1、121 定義與命題一、教材分析：“定義與命題”是蘇科版教材七年級下學期第12章 證明的第1節，它是在學生學習了初中階段“數與式”、“圖形與幾何”及“統計與概率”的基礎知識，并開展適量的數學“綜合實踐”活動的基礎之上，為進一步深入這四個版塊的數學知識而進行的了“數學理論”學習本節之前，學生已經接觸到不少的定義與命題，“定義與命題”的說法經常出現在學生和老師的嘴邊，但學生對于“什么是定義”“什么樣的語句就是命題”并沒有清晰的認知，為了及時彌補這一缺失，編者在這里安排這樣與此相關的一章內容，讓學生系統的認知數學的一些基礎理論，從而為后面認知更多的定義和通過“證明”對命題進行準確的分類與應用打下堅實的

2、基礎本節從學生已有的認知入手，抓住“人們說理”時的習慣呈現“定義”的定義，在給出了一系列學生已經學習的命題后給“命題”下了準確的定義，并對命題的結構和真假進行了辨析，讓學生立足舊知的應用，形成新的認知整節課上，學生認知站在“最近發展區”之上，在教師的積極引導和學生的合作交流之下，其數學思考的能力、分析問題和解決問題的能力必將有一定幅度的提升二、教學目標：1了解定義、命題的定義；2能結合具體實例，會區分命題的條件和結論，判別命題的真假三、重難點分析：教學重點：區分命題的條件和結論教學難點：區分命題的條件和結論四、教學過程：（一）情境引入，了解“定義”教師首先對學生進行自我介紹，“今天開車到你們學

3、校來，一路看到了許多的標志，大家能不能告訴老師它們表示什么意思?”（投影圖1）學生分別介紹圖1中調頭、直行、左拐、環行標志，教師將名稱逐一投影并進行矯正教師小結：交通標志關乎每一名同學的出行安全，大家不僅要熟悉這些圖形，還要深入知曉這些圖形的名稱，以及這些名稱的含義同學們通過自己的語言對這些名稱或術語的含義進行了較為準確的描述，我們交警部門對此可有準確的規定吆，大家課后可以去對比一下在剛才的過程中，我們的這種描述或交警部分作出的規定，就是給出了“掉頭、直行、左拐、環行”等的定義（板書：定義）學生活動：在小組中說說你學過的一些定義設計意圖：從學生熟悉的交通標志入手，激活學生“定義”的激情，讓他們

4、在自己熟悉的情境中默默地感知到定義的巨大價值，從而加深對“定義”的定義的認識（二）合作探究，研究“命題”1.設疑引入，生成定義知識回顧：什么是方程的解？x=2是方程x2x2=0的解嗎？為什么？學生自主探究，并在組內交流根據學生的作答，投影：x=2時，方程x2x2=0的左右兩邊相等追問：x=0是這個方程的解嗎？學生陳述理由，教師基于陳述投影：x=0不是方程x2x2=0的解教師小結：象這樣的，判斷一件事情的句子叫做命題（板書：與命題，12.1投影命題的定義）這就是我們給命題的定義設計意圖：順應上一環節對對定義的認知，將定義的鞏固用作了“命題“學習的開始，順應了學生的認知規律，符合學生的認知需求用一

5、個一元二次方程作為解的定義應用，強化了代入的應用，避免了學生求解，對x=0 的追問，生成了一個可以作為“命題”的結果以問題引出問題，學生在問題化解中獲得了命題的定義，為后續學習掃清障礙2.動態演示，交流命題在教師的描述中，動態呈現圖2：作線段AB，取其點O，作射線OC學生活動：在小組內說說剛才的過程和你可能得到的結論，并判斷哪些句子是命題，哪些不是？·ABOC3分鐘后，全班交流選擇性投影：（1）如果O是線段AB的中點，那么OA=OB；（2）過點O作AB的垂線；（3）如果OCAB，那么AOC=90º；（4）如果OCAB，AOC=BOC嗎？教師：這幾句話中，有命題，也有不是命題

