ?/ ?/ ?/ ?/ ?=?/ ?且？= ? / ?=?/ ?45 ° °:.? ?(?)？?= 3,：?= ?= 3，且/