6、的組內交流一下，什么樣的句子不能叫做命題同時，再說說你們已經學過的一些命題教師將不是命題的句子隱去，有意識地補上一些命題（2）等角的余角相等；（4）兩直線平行，同位角相等；（5）無論x取什么數，代數式(x1)2的值不是負數學生活動：說說這些命題有什么共同特征？組內交流3分鐘，引導他們說出：絕大多命題都是兩部分(條件和結論)，不是兩部分的，可以通過轉述變為兩部分教師小結：在數學中，命題一般由條件和結論兩部分組成投影教材表格，逐步呈現表格中的條件和結論：命題條件結論如果a0，b0，那么=a0，b0=同位角相等，兩直線平行同位角相等兩直線平行對頂角相等兩個角是對頂角這兩個角相等教師強調：如果一個命題

7、不是兩部分，我們可以借助“如果，那么”進行轉述要求學生說說剛才獲得的這些命題的條件和結論設計意圖：以一個時間極短作圖過程引入了新知學習，既回顧了前面的圖形認知，學生的交流辨析強化了對命題的認知，同樣為下一步探究積累了素材，避免了命題分析的空中搭建接下來對命題的條件與結論分析，從這些即時生成的命題和學生認知中的命題入手，讓學生感覺十分順手，教學效果還是值得期待的3.鞏固訓練，強化認知學生活動：下列命題的條件是什么？結論是什么？（1）如果a、b兩數的積為0，那么a、b兩數都為0；（2）如果兩個角互為補角，那么這兩個角的和為180º；（3）兩直線平行，同旁內角互補；（4）兩直線相交，只有一

8、個交點；（5）有公共頂點的兩個角是對頂角全班交流結束后，追問：這些命題都證明嗎？投影：條件成立，結論成立的命題叫做真命題追問：條件成立，結論不成立的命題該叫做什么呢？投影：條件成立，結論不成立的命題叫做假命題教師追問：請同學們在組內說幾個真命題，也說幾個假命題鞏固練習：課本145頁“練一練”設計意圖：對新知的鞏固在教學中是不可回避的，這里學生先后通過對進10道命題的辨別，既強化了學生對命題條件和結論的認知，又進一步對生成了新知“真命題”與“假命題”進行來了捆綁式鞏固，效果還是不錯的（三）反思小結，梳理成果課堂小結：請在小組內說說你這節課的收獲，并試著去解決你還存在的困惑根據學生在全班的交流，教

9、師完善本節課的板書設計意圖：課堂小結，實現了顆粒歸倉在此環節安排學生在小組內的梳理和釋疑，由于前面的認知有足夠的鋪墊，學生應該能夠順著教學主線梳理出全課的收獲，教師此時對板書加以完善，再合適不過了（四）檢測反饋，充實提高1.下列句子中，不是命題的是（ ）A延長線段AB到點C B兩點之間線段最短C如果12，23，那么13 D任何數的平方都不小于02.下列命題中，真命題是（ ） A如果a2=4，那么a=2 B兩直線平行，內錯角互補 C直角都相等 D如果a1，那么abb3.命題“如果兩直線互相垂直，那么它們的夾角為90º”的條件是 ,結論是 ，這個命題是 （填“真”或“假”）命題4.命題“

10、同角的余角相等” 的條件是 ,結論是 設計意圖：基于本節課進一步鞏固的需求，同時也為教師了解學生本節課的學習狀況，在這里編排了四道題作為本節的反饋訓練四道題目主要圍繞本節課的命題及其真假，命題的條件和結論等知識展開，其中3、4兩題的設置既體現了本節的重點，也突出本節課的難點（五）作業布置，課堂延伸課后作業：必做：教材146習題12.1 1-3題選做：將（2）中的（4）（5）用“如果，那么”改寫五、設計簡要說明立足學生先有認知，讓知識的獲得與應用完全建構在學生的最近發展區之上，這既符合教學的需求，也符合學生的認知規律通過基于學生生活經驗的認知探究，引出了“定義”的定義，并在對“方程的解”的定義的應用中呈現了“命題”的定義，通過對命題組的辨析發現了“條件與結論”的“命題”的內在結構，最終